Finite Group Databasebeta

← #29718275

Subgroups — #29718275

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459481C211yesmaximal, characteristic
2#21455443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840431—21no—
20#16840419—21no—
21#16840406—22no—
22#16840406—21no—
23D4×C22⋊D61—22no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840340—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840329—21no—
28#16840329C2211yescharacteristic
29#16840269—21no—
30#16840269C2211yescharacteristic
31C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519748—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
36#16840017—21no—
37#16840005—21no—
38#16840000—21no—
39#16839988—21no—
40#16839923—21no—
41#16839921—21no—
42#16839916—21no—
43#16839911—21no—
44#16839804C2211yescharacteristic, complemented
45#16839777—24no—
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
50#16839771C2211yescharacteristic, complemented
51#16839764C2211yescharacteristic, complemented
52#16839763C2211yescharacteristic
53#16839763C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
55#16839725C2211yescharacteristic, complemented
56#16839685—22no—
57#16839678—22no—
58#16839669C2211yescharacteristic, complemented
59#16839665C2211yescharacteristic, complemented
60#16839632C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#455—24no—
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78#41×D61—22no—
79#41×D61—22no—
80#41×D61—41no—
81#41×D61—41no—
82C2×Q8×D61D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—22no—
84C22×C22⋊D61D412yes—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61D411yescharacteristic
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89#14519808—41no—
90#14519808—41no—
91C2×#11758202—21no—
92C2×#11758201—21no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758189—21no—
96M16×D61—22no—
97M16×D61—41no—
98C2×C8×D61—21no—
99#14519773—22no—
100#14519773—21no—
101#14519764—22no—
102#14519764—21no—
103#14519758—22no—
104#14519758—21no—
105#14519756—22no—
106#14519756—21no—
107#14519753—21no—
108#14519753—21no—
109#14519753—21no—
110#14519753—21no—
111#14519753—21no—
112#14519753D411yescharacteristic
113#14519753D411yescharacteristic
114#14519751—22no—
115#14519751—21no—
116#14519749—22no—
117#14519749—22no—
118#14519749—22no—
119#14519748—22no—
120#14519748—22no—
121#14519748—21no—
122#14519748—21no—
123#14519748—21no—
124#14519748—21no—
125#14519748—21no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519748D411yescharacteristic
129#14519748D411yescharacteristic
130#14519746—22no—
131#14519746—22no—
132#14519746—22no—
133#14519745—22no—
134#14519745—21no—
135Q8×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—22no—
138C4×C22⋊D61—22no—
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519736—21no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519734—22no—
145#14519734—41no—
146C2×C4⋊Dic61—21no—
147C2×C4⋊Dic61—22no—
148C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×#11758196—21no—
151C2×#11758196—21no—
152C2×C22⋊Dic61—22no—
153C2×C22⋊Dic61—22no—
154C2×C22⋊Dic61D412yes—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
158#14519711—21no—
159#14519709—21no—
160#14519705—22no—
161#14519704—22no—
162#14519704—41no—
163#14519703—22no—
164#14519702—21no—
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519701—21no—
168#14519701—21no—
169#14519699—21no—
170#14519698—21no—
171#14519698—21no—
172#14519694—41no—
173#14519689—21no—
174#14519689—21no—
175#14519684—22no—
176H(5,𝔽2)×C61—22no—
177H(5,𝔽2)×C61—22no—
178H(5,𝔽2)×C61—41no—
179H(5,𝔽2)×C61—41no—
180C2×#41×C61—21no—
181C2×#41×C61—21no—
182C2×#41×C61C2311yescharacteristic
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61—22no—
186C22×D4×C61—21no—
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189#137×C61—22no—
190#137×C61—22no—
191#137×C61—22no—
192#137×C61—41no—
193C2×Q16×C61—21no—
194C2×Q16×C61—21no—
195C2×SD16×C61—21no—
196C2×SD16×C61—21no—
197C2×M16×C61C2311yescharacteristic
198C2×M16×C61C2311yescharacteristic
199#124×C61—22no—
200#124×C61—41no—
201C2×C22⋊C4×C61—22no—
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61D414yescomplemented
205#100×C61—22no—
206C24×C61—22no—
207C24×C61C2×D412yes—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61C2×D412yes—
221#41×C61#4112yes—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—22no—
232C2×D4×C61—22no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—42no—
241C2×D4×C61—42no—
242C2×D4×C61—44no—
243C2×D4×C61—44no—
244C2×D4×C61—42no—
245C2×D4×C61—42no—
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—22no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—22no—
258C2×C22⋊D61—22no—
259C2×C22⋊D61—22no—
260C2×C22⋊D61—22no—
261C2×C22⋊D61—22no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—82no—
265C2×C22⋊D61—84no—
266C22×Dic61—22no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic61C2×D412yes—
272#11758226—22no—
273#11758226—41no—
274Q8×D61—22no—
275Q8×D61—41no—
276#11758224—22no—
277#11758224—41no—
278#11758224—42no—
279#11758224—42no—
280D4×D61—22no—
281D4×D61—41no—
282D4×D61—42no—
283D4×D61—42no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—42no—
289#11758222—42no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×C4×D61—42no—
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307Q16×C61—42no—
308Q16×C61—42no—
309SD16×C61—42no—
310SD16×C61—42no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—44no—
318C42×C61—21no—
319C42×C61C2×D412yescomplemented
320C22⋊Dic61—22no—
321C22⋊Dic61—22no—
322C22⋊Dic61—22no—
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—22no—
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—82no—
330#11758202—42no—
331#11758201—42no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—42no—
336#11758198—41no—
337#11758198—41no—
338C4⋊Dic61—22no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—82no—
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346#11758196—22no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—42no—
350#11758196—41no—
351#11758196—41no—
352C4×Dic61—22no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—22no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—44no—
370C23×C61—42no—
371C23×C61—42no—
372C23×C61—82no—
373C23×C61—82no—
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61#12011yescharacteristic
384C22×D61#12011yescharacteristic
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—41no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391Q8×C61—41no—
392Q8×C61#12112yes—
393D4×C61—22no—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—21no—
398D4×C61—44no—
399D4×C61—44no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61#12112yes—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—44no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—44no—
429C22⋊D61—42no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—81no—
433C22⋊D61—82no—
434C22⋊D61—82no—
435C22⋊D61—82no—
436C22⋊D61—82no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—22no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—42no—
444C2×Dic61—42no—
445C2×Dic61—42no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—82no—
451C2×Dic61#12011yescharacteristic
452C2×Dic61#12011yescharacteristic
453D244—21no—
454D244—21no—
455D244—42no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—21no—
461C4×D61—21no—
462C4×D61—21no—
463C4×D61—21no—
464C4×D61—42no—
465C4×D61—42no—
466C4×D61—41no—
467C4×D61—41no—
468Dic122—21no—
469Dic122—21no—
470Dic122—42no—
471C8×C61—22no—
472C8×C61—41no—
473#92418—41no—
474#92418—41no—
475#24471—611nomaximal, Sylow
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—22no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—82no—
488C22×C61—82no—
489C22×C61—164no—
490C22×C61C2×#12011yescharacteristic
491C22×C61D4211yescharacteristic
492C22×C61#54611yescharacteristic
493C2×D61—21no—
494C2×D61—21no—
495C2×D61—21no—
496C2×D61—21no—
497C2×D61—21no—
498C2×D61—21no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—81no—
504C2×D61—84no—
505C4×C61—22no—
506C4×C61—42no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—81no—
509C4×C61C2×#12111yescharacteristic
510C4×C61#53411yescharacteristic
511C4×C61D4211yescharacteristic
512C4×C61#54611yescharacteristic
513Dic61—21no—
514Dic61—21no—
515Dic61—41no—
516Dic61—42no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—81no—
520Dic61—81no—
521#3488—611no—
522#3056—611no—
523C2×#455D6111yescharacteristic, complemented
524#3007—611no—
525C2×#421—611no—
526#2620—611no—
527#2039—611no—
528#2037—611no—
529#2007—611no—
530#2004—611no—
531#1900—611no—
532#1897—611no—
533#1882—611no—
534#1859—611no—
535#1792—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—42no—
539C2×C61—82no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61#241011yescharacteristic
542C2×C61#301911yescharacteristic
543C2×C61#302211yescharacteristic
544D61—41no—
545D61—41no—
546D61—81no—
547C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
548C22×#41—611no—
549C2×#137—611no—
550C2×#137C2×D6111yescharacteristic
551C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
552C22×M16—611no—
553#550—1221no—
554#548—1221no—
555#546—1222no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558D42—1222no—
559#537—611no—
560#537—1221no—
561#535—611no—
562#535—1221no—
563C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
564#525—611no—
565#525—1221no—
566C2×C22⋊Q8—611no—
567C2×#121—611no—
568C2×#121—1221no—
569#520—611no—
570C2×#117—611no—
571#470—1221no—
572#468—1221no—
573#467—1221no—
574#465—1221no—
575#455—24no—
576#452—1221no—
577#452—1221no—
578#451—1221no—
579#450—1221no—
580#428—611no—
581#421—1224no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104C2×D6111yescharacteristic
587C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#419—611no—
589#417—611no—
590#417—611no—
591#417—611no—
592C2×#100—611no—
593C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#407—611no—
595#396—1222no—
596#394—1222no—
597#391—611no—
598#390—611no—
599#384—611no—
600#343—611no—
601#343—611no—
602#339—611no—
603#339—611no—
604C61#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—1222no—
618C2×#41—2441no—
619C2×#41—2441no—
620C2×#41C22×D6111yescharacteristic
621C2×#41C22×D6111yescharacteristic
622C22×Q8—611no—
623C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
624C22×D4—22no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—611no—
628C22×D4—612no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4C22×D6111yescharacteristic
632C23×C4—611no—
633C23×C4—1221no—
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—22no—
637#137—41no—
638#137—2441no—
639#137—2441no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—1221no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×M16—611no—
647C2×M16—611no—
648C2×M16—1221no—
649C2×M16—1222no—
650C2×M16—2441no—
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C2×M16C22×D6111yescharacteristic
653C22×C8—1221no—
654#127—1221no—
655#127—1222no—
656#124—22no—
657#124—41no—
658#124—1221no—
659#124—1222no—
660#123—1221no—
661#123—1222no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1222no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1222no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1222no—
682#121—1222no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#121—1221no—
687#120—1221no—
688#120—1222no—
689#120—1222no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692C4×Q8—1221no—
693C4×D4—1221no—
694C4×D4—1221no—
695C4×D4—1222no—
696C4×D4—1222no—
697C4×D4—1222no—
698C4×D4—1221no—
699#117—611no—
700#117—1221no—
701#117—1222no—
702#117—2441no—
703C2×C4⋊C4—611no—
704C2×C4⋊C4—611no—
705C2×C4⋊C4—1221no—
706C2×C4⋊C4—1222no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C4⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—612no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C22⋊C4—1221no—
714C2×C22⋊C4—1221no—
715C2×C42—611no—
716C2×C42C22×D6111yescharacteristic
717#107—1221no—
718#106—1221no—
719#104—22no—
720#104—1222no—
721#104—1222no—
722#104—1222no—
723#104—2441no—
724#104C22⋊D6114yescomplemented
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#102—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#100—22no—
734#100—2441no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8—1221no—
737#95—1222no—
738C24—22no—
739C24—611no—
740C24—1221no—
741C24D4×D6112yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—1222no—
753#41—1222no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2441no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2441no—
764#41#1175822412yes—
765#41C2×C22⋊D6112yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—611no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1222no—
775C2×Q8—2441no—
776C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—611no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1222no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1222no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—4884no—
808C2×D4—4882no—
809C2×D4—2441no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4D4×D6111yescharacteristic
813C2×D4D4×D6111yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—612no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1222no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4C23×D6111yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—2442no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—2442no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—1221no—
849M16—1221no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—2442no—
853M16C2×C22⋊D6112yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—2442no—
859C4⋊C4—611no—
860C4⋊C4—611no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1222no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—4882no—
870C4⋊C4—2442no—
871C4⋊C4—2441no—
872C4⋊C4—2441no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1222no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—4882no—
887C22⋊C4—2442no—
888C22⋊C4—2441no—
889C22⋊C4—2441no—
890C42—21no—
891C42—1222no—
892C42—1221no—
893C42—1221no—
894C42—1221no—
895C42C2×C22⋊D6112yescomplemented
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—611no—
907C23—611no—
908C23—1221no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—4881no—
912C23—2441no—
913C23—2441no—
914C23—2442no—
915C23—2442no—
916C23C2×D4×D6111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—1221no—
925Q8—1221no—
926Q8—2442no—
927Q8#1451974812yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—1221no—
942D4—1221no—
943D4—4881no—
944D4—4882no—
945D4—4882no—
946D4—4882no—
947D4—4882no—
948D4—2442no—
949D4—2442no—
950D4—2442no—
951D4—2442no—
952D4—2444no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4#1451974812yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—611no—
970C2×C4—611no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—4882no—
986C2×C4—2442no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4—2442no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2442no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2442no—
997C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
1001C2×C4#1451982211yescharacteristic
1002C2×C4#1451982211yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2441no—
1006C8—2441no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—1221no—
1022C22—1221no—
1023C22—1221no—
1024C22—1221no—
1025C22—1221no—
1026C22—1221no—
1027C22—4881no—
1028C22—4881no—
1029C22—4884no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22#120×D6111yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1035C22#1684039911yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—1221no—
1041C4—1221no—
1042C4—4881no—
1043C4—4881no—
1044C4—2441no—
1045C4—2442no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4C2×#1451974811yescharacteristic
1049C4#1684032211yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1051C4#1684039911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—4881no—
1058C2—2441no—
1059C2—2441no—
1060C2#2144918911yescharacteristic
1061C2#2145517711yescharacteristic
1062C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#455C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459481C2
hypercenterC2×#455D61
hypocenterC61#24471
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455443C2semidirect
3. #21455075C2semidirect
4. C2×#16839777C2semidirect
5. #21451577C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447030C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446848C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446264C2semidirect
12. #21446190C2semidirect
13. #21446047C2semidirect
14. #21445773C2semidirect
15. C2×C61×#455C2semidirect
17. C2×#14519808C22semidirect
18. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519753C22semidirect
35. C2×#14519734C22semidirect
44. #16839804C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
48. C2×#14519704C22semidirect
49. C2×#14519703C22semidirect
50. #16839771C22semidirect
51. #16839764C22semidirect
53. #16839763C22semidirect
54. C2×#14519694C22semidirect
55. #16839725C22semidirect
58. #16839669C22semidirect
59. #16839665C22semidirect
60. #16839632C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
67. C2×#137×C61C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#100×C61C22semidirect
204. #104×C61D4semidirect
314. M16×C61C2×D4semidirect
319. C42×C61C2×D4semidirect
523. C2×#455D61semidirect
551. C2×#137C2×D61semidirect
563. C2×#124C2×D61semidirect
587. C2×#104C2×D61semidirect
593. C2×#100C2×D61semidirect
604. C61#24471semidirect
724. #104C22⋊D61semidirect
853. M16C2×C22⋊D61semidirect
895. C42C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594812
#214554432
#214550752
C2×#168397772
#214515772
#214470422
#214470302
#214468642
#214468482
#214462792
#214462642
#214461902
#214460472
#214457732
C2×C61×#4552
#2447161