Finite Group Databasebeta

← #29718272

Subgroups — #29718272

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459483C211yesmaximal, characteristic
2#21455443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
20#16840430—21no—
21#16840422—21no—
22#16840403—21no—
23#16840401—22no—
24#16840396—22no—
25#16840396—21no—
26#16840342—21no—
27#16840328—21no—
28#16840326C2211yescharacteristic
29C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
30#16840275—21no—
31#16840269C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34#121×D61—21no—
35#16840243C2211yescharacteristic
36C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
37#16840017—21no—
38#16840005—21no—
39#16840000—21no—
40#16839988—21no—
41#16839938—24no—
42#16839923—21no—
43#16839921—21no—
44#16839916—21no—
45#16839911—21no—
46#16839804C2211yescharacteristic, complemented
47#16839777—24no—
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52#16839771C2211yescharacteristic, complemented
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839763C2211yescharacteristic, complemented
55#16839763C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic, complemented
59#16839686—22no—
60#16839680—22no—
61#16839664C2211yescharacteristic, complemented
62#16839631C2211yescharacteristic, complemented
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226D411yescharacteristic
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C2×Q8×D61D411yescharacteristic
89C22×D244—21no—
90C22×D244D412yes—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61D411yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519808—22no—
100#14519808—22no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758201—21no—
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758189—21no—
106M16×D61—22no—
107M16×D61—41no—
108C2×C8×D61—21no—
109#14519773—22no—
110#14519773—21no—
111#14519766—21no—
112#14519766—22no—
113#14519766—41no—
114#14519763—22no—
115#14519762—22no—
116#14519758—21no—
117#14519755—22no—
118#14519753—21no—
119#14519753—21no—
120#14519753—21no—
121#14519753—21no—
122#14519753D411yescharacteristic
123#14519753D411yescharacteristic
124#14519752—22no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519751—21no—
130#14519751—21no—
131#14519750—22no—
132#14519750—22no—
133#14519750—22no—
134#14519749—22no—
135#14519748D411yescharacteristic
136#14519748D411yescharacteristic
137#14519747—22no—
138#14519747—22no—
139#14519745—22no—
140#14519745—21no—
141#14519745—22no—
142#14519742—21no—
143#14519739—22no—
144#14519739—21no—
145C4×C22⋊D61—22no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—22no—
149#14519736C2311yescharacteristic
150#14519735—21no—
151#14519734—22no—
152#14519734—41no—
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—22no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—22no—
161C2×#11758198—22no—
162C2×#11758198D412yes—
163C22⋊C4×D61—22no—
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165#14519711—21no—
166#14519709—21no—
167#14519705—22no—
168#14519704—22no—
169#14519704—22no—
170#14519703D414yescomplemented
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519693—22no—
180#14519693—41no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
186#137×C61—22no—
187#137×C61—41no—
188#137×C61—41no—
189#137×C61—41no—
190C2×Q16×C61—21no—
191C2×Q16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—22no—
201C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61—41no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—22no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D412yes—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—22no—
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61C2×D412yes—
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249#11758226—22no—
250#11758226—41no—
251#11758226—42no—
252#11758226—42no—
253Q8×D61—22no—
254Q8×D61—41no—
255#11758224—22no—
256#11758224—41no—
257#11758224—42no—
258#11758224—42no—
259D4×D61—22no—
260D4×D61—41no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—44no—
266D4×D61—44no—
267D4×D61—84no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274#11758222C2×D412yes—
275#11758222#4112yes—
276C2×D244—22no—
277C2×D244—22no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—22no—
286C2×D244—42no—
287C2×D244—42no—
288C2×D244—82no—
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—22no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—22no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×C4×D61—42no—
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307Q16×C61—42no—
308Q16×C61—42no—
309SD16×C61—42no—
310SD16×C61—42no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—22no—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—22no—
321C22⋊C4×C61—22no—
322C42×C61—21no—
323C42×C61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327#11758202—42no—
328#11758201—42no—
329#11758198—22no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336#11758198—42no—
337#11758198—44no—
338#11758198—41no—
339#11758198—41no—
340#11758198—82no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345#11758196—22no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—42no—
349#11758196—41no—
350#11758196—41no—
351#11758196—82no—
352C4×Dic61—22no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61C2×D412yescomplemented
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61C22×D411yescharacteristic
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—82no—
382C22×D61—82no—
383C22×D61#12011yescharacteristic
384C22×D61#12011yescharacteristic
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—21no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391Q8×C61—41no—
392Q8×C61—41no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—82no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—42no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D61—22no—
423C22⋊D61—22no—
424C22⋊D61—42no—
425C22⋊D61—42no—
426C22⋊D61—44no—
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—81no—
429C22⋊D61—82no—
430C22⋊D61—82no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—22no—
437C2×Dic61—42no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—42no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61#12011yescharacteristic
443C2×Dic61#12011yescharacteristic
444D244—21no—
445D244—42no—
446D244—44no—
447D244—44no—
448D244—41no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—41no—
452D244—82no—
453D244#12112yes—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—22no—
461C4×D61—21no—
462C4×D61—21no—
463C4×D61—22no—
464C4×D61—42no—
465C4×D61—42no—
466C4×D61—44no—
467C4×D61—82no—
468Dic122—21no—
469Dic122—42no—
470Dic122#12112yes—
471C8×C61—22no—
472C8×C61—41no—
473#92418—41no—
474#92418—41no—
475#24471—611nomaximal, Sylow
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61C2×#12011yescharacteristic
485C22×C61D4211yescharacteristic
486C22×C61#54611yescharacteristic
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—22no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—21no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—84no—
502C2×D61—82no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—164no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—42no—
508C4×C61—81no—
509C4×C61—81no—
510C4×C61C2×#12111yescharacteristic
511C4×C61#53411yescharacteristic
512C4×C61D4211yescharacteristic
513C4×C61#54611yescharacteristic
514Dic61—22no—
515Dic61—21no—
516Dic61—21no—
517Dic61—42no—
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520Dic61—81no—
521#3488—611no—
522#3056—611no—
523C2×#455—611no—
524#3007—611no—
525C2×#421—611no—
526#2620—611no—
527#2039—611no—
528#2037—611no—
529#2007D6111yescharacteristic, complemented
530#2004—611no—
531#1900—611no—
532#1897—611no—
533#1882—611no—
534#1859—611no—
535#1792—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61—81no—
540C2×C61#241011yescharacteristic
541C2×C61#301911yescharacteristic
542C2×C61#302211yescharacteristic
543D61—41no—
544D61—41no—
545D61—42no—
546D61—82no—
547C2×H(5,𝔽2)—611no—
548C22×#41—611no—
549C2×#137—611no—
550C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
551C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
552C22×M16—611no—
553#550—1221no—
554#548—1221no—
555#546—1222no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558D42—1222no—
559#537—1221no—
560#537C2×D6111yescharacteristic
561#535—611no—
562#535—1221no—
563C2×#124—611no—
564#525—611no—
565#525—1221no—
566C2×C22⋊Q8—611no—
567C2×#121—611no—
568C2×#121—1221no—
569#520—611no—
570C2×#117—611no—
571#470—1221no—
572#468—1221no—
573#467—1221no—
574#465—1221no—
575#455—1224no—
576#452—1221no—
577#452—1221no—
578#451—1221no—
579#450—1221no—
580#428—611no—
581#421—1224no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#419—611no—
589#417—611no—
590#417—611no—
591#417—611no—
592C2×#100—611no—
593C2×#100—611no—
594#407—611no—
595#396—1222no—
596#394—1222no—
597#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#390—611no—
599#384—611no—
600#343—611no—
601#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#339—611no—
603#339—611no—
604C61#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1222no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—2441no—
608H(5,𝔽2)—2441no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—611no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—1222no—
618C2×#41—2441no—
619C2×#41—2441no—
620C2×#41C22×D6111yescharacteristic
621C2×#41C22×D6111yescharacteristic
622C22×Q8—611no—
623C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
624C22×D4—611no—
625C22×D4—612no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1221no—
632C23×C4—611no—
633C23×C4—1221no—
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638#137—1222no—
639#137—1222no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—1221no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×M16—611no—
647C2×M16—611no—
648C2×M16—1221no—
649C2×M16—1222no—
650C2×M16—2441no—
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C2×M16C22×D6111yescharacteristic
653C22×C8—1221no—
654#127—1222no—
655#127—1221no—
656#124—1222no—
657#124—1222no—
658#124—1221no—
659#124—2441no—
660#123—1222no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—611no—
665C22⋊Q8—611no—
666C22⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1222no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1222no—
687#120—1222no—
688#120—1222no—
689#120—1221no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692C4×Q8—1221no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1221no—
695C4×D4—1222no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1222no—
699#117—611no—
700#117—1222no—
701#117—1221no—
702#117—2441no—
703C2×C4⋊C4—611no—
704C2×C4⋊C4—1221no—
705C2×C4⋊C4—1222no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—612no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1221no—
713C2×C22⋊C4—1221no—
714C2×C22⋊C4—1222no—
715C2×C42—611no—
716C2×C42C22×D6111yescharacteristic
717#107—1221no—
718#106—1221no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—614no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—1222no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#102—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#100—1222no—
734#100—2441no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8—1221no—
737#95—22no—
738C24—611no—
739C24—612no—
740C24—1221no—
741C24—1222no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—612no—
751#41—612no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1222no—
755#41—1222no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2441no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2441no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—611no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1222no—
775C2×Q8—2441no—
776C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—1222no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—4882no—
802C2×D4—4884no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2441no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2444no—
811C2×D4—2444no—
812C2×D4D4×D6111yescharacteristic
813C2×D4D4×D6111yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1222no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1222no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4D4×D6112yes—
838C22×C4C23×D6111yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—2442no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—2442no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—1221no—
849M16—1221no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—2442no—
853M16D4×D6112yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—2442no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—611no—
863C4⋊C4—611no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1222no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—4882no—
870C4⋊C4—2441no—
871C4⋊C4—2441no—
872C4⋊C4—2442no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—4882no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2444no—
888C22⋊C4—2441no—
889C22⋊C4—2441no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—612no—
893C42—1222no—
894C42—1221no—
895C42—1221no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—611no—
899C23—611no—
900C23—1221no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—1222no—
904C23—1222no—
905C23—1222no—
906C23—4881no—
907C23—4882no—
908C23—4882no—
909C23—2441no—
910C23—2441no—
911C23—2442no—
912C23—2442no—
913C23—2442no—
914C23—2444no—
915C23—2442no—
916C23C2×D4×D6111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—612no—
926Q8—1221no—
927Q8—2442no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—612no—
938D4—1222no—
939D4—1222no—
940D4—1221no—
941D4—4882no—
942D4—4881no—
943D4—4882no—
944D4—4882no—
945D4—2442no—
946D4—2444no—
947D4—2444no—
948D4—2442no—
949D4—2442no—
950D4—2444no—
951D4—2442no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—611no—
971C2×C4—611no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1222no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—4882no—
989C2×C4—2442no—
990C2×C4—2442no—
991C2×C4—2444no—
992C2×C4—2442no—
993C2×C4—2442no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1000C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1001C2×C4#1451982211yescharacteristic
1002C2×C4#1451982211yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2441no—
1006C8—2441no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—1221no—
1016C22—1221no—
1017C22—1221no—
1018C22—1221no—
1019C22—1221no—
1020C22—1221no—
1021C22—1222no—
1022C22—9764no—
1023C22—4882no—
1024C22—4882no—
1025C22—4881no—
1026C22—4881no—
1027C22—4884no—
1028C22—2442no—
1029C22—2442no—
1030C22—2442no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22#120×D6111yescharacteristic
1034C22#1684039711yescharacteristic
1035C22#1684040911yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—1221no—
1042C4—1221no—
1043C4—1222no—
1044C4—4881no—
1045C4—2442no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4#121×D6111yescharacteristic
1049C4#1684032211yescharacteristic
1050C4#1684039411yescharacteristic
1051C4#1684040111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—4882no—
1057C2—2441no—
1058C2—2441no—
1059C2—2442no—
1060C2#2144918611yescharacteristic
1061C2#2145517711yescharacteristic
1062C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2007C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459483C2
hypercenter#2007D61
hypocenterC61#24471
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455443C2semidirect
3. C2×#16839938C2semidirect
4. #21455075C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451583C2semidirect
7. #21447040C2semidirect
8. #21447028C2semidirect
9. #21446845C2semidirect
10. #21446281C2semidirect
11. #21446264C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446048C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#2007C2semidirect
19. C2×M16×D61C22semidirect
29. C2×#14519766C22semidirect
32. C2×#14519753C22semidirect
36. C2×#14519734C22semidirect
46. #16839804C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519704C22semidirect
52. #16839771C22semidirect
54. #16839763C22semidirect
55. #16839763C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839725C22semidirect
61. #16839664C22semidirect
62. #16839631C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
66. C2×#137×C61C22semidirect
67. C2×#137×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C61×#391C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
170. #14519703D4semidirect
314. M16×C61C2×D4semidirect
355. C4×Dic61C2×D4semidirect
529. #2007D61semidirect
550. C2×#137C2×D61semidirect
551. C2×#137C2×D61semidirect
586. C2×#104C2×D61semidirect
587. C2×#104C2×D61semidirect
597. #391C2×D61semidirect
601. #343C2×D61semidirect
604. C61#24471semidirect
853. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594832
#214554432
C2×#168399382
#214550752
C2×#168397772
#214515832
#214470402
#214470282
#214468452
#214462812
#214462642
#214461912
#214460482
#214457742
C61×#20072
#2447161