Finite Group Databasebeta

← #29718273

Subgroups — #29718273

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459488C211yesmaximal, characteristic
2#21455449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
20#16840431—21no—
21#16840423—21no—
22#16840400—22no—
23#16840400—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25D4×C22⋊D61—22no—
26#16840340—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840326—21no—
29#16840326C2211yescharacteristic
30C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
31#16840273—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519751—21no—
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36#16840245C2211yescharacteristic
37#16840020—21no—
38#16840008—21no—
39#16840003—21no—
40#16839991—21no—
41#16839941—24no—
42#16839924—21no—
43#16839924—21no—
44#16839918—21no—
45#16839913—21no—
46#16839804C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49#16839772C2211yescharacteristic, complemented
50#16839764C2211yescharacteristic, complemented
51#16839763C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839726C2211yescharacteristic, complemented
56#16839684—22no—
57#16839678—22no—
58#16839668C2211yescharacteristic, complemented
59#16839664C2211yescharacteristic, complemented
60#16839632C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C61C2211yescharacteristic
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#421—24no—
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×D244—21no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—22no—
84C22×C22⋊D61D412yes—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—21no—
87#14519810—22no—
88#14519810—41no—
89#14519807—22no—
90#14519807—22no—
91#14519807—41no—
92#14519807—41no—
93C2×Dic244—21no—
94C2×#11758202—21no—
95C2×#11758202—21no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758200—21no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101#14519773—22no—
102#14519773—21no—
103#14519766—22no—
104#14519766—21no—
105#14519765—22no—
106#14519765—41no—
107#14519760—22no—
108#14519760—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756D411yescharacteristic
115#14519756D411yescharacteristic
116#14519753—22no—
117#14519753—21no—
118#14519751—22no—
119#14519751—22no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751D411yescharacteristic
128#14519751D411yescharacteristic
129#14519749—22no—
130#14519749—22no—
131#14519749—22no—
132#14519748—22no—
133#14519748—21no—
134#14519746—22no—
135#14519746—21no—
136#14519745—22no—
137#14519745—22no—
138#14519745—22no—
139Q8×Dic61—21no—
140D4×Dic61—21no—
141D4×Dic61—22no—
142C4×C22⋊D61—22no—
143C4×C22⋊D61—22no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519736—21no—
147#14519736C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61—22no—
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×#11758196—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×#11758198—22no—
155C2×#11758198—22no—
156C2×#11758198—22no—
157C2×#11758198D412yes—
158#14519711—21no—
159#14519709—21no—
160#14519705—22no—
161#14519705—41no—
162#14519702—21no—
163#14519702—21no—
164#14519702—21no—
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519699—21no—
168#14519698—21no—
169#14519698—21no—
170#14519693—22no—
171#14519693—41no—
172C22⋊#92418—21no—
173C22⋊#92418—21no—
174#14519684—22no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61—21no—
177C2×#41×C61—22no—
178C2×#41×C61—22no—
179C2×#41×C61—41no—
180C2×#41×C61—41no—
181C2×#41×C61D411yescharacteristic
182C2×#41×C61D411yescharacteristic
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C61D411yescharacteristic
186C22×D4×C61—21no—
187C22×D4×C61D411yescharacteristic
188C23×C4×C61—21no—
189C23×C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61—21no—
191C2×M16×C61—22no—
192C2×M16×C61—41no—
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196#117×C61—22no—
197#117×C61—41no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#104×C61—22no—
204#104×C61—22no—
205#104×C61D414yescomplemented
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—22no—
209C23×D61C2×D412yes—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—22no—
213#41×C61—22no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—41no—
221#41×C61—41no—
222#41×C61—42no—
223#41×C61—42no—
224#41×C61C2×D412yes—
225#41×C61#4112yes—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—22no—
228C2×Q8×C61—41no—
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—22no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—41no—
238C2×D4×C61—42no—
239C2×D4×C61—42no—
240C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—42no—
254C22×C4×C61—42no—
255C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C61C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D61—22no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—22no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—22no—
266C2×C22⋊D61—22no—
267C2×C22⋊D61—22no—
268C2×C22⋊D61—22no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—82no—
271C2×C22⋊D61—84no—
272C22×Dic61—22no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61C2×D412yes—
276#11758226—42no—
277#11758226—42no—
278D4×D61—44no—
279D4×D61—44no—
280D4×D61—42no—
281D4×D61—42no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—42no—
287#11758222—42no—
288C2×D244—22no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—42no—
296C2×D244—42no—
297C2×D244C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61—22no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—42no—
311M16×C61C2×D412yescomplemented
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—42no—
315C4⋊C4×C61—42no—
316C22⋊C4×C61—42no—
317C42×C61—21no—
318C42×C61—21no—
319C42×C61—21no—
320C42×C61C2×D412yescomplemented
321C22⋊Dic61—22no—
322C22⋊Dic61—22no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—41no—
327C22⋊Dic61—41no—
328#11758202—42no—
329#11758202—42no—
330#11758200—42no—
331#11758200—42no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—21no—
336#11758198—22no—
337#11758198—22no—
338#11758198—21no—
339#11758198—44no—
340#11758198—82no—
341C4⋊Dic61—22no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—82no—
347C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
349#11758196—22no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352#11758196—41no—
353#11758196—41no—
354C4×Dic61—22no—
355C4×Dic61—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362Dic244—42no—
363#11758190—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—42no—
371C23×C61—42no—
372C23×C61—81no—
373C23×C61#12011yescharacteristic
374C23×C61#12011yescharacteristic
375C23×C61C22×D411yescharacteristic
376C22×D61—22no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—44no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—82no—
384C22×D61—82no—
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—42no—
389Q8×C61#12112yes—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—42no—
396D4×C61—42no—
397D4×C61—42no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61#12112yes—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—42no—
417C2×C4×C61—42no—
418C2×C4×C61—42no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61#12011yescharacteristic
427C2×C4×C61#12011yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D61—44no—
435C22⋊D61—44no—
436C22⋊D61—42no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—81no—
440C22⋊D61—82no—
441C22⋊D61—82no—
442C22⋊D61—82no—
443C22⋊D61—82no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—22no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—42no—
449C2×Dic61—42no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—82no—
455D244—21no—
456D244—21no—
457D244—44no—
458D244—41no—
459D244—41no—
460D244—41no—
461D244—41no—
462C4×D61—44no—
463C4×D61—41no—
464C4×D61—41no—
465Dic122—21no—
466Dic122—21no—
467Dic122—41no—
468Dic122—41no—
469Dic122—41no—
470Dic122—41no—
471C8×C61—22no—
472C8×C61—41no—
473#92418—41no—
474#92418—41no—
475#24471—611nomaximal, Sylow
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—22no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—21no—
483C22×C61—21no—
484C22×C61—21no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—81no—
491C22×C61—81no—
492C22×C61—84no—
493C22×C61C2×#12011yescharacteristic
494C22×C61D4211yescharacteristic
495C22×C61#54611yescharacteristic
496C2×D61—41no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—82no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—164no—
505C4×C61—22no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—42no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—81no—
511C4×C61C2×#12111yescharacteristic
512C4×C61#53411yescharacteristic
513C4×C61D4211yescharacteristic
514C4×C61#54611yescharacteristic
515Dic61—41no—
516Dic61—42no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—81no—
520Dic61—81no—
521#3488—611no—
522#3056—611no—
523C2×#455—611no—
524#3007—611no—
525C2×#421D6111yescharacteristic, complemented
526#2620—611no—
527#2039—611no—
528#2037—611no—
529#2007—611no—
530#2004—611no—
531#1900—611no—
532#1897—611no—
533#1882—611no—
534#1859—611no—
535#1792—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—42no—
539C2×C61—41no—
540C2×C61—41no—
541C2×C61—81no—
542C2×C61#241011yescharacteristic
543C2×C61#301911yescharacteristic
544C2×C61#302211yescharacteristic
545D61—82no—
546D61—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—611no—
548C22×#41C2×D6111yescharacteristic
549C2×#137—611no—
550C2×#137—611no—
551C2×#137—611no—
552C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
553#550—1221no—
554#548—1221no—
555#546—1222no—
556#546—1221no—
557D42—1222no—
558D42—1221no—
559#537—611no—
560#537—1221no—
561#535—611no—
562#535—1221no—
563C2×#124—611no—
564#525—611no—
565#525—1221no—
566C2×C22⋊Q8—611no—
567C2×#121—611no—
568C2×#121—1221no—
569#520—611no—
570C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#470—1221no—
572#468—1221no—
573#467—1221no—
574#465—1221no—
575#455—1224no—
576#452—1221no—
577#452—1221no—
578#451—1221no—
579#450—1221no—
580#428—611no—
581#421—24no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104C2×D6111yescharacteristic
585C2×#104C2×D6111yescharacteristic
586C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#419—611no—
589#417—611no—
590#417—611no—
591#417—611no—
592C2×#100—611no—
593C2×#100—611no—
594#407—611no—
595#396—1222no—
596#394—1222no—
597#391—611no—
598#390—611no—
599#384—611no—
600#343—611no—
601#343—611no—
602#339—611no—
603#339—611no—
604C61#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1222no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—2441no—
608H(5,𝔽2)—2441no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—611no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41D24411yescharacteristic
619C2×#41D24411yescharacteristic
620C2×#41C22×D6111yescharacteristic
621C2×#41C22×D6111yescharacteristic
622C22×Q8—611no—
623C22×Q8D24411yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—612no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1222no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4D24411yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D6111yescharacteristic
634#137—1222no—
635#137—1222no—
636#137—1222no—
637#137—2441no—
638#137—2441no—
639#137—2441no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16—1221no—
642C2×Q16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—611no—
650C2×M16—611no—
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C2×M16C22×D6111yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1222no—
655#127—1221no—
656#124—1222no—
657#124—1221no—
658#124—1222no—
659#124—2441no—
660#123—1222no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1222no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#120—1222no—
688#120—1222no—
689#120—1222no—
690#120—1222no—
691#120—1221no—
692C4×Q8—1221no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695C4×D4—1222no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1221no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—611no—
702#117—1221no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—611no—
705C2×C4⋊C4—611no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4—1222no—
708C2×C4⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—612no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C22⋊C4—1222no—
714C2×C22⋊C4—1221no—
715C2×C42C22×D6111yescharacteristic
716C2×C42C22×D6111yescharacteristic
717#107—1221no—
718#106—1221no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—1222no—
723#104—2441no—
724#104C22⋊D6114yescomplemented
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#102—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#100—1222no—
734#100—2441no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8—1221no—
737#95—1222no—
738C24—21no—
739C24—612no—
740C24—1222no—
741C24D4×D6111yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—1221no—
759#41—1221no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41#1175822212yes—
765#41C2×C22⋊D6112yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—611no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
777C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—611no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—4884no—
805C2×D4—4882no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2444no—
809C2×D4—2444no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4C2×D24411yescharacteristic
813C2×D4C2×D24411yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—612no—
828C22×C4—1222no—
829C22×C4—1222no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4C2×D24411yescharacteristic
834C22×C4C2×D24411yescharacteristic
835C22×C4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4D4×D6111yescharacteristic
837C22×C4D4×D6111yescharacteristic
838C22×C4C23×D6111yescharacteristic
839Q16—2442no—
840Q16—2442no—
841Q16—2442no—
842SD16—2442no—
843SD16—2442no—
844SD16—2442no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—1221no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—1221no—
853M16C2×C22⋊D6112yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—611no—
861C4⋊C4—611no—
862C4⋊C4—1222no—
863C4⋊C4—1222no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—4882no—
871C4⋊C4—2441no—
872C4⋊C4—2441no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1222no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—4882no—
887C22⋊C4—2444no—
888C22⋊C4—2441no—
889C22⋊C4—2441no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1222no—
894C42—1221no—
895C42C2×C22⋊D6112yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—1222no—
906C23—1222no—
907C23—1221no—
908C23—1222no—
909C23—4882no—
910C23—4882no—
911C23—2444no—
912C23—2442no—
913C23—2442no—
914C23#1451974711yescharacteristic
915C23#1451974711yescharacteristic
916C23C2×D4×D6111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—42no—
921Q8—1221no—
922Q8—1221no—
923Q8—2441no—
924Q8—2441no—
925Q8—2441no—
926Q8—2441no—
927Q8#1451975112yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—1221no—
939D4—1221no—
940D4—4881no—
941D4—4882no—
942D4—4882no—
943D4—4882no—
944D4—4882no—
945D4—2444no—
946D4—2442no—
947D4—2444no—
948D4—2444no—
949D4—2441no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4#1451975112yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—4882no—
986C2×C4—2444no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2442no—
995C2×C4#1451974711yescharacteristic
996C2×C4#1451974711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
998C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
999C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
1001C2×C4#1451982211yescharacteristic
1002C2×C4#1451982211yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2441no—
1006C8—2441no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—9764no—
1025C22—4882no—
1026C22—4882no—
1027C22—2441no—
1028C22—2442no—
1029C22—2441no—
1030C22—2442no—
1031C22—2441no—
1032C22—2442no—
1033C22C2×#1451974711yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1035C22#1684040211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—4881no—
1043C4—4881no—
1044C4—2441no—
1045C4—2442no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4C2×#1451975111yescharacteristic
1049C4#1684032411yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1051C4#1684040211yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—4881no—
1059C2—4882no—
1060C2#2144918711yescharacteristic
1061C2#2145517811yescharacteristic
1062C2#2145519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#421C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459488C2
hypercenterC2×#421D61
hypocenterC61#24471
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455449C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. #21455079C2semidirect
5. #21451576C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447028C2semidirect
8. #21446867C2semidirect
9. #21446847C2semidirect
10. #21446282C2semidirect
11. #21446267C2semidirect
12. #21446186C2semidirect
13. #21446047C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C2×C61×#421C2semidirect
17. C2×#14519810C22semidirect
19. C2×#14519807C22semidirect
30. C2×#14519765C22semidirect
33. C2×#14519756C22semidirect
46. #16839804C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
49. #16839772C22semidirect
50. #16839764C22semidirect
52. #16839763C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. #16839726C22semidirect
58. #16839668C22semidirect
59. #16839664C22semidirect
60. #16839632C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
66. C22×M16×C61C22semidirect
67. C2×#117×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#104×C61C22semidirect
205. #104×C61D4semidirect
311. M16×C61C2×D4semidirect
320. C42×C61C2×D4semidirect
525. C2×#421D61semidirect
552. C22×M16C2×D61semidirect
570. C2×#117C2×D61semidirect
586. C2×#104C2×D61semidirect
587. C2×#104C2×D61semidirect
604. C61#24471semidirect
724. #104C22⋊D61semidirect
853. M16C2×C22⋊D61semidirect
895. C42C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594882
#214554492
C2×#168399412
#214550792
#214515762
#214470422
#214470282
#214468672
#214468472
#214462822
#214462672
#214461862
#214460472
#214457742
C2×C61×#4212
#2447161