Finite Group Databasebeta

← #29718271

Subgroups — #29718271

Order 15616.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459495C211yesmaximal, characteristic
2#21455445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519808C2211yescharacteristic
20C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22#16840425—21no—
23#16840422—21no—
24#16840414—21no—
25#16840413—22no—
26#16840403—21no—
27#16840402—22no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840342—21no—
30#16840336C2211yescharacteristic
31#16840335—21no—
32#16840275—21no—
33#16840273C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D61—21no—
35#16840243C2211yescharacteristic
36#16840018—21no—
37#16840010—21no—
38#16840001—21no—
39#16839993—21no—
40#16839944—24no—
41#16839922—21no—
42#16839922—21no—
43#16839917—21no—
44#16839912—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic, complemented
46#16839780—24no—
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
53#16839771C2211yescharacteristic, complemented
54#16839761C2211yescharacteristic
55#16839761C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
59#16839726C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
67C2×#117×C61C2211yescharacteristic
68C61×#398—22no—
69C61×#397—22no—
70C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222D411yescharacteristic
87C2×#11758222D411yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61—21no—
94C22×D244D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97#14519808—22no—
98#14519808—22no—
99#14519808—22no—
100#14519808—41no—
101#14519808—41no—
102#14519808—41no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758194—21no—
110C2×#11758194—22no—
111C2×#11758194—41no—
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C22×#92418—21no—
117#14519776—22no—
118#14519775—21no—
119#14519766—21no—
120#14519763—22no—
121#14519762—22no—
122#14519762—22no—
123#14519760—21no—
124#14519760—22no—
125#14519759—22no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519756D411yescharacteristic
129#14519756D411yescharacteristic
130#14519755—22no—
131#14519755—22no—
132#14519754—22no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519752—22no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519751—22no—
139#14519751D411yescharacteristic
140#14519751D411yescharacteristic
141#14519750—22no—
142#14519750—22no—
143#14519747—22no—
144#14519746—21no—
145#14519742—21no—
146#14519739—22no—
147#14519739—21no—
148C4×C22⋊D61—22no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—22no—
152#14519736C2311yescharacteristic
153#14519735—21no—
154C4⋊C4×D61—22no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C22⋊C4×D61—22no—
157#14519710—21no—
158#14519708—21no—
159#14519705—22no—
160#14519705—22no—
161#14519705—22no—
162#14519705—22no—
163#14519705—41no—
164#14519705D414yescomplemented
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519700—21no—
168#14519700—21no—
169#14519700—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519697—21no—
173#14519696—22no—
174#14519696—41no—
175C22⋊#92418—21no—
176C22⋊#92418—21no—
177C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
179C23×C4×C61C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C61—22no—
181C4⋊Q8×C61—41no—
182C22⋊Q8×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187C22⋊Q8×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61—21no—
190#117×C61—22no—
191#117×C61—41no—
192C2×C4⋊C4×C61—22no—
193C2×C4⋊C4×C61—21no—
194C2×C4⋊C4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61D412yes—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61D412yes—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—22no—
204#95×C61—22no—
205#95×C61—22no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61C2×D412yes—
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D412yes—
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C22×Dic61—21no—
246#11758226—42no—
247#11758226—42no—
248#11758226—42no—
249#11758226—42no—
250Q8×D61—42no—
251Q8×D61—42no—
252Q8×D61—42no—
253Q8×D61—42no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—22no—
265#11758222—22no—
266#11758222—41no—
267#11758222—41no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272#11758222—44no—
273#11758222—44no—
274#11758222C2×D412yes—
275#11758222#4112yes—
276C2×D244—22no—
277C2×D244—22no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—22no—
280C2×D244—41no—
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×D244C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—22no—
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—22no—
292C2×C4×D61—42no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×Dic122—22no—
295C2×Dic122—22no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—41no—
298C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C61—22no—
302C4⋊C4×C61—22no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—21no—
305C4⋊C4×C61—21no—
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—42no—
308C4⋊C4×C61—44no—
309C4⋊C4×C61—41no—
310C4⋊C4×C61—41no—
311C22⋊C4×C61—22no—
312C22⋊C4×C61—22no—
313C22⋊C4×C61—42no—
314C22⋊C4×C61—41no—
315C22⋊C4×C61—41no—
316C42×C61—21no—
317C42×C61—21no—
318C42×C61—21no—
319C42×C61C2×D412yes—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323#11758202—42no—
324#11758202—42no—
325#11758202—42no—
326#11758201—42no—
327#11758201—42no—
328#11758201—42no—
329#11758198—22no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336C4⋊Dic61—22no—
337C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
339#11758196—22no—
340#11758196—22no—
341#11758196—22no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344C4×Dic61—22no—
345C4×Dic61—21no—
346#11758194—21no—
347#11758194—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—42no—
354#11758194C2×D412yes—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—42no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61#12011yescharacteristic
365C23×C61#12011yescharacteristic
366C23×C61C22×D411yescharacteristic
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—42no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—81no—
373Q8×C61—41no—
374Q8×C61—41no—
375Q8×C61—41no—
376Q8×C61—41no—
377Q8×C61—41no—
378Q8×C61—41no—
379Q8×C61—41no—
380Q8×C61—41no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—42no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—42no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61#12011yescharacteristic
408C2×C4×C61#12011yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D61—22no—
416C22⋊D61—22no—
417C22⋊D61—42no—
418C22⋊D61—42no—
419C22⋊D61—42no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—41no—
422C22⋊D61—41no—
423C22⋊D61—41no—
424C22⋊D61—81no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—42no—
431D244—21no—
432D244—21no—
433D244—21no—
434D244—21no—
435D244—21no—
436D244—42no—
437D244—44no—
438D244—82no—
439D244#12112yes—
440C4×D61—22no—
441C4×D61—22no—
442C4×D61—42no—
443C4×D61—44no—
444C4×D61—42no—
445C4×D61—44no—
446C4×D61—41no—
447C4×D61—41no—
448C4×D61—41no—
449C4×D61—41no—
450C4×D61—82no—
451Dic122—21no—
452Dic122—21no—
453Dic122—21no—
454Dic122—21no—
455Dic122—21no—
456Dic122—42no—
457Dic122—44no—
458Dic122#12112yes—
459#92418—22no—
460#92418—41no—
461#92418—41no—
462#92418—41no—
463#24470—611nomaximal, Sylow
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—21no—
467C22×C61—21no—
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61C2×#12011yescharacteristic
475C22×C61D4211yescharacteristic
476C22×C61#54611yescharacteristic
477C2×D61—22no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—84no—
487C4×C61—21no—
488C4×C61—21no—
489C4×C61—42no—
490C4×C61—42no—
491C4×C61—42no—
492C4×C61—81no—
493C4×C61—81no—
494C4×C61—81no—
495C4×C61C2×#12111yescharacteristic
496C4×C61#53411yescharacteristic
497C4×C61D4211yescharacteristic
498C4×C61#54611yescharacteristic
499Dic61—22no—
500Dic61—41no—
501Dic61—41no—
502Dic61—41no—
503Dic61—41no—
504#3489—611no—
505#3056—611no—
506C2×#456—611no—
507#3007—611no—
508C2×#421—611no—
509#2621D6111yescharacteristic, complemented
510#2040—611no—
511#2038—611no—
512#2007—611no—
513#2005—611no—
514#1901—611no—
515#1897—611no—
516#1882—611no—
517#1860—611no—
518#1793—611no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—41no—
522C2×C61—41no—
523C2×C61#241011yescharacteristic
524C2×C61#302011yescharacteristic
525C2×C61#302211yescharacteristic
526D61—42no—
527D61—81no—
528D61—81no—
529C2×2−1+4—611no—
530C22×#41—611no—
531C2×#137—611no—
532C2×#137—611no—
533C2×#137—611no—
534C22×M16—611no—
535D4×Q8—1221no—
536#548—1221no—
537#547—1221no—
538#547—1222no—
539#546—1221no—
540#546—1222no—
541#537—611no—
542#537—1221no—
543#536—611no—
544#536—1221no—
545C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#525—611no—
547#525—1221no—
548C2×C22⋊Q8—1221no—
549C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
550C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
551#520—611no—
552C2×#117C2×D6111yescharacteristic
553#470—1221no—
554#468—1221no—
555#467—1221no—
556#465—1221no—
557#456—1224no—
558#452—1221no—
559#452—1221no—
560#451—1221no—
561#450—1221no—
562#428—611no—
563#421—1224no—
564C2×#104—611no—
565C2×#104—611no—
566C2×#104—611no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570#419—611no—
571#417—611no—
572#417—611no—
573#417—611no—
574C2×#101—611no—
575C2×#101—611no—
576#407—611no—
577#398—22no—
578#397—22no—
579#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#343—611no—
583#343—611no—
584#339—611no—
585#339—611no—
586C61#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
5902−1+4—2441no—
591C2×#41—611no—
592C2×#41—611no—
593C2×#41—611no—
594C2×#41—611no—
595C2×#41—611no—
596C2×#41—1222no—
597C2×#41—1222no—
598C2×#41—1221no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41—1222no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—2441no—
604C2×#41—2441no—
605C22×Q8—611no—
606C22×Q8—1221no—
607C22×Q8—1221no—
608C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
610C22×D4—611no—
611C22×D4—1221no—
612C23×C4—1221no—
613C23×C4C22×D6111yescharacteristic
614#137—1222no—
615#137—1222no—
616#137—1222no—
617#137—2441no—
618#137—2441no—
619#137—2441no—
620C2×Q16—1221no—
621C2×Q16—1221no—
622C2×Q16—1221no—
623C2×SD16—1221no—
624C2×SD16—1221no—
625C2×SD16—1221no—
626C2×M16—611no—
627C2×M16—611no—
628C2×M16—611no—
629C2×M16—611no—
630C2×M16—1221no—
631C2×M16—1222no—
632C2×M16—2441no—
633C22×C8—1221no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—1222no—
637C4⋊Q8—1221no—
638#124—1222no—
639#124—1221no—
640#123—1222no—
641#123—1222no—
642#123—1222no—
643#123—1221no—
644#123—1222no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—611no—
654C22⋊Q8—611no—
655C22⋊Q8—1222no—
656C22⋊Q8—1221no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1222no—
659C22⋊Q8—1222no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662#121—611no—
663#121—611no—
664#121—1222no—
665#121—1222no—
666#121—1221no—
667#121—1221no—
668#121—1222no—
669#121—1222no—
670#120—1222no—
671#120—1221no—
672C4×Q8—1221no—
673C4×D4—1222no—
674C4×D4—1221no—
675C4×D4—1222no—
676C4×D4—1221no—
677C4×D4—1221no—
678C4×D4—1222no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—611no—
682#117—1221no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—1221no—
687C2×C4⋊C4—1222no—
688C2×C4⋊C4C22⋊D6112yes—
689C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—1222no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
695C2×C42C22×D6111yescharacteristic
696C2×C42C22×D6111yescharacteristic
697#107—1221no—
698#106—1221no—
699#104—614no—
700#104—1222no—
701#104—1222no—
702#104—1222no—
703#104—1222no—
704#104—2441no—
705#103—1221no—
706#103—1221no—
707#103—1221no—
708#103—1221no—
709#103—1221no—
710#102—1221no—
711#102—1221no—
712#102—1221no—
713#101—1222no—
714#101—2441no—
715C22⋊C8—1221no—
716C22⋊C8—1221no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720C24—1221no—
721C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
722#41—612no—
723#41—612no—
724#41—1222no—
725#41—1222no—
726#41—1221no—
727#41—1221no—
728#41—1221no—
729#41—1221no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—2442no—
737#41—2442no—
738#41—2441no—
739#41—2441no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2444no—
743#41—2444no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—611no—
761C2×Q8—611no—
762C2×Q8—611no—
763C2×Q8—1222no—
764C2×Q8—1222no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—2441no—
767C2×Q8—2442no—
768C2×Q8—2442no—
769C2×Q8—2442no—
770C2×Q8—2442no—
771C2×D4—611no—
772C2×D4—611no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—1222no—
775C2×D4—1222no—
776C2×D4—1222no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—2441no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4—2442no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—1222no—
797C22×C4—1222no—
798C22×C4—1222no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—2442no—
806C22×C4—2442no—
807C22×C4D4×D6111yescharacteristic
808C22×C4D4×D6111yescharacteristic
809C22×C4D4×D6111yescharacteristic
810C22×C4D4×D6111yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
812C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—2442no—
816Q16—2442no—
817Q16—2442no—
818SD16—2442no—
819SD16—2442no—
820SD16—2442no—
821M16—612no—
822M16—1221no—
823M16—1221no—
824M16—1221no—
825M16—1221no—
826M16—1221no—
827M16—1221no—
828M16—1221no—
829M16—2442no—
830C2×C8—1221no—
831C2×C8—1221no—
832C2×C8—1221no—
833C2×C8—1221no—
834C2×C8—2442no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—611no—
846C4⋊C4—611no—
847C4⋊C4—1222no—
848C4⋊C4—1222no—
849C4⋊C4—1222no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—1222no—
859C22⋊C4—1222no—
860C22⋊C4—1222no—
861C22⋊C4—1222no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1222no—
872C42—1221no—
873C42D4×D6112yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—1221no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—4881no—
882C23—2442no—
883C23—2442no—
884C23#1451974511yescharacteristic
885C23#1451974511yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—612no—
896Q8—1221no—
897Q8—1221no—
898Q8—1221no—
899Q8—1221no—
900Q8—1221no—
901Q8—2442no—
902Q8—2444no—
903D4—612no—
904D4—1222no—
905D4—1222no—
906D4—1221no—
907D4—1221no—
908D4—1221no—
909D4—1221no—
910D4—1221no—
911D4—4882no—
912D4—4881no—
913D4—2442no—
914D4—2444no—
915D4—2442no—
916D4—2442no—
917D4—2442no—
918D4—2441no—
919D4—2441no—
920D4—2441no—
921D4—2441no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1222no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—1221no—
955C2×C4—4882no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2444no—
959C2×C4—2444no—
960C2×C4—2442no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4—2441no—
965C2×C4#1451974511yescharacteristic
966C2×C4#1451974511yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
970C2×C4#41×D6111yescharacteristic
971C2×C4#1451982211yescharacteristic
972C2×C4#1451982311yescharacteristic
973C8—1222no—
974C8—2441no—
975C8—2441no—
976C8—2441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—1222no—
988C22—4884no—
989C22—2441no—
990C22—2441no—
991C22—2441no—
992C22—2441no—
993C22—2441no—
994C22—2441no—
995C22—2441no—
996C22—2441no—
997C22C2×#1451974511yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
999C22#1684040011yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—1222no—
1009C4—2441no—
1010C4—2441no—
1011C4—2441no—
1012C4—2441no—
1013C4#121×D6111yescharacteristic
1014C4#1684032011yescharacteristic
1015C4#1684039611yescharacteristic
1016C4#1684040111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—4881no—
1022C2—4881no—
1023C2—2442no—
1024C2#2144919011yescharacteristic
1025C2#2145518211yescharacteristic
1026C2#2145519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2621C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459495C2
hypercenter#2621D61
hypocenterC61#24470
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455445C2semidirect
3. C2×#16839944C2semidirect
4. #21455077C2semidirect
5. C2×#16839780C2semidirect
6. #21447048C2semidirect
7. #21447036C2semidirect
8. #21446865C2semidirect
9. #21446855C2semidirect
10. #21446288C2semidirect
11. #21446267C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446051C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#2621C2semidirect
20. C2×#14519808C22semidirect
45. #16839802C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519705C22semidirect
53. #16839771C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519696C22semidirect
58. C2×#14519696C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
70. C61×#391C22semidirect
71. C61×#391C22semidirect
72. C61×#382C22semidirect
164. #14519705D4semidirect
509. #2621D61semidirect
545. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
579. #391C2×D61semidirect
580. #391C2×D61semidirect
581. #382C2×D61semidirect
586. C61#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594952
#214554452
C2×#168399442
#214550772
C2×#168397802
#214470482
#214470362
#214468652
#214468552
#214462882
#214462672
#214461912
#214460512
#214457772
C61×#26212
#2447061