Finite Group Databasebeta

← #29718269

Subgroups — #29718269

Order 15616.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459491C211yesmaximal, characteristic
2#21455451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic
20C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22D4×Dic122—21no—
23#16840421—21no—
24#16840417—21no—
25#16840410—22no—
26#16840408—21no—
27#16840399—22no—
28#16840341—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840338C2211yescharacteristic
31#16840335—21no—
32C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
33#16840272—21no—
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35C2×#14519756C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D61—21no—
37#16840242C2211yescharacteristic
38#16840018—21no—
39#16840006—21no—
40#16840001—21no—
41#16839989—21no—
42#16839946—24no—
43#16839926—21no—
44#16839926—21no—
45#16839920—21no—
46#16839915—21no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48#16839780—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53#16839770C2211yescharacteristic, complemented
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic
56#16839763C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59#16839692—22no—
60#16839687—22no—
61#16839668C2211yescharacteristic, complemented
62#16839668C2211yescharacteristic, complemented
63#16839628C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839530C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#525C2211yescharacteristic
67C2×#117×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic
71C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222D411yescharacteristic
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—22no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C22×Dic122C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D61—21no—
95C22×D244D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98#14519810—22no—
99#14519810—22no—
100#14519810—41no—
101#14519810—41no—
102#14519807—22no—
103#14519807—41no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758200—21no—
110C2×#11758194—21no—
111C2×#11758194—22no—
112C2×#11758194—41no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C22×#92418—21no—
116#14519777—21no—
117#14519777—22no—
118#14519777—41no—
119#14519776—22no—
120#14519765—21no—
121#14519763—22no—
122#14519762—22no—
123#14519761—22no—
124#14519759—22no—
125#14519759—22no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519756—21no—
129#14519756—21no—
130#14519756—21no—
131#14519756—21no—
132#14519756—21no—
133#14519756—21no—
134#14519756—21no—
135#14519756—21no—
136#14519756—21no—
137#14519755—22no—
138#14519754—22no—
139#14519754—22no—
140#14519753—21no—
141#14519751—21no—
142#14519750—22no—
143#14519749—22no—
144#14519749—22no—
145#14519748—22no—
146#14519748—21no—
147#14519745—22no—
148C4×Dic122—21no—
149C4×D244—21no—
150D4×Dic61—22no—
151#14519737—22no—
152#14519737—22no—
153#14519735—21no—
154C2×C4⋊Dic61—22no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D412yes—
159C4⋊C4×D61—22no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61D412yes—
163C22⋊C4×D61—22no—
164#14519710—21no—
165#14519708—21no—
166#14519705—22no—
167#14519705—22no—
168#14519705—22no—
169#14519705D414yescomplemented
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519695—22no—
179#14519695—41no—
180#14519684—22no—
181#14519684—22no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C23×C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61C2311yescharacteristic
186C2×M16×C61C2311yescharacteristic
187#123×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
190#121×C61D411yescharacteristic
191#121×C61D411yescharacteristic
192#120×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195#117×C61—22no—
196#117×C61—41no—
197#117×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#104×C61—41no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C22×Dic61—22no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61C2×D412yes—
243C22×Dic61C2×D412yes—
244Q8×D61—42no—
245Q8×D61—42no—
246#11758224—42no—
247#11758224—42no—
248#11758224—44no—
249#11758224—44no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—22no—
257#11758222—22no—
258#11758222—41no—
259#11758222—41no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222C2×D412yes—
267#11758222#4112yes—
268C2×D244—22no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—41no—
271C2×D244C2×D411yescharacteristic
272C2×D244C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—22no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—22no—
279C2×C4×D61—42no—
280C2×C4×D61—42no—
281C2×Dic122—22no—
282C2×Dic122—22no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—41no—
297C2×Dic122—42no—
298C2×Dic122—42no—
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301M16×C61—21no—
302M16×C61—21no—
303M16×C61—21no—
304M16×C61—21no—
305C2×C8×C61—21no—
306C2×C8×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61—21no—
309C4⋊C4×C61—42no—
310C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—42no—
318C42×C61—21no—
319C42×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61C2×D412yes—
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—22no—
325C22⋊Dic61—22no—
326C22⋊Dic61—41no—
327C22⋊Dic61—41no—
328#11758202—42no—
329#11758200—42no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334C4⋊Dic61—22no—
335C4⋊Dic61—22no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—44no—
341#11758196—22no—
342#11758196—22no—
343#11758196—22no—
344#11758196—22no—
345#11758196—41no—
346#11758196—41no—
347C4×Dic61—22no—
348#11758194—21no—
349#11758194—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—42no—
352#11758194C2×D412yes—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—42no—
356Dic244—42no—
357Dic244—42no—
358#11758190—42no—
359#11758190—42no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61#12011yescharacteristic
366C23×C61#12011yescharacteristic
367C23×C61C22×D411yescharacteristic
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—42no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—81no—
373Q8×C61—21no—
374Q8×C61—21no—
375D4×C61—21no—
376D4×C61—21no—
377D4×C61—42no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—81no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61#12011yescharacteristic
403C2×C4×C61#12011yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D61—22no—
411C22⋊D61—22no—
412C22⋊D61—42no—
413C22⋊D61—42no—
414C22⋊D61—44no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—41no—
417C22⋊D61—82no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—22no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—42no—
425C2×Dic61—44no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—42no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432D244—21no—
433D244—21no—
434D244—21no—
435D244—42no—
436D244#12112yes—
437C4×D61—22no—
438C4×D61—22no—
439C4×D61—42no—
440C4×D61—42no—
441C4×D61—44no—
442C4×D61—41no—
443C4×D61—41no—
444C4×D61—82no—
445Dic122—21no—
446Dic122—21no—
447Dic122—21no—
448Dic122—42no—
449Dic122—44no—
450Dic122—41no—
451Dic122—41no—
452Dic122—41no—
453Dic122—41no—
454Dic122—41no—
455Dic122—41no—
456Dic122—41no—
457Dic122—41no—
458Dic122#12112yes—
459C8×C61—41no—
460C8×C61—41no—
461#92418—22no—
462#92418—41no—
463#24470—611nomaximal, Sylow
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—21no—
467C22×C61—21no—
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61C2×#12011yescharacteristic
478C22×C61D4211yescharacteristic
479C22×C61#54611yescharacteristic
480C2×D61—22no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—84no—
487C4×C61—21no—
488C4×C61—21no—
489C4×C61—42no—
490C4×C61—41no—
491C4×C61—41no—
492C4×C61—41no—
493C4×C61—81no—
494C4×C61C2×#12111yescharacteristic
495C4×C61#53411yescharacteristic
496C4×C61D4211yescharacteristic
497C4×C61#54611yescharacteristic
498Dic61—22no—
499Dic61—41no—
500Dic61—42no—
501Dic61—42no—
502Dic61—81no—
503Dic61—81no—
504#3489—611no—
505#3056—611no—
506C2×#456—611no—
507#3007—611no—
508C2×#421—611no—
509#2621—611no—
510#2040—611no—
511#2038—611no—
512#2007—611no—
513#2005—611no—
514#1901—611no—
515#1897D6111yescharacteristic, complemented
516#1882—611no—
517#1860—611no—
518#1793—611no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—41no—
522C2×C61—41no—
523C2×C61—81no—
524C2×C61#241011yescharacteristic
525C2×C61#302011yescharacteristic
526C2×C61#302211yescharacteristic
527D61—42no—
528D61—81no—
529C2×2−1+4—611no—
530C22×#41—611no—
531C2×#137—611no—
532C2×#137—611no—
533C2×#137—611no—
534C22×M16—611no—
535D4×Q8—1221no—
536#548—1221no—
537#547—1222no—
538#547—1221no—
539#546—1222no—
540#546—1221no—
541#537—611no—
542#537—1221no—
543#536—611no—
544#536—1221no—
545C2×C4⋊Q8—611no—
546#525—1221no—
547#525C2×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊Q8—611no—
549C2×C22⋊Q8—611no—
550C2×C22⋊Q8—1221no—
551#520—611no—
552C2×#117C2×D6111yescharacteristic
553#470—1221no—
554#468—1221no—
555#467—1221no—
556#465—1221no—
557#456—1224no—
558#452—1221no—
559#452—1221no—
560#451—1221no—
561#450—1221no—
562#428—611no—
563#421—1224no—
564C2×#104—611no—
565C2×#104—611no—
566C2×#104—611no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#419—611no—
571#417—611no—
572#417—611no—
573#417—611no—
574C2×#101—611no—
575C2×#101—611no—
576#407C2×D6111yescharacteristic
577#398—1222no—
578#397—1222no—
579#391—611no—
580#391—611no—
581#382—611no—
582#343—611no—
583#343—611no—
584#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
585#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
586C61#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
5902−1+4—2441no—
591C2×#41—611no—
592C2×#41—611no—
593C2×#41—611no—
594C2×#41—611no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—1222no—
597C2×#41—1222no—
598C2×#41—1222no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—2441no—
603C2×#41—2441no—
604C2×#41C22×D6111yescharacteristic
605C22×Q8—611no—
606C22×Q8—611no—
607C22×Q8—611no—
608C22×Q8—1221no—
609C22×Q8—1221no—
610C22×D4—611no—
611C22×D4—1221no—
612C23×C4—1221no—
613C23×C4C22×D6111yescharacteristic
614#137—1222no—
615#137—1222no—
616#137—1222no—
617#137—2441no—
618#137—2441no—
619#137—2441no—
620C2×Q16—1221no—
621C2×Q16—1221no—
622C2×Q16—1221no—
623C2×SD16—1221no—
624C2×SD16—1221no—
625C2×SD16—1221no—
626C2×M16—611no—
627C2×M16—611no—
628C2×M16—1221no—
629C2×M16—1222no—
630C2×M16—2441no—
631C2×M16C22×D6111yescharacteristic
632C2×M16C22×D6111yescharacteristic
633C22×C8—1221no—
634C4⋊Q8—1221no—
635C4⋊Q8—1222no—
636C4⋊Q8—1222no—
637C4⋊Q8—2441no—
638#124—1221no—
639#124—1222no—
640#123—21no—
641#123—1222no—
642#123—1222no—
643#123—1222no—
644#123—1222no—
645C22⋊Q8—1222no—
646C22⋊Q8—1222no—
647C22⋊Q8—1222no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8—1221no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8—1221no—
655C22⋊Q8—1221no—
656C22⋊Q8—1221no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1221no—
660C22⋊Q8D24411yescharacteristic
661C22⋊Q8D24411yescharacteristic
662#121—1222no—
663#121—1221no—
664#121—1222no—
665#121—1222no—
666#121—1222no—
667#121—1221no—
668#121D24411yescharacteristic
669#121D24411yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1222no—
672C4×Q8—1221no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1221no—
676C4×D4—1222no—
677C4×D4—1222no—
678C4×D4—1222no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—1221no—
682#117C22×D6111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—612no—
685C2×C4⋊C4—611no—
686C2×C4⋊C4—611no—
687C2×C4⋊C4—1222no—
688C2×C4⋊C4—1221no—
689C2×C4⋊C4—1222no—
690C2×C4⋊C4—1221no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—612no—
693C2×C22⋊C4—1222no—
694C2×C22⋊C4—1221no—
695C2×C42C22×D6111yescharacteristic
696C2×C42C22×D6111yescharacteristic
697#107—1221no—
698#106—1221no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—614no—
702#104—1222no—
703#104—1222no—
704#104—1222no—
705#103—1221no—
706#103—1221no—
707#103—1221no—
708#103—1221no—
709#103—1221no—
710#102—1221no—
711#102—1221no—
712#102—1221no—
713#101—1222no—
714#101—2441no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1222no—
718#95—1222no—
719#95—1222no—
720C24—1221no—
721C24D4×D6111yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—612no—
727#41—612no—
728#41—1222no—
729#41—1222no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—2442no—
737#41—2442no—
738#41—2441no—
739#41—2441no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2442no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748C2×Q8—611no—
749C2×Q8—611no—
750C2×Q8—1222no—
751C2×Q8—1222no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—2441no—
766C2×Q8—2442no—
767C2×Q8—2442no—
768C2×Q8—2442no—
769C2×Q8—2442no—
770C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—611no—
775C2×D4—611no—
776C2×D4—1222no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1222no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—2441no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4C2×D24411yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—612no—
796C22×C4—612no—
797C22×C4—1222no—
798C22×C4—1222no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1222no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—2442no—
808C22×C4—2442no—
809C22×C4C2×D24411yescharacteristic
810C22×C4C2×D24411yescharacteristic
811C22×C4D4×D6111yescharacteristic
812C22×C4D4×D6111yescharacteristic
813C22×C4D4×D6111yescharacteristic
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—2442no—
816Q16—2442no—
817Q16—2442no—
818SD16—2442no—
819SD16—2442no—
820SD16—2442no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—612no—
826M16—1221no—
827M16—1221no—
828M16—1221no—
829M16—2442no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1221no—
833C2×C8—1221no—
834C2×C8—2442no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—1222no—
839C4⋊C4—1222no—
840C4⋊C4—1222no—
841C4⋊C4—1222no—
842C4⋊C4—1221no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4—1222no—
845C4⋊C4—1222no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—2444no—
849C4⋊C4—2441no—
850C4⋊C4—2441no—
851C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
852C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—1222no—
860C22⋊C4—1222no—
861C22⋊C4—1222no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—1222no—
865C22⋊C4—1222no—
866C22⋊C4—2441no—
867C22⋊C4—2441no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—1222no—
873C42D4×D6112yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—4881no—
882C23—2442no—
883C23—2442no—
884C23#1451974711yescharacteristic
885C23#1451974711yescharacteristic
886C23C2×D4×D6111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—612no—
890Q8—1221no—
891Q8—1221no—
892Q8—1221no—
893Q8—2442no—
894Q8—2444no—
895Q8—2441no—
896Q8—2441no—
897Q8—2441no—
898Q8—2441no—
899Q8—2441no—
900Q8—2441no—
901Q8—2441no—
902Q8—2441no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—612no—
910D4—1222no—
911D4—1222no—
912D4—1221no—
913D4—1221no—
914D4—1221no—
915D4—4882no—
916D4—2442no—
917D4—2442no—
918D4—2442no—
919D4—2444no—
920D4—2441no—
921D4—2441no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—1222no—
946C2×C4—1222no—
947C2×C4—1222no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1222no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—4882no—
952C2×C4—2442no—
953C2×C4—2442no—
954C2×C4—2444no—
955C2×C4—2442no—
956C2×C4—2444no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4—2442no—
965C2×C4#1451974711yescharacteristic
966C2×C4#1451974711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
969C2×C4C22×D24411yescharacteristic
970C2×C4#41×D6111yescharacteristic
971C2×C4#1451982211yescharacteristic
972C2×C4#1451982311yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—1222no—
976C8—2441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—1222no—
991C22—4884no—
992C22—2441no—
993C22—2441no—
994C22—2441no—
995C22—2441no—
996C22—2441no—
997C22C2×#1451974711yescharacteristic
998C22#1684039411yescharacteristic
999C22#1684040411yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—1222no—
1008C4—4881no—
1009C4—4881no—
1010C4—2442no—
1011C4—2442no—
1012C4—2441no—
1013C4#121×D6111yescharacteristic
1014C4#1684032011yescharacteristic
1015C4D4×D24411yescharacteristic
1016C4#1684040711yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—4881no—
1023C2—2442no—
1024C2#2144919211yescharacteristic
1025C2#2145518511yescharacteristic
1026C2#2145519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1897C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459491C2
hypercenter#1897D61
hypocenterC61#24470
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455451C2semidirect
3. C2×#16839946C2semidirect
4. #21455081C2semidirect
5. C2×#16839780C2semidirect
6. #21451585C2semidirect
7. #21447047C2semidirect
8. #21447039C2semidirect
9. #21446867C2semidirect
10. #21446858C2semidirect
11. #21446285C2semidirect
12. #21446189C2semidirect
13. #21446053C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1897C2semidirect
20. C2×#14519807C22semidirect
32. C2×#14519777C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
53. #16839770C22semidirect
56. #16839763C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
61. #16839668C22semidirect
62. #16839668C22semidirect
63. #16839628C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839530C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
71. C61×#339C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
169. #14519705D4semidirect
515. #1897D61semidirect
568. C2×#104C2×D61semidirect
569. C2×#104C2×D61semidirect
584. #339C2×D61semidirect
585. #339C2×D61semidirect
586. C61#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594912
#214554512
C2×#168399462
#214550812
C2×#168397802
#214515852
#214470472
#214470392
#214468672
#214468582
#214462852
#214461892
#214460532
#214457792
C61×#18972
#2447061