Finite Group Databasebeta

← #29718270

Subgroups — #29718270

Order 15616.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459500C211yesmaximal, characteristic
2#21455447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21Q8×D244—21no—
22#16840424—21no—
23#16840416—22no—
24#16840416—21no—
25#16840407—22no—
26#16840407—21no—
27#16840343—21no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840338—21no—
30#16840338C2211yescharacteristic
31C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
32#16840274—21no—
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519757—21no—
35C2×#14519757C2211yescharacteristic
36C2×#14519753C2211yescharacteristic
37C2×#14519734C2211yescharacteristic
38#16840019—21no—
39#16840011—21no—
40#16840002—21no—
41#16839994—21no—
42#16839943—24no—
43#16839923—21no—
44#16839921—21no—
45#16839916—21no—
46#16839911—21no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48#16839777—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic, complemented
56#16839763C2211yescharacteristic
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic
60#16839696—22no—
61#16839691—22no—
62#16839668C2211yescharacteristic, complemented
63#16839627C2211yescharacteristic, complemented
64#16839531C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C61×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—41no—
89#41×D61—41no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61D411yescharacteristic
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61D411yescharacteristic
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98#14519808—22no—
99#14519808—41no—
100#14519808—41no—
101#14519808—41no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758201—21no—
105C2×#11758201—21no—
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758189—21no—
109M16×D61—22no—
110M16×D61—41no—
111C2×C8×D61—21no—
112#14519777—22no—
113#14519777—21no—
114#14519775—22no—
115#14519775—41no—
116#14519765—22no—
117#14519765—21no—
118#14519761—22no—
119#14519761—22no—
120#14519761—22no—
121#14519761—21no—
122#14519761—22no—
123#14519757—22no—
124#14519757—22no—
125#14519757—22no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519757—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519757—21no—
132#14519757—21no—
133#14519757—21no—
134#14519757D411yescharacteristic
135#14519757D411yescharacteristic
136#14519753—21no—
137#14519753—21no—
138#14519753—21no—
139#14519753—21no—
140#14519752—22no—
141#14519752—21no—
142#14519752—21no—
143#14519752D411yescharacteristic
144#14519752D411yescharacteristic
145#14519751—22no—
146#14519751—22no—
147#14519751—22no—
148#14519747—22no—
149#14519747—21no—
150C4×D244—22no—
151C4×D244—22no—
152C4×D244—21no—
153C4×D244—21no—
154#14519734—22no—
155#14519734—41no—
156C2×C4⋊Dic61—22no—
157C2×C4⋊Dic61D412yes—
158C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×#11758196—22no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196—21no—
162C2×#11758198—22no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D412yes—
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167#14519710—21no—
168#14519708—21no—
169#14519705—22no—
170#14519705—41no—
171#14519704D414yescomplemented
172#14519703—22no—
173#14519703—22no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519695—22no—
181#14519695—41no—
182#14519689—21no—
183#14519689—21no—
184#14519684—22no—
185#14519684—22no—
186C2×#41×C61C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188#137×C61—22no—
189#137×C61—22no—
190C2×Q16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—22no—
197#117×C61—21no—
198#117×C61C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61—21no—
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61C2×D412yes—
211#41×C61#4112yes—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—22no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D412yes—
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C22×Dic61—22no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D412yes—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238#11758226—22no—
239#11758226—41no—
240Q8×D61—22no—
241Q8×D61—41no—
242Q8×D61—42no—
243Q8×D61—42no—
244#11758224—22no—
245#11758224—41no—
246#11758224—42no—
247#11758224—42no—
248#11758224—44no—
249#11758224—44no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252D4×D61—22no—
253D4×D61—41no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244C2×D411yescharacteristic
273C2×D244C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—22no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×C4×D61—42no—
285C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic122—22no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—42no—
298C2×Dic122—42no—
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301Q16×C61—42no—
302SD16×C61—42no—
303M16×C61—21no—
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307C2×C8×C61—21no—
308C2×C8×C61—21no—
309C4⋊C4×C61—22no—
310C4⋊C4×C61—21no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C61—22no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C42×C61—22no—
317C42×C61—21no—
318C42×C61—21no—
319C42×C61—21no—
320#11758202—42no—
321#11758202—42no—
322#11758201—42no—
323#11758201—42no—
324#11758198—22no—
325#11758198—22no—
326#11758198—22no—
327#11758198—22no—
328#11758198—21no—
329#11758198—22no—
330#11758198—22no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—42no—
335#11758198—41no—
336#11758198—41no—
337C4⋊Dic61—22no—
338C4⋊Dic61—22no—
339C4⋊Dic61—22no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—22no—
342C4⋊Dic61—22no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346#11758196—42no—
347#11758196—44no—
348#11758196—41no—
349#11758196—41no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61C2×D412yes—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194C2×D412yes—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358#11758189—42no—
359C8×D61—42no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61C22×D411yescharacteristic
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—42no—
369C22×D61—42no—
370C22×D61—81no—
371C22×D61#12011yescharacteristic
372C22×D61#12011yescharacteristic
373Q8×C61—21no—
374Q8×C61—41no—
375Q8×C61—41no—
376Q8×C61—41no—
377Q8×C61—41no—
378Q8×C61#12112yes—
379D4×C61—22no—
380D4×C61—22no—
381D4×C61—21no—
382D4×C61#12112yes—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—42no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—82no—
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—42no—
405C22⋊D61—44no—
406C22⋊D61—41no—
407C22⋊D61—41no—
408C22⋊D61—41no—
409C22⋊D61—41no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—22no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—22no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—42no—
419C2×Dic61—44no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—42no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61#12011yescharacteristic
425C2×Dic61#12011yescharacteristic
426D244—21no—
427D244—21no—
428D244—21no—
429D244—21no—
430D244—42no—
431D244—42no—
432D244—81no—
433D244—82no—
434C4×D61—21no—
435C4×D61—21no—
436C4×D61—21no—
437C4×D61—21no—
438C4×D61—21no—
439C4×D61—21no—
440C4×D61—21no—
441C4×D61—21no—
442C4×D61—42no—
443C4×D61—42no—
444C4×D61—44no—
445C4×D61—41no—
446C4×D61—41no—
447C4×D61—41no—
448C4×D61—41no—
449Dic122—21no—
450Dic122—21no—
451Dic122—21no—
452Dic122—21no—
453Dic122—42no—
454Dic122—44no—
455Dic122—41no—
456Dic122—41no—
457Dic122—41no—
458Dic122—41no—
459C8×C61—41no—
460C8×C61—41no—
461#92418—22no—
462#92418—41no—
463#24470—611nomaximal, Sylow
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—22no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61C2×#12011yescharacteristic
470C22×C61D4211yescharacteristic
471C22×C61#54611yescharacteristic
472C2×D61—21no—
473C2×D61—21no—
474C2×D61—21no—
475C2×D61—21no—
476C2×D61—21no—
477C2×D61—21no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—84no—
487C4×C61—22no—
488C4×C61—41no—
489C4×C61—42no—
490C4×C61—41no—
491C4×C61—81no—
492C4×C61—81no—
493C4×C61C2×#12111yescharacteristic
494C4×C61#53411yescharacteristic
495C4×C61D4211yescharacteristic
496C4×C61#54611yescharacteristic
497Dic61—21no—
498Dic61—21no—
499Dic61—42no—
500Dic61—41no—
501Dic61—41no—
502Dic61—42no—
503Dic61—81no—
504#3489—611no—
505#3056—611no—
506C2×#456—611no—
507#3007—611no—
508C2×#421—611no—
509#2621—611no—
510#2040—611no—
511#2038—611no—
512#2007—611no—
513#2005—611no—
514#1901—611no—
515#1897—611no—
516#1882D6111yescharacteristic, complemented
517#1860—611no—
518#1793—611no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—42no—
522C2×C61#241011yescharacteristic
523C2×C61#302011yescharacteristic
524C2×C61#302211yescharacteristic
525D61—41no—
526D61—41no—
527D61—81no—
528D61—81no—
529C2×2−1+4—611no—
530C22×#41—611no—
531C2×#137—611no—
532C2×#137—611no—
533C2×#137C2×D6111yescharacteristic
534C22×M16—611no—
535D4×Q8—1221no—
536#548—1221no—
537#547—1222no—
538#547—1221no—
539#546—1222no—
540#546—1221no—
541#537—611no—
542#537—1221no—
543#536—611no—
544#536—1221no—
545C2×C4⋊Q8—611no—
546#525—611no—
547#525—1221no—
548C2×C22⋊Q8—611no—
549C2×C22⋊Q8—611no—
550C2×C22⋊Q8—1221no—
551#520C2×D6111yescharacteristic
552C2×#117—611no—
553#470—1221no—
554#468—1221no—
555#467—1221no—
556#465—1221no—
557#456—1224no—
558#452—1221no—
559#452—1221no—
560#451—1221no—
561#450—1221no—
562#428—611no—
563#421—1224no—
564C2×#104—611no—
565C2×#104—611no—
566C2×#104—611no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104C2×D6111yescharacteristic
570#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#417—611no—
572#417—611no—
573#417—611no—
574C2×#101—611no—
575C2×#101—611no—
576#407—611no—
577#398—1222no—
578#397—1222no—
579#391—611no—
580#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#382—611no—
582#343—611no—
583#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#339—611no—
585#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
586C61#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
5902−1+4—2441no—
591C2×#41—611no—
592C2×#41—611no—
593C2×#41—611no—
594C2×#41—611no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—1221no—
597C2×#41—1222no—
598C2×#41—1221no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1222no—
601C2×#41—1222no—
602C2×#41—2441no—
603C2×#41—2441no—
604C2×#41C22×D6111yescharacteristic
605C22×Q8—611no—
606C22×Q8—611no—
607C22×Q8—1221no—
608C22×Q8—1221no—
609C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
610C22×D4—611no—
611C22×D4—1221no—
612C23×C4—611no—
613C23×C4—1221no—
614#137—22no—
615#137—22no—
616#137—1222no—
617#137—2441no—
618#137—2441no—
619#137—2441no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1221no—
622C2×Q16—1221no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1221no—
625C2×SD16—1221no—
626C2×M16—611no—
627C2×M16—611no—
628C2×M16—1221no—
629C2×M16—1222no—
630C2×M16—2441no—
631C2×M16C22×D6111yescharacteristic
632C2×M16C22×D6111yescharacteristic
633C22×C8—1221no—
634C4⋊Q8—1221no—
635C4⋊Q8—1222no—
636C4⋊Q8—1222no—
637C4⋊Q8—2441no—
638#124—1221no—
639#124—1222no—
640#123—1221no—
641#123—1222no—
642#123—1222no—
643#123—1222no—
644#123—1222no—
645C22⋊Q8—611no—
646C22⋊Q8—611no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8—1221no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1222no—
654C22⋊Q8—1222no—
655C22⋊Q8—1222no—
656C22⋊Q8—1221no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1221no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662#121—611no—
663#121—611no—
664#121—1221no—
665#121—1221no—
666#121—1222no—
667#121—1222no—
668#121—1222no—
669#121—1222no—
670#120—1221no—
671#120—1222no—
672C4×Q8—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—1221no—
676C4×D4—1221no—
677C4×D4—1222no—
678C4×D4—1222no—
679#117—21no—
680#117—1222no—
681#117—2441no—
682#117C22×D6111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—612no—
685C2×C4⋊C4—611no—
686C2×C4⋊C4—1222no—
687C2×C4⋊C4—1221no—
688C2×C4⋊C4—1221no—
689C2×C4⋊C4—1222no—
690C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—612no—
692C2×C22⋊C4—1222no—
693C2×C22⋊C4—1221no—
694C2×C22⋊C4—1221no—
695C2×C42—611no—
696C2×C42C22×D6111yescharacteristic
697#107—1221no—
698#106—1221no—
699#104—22no—
700#104—614no—
701#104—1222no—
702#104—1222no—
703#104—1222no—
704#104—2441no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—1221no—
708#103—1221no—
709#103—1221no—
710#102—1221no—
711#102—1221no—
712#102—1221no—
713#101—1222no—
714#101—2441no—
715C22⋊C8—1221no—
716C22⋊C8—1221no—
717#95—22no—
718#95—1222no—
719#95—1222no—
720C24—611no—
721C24—1221no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—1222no—
725#41—1222no—
726#41—1221no—
727#41—1221no—
728#41—1221no—
729#41—1221no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—2442no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41—2442no—
738#41—2441no—
739#41—2442no—
740#41—2442no—
741#41—2444no—
742#41—2444no—
743#41—2441no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41#1175822212yes—
747#41D4×D6112yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—611no—
755C2×Q8—611no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1222no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1222no—
765C2×Q8—2442no—
766C2×Q8—2442no—
767C2×Q8—2441no—
768C2×Q8—2442no—
769C2×Q8—2442no—
770C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—611no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1222no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—2441no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4D4×D6111yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—611no—
793C22×C4—611no—
794C22×C4—611no—
795C22×C4—611no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—612no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1222no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1222no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—2442no—
812C22×C4—2442no—
813C22×C4D4×D6112yes—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—2442no—
817Q16—2442no—
818SD16—42no—
819SD16—2442no—
820SD16—2442no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—612no—
826M16—1221no—
827M16—1221no—
828M16—1221no—
829M16—2442no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1221no—
833C2×C8—1221no—
834C2×C8—2442no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—1222no—
839C4⋊C4—1222no—
840C4⋊C4—1221no—
841C4⋊C4—1221no—
842C4⋊C4—1222no—
843C4⋊C4—1222no—
844C4⋊C4—1222no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—2441no—
848C4⋊C4—2441no—
849C4⋊C4—2442no—
850C4⋊C4—2444no—
851C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1222no—
858C22⋊C4—1222no—
859C22⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1222no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—1222no—
865C22⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—2441no—
867C22⋊C4—2441no—
868C42—22no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—612no—
873C42—1221no—
874C23—21no—
875C23—611no—
876C23—611no—
877C23—1221no—
878C23—1221no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—4881no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2442no—
885C23—2442no—
886C23C2×D4×D6111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—1221no—
893Q8—1221no—
894Q8—1221no—
895Q8—1221no—
896Q8—2442no—
897Q8—2444no—
898Q8—2441no—
899Q8—2441no—
900Q8—2441no—
901Q8—2441no—
902Q8#1451975012yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—1221no—
907D4—1221no—
908D4—1221no—
909D4—1221no—
910D4—4881no—
911D4—4882no—
912D4—2442no—
913D4—2442no—
914D4—2442no—
915D4—2442no—
916D4—2444no—
917D4—2441no—
918D4—2441no—
919D4—2441no—
920D4—2441no—
921D4#1451975012yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—611no—
937C2×C4—611no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—1221no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—1221no—
942C2×C4—1221no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1222no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1222no—
952C2×C4—1222no—
953C2×C4—1222no—
954C2×C4—2442no—
955C2×C4—2442no—
956C2×C4—2444no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2444no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4—2441no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
970C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
971C2×C4#1451982311yescharacteristic
972C2×C4#1451982311yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—1222no—
976C8—2441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—1221no—
983C22—1221no—
984C22—1221no—
985C22—1221no—
986C22—1221no—
987C22—1221no—
988C22—4881no—
989C22—4881no—
990C22—4884no—
991C22—2441no—
992C22—2441no—
993C22—2441no—
994C22—2441no—
995C22—2441no—
996C22—2441no—
997C22#120×D6111yescharacteristic
998C22#1684039611yescharacteristic
999C22#1684040811yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—1221no—
1007C4—1221no—
1008C4—4881no—
1009C4—2442no—
1010C4—2442no—
1011C4—2441no—
1012C4—2441no—
1013C4C2×#1451975011yescharacteristic
1014C4#1684032311yescharacteristic
1015C4#1684039611yescharacteristic
1016C4#1684040811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—4881no—
1021C2—4881no—
1022C2—2441no—
1023C2—2441no—
1024C2#2144919611yescharacteristic
1025C2#2145518411yescharacteristic
1026C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459500C2
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#24470
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455447C2semidirect
3. C2×#16839943C2semidirect
4. #21455075C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451590C2semidirect
7. #21447049C2semidirect
8. #21447039C2semidirect
9. #21446865C2semidirect
10. #21446856C2semidirect
11. #21446286C2semidirect
12. #21446266C2semidirect
13. #21446052C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
31. C2×#14519775C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839764C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
62. #16839668C22semidirect
63. #16839627C22semidirect
64. #16839531C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
69. C61×#419C22semidirect
70. C61×#391C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
171. #14519704D4semidirect
516. #1882D61semidirect
570. #419C2×D61semidirect
580. #391C2×D61semidirect
583. #343C2×D61semidirect
585. #339C2×D61semidirect
586. C61#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595002
#214554472
C2×#168399432
#214550752
C2×#168397772
#214515902
#214470492
#214470392
#214468652
#214468562
#214462862
#214462662
#214460522
#214457792
C61×#18822
#2447061