Finite Group Databasebeta

← #29718276

Subgroups — #29718276

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
20#16840433—21no—
21#16840421—21no—
22#16840408—21no—
23#16840404—22no—
24D4×D244—21no—
25#16840394—22no—
26#16840342—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840331C2211yescharacteristic
29#16840328—21no—
30C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
31#16840275—21no—
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33#121×D61—21no—
34#16840242C2211yescharacteristic
35C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
36#16839938—24no—
37#16839922—21no—
38#16839922—21no—
39#16839917—21no—
40#16839912—21no—
41#16839778—24no—
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52#16839726C2211yescharacteristic, complemented
53#16839684—22no—
54#16839677—22no—
55#16839669C2211yescharacteristic, complemented
56#16839663C2211yescharacteristic, complemented
57#16839631C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839521C2211yescharacteristic, complemented
61#16839521C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#470—21no—
67C61×#468—21no—
68C61×#467—21no—
69C61×#465—21no—
70C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222D411yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C22×Dic122D411yescharacteristic
90C22×D244—21no—
91C22×D244D411yescharacteristic
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61D412yes—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—22no—
98C22×C4×D61—21no—
99#14519808—22no—
100#14519808—22no—
101#14519808—41no—
102#14519808—41no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758201—21no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109#14519774—21no—
110#14519773—22no—
111#14519766—22no—
112#14519766—41no—
113#14519765—21no—
114#14519763—22no—
115#14519762—22no—
116#14519756—21no—
117#14519755—22no—
118#14519753—21no—
119#14519752—22no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519750—22no—
128#14519750—22no—
129#14519750—22no—
130#14519749—22no—
131#14519749—22no—
132#14519748—21no—
133#14519747—22no—
134#14519747—22no—
135#14519747—22no—
136#14519745—22no—
137C4×Dic122—21no—
138C4×D244—21no—
139#14519739—22no—
140#14519737—22no—
141#14519737—22no—
142#14519736—22no—
143#14519736—41no—
144#14519735—21no—
145C2×C4⋊Dic61—21no—
146C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
147C2×#11758196—22no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C2×C22⋊Dic61—21no—
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198—22no—
152C2×#11758198D412yes—
153C22⋊C4×D61—22no—
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156#14519704—22no—
157#14519704—41no—
158#14519703—22no—
159#14519703—22no—
160#14519703—22no—
161#14519703D414yescomplemented
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519693—22no—
167#14519693—41no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
173C23×C4×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—22no—
175#137×C61—41no—
176C2×Q16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×M16×C61—21no—
179C2×M16×C61—22no—
180C2×M16×C61—41no—
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C22×C8×C61—21no—
184#123×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187C22⋊Q8×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
191#121×C61D411yescharacteristic
192#121×C61D411yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—22no—
209C23×D61C2×D412yes—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—22no—
245C2×C22⋊D61—22no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—82no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61C2×D412yes—
253#11758226—42no—
254#11758226—42no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—44no—
258D4×D61—44no—
259D4×D61—84no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—22no—
267#11758222—22no—
268#11758222—41no—
269#11758222—41no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276#11758222C2×D412yes—
277#11758222#4112yes—
278C2×D244—22no—
279C2×D244—22no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—22no—
288C2×D244—22no—
289C2×D244—41no—
290C2×D244—42no—
291C2×D244—42no—
292C2×D244C2×D411yescharacteristic
293C2×D244C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—22no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—22no—
300C2×C4×D61—42no—
301C2×C4×D61—42no—
302C2×Dic122—22no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—41no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307Q16×C61—42no—
308SD16×C61—42no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—42no—
313M16×C61C2×D412yescomplemented
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—42no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—41no—
322C4⋊C4×C61—41no—
323C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—41no—
331C22⋊C4×C61—41no—
332C42×C61—21no—
333C22⋊Dic61—22no—
334C22⋊Dic61—42no—
335#11758202—42no—
336#11758202—42no—
337#11758201—42no—
338#11758201—42no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—22no—
343#11758198—22no—
344#11758198—22no—
345#11758198—44no—
346#11758198—82no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—42no—
350#11758196—22no—
351#11758196—22no—
352#11758196—82no—
353C4×Dic61—22no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61C2×D412yescomplemented
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194—21no—
362C2×#92418—21no—
363C2×#92418—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61#12011yescharacteristic
370C23×C61#12011yescharacteristic
371C23×C61C22×D411yescharacteristic
372C22×D61—21no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—44no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—82no—
384C22×D61—82no—
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61—41no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—42no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—81no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—42no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61#12011yescharacteristic
418C2×C4×C61#12011yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D61—22no—
426C22⋊D61—22no—
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—44no—
429C22⋊D61—42no—
430C22⋊D61—44no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—82no—
434C22⋊D61—82no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—22no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—42no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—42no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446D244—21no—
447D244—21no—
448D244—21no—
449D244—42no—
450D244—44no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455D244—82no—
456D244—82no—
457D244#12112yes—
458C4×D61—22no—
459C4×D61—22no—
460C4×D61—42no—
461C4×D61—44no—
462C4×D61—42no—
463C4×D61—41no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—82no—
466Dic122—21no—
467Dic122—21no—
468Dic122—21no—
469Dic122—42no—
470Dic122#12112yes—
471C8×C61—22no—
472C8×C61—41no—
473#92418—41no—
474#92418—41no—
475#24471—611nomaximal, Sylow
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—21no—
483C22×C61—21no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61C2×#12011yescharacteristic
490C22×C61D4211yescharacteristic
491C22×C61#54611yescharacteristic
492C2×D61—22no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—84no—
502C2×D61—82no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—164no—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—81no—
511C4×C61—81no—
512C4×C61C2×#12111yescharacteristic
513C4×C61#53411yescharacteristic
514C4×C61D4211yescharacteristic
515C4×C61#54611yescharacteristic
516Dic61—22no—
517Dic61—42no—
518Dic61—41no—
519Dic61—42no—
520Dic61—81no—
521#3488—611no—
522#3056D6111yescharacteristic, complemented
523C2×#455—611no—
524#3007—611no—
525C2×#421—611no—
526#2620—611no—
527#2039—611no—
528#2037—611no—
529#2007—611no—
530#2004—611no—
531#1900—611no—
532#1897—611no—
533#1882—611no—
534#1859—611no—
535#1792—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—41no—
539C2×C61—41no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61#241011yescharacteristic
542C2×C61#301911yescharacteristic
543C2×C61#302211yescharacteristic
544D61—42no—
545D61—81no—
546D61—82no—
547C2×H(5,𝔽2)—611no—
548C22×#41—611no—
549C2×#137—611no—
550C2×#137—611no—
551C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
552C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
553#550—1221no—
554#548—1221no—
555#546—1222no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558D42—1222no—
559#537—611no—
560#537—1221no—
561#535—611no—
562#535—1221no—
563C2×#124—611no—
564#525—1221no—
565#525C2×D6111yescharacteristic
566C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
567C2×#121—611no—
568C2×#121—1221no—
569#520—611no—
570C2×#117—611no—
571#470—21no—
572#468—21no—
573#467—21no—
574#465—21no—
575#455—1224no—
576#452—1221no—
577#452—1221no—
578#451—1221no—
579#450—1221no—
580#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#421—1224no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—611no—
588#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
589#417—611no—
590#417—611no—
591#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
592C2×#100—611no—
593C2×#100—611no—
594#407—611no—
595#396—1222no—
596#394—1222no—
597#391—611no—
598#390—611no—
599#384—611no—
600#343—611no—
601#343—611no—
602#339—611no—
603#339—611no—
604C61#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1222no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—2441no—
608H(5,𝔽2)—2441no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—611no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—2441no—
620C2×#41—2441no—
621C2×#41C22×D6111yescharacteristic
622C22×Q8—611no—
623C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
624C22×D4—612no—
625C22×D4—611no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1222no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1221no—
632C23×C4—1221no—
633C23×C4C22×D6111yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—1222no—
637#137—1222no—
638#137—2441no—
639#137—2441no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1221no—
642C2×Q16—1221no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—611no—
650C2×M16—611no—
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C2×M16C22×D6111yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1221no—
655#127—1222no—
656#124—1221no—
657#124—1222no—
658#124—1222no—
659#124—2441no—
660#123—21no—
661#123—1222no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
671#121—1222no—
672#121—1222no—
673#121—1222no—
674#121—1222no—
675#121—1221no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121C22⋊D6111yescharacteristic
686#121C22⋊D6111yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1222no—
689#120—1222no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692C4×Q8—1221no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1221no—
696C4×D4—1222no—
697C4×D4—1222no—
698C4×D4—1222no—
699#117—1222no—
700#117—1221no—
701#117—2441no—
702#117C22×D6111yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—611no—
705C2×C4⋊C4—1221no—
706C2×C4⋊C4—1222no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—612no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C22⋊C4—1222no—
714C2×C22⋊C4—1221no—
715C2×C42—611no—
716C2×C42—611no—
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—614no—
720#104—1222no—
721#104—1222no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—2441no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#102—21no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#100—1222no—
734#100—2441no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8—1221no—
737#95—1222no—
738C24—612no—
739C24—1222no—
740C24—1221no—
741C24D4×D6111yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—612no—
747#41—612no—
748#41—1222no—
749#41—1222no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2441no—
759#41—2441no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—611no—
773C2×Q8—611no—
774C2×Q8—1222no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—2441no—
777C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—611no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—4884no—
803C2×D4—4882no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2444no—
810C2×D4—2444no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—612no—
822C22×C4—1222no—
823C22×C4—1222no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—2442no—
832C22×C4—2442no—
833C22×C4D4×D6111yescharacteristic
834C22×C4D4×D6111yescharacteristic
835C22×C4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
838C22×C4C23×D6111yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—2442no—
841Q16—2442no—
842SD16—42no—
843SD16—2442no—
844SD16—2442no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—1221no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—1221no—
853M16D4×D6112yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—1222no—
866C4⋊C4—1222no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—4882no—
870C4⋊C4—2442no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1222no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1222no—
886C22⋊C4—1222no—
887C22⋊C4—4882no—
888C22⋊C4—2444no—
889C22⋊C4—2442no—
890C42—21no—
891C42—612no—
892C42—1222no—
893C42—1221no—
894C42—1221no—
895C42—1221no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—1221no—
902C23—1222no—
903C23—1222no—
904C23—1222no—
905C23—1221no—
906C23—4881no—
907C23—4882no—
908C23—4882no—
909C23—2442no—
910C23—2442no—
911C23—2442no—
912C23—2442no—
913C23—2444no—
914C23#1451974511yescharacteristic
915C23#1451974511yescharacteristic
916C23C2×D4×D6111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—612no—
924Q8—1221no—
925Q8—1221no—
926Q8—1221no—
927Q8—2442no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—612no—
935D4—1222no—
936D4—1222no—
937D4—1221no—
938D4—1221no—
939D4—1221no—
940D4—4882no—
941D4—4882no—
942D4—4882no—
943D4—4882no—
944D4—2442no—
945D4—2444no—
946D4—2442no—
947D4—2444no—
948D4—2442no—
949D4—2444no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1222no—
978C2×C4—1222no—
979C2×C4—1222no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1222no—
982C2×C4—4882no—
983C2×C4—2442no—
984C2×C4—2442no—
985C2×C4—2444no—
986C2×C4—2442no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2442no—
995C2×C4#1451974511yescharacteristic
996C2×C4#1451974511yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1000C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1001C2×C4#1451982211yescharacteristic
1002C2×C4#1451982311yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2441no—
1006C8—2441no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—1222no—
1021C22—9764no—
1022C22—4882no—
1023C22—4882no—
1024C22—4884no—
1025C22—2441no—
1026C22—2442no—
1027C22—2441no—
1028C22—2442no—
1029C22—2441no—
1030C22—2442no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22C2×#1451974511yescharacteristic
1034C22#1684039611yescharacteristic
1035C22#1684040111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—1222no—
1044C4—4881no—
1045C4—2442no—
1046C4—2442no—
1047C4—2441no—
1048C4#121×D6111yescharacteristic
1049C4#1684032011yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1051C4#1684040011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—4882no—
1058C2—4881no—
1059C2—2442no—
1060C2#2144919011yescharacteristic
1061C2#2145517411yescharacteristic
1062C2#2145519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3056C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459480C2
hypercenter#3056D61
hypocenterC61#24471
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839938C2semidirect
3. #21455077C2semidirect
4. C2×#16839778C2semidirect
5. #21451581C2semidirect
6. #21447041C2semidirect
7. #21447031C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446849C2semidirect
10. #21446282C2semidirect
11. #21446268C2semidirect
12. #21446185C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3056C2semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
30. C2×#14519766C22semidirect
35. C2×#14519736C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
43. C2×#14519704C22semidirect
46. C2×#14519703C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
50. C2×#14519693C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. #16839726C22semidirect
55. #16839669C22semidirect
56. #16839663C22semidirect
57. #16839631C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839521C22semidirect
61. #16839521C22semidirect
62. C2×#137×C61C22semidirect
63. C22×M16×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
70. C61×#428C22semidirect
71. C61×#419C22semidirect
72. C61×#417C22semidirect
161. #14519703D4semidirect
313. M16×C61C2×D4semidirect
357. C4×Dic61C2×D4semidirect
522. #3056D61semidirect
551. C2×#137C2×D61semidirect
552. C22×M16C2×D61semidirect
566. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
580. #428C2×D61semidirect
588. #419C2×D61semidirect
591. #417C2×D61semidirect
604. C61#24471semidirect
853. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594802
C2×#168399382
#214550772
C2×#168397782
#214515812
#214470412
#214470312
#214468642
#214468492
#214462822
#214462682
#214461852
#214460422
#214457712
C61×#30562
#2447161