Finite Group Databasebeta

← #29718277

Subgroups — #29718277

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459489C211yesmaximal, characteristic
2#21455450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840434—21no—
23#16840424—21no—
24#16840407—22no—
25#16840407—21no—
26D4×D244—22no—
27D4×D244—21no—
28#16840343—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840331—21no—
31#16840331C2211yescharacteristic
32C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
33#16840274—21no—
34#16840274C2211yescharacteristic
35C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519752—21no—
37C2×#14519752C2211yescharacteristic
38C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
39#16840021—21no—
40#16840009—21no—
41#16840004—21no—
42#16839992—21no—
43#16839941—24no—
44#16839927—21no—
45#16839925—21no—
46#16839919—21no—
47#16839914—21no—
48#16839777—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839770C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic, complemented
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic, complemented
60#16839684—22no—
61#16839679—22no—
62#16839667C2211yescharacteristic, complemented
63#16839663C2211yescharacteristic, complemented
64#16839531C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#520C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226D411yescharacteristic
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61D411yescharacteristic
91C22×D244—22no—
92C22×D244—21no—
93C22×D244D412yes—
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61D411yescharacteristic
99C22×C4×D61—21no—
100C22×C4×D61C2311yescharacteristic
101#14519810—22no—
102#14519810—41no—
103#14519810—41no—
104#14519810—41no—
105#14519807—22no—
106#14519807—22no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×Dic244—21no—
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758189—21no—
116M16×D61—22no—
117M16×D61—41no—
118C2×C8×D61—21no—
119#14519774—22no—
120#14519774—21no—
121#14519765—22no—
122#14519765—21no—
123#14519765—22no—
124#14519765—41no—
125#14519761—22no—
126#14519761—21no—
127#14519757—22no—
128#14519757—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519757—21no—
132#14519757—21no—
133#14519757—21no—
134#14519757D411yescharacteristic
135#14519757D411yescharacteristic
136#14519752—22no—
137#14519752—22no—
138#14519752—22no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752—21no—
142#14519752—21no—
143#14519752—21no—
144#14519752—21no—
145#14519752—21no—
146#14519752—21no—
147#14519752D411yescharacteristic
148#14519752D411yescharacteristic
149#14519751—22no—
150#14519751—22no—
151#14519751—22no—
152#14519747—22no—
153#14519747—22no—
154#14519747—22no—
155#14519747—21no—
156#14519747—22no—
157C4×D244—22no—
158C4×D244—22no—
159C4×D244—21no—
160C4×D244—21no—
161#14519734—22no—
162#14519734—41no—
163C2×C4⋊Dic61—21no—
164C2×#11758196—21no—
165C2×#11758198—22no—
166C2×#11758198—22no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—22no—
170C2×#11758198D412yes—
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172#14519705—22no—
173#14519705—22no—
174#14519704—22no—
175#14519703—22no—
176#14519703—41no—
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179#14519700—21no—
180#14519700—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519693—22no—
184#14519693—41no—
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—22no—
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—22no—
194#117×C61—21no—
195#117×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—22no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#104×C61D414yescomplemented
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C23×D61—22no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D412yes—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61C2×D412yes—
213#41×C61#4112yes—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—22no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D412yes—
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232#11758226—22no—
233#11758226—41no—
234#11758226—42no—
235#11758226—42no—
236Q8×D61—22no—
237Q8×D61—41no—
238#11758224—22no—
239#11758224—41no—
240#11758224—42no—
241#11758224—42no—
242D4×D61—22no—
243D4×D61—41no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—42no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262C2×D244—22no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—22no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—22no—
273C2×D244—22no—
274C2×D244—22no—
275C2×D244—22no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—42no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244—84no—
280C2×D244—82no—
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—22no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—42no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61C2×D412yescomplemented
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—22no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—82no—
319C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C61—22no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C42×C61—22no—
324C42×C61—21no—
325C42×C61—21no—
326C42×C61C2×D412yescomplemented
327#11758202—42no—
328#11758200—42no—
329#11758198—22no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—22no—
337#11758198—22no—
338#11758198—21no—
339#11758198—42no—
340#11758198—44no—
341#11758198—41no—
342#11758198—41no—
343#11758198—82no—
344C4⋊Dic61—22no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—41no—
348C4⋊Dic61—41no—
349#11758196—42no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358Dic244—42no—
359Dic244—42no—
360#11758190—42no—
361#11758190—42no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—82no—
382C22×D61—82no—
383C22×D61#12011yescharacteristic
384C22×D61#12011yescharacteristic
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61#12112yes—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61#12112yes—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—42no—
401C2×C4×C61—42no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—82no—
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D61—42no—
411C22⋊D61—42no—
412C22⋊D61—44no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—41no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—42no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61#12011yescharacteristic
429C2×Dic61#12011yescharacteristic
430D244—21no—
431D244—21no—
432D244—21no—
433D244—21no—
434D244—42no—
435D244—44no—
436D244—44no—
437D244—42no—
438D244—41no—
439D244—41no—
440D244—41no—
441D244—41no—
442D244—81no—
443D244—82no—
444D244—82no—
445D244—82no—
446D244—82no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—21no—
450C4×D61—21no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—42no—
457C4×D61—44no—
458C4×D61—41no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—41no—
462Dic122—21no—
463Dic122—21no—
464Dic122—21no—
465Dic122—21no—
466Dic122—42no—
467Dic122—41no—
468Dic122—41no—
469Dic122—41no—
470Dic122—41no—
471C8×C61—22no—
472C8×C61—41no—
473#92418—41no—
474#92418—41no—
475#24471—611nomaximal, Sylow
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—22no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61C2×#12011yescharacteristic
482C22×C61D4211yescharacteristic
483C22×C61#54611yescharacteristic
484C2×D61—21no—
485C2×D61—21no—
486C2×D61—21no—
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—84no—
502C2×D61—82no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—164no—
505C4×C61—22no—
506C4×C61—42no—
507C4×C61—42no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—81no—
511C4×C61C2×#12111yescharacteristic
512C4×C61#53411yescharacteristic
513C4×C61D4211yescharacteristic
514C4×C61#54611yescharacteristic
515Dic61—21no—
516Dic61—21no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—81no—
520Dic61—81no—
521#3488—611no—
522#3056—611no—
523C2×#455—611no—
524#3007—611no—
525C2×#421—611no—
526#2620—611no—
527#2039—611no—
528#2037—611no—
529#2007—611no—
530#2004—611no—
531#1900—611no—
532#1897—611no—
533#1882—611no—
534#1859D6111yescharacteristic, complemented
535#1792—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—42no—
539C2×C61#241011yescharacteristic
540C2×C61#301911yescharacteristic
541C2×C61#302211yescharacteristic
542D61—41no—
543D61—41no—
544D61—81no—
545D61—82no—
546D61—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—611no—
548C22×#41—611no—
549C2×#137—611no—
550C2×#137—611no—
551C2×#137—611no—
552C22×M16—611no—
553#550—1221no—
554#548—1221no—
555#546—1222no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558D42—1222no—
559#537—611no—
560#537—1221no—
561#535—611no—
562#535—1221no—
563C2×#124—611no—
564#525—611no—
565#525—1221no—
566C2×C22⋊Q8—611no—
567C2×#121—611no—
568C2×#121—1221no—
569#520C2×D6111yescharacteristic
570C2×#117—611no—
571#470—1221no—
572#468—1221no—
573#467—1221no—
574#465—1221no—
575#455—1224no—
576#452—1221no—
577#452—1221no—
578#451—1221no—
579#450—1221no—
580#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#421—1224no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104C2×D6111yescharacteristic
588#419—611no—
589#417—611no—
590#417—611no—
591#417C2×D6111yescharacteristic
592C2×#100—611no—
593C2×#100—611no—
594#407—611no—
595#396—1222no—
596#394—1222no—
597#391—611no—
598#390—611no—
599#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
600#343—611no—
601#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#339—611no—
603#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
604C61#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1222no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—2441no—
608H(5,𝔽2)—2441no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—611no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1222no—
618C2×#41—1222no—
619C2×#41—2441no—
620C2×#41—2441no—
621C2×#41C22×D6111yescharacteristic
622C22×Q8—611no—
623C22×Q8—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—612no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1221no—
632C23×C4—611no—
633C23×C4—1221no—
634#137—1222no—
635#137—1222no—
636#137—1222no—
637#137—2441no—
638#137—2441no—
639#137—2441no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16—1221no—
642C2×Q16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×M16—611no—
647C2×M16—611no—
648C2×M16—1221no—
649C2×M16—1222no—
650C2×M16—2441no—
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C2×M16C22×D6111yescharacteristic
653C22×C8—1221no—
654#127—1221no—
655#127—1222no—
656#124—1221no—
657#124—1222no—
658#124—1222no—
659#124—2441no—
660#123—1221no—
661#123—1222no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1222no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#120—1221no—
688#120—1222no—
689#120—1222no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—1221no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1222no—
698C4×D4—1222no—
699#117—21no—
700#117—1222no—
701#117—2441no—
702#117C22×D6111yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—1221no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—612no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1221no—
713C2×C22⋊C4—1221no—
714C2×C22⋊C4—1222no—
715C2×C42—611no—
716C2×C42C22×D6111yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—1222no—
720#104—1222no—
721#104—1222no—
722#104—1222no—
723#104—2441no—
724#104D24414yescomplemented
725#103—21no—
726#103—1221no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#102—21no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#100—1222no—
734#100—2441no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8—1221no—
737#95—1222no—
738C24—611no—
739C24—612no—
740C24—1221no—
741C24—1222no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—1222no—
745#41—1222no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2441no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2441no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41C2×D24412yes—
765#41#1175822612yes—
766C2×Q8—611no—
767C2×Q8—611no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1222no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—2441no—
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—611no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1222no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—4882no—
803C2×D4—4884no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2441no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2444no—
810C2×D4—2444no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4D4×D6111yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1222no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4D4×D6112yes—
838C22×C4C23×D6111yescharacteristic
839Q16—2442no—
840Q16—2442no—
841Q16—2442no—
842SD16—2442no—
843SD16—2442no—
844SD16—2442no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—1221no—
849M16—1221no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—2442no—
853M16C2×D24412yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—2442no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—82no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1222no—
868C4⋊C4—2442no—
869C4⋊C4—2441no—
870C4⋊C4—2441no—
871C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1222no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—4882no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2444no—
888C22⋊C4—2441no—
889C22⋊C4—2441no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1221no—
894C42—1221no—
895C42C2×D24412yescomplemented
896C23—21no—
897C23—611no—
898C23—611no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—1222no—
902C23—1222no—
903C23—1221no—
904C23—1222no—
905C23—1221no—
906C23—4881no—
907C23—4882no—
908C23—4882no—
909C23—2441no—
910C23—2441no—
911C23—2442no—
912C23—2444no—
913C23—2442no—
914C23—2442no—
915C23—2442no—
916C23C2×D4×D6111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—1221no—
919Q8—1221no—
920Q8—1221no—
921Q8—1221no—
922Q8—2442no—
923Q8—2441no—
924Q8—2441no—
925Q8—2441no—
926Q8—2441no—
927Q8#1451975212yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—1221no—
932D4—1221no—
933D4—1221no—
934D4—1221no—
935D4—4881no—
936D4—4882no—
937D4—4882no—
938D4—4882no—
939D4—4882no—
940D4—2442no—
941D4—2444no—
942D4—2444no—
943D4—2442no—
944D4—2442no—
945D4—2442no—
946D4—2444no—
947D4—2441no—
948D4—2441no—
949D4—2441no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4#1451975212yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—611no—
970C2×C4—611no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—2442no—
984C2×C4—2442no—
985C2×C4—2444no—
986C2×C4—2442no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
1001C2×C4#1451982311yescharacteristic
1002C2×C4#1451982311yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2441no—
1006C8—2441no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—1221no—
1013C22—1221no—
1014C22—1221no—
1015C22—1221no—
1016C22—1221no—
1017C22—1221no—
1018C22—9764no—
1019C22—4882no—
1020C22—4882no—
1021C22—4881no—
1022C22—4881no—
1023C22—4884no—
1024C22—2441no—
1025C22—2441no—
1026C22—2442no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2442no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2442no—
1033C22#120×D6111yescharacteristic
1034C22D4×D24411yescharacteristic
1035C22#1684040311yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—1221no—
1043C4—1221no—
1044C4—4881no—
1045C4—4881no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4C2×#1451975211yescharacteristic
1049C4#1684032311yescharacteristic
1050C4D4×D24411yescharacteristic
1051C4#1684040311yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—4881no—
1056C2—4882no—
1057C2—4881no—
1058C2—2441no—
1059C2—2441no—
1060C2#2144919111yescharacteristic
1061C2#2145517311yescharacteristic
1062C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1859C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459489C2
hypercenter#1859D61
hypocenterC61#24471
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455450C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. #21455080C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451579C2semidirect
7. #21447043C2semidirect
8. #21447031C2semidirect
9. #21446868C2semidirect
10. #21446851C2semidirect
11. #21446281C2semidirect
12. #21446266C2semidirect
13. #21446188C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#1859C2semidirect
18. C2×#14519810C22semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
21. C2×M16×D61C22semidirect
32. C2×#14519765C22semidirect
35. C2×#14519757C22semidirect
38. C2×#14519734C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839770C22semidirect
55. #16839761C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839725C22semidirect
62. #16839667C22semidirect
63. #16839663C22semidirect
64. #16839531C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
70. C61×#384C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
203. #104×C61D4semidirect
310. M16×C61C2×D4semidirect
326. C42×C61C2×D4semidirect
534. #1859D61semidirect
580. #428C2×D61semidirect
599. #384C2×D61semidirect
601. #343C2×D61semidirect
603. #339C2×D61semidirect
604. C61#24471semidirect
724. #104D244semidirect
853. M16C2×D244semidirect
895. C42C2×D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594892
#214554502
C2×#168399412
#214550802
C2×#168397772
#214515792
#214470432
#214470312
#214468682
#214468512
#214462812
#214462662
#214461882
#214457712
C61×#18592
#2447161