Finite Group Databasebeta

← #29718274

Subgroups — #29718274

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459486C211yesmaximal, characteristic
2#21455450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840432—21no—
23#16840420—21no—
24#16840405—21no—
25#16840399—22no—
26#16840397—21no—
27#16840394—22no—
28#16840341—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840328—21no—
31C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
32#16840274C2211yescharacteristic
33#16840272—21no—
34C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519748C2211yescharacteristic
36#121×D61—21no—
37#16840242C2211yescharacteristic
38C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
39#16840021—21no—
40#16840009—21no—
41#16840004—21no—
42#16839992—21no—
43#16839942—24no—
44#16839927—21no—
45#16839925—21no—
46#16839919—21no—
47#16839914—21no—
48#16839777—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839770C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic, complemented
59#16839685—22no—
60#16839677—22no—
61#16839668C2211yescharacteristic, complemented
62#16839631C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#535C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D61—22no—
92C22×C22⋊D61D412yes—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61D411yescharacteristic
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100#14519810—22no—
101#14519810—22no—
102#14519810—22no—
103#14519810—41no—
104#14519807—41no—
105#14519807—41no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758189—21no—
115M16×D61—22no—
116M16×D61—41no—
117C2×C8×D61—21no—
118#14519773—22no—
119#14519764—22no—
120#14519764—41no—
121#14519763—22no—
122#14519761—21no—
123#14519759—22no—
124#14519757—21no—
125#14519757—21no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519757D411yescharacteristic
129#14519757D411yescharacteristic
130#14519756—21no—
131#14519754—22no—
132#14519753—21no—
133#14519752D411yescharacteristic
134#14519752D411yescharacteristic
135#14519751—21no—
136#14519750—22no—
137#14519750—22no—
138#14519749—22no—
139#14519749—22no—
140#14519749—22no—
141#14519748—22no—
142#14519748—21no—
143#14519748—21no—
144#14519748—21no—
145#14519748—21no—
146#14519748—21no—
147#14519747—22no—
148#14519747—21no—
149#14519745—22no—
150#14519745—22no—
151C4×Dic122—21no—
152C4×D244—21no—
153C4×D244—21no—
154C4×D244—21no—
155D4×Dic61—22no—
156#14519737—22no—
157#14519737—22no—
158#14519735—21no—
159#14519734—22no—
160#14519734—41no—
161C2×C4⋊Dic61—21no—
162C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
163C2×#11758196—21no—
164C2×#11758196—22no—
165C4⋊C4×D61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—22no—
167C2×C22⋊Dic61D412yes—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C22⋊C4×D61—22no—
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172#14519705—22no—
173#14519705—41no—
174#14519704—22no—
175#14519703—22no—
176#14519703D414yescomplemented
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179#14519700—21no—
180#14519700—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519694—41no—
184#14519689—21no—
185#14519689—21no—
186#14519684—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191#127×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#120×C61—22no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61—22no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#104×C61—22no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#100×C61—22no—
206C24×C61C2×D412yes—
207C23×D61—22no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—22no—
217C2×D4×C61—22no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—44no—
239C2×C22⋊D61—44no—
240C2×C22⋊D61—82no—
241C22×Dic61—22no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D412yes—
247#11758226—22no—
248#11758226—41no—
249Q8×D61—22no—
250Q8×D61—41no—
251#11758224—22no—
252#11758224—41no—
253#11758224—42no—
254#11758224—42no—
255#11758224—42no—
256#11758224—42no—
257#11758224—42no—
258#11758224—42no—
259D4×D61—22no—
260D4×D61—41no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—84no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276#11758222C2×D412yes—
277#11758222#4112yes—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—22no—
292C2×C4×D61—42no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61C2×D412yescomplemented
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C61—22no—
318C22⋊C4×C61—22no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—82no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61—21no—
323C42×C61—21no—
324C22⋊Dic61—22no—
325C22⋊Dic61—22no—
326C22⋊Dic61—22no—
327C22⋊Dic61—44no—
328#11758202—42no—
329#11758200—42no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—42no—
337#11758198—41no—
338#11758198—41no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—41no—
344C4⋊Dic61—41no—
345#11758196—22no—
346#11758196—22no—
347#11758196—42no—
348#11758196—82no—
349C4×Dic61—22no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61C2×D412yescomplemented
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358Dic244—42no—
359Dic244—42no—
360#11758190—42no—
361#11758190—42no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—22no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—22no—
367C23×C61—22no—
368C23×C61—42no—
369C23×C61—42no—
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—82no—
382C22×D61—82no—
383C22×D61#12011yescharacteristic
384C22×D61#12011yescharacteristic
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—21no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—82no—
396D4×C61—82no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—42no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D61—22no—
414C22⋊D61—22no—
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—44no—
418C22⋊D61—44no—
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—41no—
422C22⋊D61—82no—
423C22⋊D61—82no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—22no—
430C2×Dic61—42no—
431C2×Dic61—44no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—42no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61#12011yescharacteristic
439C2×Dic61#12011yescharacteristic
440D244—21no—
441D244—21no—
442D244—21no—
443D244—42no—
444D244—42no—
445D244—81no—
446D244#12112yes—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—21no—
450C4×D61—21no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—22no—
457C4×D61—42no—
458C4×D61—42no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—82no—
462Dic122—21no—
463Dic122—21no—
464Dic122—21no—
465Dic122—42no—
466Dic122—41no—
467Dic122—41no—
468Dic122—41no—
469Dic122—41no—
470Dic122#12112yes—
471C8×C61—22no—
472C8×C61—41no—
473#92418—41no—
474#92418—41no—
475#24471—611nomaximal, Sylow
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—82no—
485C22×C61—82no—
486C22×C61C2×#12011yescharacteristic
487C22×C61D4211yescharacteristic
488C22×C61#54611yescharacteristic
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—22no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—21no—
495C2×D61—21no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—84no—
504C2×D61—164no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—81no—
509C4×C61—81no—
510C4×C61C2×#12111yescharacteristic
511C4×C61#53411yescharacteristic
512C4×C61D4211yescharacteristic
513C4×C61#54611yescharacteristic
514Dic61—22no—
515Dic61—21no—
516Dic61—21no—
517Dic61—42no—
518Dic61—41no—
519Dic61—42no—
520Dic61—81no—
521#3488—611no—
522#3056—611no—
523C2×#455—611no—
524#3007—611no—
525C2×#421—611no—
526#2620—611no—
527#2039—611no—
528#2037D6111yescharacteristic, complemented
529#2007—611no—
530#2004—611no—
531#1900—611no—
532#1897—611no—
533#1882—611no—
534#1859—611no—
535#1792—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61—82no—
540C2×C61#241011yescharacteristic
541C2×C61#301911yescharacteristic
542C2×C61#302211yescharacteristic
543D61—41no—
544D61—41no—
545D61—42no—
546D61—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—611no—
548C22×#41—611no—
549C2×#137—611no—
550C2×#137—611no—
551C2×#137—611no—
552C22×M16—611no—
553#550—1221no—
554#548—1221no—
555#546—1222no—
556#546—1221no—
557D42—1222no—
558D42—1221no—
559#537—611no—
560#537—1221no—
561#535—1221no—
562#535C2×D6111yescharacteristic
563C2×#124—611no—
564#525—611no—
565#525—1221no—
566C2×C22⋊Q8—611no—
567C2×#121—611no—
568C2×#121—1221no—
569#520—611no—
570C2×#117—611no—
571#470—1221no—
572#468—1221no—
573#467—1221no—
574#465—1221no—
575#455—1224no—
576#452—1221no—
577#452—1221no—
578#451—1221no—
579#450—1221no—
580#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#421—1224no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#419—611no—
589#417—611no—
590#417—611no—
591#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
592C2×#100—611no—
593C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#407—611no—
595#396—1222no—
596#394—1222no—
597#391—611no—
598#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#384—611no—
600#343—611no—
601#343—611no—
602#339—611no—
603#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
604C61#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1222no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—2441no—
608H(5,𝔽2)—2441no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—611no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1222no—
618C2×#41—1222no—
619C2×#41—2441no—
620C2×#41—2441no—
621C2×#41C22×D6111yescharacteristic
622C22×Q8—611no—
623C22×Q8—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—612no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4C22×D6111yescharacteristic
632C23×C4—611no—
633C23×C4—1221no—
634#137—1222no—
635#137—1222no—
636#137—1222no—
637#137—2441no—
638#137—2441no—
639#137—2441no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16—1221no—
642C2×Q16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×M16—611no—
647C2×M16—611no—
648C2×M16—1221no—
649C2×M16—1222no—
650C2×M16—2441no—
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C2×M16C22×D6111yescharacteristic
653C22×C8—1221no—
654#127—21no—
655#127—1222no—
656#124—21no—
657#124—1222no—
658#124—1222no—
659#124—2441no—
660#123—1221no—
661#123—1222no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1222no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—611no—
674#121—611no—
675#121—1222no—
676#121—1222no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1222no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#121—1221no—
687#120—22no—
688#120—1221no—
689#120—1222no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692C4×Q8—1221no—
693C4×D4—1221no—
694C4×D4—1221no—
695C4×D4—1221no—
696C4×D4—1222no—
697C4×D4—1222no—
698C4×D4—1222no—
699#117—1222no—
700#117—1221no—
701#117—2441no—
702#117C22×D6111yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—611no—
704C2×C4⋊C4—1221no—
705C2×C4⋊C4—1222no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—612no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1221no—
713C2×C22⋊C4—1221no—
714C2×C22⋊C4—1222no—
715C2×C42—611no—
716C2×C42C22×D6111yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—22no—
720#104—614no—
721#104—1222no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—2441no—
725#103—21no—
726#103—1221no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#102—21no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#100—22no—
734#100—2441no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8—1221no—
737#95—1222no—
738C24—611no—
739C24—1221no—
740C24—1222no—
741C24D4×D6112yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—612no—
747#41—612no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1222no—
751#41—1222no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2441no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2441no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766C2×Q8—611no—
767C2×Q8—611no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1222no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—2441no—
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—611no—
788C2×D4—611no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1222no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—4884no—
803C2×D4—4882no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2444no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4D4×D6111yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—611no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—612no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1222no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1222no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4C23×D6111yescharacteristic
839Q16—2442no—
840Q16—2442no—
841Q16—2442no—
842SD16—2442no—
843SD16—2442no—
844SD16—2442no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—1221no—
849M16—1221no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—2442no—
853M16D4×D6112yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—2442no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1222no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—4882no—
868C4⋊C4—2441no—
869C4⋊C4—2441no—
870C4⋊C4—2442no—
871C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—82no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1222no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1222no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2441no—
888C22⋊C4—2441no—
889C22⋊C4—2444no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—612no—
894C42—1222no—
895C42—1221no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—611no—
903C23—611no—
904C23—1221no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—1221no—
908C23—4881no—
909C23—4882no—
910C23—4882no—
911C23—2441no—
912C23—2441no—
913C23—2442no—
914C23—2444no—
915C23—2442no—
916C23C2×D4×D6111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—612no—
920Q8—1221no—
921Q8—1221no—
922Q8—1221no—
923Q8—2442no—
924Q8—2441no—
925Q8—2441no—
926Q8—2441no—
927Q8—2441no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—612no—
939D4—1222no—
940D4—1222no—
941D4—1221no—
942D4—1221no—
943D4—1221no—
944D4—4881no—
945D4—4882no—
946D4—4882no—
947D4—2442no—
948D4—2442no—
949D4—2442no—
950D4—2442no—
951D4—2444no—
952D4—2444no—
953D4—2444no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—611no—
967C2×C4—611no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1222no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1222no—
981C2×C4—1222no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—4882no—
985C2×C4—2442no—
986C2×C4—2442no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4—2444no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2442no—
997C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1000C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1001C2×C4#1451982311yescharacteristic
1002C2×C4#1451982311yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2441no—
1006C8—2441no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—1221no—
1018C22—1221no—
1019C22—1221no—
1020C22—1221no—
1021C22—1221no—
1022C22—1221no—
1023C22—1222no—
1024C22—9764no—
1025C22—4881no—
1026C22—4881no—
1027C22—4884no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22#120×D6111yescharacteristic
1034C22#1684039611yescharacteristic
1035C22#1684040411yescharacteristic
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—1221no—
1042C4—1221no—
1043C4—1222no—
1044C4—4881no—
1045C4—2442no—
1046C4—2442no—
1047C4—2441no—
1048C4#121×D6111yescharacteristic
1049C4#1684032311yescharacteristic
1050C4#1684039611yescharacteristic
1051C4#1684040511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—4881no—
1057C2—2441no—
1058C2—2441no—
1059C2—2442no—
1060C2#2144918811yescharacteristic
1061C2#2145517311yescharacteristic
1062C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459486C2
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#24471
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455450C2semidirect
3. C2×#16839942C2semidirect
4. #21455080C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451582C2semidirect
7. #21447041C2semidirect
8. #21446867C2semidirect
9. #21446846C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446266C2semidirect
12. #21446189C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
20. C2×#14519807C22semidirect
21. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519764C22semidirect
34. C2×#14519757C22semidirect
38. C2×#14519734C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839770C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519694C22semidirect
58. #16839725C22semidirect
61. #16839668C22semidirect
62. #16839631C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#417C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
176. #14519703D4semidirect
310. M16×C61C2×D4semidirect
351. C4×Dic61C2×D4semidirect
528. #2037D61semidirect
580. #428C2×D61semidirect
587. C2×#104C2×D61semidirect
591. #417C2×D61semidirect
593. C2×#100C2×D61semidirect
598. #390C2×D61semidirect
603. #339C2×D61semidirect
604. C61#24471semidirect
853. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594862
#214554502
C2×#168399422
#214550802
C2×#168397772
#214515822
#214470412
#214468672
#214468462
#214462792
#214462662
#214461892
#214460422
#214457722
C61×#20372
#2447161