Finite Group Databasebeta

← #29718268

Subgroups — #29718268

Order 15616.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459492C211yesmaximal, characteristic
2#21455452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D61—21no—
22#16840423—21no—
23#16840411—22no—
24#16840411—21no—
25#16840400—22no—
26#16840400—21no—
27#16840340—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840336—21no—
30#16840336C2211yescharacteristic
31C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
32#16840269—21no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic
35C2×#14519753—21no—
36C2×#14519753C2211yescharacteristic
37#16840245C2211yescharacteristic
38C2×#14519734C2211yescharacteristic
39#16840019—21no—
40#16840007—21no—
41#16840002—21no—
42#16839990—21no—
43#16839945—24no—
44#16839927—21no—
45#16839925—21no—
46#16839919—21no—
47#16839914—21no—
48#16839802C2211yescharacteristic, complemented
49#16839777—24no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54#16839772C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839696—22no—
59#16839691—22no—
60#16839668C2211yescharacteristic, complemented
61#16839627C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78#41×D61—22no—
79#41×D61—22no—
80#41×D61—41no—
81#41×D61—41no—
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D61D411yescharacteristic
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61D411yescharacteristic
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88#14519810—41no—
89#14519810—41no—
90#14519807—22no—
91#14519807—22no—
92#14519807—22no—
93#14519807—41no—
94C2×Dic244—21no—
95C2×#11758202—21no—
96C2×#11758202—21no—
97C2×#11758190—21no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758189—21no—
103M16×D61—22no—
104M16×D61—41no—
105C2×C8×D61—21no—
106#14519775—22no—
107#14519775—21no—
108#14519775—22no—
109#14519775—41no—
110#14519766—22no—
111#14519766—21no—
112#14519760—22no—
113#14519760—22no—
114#14519760—22no—
115#14519758—22no—
116#14519758—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519756—22no—
122#14519756—21no—
123#14519753—22no—
124#14519753—22no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753—21no—
132#14519753D411yescharacteristic
133#14519753D411yescharacteristic
134#14519751—22no—
135#14519751—21no—
136#14519749—22no—
137#14519749—22no—
138#14519749—22no—
139#14519748—21no—
140#14519748D411yescharacteristic
141#14519748D411yescharacteristic
142#14519745—22no—
143#14519745—21no—
144Q8×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—22no—
147C4×C22⋊D61—22no—
148C4×C22⋊D61—22no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519736—21no—
152#14519736C2311yescharacteristic
153#14519734—22no—
154#14519734—41no—
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×#11758196—22no—
159C2×#11758196—22no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196D412yes—
162C2×#11758198—22no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D412yes—
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167#14519710—21no—
168#14519708—21no—
169#14519705—22no—
170#14519704—22no—
171#14519704D414yescomplemented
172#14519703—22no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519700—21no—
176#14519697—21no—
177#14519696—22no—
178#14519689—21no—
179#14519689—21no—
180#14519684—22no—
181#14519684—22no—
1822−1+4×C61—22no—
1832−1+4×C61—22no—
1842−1+4×C61—41no—
1852−1+4×C61—41no—
186C2×#41×C61—21no—
187C2×#41×C61—21no—
188C2×#41×C61—22no—
189C2×#41×C61C2311yescharacteristic
190C2×#41×C61C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C61—21no—
192C22×Q8×C61—21no—
193C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198#104×C61—22no—
199#104×C61—41no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#101×C61—41no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—42no—
215#41×C61—42no—
216#41×C61—44no—
217#41×C61—44no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61C2×D412yes—
221#41×C61#4112yes—
222C2×Q8×C61—22no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—42no—
230C2×Q8×C61—42no—
231C2×Q8×C61—42no—
232C2×Q8×C61—42no—
233C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—22no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—22no—
242C22×C4×C61—22no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61C2×D412yes—
247C22×C4×C61C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—22no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—22no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic61C2×D412yes—
260#11758226—22no—
261#11758226—41no—
262Q8×D61—22no—
263Q8×D61—41no—
264#11758224—22no—
265#11758224—41no—
266#11758224—42no—
267#11758224—42no—
268D4×D61—22no—
269D4×D61—41no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—42no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—42no—
277#11758222—42no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301M16×C61—21no—
302M16×C61—21no—
303M16×C61—21no—
304M16×C61—21no—
305C2×C8×C61—21no—
306C2×C8×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61—21no—
309C42×C61—21no—
310C42×C61—21no—
311C22⋊Dic61—22no—
312C22⋊Dic61—22no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316#11758202—42no—
317#11758202—42no—
318#11758200—42no—
319#11758200—42no—
320#11758198—22no—
321#11758198—22no—
322#11758198—22no—
323#11758198—21no—
324#11758198—22no—
325#11758198—22no—
326#11758198—21no—
327#11758198—42no—
328#11758198—41no—
329#11758198—41no—
330C4⋊Dic61—22no—
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61—41no—
334C4⋊Dic61—41no—
335C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
337#11758196—22no—
338#11758196—22no—
339#11758196—22no—
340#11758196—21no—
341#11758196—22no—
342#11758196—22no—
343#11758196—21no—
344#11758196—42no—
345#11758196—44no—
346C4×Dic61—22no—
347C4×Dic61—21no—
348C4×Dic61—21no—
349C4×Dic61C2×D412yes—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194C2×D412yes—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—21no—
356Dic244—42no—
357#11758190—42no—
358#11758189—42no—
359C8×D61—42no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61C22×D411yescharacteristic
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—42no—
369C22×D61—42no—
370C22×D61—81no—
371C22×D61#12011yescharacteristic
372C22×D61#12011yescharacteristic
373Q8×C61—21no—
374Q8×C61—21no—
375Q8×C61—21no—
376Q8×C61—44no—
377Q8×C61—41no—
378Q8×C61—41no—
379Q8×C61—41no—
380Q8×C61—41no—
381Q8×C61#12112yes—
382D4×C61—22no—
383D4×C61—22no—
384D4×C61—21no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61—44no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61#12112yes—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—44no—
399C2×C4×C61—44no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—42no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D61—42no—
414C22⋊D61—42no—
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—41no—
417C22⋊D61—41no—
418C22⋊D61—81no—
419C22⋊D61—82no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—42no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—42no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—82no—
435C2×Dic61#12011yescharacteristic
436C2×Dic61#12011yescharacteristic
437D244—21no—
438D244—21no—
439D244—42no—
440C4×D61—21no—
441C4×D61—21no—
442C4×D61—21no—
443C4×D61—21no—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—21no—
446C4×D61—21no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—42no—
449C4×D61—42no—
450C4×D61—41no—
451C4×D61—41no—
452Dic122—21no—
453Dic122—21no—
454Dic122—42no—
455Dic122—41no—
456Dic122—41no—
457Dic122—41no—
458Dic122—41no—
459C8×C61—41no—
460C8×C61—41no—
461#92418—22no—
462#92418—41no—
463#24470—611nomaximal, Sylow
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—22no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61C2×#12011yescharacteristic
473C22×C61D4211yescharacteristic
474C22×C61#54611yescharacteristic
475C2×D61—21no—
476C2×D61—21no—
477C2×D61—21no—
478C2×D61—21no—
479C2×D61—21no—
480C2×D61—21no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—84no—
487C4×C61—22no—
488C4×C61—42no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—81no—
491C4×C61—81no—
492C4×C61C2×#12111yescharacteristic
493C4×C61#53411yescharacteristic
494C4×C61D4211yescharacteristic
495C4×C61#54611yescharacteristic
496Dic61—21no—
497Dic61—21no—
498Dic61—42no—
499Dic61—41no—
500Dic61—41no—
501Dic61—42no—
502Dic61—41no—
503Dic61—81no—
504#3489—611no—
505#3056—611no—
506C2×#456—611no—
507#3007—611no—
508C2×#421—611no—
509#2621—611no—
510#2040—611no—
511#2038—611no—
512#2007—611no—
513#2005—611no—
514#1901—611no—
515#1897—611no—
516#1882—611no—
517#1860—611no—
518#1793D6111yescharacteristic, complemented
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—42no—
522C2×C61—81no—
523C2×C61#241011yescharacteristic
524C2×C61#302011yescharacteristic
525C2×C61#302211yescharacteristic
526D61—41no—
527D61—41no—
528D61—81no—
529C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
530C22×#41—611no—
531C2×#137—611no—
532C2×#137—611no—
533C2×#137—611no—
534C22×M16—611no—
535D4×Q8—1221no—
536#548—1221no—
537#547—1222no—
538#547—1221no—
539#546—1222no—
540#546—1221no—
541#537—611no—
542#537—1221no—
543#536—611no—
544#536—1221no—
545C2×C4⋊Q8—611no—
546#525—611no—
547#525—1221no—
548C2×C22⋊Q8—611no—
549C2×C22⋊Q8—611no—
550C2×C22⋊Q8—1221no—
551#520—611no—
552C2×#117—611no—
553#470—1221no—
554#468—1221no—
555#467—1221no—
556#465—1221no—
557#456—1224no—
558#452—1221no—
559#452—1221no—
560#451—1221no—
561#450—1221no—
562#428—611no—
563#421—1224no—
564C2×#104—611no—
565C2×#104—611no—
566C2×#104—611no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104C2×D6111yescharacteristic
569C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#419—611no—
571#417—611no—
572#417C2×D6111yescharacteristic
573#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
574C2×#101—611no—
575C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
576#407—611no—
577#398—1222no—
578#397—1222no—
579#391—611no—
580#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#382—611no—
582#343—611no—
583#343—611no—
584#339—611no—
585#339—611no—
586C61#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
5902−1+4—41no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—611no—
595C2×#41—611no—
596C2×#41—611no—
597C2×#41—1221no—
598C2×#41—1221no—
599C2×#41—1222no—
600C2×#41—1222no—
601C2×#41—2441no—
602C2×#41—2441no—
603C2×#41C22×D6111yescharacteristic
604C2×#41C22×D6111yescharacteristic
605C22×Q8—21no—
606C22×Q8—21no—
607C22×Q8—611no—
608C22×Q8—611no—
609C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
610C22×D4—611no—
611C22×D4—1221no—
612C23×C4—611no—
613C23×C4—1221no—
614#137—1222no—
615#137—1222no—
616#137—1222no—
617#137—2441no—
618#137—2441no—
619#137—2441no—
620C2×Q16—1221no—
621C2×Q16—1221no—
622C2×Q16—1221no—
623C2×SD16—1221no—
624C2×SD16—1221no—
625C2×SD16—1221no—
626C2×M16—611no—
627C2×M16—611no—
628C2×M16—1221no—
629C2×M16—1222no—
630C2×M16—2441no—
631C2×M16C22×D6111yescharacteristic
632C2×M16C22×D6111yescharacteristic
633C22×C8—1221no—
634C4⋊Q8—1222no—
635C4⋊Q8—1221no—
636C4⋊Q8—1222no—
637C4⋊Q8—2441no—
638#124—1221no—
639#124—1222no—
640#123—1222no—
641#123—1222no—
642#123—1221no—
643#123—1222no—
644#123—1222no—
645C22⋊Q8—611no—
646C22⋊Q8—611no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8—1222no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8—1221no—
655C22⋊Q8—1222no—
656C22⋊Q8—1222no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1221no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662#121—611no—
663#121—611no—
664#121—1221no—
665#121—1222no—
666#121—1222no—
667#121—1222no—
668#121—1222no—
669#121—1221no—
670#120—1221no—
671#120—1222no—
672C4×Q8—1221no—
673C4×D4—1221no—
674C4×D4—1221no—
675C4×D4—1222no—
676C4×D4—1222no—
677C4×D4—1222no—
678C4×D4—1221no—
679#117—611no—
680#117—1222no—
681#117—1221no—
682#117—2441no—
683C2×C4⋊C4—612no—
684C2×C4⋊C4—611no—
685C2×C4⋊C4—1221no—
686C2×C4⋊C4—1222no—
687C2×C4⋊C4—1221no—
688C2×C4⋊C4—1221no—
689C2×C4⋊C4—1222no—
690C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—612no—
692C2×C22⋊C4—1222no—
693C2×C22⋊C4—1221no—
694C2×C22⋊C4—1221no—
695C2×C42—611no—
696C2×C42C22×D6111yescharacteristic
697#107—1221no—
698#106—1221no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—614no—
702#104—1222no—
703#104—1222no—
704#104—1222no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—1221no—
708#103—1221no—
709#103—1221no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—1221no—
713#101—41no—
714#101—1222no—
715C22⋊C8—1221no—
716C22⋊C8—1221no—
717#95—22no—
718#95—1222no—
719#95—1222no—
720C24—611no—
721C24—1221no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—1222no—
735#41—1222no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2441no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2441no—
746#41#1175822212yes—
747#41D4×D6112yes—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—611no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1222no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—2441no—
769C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
770C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—611no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1222no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—2441no—
784C2×D4—2442no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4D4×D6111yescharacteristic
787C2×D4D4×D6111yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—611no—
795C22×C4—611no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—612no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1222no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—2442no—
812C22×C4—2442no—
813C22×C4D4×D6112yes—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—2442no—
816Q16—2442no—
817Q16—2442no—
818SD16—2442no—
819SD16—2442no—
820SD16—2442no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—612no—
826M16—1221no—
827M16—1221no—
828M16—1221no—
829M16—2442no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1221no—
833C2×C8—1221no—
834C2×C8—2442no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—611no—
838C4⋊C4—611no—
839C4⋊C4—1222no—
840C4⋊C4—1222no—
841C4⋊C4—1221no—
842C4⋊C4—1221no—
843C4⋊C4—1222no—
844C4⋊C4—1222no—
845C4⋊C4—1222no—
846C4⋊C4—1222no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—2444no—
850C4⋊C4—2441no—
851C4⋊C4—2441no—
852C4⋊C4—2442no—
853C22⋊C4—1222no—
854C22⋊C4—1222no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1222no—
858C22⋊C4—1222no—
859C22⋊C4—1222no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—2441no—
867C22⋊C4—2441no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—612no—
871C42—1222no—
872C42—1221no—
873C42—1221no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—611no—
877C23—611no—
878C23—1221no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—4881no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2442no—
885C23—2442no—
886C23C2×D4×D6111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—44no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—1221no—
896Q8—1221no—
897Q8—2442no—
898Q8—2441no—
899Q8—2441no—
900Q8—2441no—
901Q8—2441no—
902Q8#1451975012yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—44no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—1221no—
912D4—1221no—
913D4—4881no—
914D4—4882no—
915D4—2442no—
916D4—2442no—
917D4—2442no—
918D4—2442no—
919D4—2441no—
920D4—2441no—
921D4#1451975012yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—611no—
939C2×C4—611no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—1221no—
942C2×C4—1221no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1222no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—1222no—
955C2×C4—4882no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4—2441no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2442no—
967C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
970C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
971C2×C4#1451982211yescharacteristic
972C2×C4#1451982211yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—1222no—
976C8—2441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—1221no—
986C22—1221no—
987C22—1221no—
988C22—1221no—
989C22—1221no—
990C22—1221no—
991C22—4881no—
992C22—4881no—
993C22—4884no—
994C22—2441no—
995C22—2441no—
996C22—2441no—
997C22#120×D6111yescharacteristic
998C22#1684039411yescharacteristic
999C22#1684040211yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—1221no—
1006C4—1221no—
1007C4—4881no—
1008C4—2442no—
1009C4—2441no—
1010C4—2441no—
1011C4—2442no—
1012C4—2441no—
1013C4C2×#1451975011yescharacteristic
1014C4#1684032211yescharacteristic
1015C4#1684039411yescharacteristic
1016C4#1684040211yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—81no—
1021C2—4881no—
1022C2—2441no—
1023C2—2441no—
1024C2#2144919511yescharacteristic
1025C2#2145518011yescharacteristic
1026C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1793C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459492C2
hypercenter#1793D61
hypocenterC61#24470
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455452C2semidirect
3. C2×#16839945C2semidirect
4. #21455080C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451590C2semidirect
7. #21447046C2semidirect
8. #21447036C2semidirect
9. #21446867C2semidirect
10. #21446857C2semidirect
11. #21446284C2semidirect
12. #21446264C2semidirect
13. #21446186C2semidirect
14. #21446050C2semidirect
15. C61×#1793C2semidirect
19. C2×#14519807C22semidirect
31. C2×#14519775C22semidirect
48. #16839802C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
54. #16839772C22semidirect
56. C2×#14519696C22semidirect
60. #16839668C22semidirect
61. #16839627C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C2×#101×C61C22semidirect
72. C61×#391C22semidirect
171. #14519704D4semidirect
518. #1793D61semidirect
569. C2×#104C2×D61semidirect
573. #417C2×D61semidirect
575. C2×#101C2×D61semidirect
580. #391C2×D61semidirect
586. C61#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594922
#214554522
C2×#168399452
#214550802
C2×#168397772
#214515902
#214470462
#214470362
#214468672
#214468572
#214462842
#214462642
#214461862
#214460502
C61×#17932
#2447061