Finite Group Databasebeta

← #29718263

Subgroups — #29718263

Order 15616.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459495C211yesmaximal, characteristic
2#21455449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic
20C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
21#16840425—21no—
22#16840422—21no—
23#16840414—21no—
24#16840413—22no—
25#16840403—21no—
26#16840402—22no—
27#16840343C2211yescharacteristic
28#16840342—21no—
29#16840336C2211yescharacteristic
30#16840335—21no—
31C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
32#16840275—21no—
33#16840273C2211yescharacteristic
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D61—21no—
36#16840243C2211yescharacteristic
37C2×#14519736C2211yescharacteristic
38#16840020—21no—
39#16840008—21no—
40#16840003—21no—
41#16839991—21no—
42#16839947—24no—
43#16839926—21no—
44#16839926—21no—
45#16839920—21no—
46#16839915—21no—
47#16839804C2211yescharacteristic, complemented
48#16839778—24no—
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
55#16839772C2211yescharacteristic, complemented
56#16839764C2211yescharacteristic
57#16839764C2211yescharacteristic
58#16839764C2211yescharacteristic, complemented
59#16839695—22no—
60#16839690—22no—
61#16839669C2211yescharacteristic, complemented
62#16839667C2211yescharacteristic, complemented
63#16839627C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839523C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222D411yescharacteristic
87C2×#11758222D411yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—21no—
94C2×Q8×D61—21no—
95C22×D244D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98#14519810—22no—
99#14519810—22no—
100#14519810—22no—
101#14519810—41no—
102#14519810—41no—
103#14519810—41no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110#14519776—22no—
111#14519775—21no—
112#14519775—22no—
113#14519775—41no—
114#14519766—21no—
115#14519763—22no—
116#14519762—22no—
117#14519762—22no—
118#14519760—21no—
119#14519760—22no—
120#14519759—22no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519756—21no—
124#14519756—21no—
125#14519756—21no—
126#14519756—21no—
127#14519756D411yescharacteristic
128#14519756D411yescharacteristic
129#14519755—22no—
130#14519755—22no—
131#14519754—22no—
132#14519753—21no—
133#14519753—21no—
134#14519752—22no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519751—22no—
138#14519751D411yescharacteristic
139#14519751D411yescharacteristic
140#14519750—22no—
141#14519750—22no—
142#14519747—22no—
143#14519746—21no—
144#14519742—21no—
145#14519739—22no—
146#14519739—21no—
147C4×C22⋊D61—22no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—22no—
151#14519736—22no—
152#14519736—41no—
153#14519736C2311yescharacteristic
154#14519735—21no—
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196—22no—
158C2×#11758196—21no—
159C4⋊C4×D61—22no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C22⋊C4×D61—22no—
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519709—21no—
168#14519703—22no—
169#14519703—22no—
170#14519703—22no—
171#14519703—22no—
172#14519703—41no—
173#14519703D414yescomplemented
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519702—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519684—22no—
183#14519684—22no—
184#14519684—22no—
185C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
186C23×C4×C61C2311yescharacteristic
187C2×M16×C61—21no—
188C2×M16×C61—22no—
189C2×M16×C61—41no—
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C22×C8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61D412yes—
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61D412yes—
202#101×C61—22no—
203#101×C61—41no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D412yes—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D412yes—
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240#11758226—42no—
241#11758226—42no—
242#11758226—42no—
243#11758226—42no—
244Q8×D61—42no—
245Q8×D61—42no—
246Q8×D61—42no—
247Q8×D61—42no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—22no—
259#11758222—22no—
260#11758222—41no—
261#11758222—41no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222—44no—
267#11758222—44no—
268#11758222C2×D412yes—
269#11758222#4112yes—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—22no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—22no—
274C2×D244—41no—
275C2×D244C2×D411yescharacteristic
276C2×D244C2×D411yescharacteristic
277C2×D244C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—22no—
280C2×C4×D61—22no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—22no—
286C2×C4×D61—42no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×Dic122—22no—
289C2×Dic122—22no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—41no—
298C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301M16×C61—21no—
302M16×C61—21no—
303M16×C61—21no—
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—42no—
309M16×C61C2×D412yes—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—42no—
315C4⋊C4×C61—22no—
316C4⋊C4×C61—22no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—22no—
320C22⋊C4×C61—22no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—42no—
325C22⋊Dic61—41no—
326C22⋊Dic61—41no—
327#11758198—22no—
328#11758198—22no—
329#11758198—22no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334C4⋊Dic61—22no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—42no—
338C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
340#11758196—22no—
341#11758196—22no—
342#11758196—22no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—44no—
346#11758196—41no—
347#11758196—41no—
348C4×Dic61—22no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61C2×D412yes—
354Dic244—42no—
355Dic244—42no—
356Dic244—42no—
357#11758190—42no—
358#11758190—42no—
359#11758190—42no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61#12011yescharacteristic
365C23×C61#12011yescharacteristic
366C23×C61C22×D411yescharacteristic
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—42no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—81no—
373Q8×C61—41no—
374Q8×C61—41no—
375Q8×C61—41no—
376Q8×C61—41no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—42no—
392C2×C4×C61#12011yescharacteristic
393C2×C4×C61#12011yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D61—22no—
401C22⋊D61—22no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—42no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—41no—
407C22⋊D61—41no—
408C22⋊D61—41no—
409C22⋊D61—81no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—22no—
416C2×Dic61—42no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—42no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427D244—21no—
428D244—21no—
429D244—21no—
430D244—21no—
431D244—21no—
432D244—42no—
433D244—44no—
434D244—82no—
435D244#12112yes—
436C4×D61—22no—
437C4×D61—22no—
438C4×D61—42no—
439C4×D61—44no—
440C4×D61—42no—
441C4×D61—44no—
442C4×D61—41no—
443C4×D61—41no—
444C4×D61—41no—
445C4×D61—41no—
446C4×D61—82no—
447Dic122—21no—
448Dic122—21no—
449Dic122—21no—
450Dic122—21no—
451Dic122—21no—
452Dic122—42no—
453Dic122—44no—
454Dic122—41no—
455Dic122—41no—
456Dic122—41no—
457Dic122—41no—
458Dic122#12112yes—
459C8×C61—22no—
460C8×C61—41no—
461C8×C61—41no—
462C8×C61—41no—
463#24470—611nomaximal, Sylow
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—21no—
467C22×C61—21no—
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61C2×#12011yescharacteristic
475C22×C61D4211yescharacteristic
476C22×C61#54611yescharacteristic
477C2×D61—22no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—84no—
487C4×C61—21no—
488C4×C61—21no—
489C4×C61—42no—
490C4×C61—42no—
491C4×C61C2×#12111yescharacteristic
492C4×C61#53411yescharacteristic
493C4×C61D4211yescharacteristic
494C4×C61#54611yescharacteristic
495Dic61—22no—
496Dic61—42no—
497Dic61—41no—
498Dic61—41no—
499Dic61—41no—
500Dic61—41no—
501Dic61—81no—
502Dic61—81no—
503Dic61—81no—
504#3489—611no—
505#3056—611no—
506C2×#456—611no—
507#3007—611no—
508C2×#421—611no—
509#2621—611no—
510#2040—611no—
511#2038—611no—
512#2007—611no—
513#2005—611no—
514#1901D6111yescharacteristic, complemented
515#1897—611no—
516#1882—611no—
517#1860—611no—
518#1793—611no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—41no—
522C2×C61—41no—
523C2×C61#241011yescharacteristic
524C2×C61#302011yescharacteristic
525C2×C61#302211yescharacteristic
526D61—42no—
527D61—81no—
528D61—81no—
529C2×2−1+4—611no—
530C22×#41—611no—
531C2×#137—611no—
532C2×#137—611no—
533C2×#137—611no—
534C22×M16C2×D6111yescharacteristic
535D4×Q8—1221no—
536#548—1221no—
537#547—1221no—
538#547—1222no—
539#546—1221no—
540#546—1222no—
541#537—611no—
542#537—1221no—
543#536—611no—
544#536—1221no—
545C2×C4⋊Q8—611no—
546#525—611no—
547#525—1221no—
548C2×C22⋊Q8—611no—
549C2×C22⋊Q8—1221no—
550C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
551#520—611no—
552C2×#117—611no—
553#470—1221no—
554#468—1221no—
555#467—1221no—
556#465—1221no—
557#456—1224no—
558#452—1221no—
559#452—1221no—
560#451—1221no—
561#450—1221no—
562#428—611no—
563#421—1224no—
564C2×#104—611no—
565C2×#104—611no—
566C2×#104—611no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570#419—611no—
571#417—611no—
572#417—611no—
573#417—611no—
574C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
575C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
576#407C2×D6111yescharacteristic
577#398—1222no—
578#397—1222no—
579#391—611no—
580#391—611no—
581#382—611no—
582#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#339—611no—
585#339—611no—
586C61#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
5902−1+4—2441no—
591C2×#41—611no—
592C2×#41—611no—
593C2×#41—611no—
594C2×#41—611no—
595C2×#41—611no—
596C2×#41—1222no—
597C2×#41—1222no—
598C2×#41—1221no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1222no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—2441no—
604C2×#41—2441no—
605C22×Q8—611no—
606C22×Q8—611no—
607C22×Q8—1221no—
608C22×Q8—1221no—
609C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
610C22×D4—611no—
611C22×D4—1221no—
612C23×C4—1221no—
613C23×C4C22×D6111yescharacteristic
614#137—1222no—
615#137—1222no—
616#137—1222no—
617#137—2441no—
618#137—2441no—
619#137—2441no—
620C2×Q16—1221no—
621C2×Q16—1221no—
622C2×Q16—1221no—
623C2×SD16—1221no—
624C2×SD16—1221no—
625C2×SD16—1221no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16C22×D6111yescharacteristic
630C2×M16C22×D6111yescharacteristic
631C2×M16C22×D6111yescharacteristic
632C2×M16C22×D6111yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—1222no—
635C4⋊Q8—1222no—
636C4⋊Q8—1221no—
637C4⋊Q8—2441no—
638#124—1222no—
639#124—1221no—
640#123—1222no—
641#123—1222no—
642#123—1222no—
643#123—1221no—
644#123—1222no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—611no—
650C22⋊Q8—611no—
651C22⋊Q8—1222no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8—1222no—
655C22⋊Q8—1222no—
656C22⋊Q8—1221no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1221no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662#121—611no—
663#121—611no—
664#121—1222no—
665#121—1222no—
666#121—1221no—
667#121—1221no—
668#121—1222no—
669#121—1222no—
670#120—1222no—
671#120—1221no—
672C4×Q8—1221no—
673C4×D4—1222no—
674C4×D4—1221no—
675C4×D4—1222no—
676C4×D4—1222no—
677C4×D4—1221no—
678C4×D4—1221no—
679#117—611no—
680#117—1222no—
681#117—1221no—
682#117—2441no—
683C2×C4⋊C4—611no—
684C2×C4⋊C4—1221no—
685C2×C4⋊C4—1222no—
686C2×C4⋊C4—1221no—
687C2×C4⋊C4—1221no—
688C2×C4⋊C4—1222no—
689C2×C4⋊C4D24412yes—
690C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—1222no—
692C2×C22⋊C4—1221no—
693C2×C22⋊C4—1221no—
694C2×C22⋊C4D24412yes—
695C2×C42—611no—
696C2×C42—611no—
697#107—1221no—
698#106—1221no—
699#104—614no—
700#104—1222no—
701#104—1222no—
702#104—1222no—
703#104—1222no—
704#104—2441no—
705#103—1221no—
706#103—1221no—
707#103—1221no—
708#103—1221no—
709#103—1221no—
710#102—1221no—
711#102—1221no—
712#102—1221no—
713#101—22no—
714#101—41no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1222no—
718#95—1222no—
719#95—1222no—
720C24—1221no—
721C24C2×D24411yescharacteristic
722#41—612no—
723#41—612no—
724#41—1222no—
725#41—1222no—
726#41—1221no—
727#41—1221no—
728#41—1221no—
729#41—1221no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—2442no—
737#41—2442no—
738#41—2441no—
739#41—2441no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2444no—
743#41—2444no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—611no—
755C2×Q8—611no—
756C2×Q8—611no—
757C2×Q8—1222no—
758C2×Q8—1222no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—2441no—
767C2×Q8—2442no—
768C2×Q8—2442no—
769C2×Q8—2442no—
770C2×Q8—2442no—
771C2×D4—611no—
772C2×D4—611no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—1222no—
775C2×D4—1222no—
776C2×D4—1222no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—2441no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4—2442no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—1222no—
793C22×C4—1222no—
794C22×C4—1222no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—2442no—
806C22×C4—2442no—
807C22×C4C2×D24412yes—
808C22×C4C2×D24411yescharacteristic
809C22×C4C2×D24412yes—
810C22×C4D4×D6111yescharacteristic
811C22×C4D4×D6111yescharacteristic
812C22×C4D4×D6111yescharacteristic
813C22×C4D4×D6111yescharacteristic
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—2442no—
816Q16—2442no—
817Q16—2442no—
818SD16—2442no—
819SD16—2442no—
820SD16—2442no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—42no—
829M16D4×D6112yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—42no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—611no—
840C4⋊C4—611no—
841C4⋊C4—1222no—
842C4⋊C4—1222no—
843C4⋊C4—1222no—
844C4⋊C4—1222no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—2444no—
850C4⋊C4—2442no—
851C4⋊C4—2441no—
852C4⋊C4—2441no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—1222no—
856C22⋊C4—1222no—
857C22⋊C4—1222no—
858C22⋊C4—1222no—
859C22⋊C4—1222no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—2441no—
867C22⋊C4—2441no—
868C42—612no—
869C42—1222no—
870C42—1221no—
871C42—1221no—
872C42—1221no—
873C42—1221no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—1221no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—4881no—
882C23—2442no—
883C23—2442no—
884C23#1451974711yescharacteristic
885C23#1451974711yescharacteristic
886C23C22×D24411yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—612no—
892Q8—1221no—
893Q8—1221no—
894Q8—1221no—
895Q8—1221no—
896Q8—1221no—
897Q8—2442no—
898Q8—2444no—
899Q8—2441no—
900Q8—2441no—
901Q8—2441no—
902Q8—2441no—
903D4—612no—
904D4—1222no—
905D4—1222no—
906D4—1221no—
907D4—1221no—
908D4—1221no—
909D4—1221no—
910D4—1221no—
911D4—4882no—
912D4—4881no—
913D4—2442no—
914D4—2444no—
915D4—2442no—
916D4—2442no—
917D4—2442no—
918D4—2441no—
919D4—2441no—
920D4—2441no—
921D4—2441no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—1222no—
939C2×C4—1222no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—1221no—
942C2×C4—1221no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—4882no—
946C2×C4—2442no—
947C2×C4—2442no—
948C2×C4—2444no—
949C2×C4—2444no—
950C2×C4—2442no—
951C2×C4—2441no—
952C2×C4—2441no—
953C2×C4—2442no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4—2441no—
965C2×C4#1451974711yescharacteristic
966C2×C4#1451974711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
970C2×C4#41×D6111yescharacteristic
971C2×C4#1451982211yescharacteristic
972C2×C4#1451982311yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—41no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—1222no—
988C22—4884no—
989C22—2441no—
990C22—2441no—
991C22—2441no—
992C22—2441no—
993C22—2441no—
994C22—2441no—
995C22—2441no—
996C22—2441no—
997C22C2×#1451974711yescharacteristic
998C22D4×D24411yescharacteristic
999C22#1684040711yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—1222no—
1005C4—4881no—
1006C4—4881no—
1007C4—4881no—
1008C4—2442no—
1009C4—2441no—
1010C4—2441no—
1011C4—2441no—
1012C4—2441no—
1013C4#121×D6111yescharacteristic
1014C4#1684032011yescharacteristic
1015C4#1684039411yescharacteristic
1016C4#1684040411yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—4881no—
1022C2—4881no—
1023C2—2442no—
1024C2#2144919211yescharacteristic
1025C2#2145518611yescharacteristic
1026C2#2145520011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1901C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459495C2
hypercenter#1901D61
hypocenterC61#24470
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455449C2semidirect
3. C2×#16839947C2semidirect
4. #21455081C2semidirect
5. C2×#16839778C2semidirect
6. #21451589C2semidirect
7. #21447049C2semidirect
8. #21447037C2semidirect
9. #21446868C2semidirect
10. #21446857C2semidirect
11. #21446265C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446055C2semidirect
14. #21445780C2semidirect
15. C61×#1901C2semidirect
20. C2×#14519810C22semidirect
31. C2×#14519775C22semidirect
47. #16839804C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839772C22semidirect
58. #16839764C22semidirect
61. #16839669C22semidirect
62. #16839667C22semidirect
63. #16839627C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839523C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
173. #14519703D4semidirect
514. #1901D61semidirect
574. C2×#101C2×D61semidirect
575. C2×#101C2×D61semidirect
582. #343C2×D61semidirect
583. #343C2×D61semidirect
586. C61#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594952
#214554492
C2×#168399472
#214550812
C2×#168397782
#214515892
#214470492
#214470372
#214468682
#214468572
#214462652
#214461872
#214460552
#214457802
C61×#19012
#2447061