Finite Group Databasebeta

← #29718278

Subgroups — #29718278

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459484C211yesmaximal, characteristic
2#21455449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
21#16840430—21no—
22#16840418—21no—
23#16840409—21no—
24#16840402—22no—
25#16840396—21no—
26D4×C22⋊D61—22no—
27#16840343C2211yescharacteristic
28#16840341—21no—
29#16840329C2211yescharacteristic
30#16840328—21no—
31C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
32#16840273C2211yescharacteristic
33#16840272—21no—
34C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D61—21no—
36#16840243C2211yescharacteristic
37C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
38#16840020—21no—
39#16840008—21no—
40#16840003—21no—
41#16839991—21no—
42#16839942—24no—
43#16839926—21no—
44#16839926—21no—
45#16839920—21no—
46#16839915—21no—
47#16839804C2211yescharacteristic, complemented
48#16839778—24no—
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
55#16839772C2211yescharacteristic, complemented
56#16839764C2211yescharacteristic
57#16839764C2211yescharacteristic, complemented
58#16839764C2211yescharacteristic, complemented
59#16839685—22no—
60#16839676—22no—
61#16839667C2211yescharacteristic, complemented
62#16839665C2211yescharacteristic, complemented
63#16839631C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839523C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222D411yescharacteristic
84C2×#11758222D411yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C22×Dic122D411yescharacteristic
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C22×D244D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61—22no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99#14519810—22no—
100#14519810—22no—
101#14519810—22no—
102#14519810—41no—
103#14519810—41no—
104#14519810—41no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—21no—
111#14519773—22no—
112#14519773—21no—
113#14519764—21no—
114#14519764—22no—
115#14519764—41no—
116#14519763—22no—
117#14519760—21no—
118#14519759—22no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756—21no—
124#14519756—21no—
125#14519756D411yescharacteristic
126#14519756D411yescharacteristic
127#14519754—22no—
128#14519752—21no—
129#14519752—21no—
130#14519751—22no—
131#14519751D411yescharacteristic
132#14519751D411yescharacteristic
133#14519750—22no—
134#14519750—22no—
135#14519749—22no—
136#14519749—22no—
137#14519748—22no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519747—22no—
141#14519746—21no—
142#14519746—22no—
143#14519745—22no—
144#14519745—22no—
145#14519742—21no—
146D4×Dic61—22no—
147#14519739—21no—
148C4×C22⋊D61—22no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—22no—
152#14519736—22no—
153#14519736—41no—
154#14519736C2311yescharacteristic
155#14519735—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—22no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—22no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—22no—
165C22⋊C4×D61—22no—
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168#14519711—21no—
169#14519709—21no—
170#14519703—22no—
171#14519703—22no—
172#14519703—22no—
173#14519703—22no—
174#14519703—41no—
175#14519703D414yescomplemented
176#14519702—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519702—21no—
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519699—21no—
184#14519684—22no—
185C22×D4×C61D412yes—
186C22×D4×C61C2311yescharacteristic
187C23×C4×C61C2311yescharacteristic
188C2×M16×C61—21no—
189C2×M16×C61—22no—
190C2×M16×C61—41no—
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61D412yes—
202#100×C61—22no—
203#100×C61—41no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61C2×D412yes—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—22no—
210C2×D4×C61—22no—
211C2×D4×C61—22no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—82no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D412yes—
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—44no—
244C2×C22⋊D61—44no—
245C22×Dic61—22no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251#11758224—42no—
252#11758224—42no—
253#11758224—42no—
254#11758224—42no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—84no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—22no—
271#11758222—22no—
272#11758222—41no—
273#11758222—41no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276#11758222—42no—
277#11758222—42no—
278#11758222C2×D412yes—
279#11758222#4112yes—
280C2×D244—22no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—22no—
283C2×D244—41no—
284C2×D244C2×D411yescharacteristic
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×D244C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×Dic122—22no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—41no—
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61—42no—
315M16×C61C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61—42no—
321C4⋊C4×C61—21no—
322C4⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—22no—
324C22⋊C4×C61—22no—
325C22⋊Dic61—22no—
326C22⋊Dic61—22no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—42no—
331C22⋊Dic61—44no—
332C22⋊Dic61—41no—
333C22⋊Dic61—41no—
334C22⋊Dic61—82no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—22no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340C4⋊Dic61—22no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—42no—
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346#11758196—22no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—41no—
350#11758196—41no—
351#11758196—82no—
352C4×Dic61—22no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61C2×D412yescomplemented
358Dic244—42no—
359Dic244—42no—
360Dic244—42no—
361#11758190—42no—
362#11758190—42no—
363#11758190—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—22no—
367C23×C61—22no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—42no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61#12011yescharacteristic
374C23×C61#12011yescharacteristic
375C23×C61C22×D411yescharacteristic
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—44no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—82no—
384C22×D61—82no—
385D4×C61—44no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—82no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—42no—
403C2×C4×C61#12011yescharacteristic
404C2×C4×C61#12011yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D61—22no—
412C22⋊D61—22no—
413C22⋊D61—42no—
414C22⋊D61—44no—
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—44no—
417C22⋊D61—42no—
418C22⋊D61—41no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—41no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—82no—
424C22⋊D61—82no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—42no—
432C2×Dic61—44no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—42no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443D244—21no—
444D244—21no—
445D244—21no—
446D244—21no—
447D244—21no—
448D244—42no—
449D244—82no—
450D244#12112yes—
451C4×D61—22no—
452C4×D61—22no—
453C4×D61—42no—
454C4×D61—42no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459C4×D61—82no—
460Dic122—21no—
461Dic122—21no—
462Dic122—21no—
463Dic122—21no—
464Dic122—21no—
465Dic122—42no—
466Dic122—41no—
467Dic122—41no—
468Dic122—41no—
469Dic122—41no—
470Dic122#12112yes—
471C8×C61—22no—
472C8×C61—41no—
473C8×C61—41no—
474C8×C61—41no—
475#24471—611nomaximal, Sylow
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—21no—
483C22×C61—21no—
484C22×C61—42no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61—82no—
490C22×C61—82no—
491C22×C61C2×#12011yescharacteristic
492C22×C61D4211yescharacteristic
493C22×C61#54611yescharacteristic
494C2×D61—22no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—84no—
504C2×D61—164no—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—42no—
508C4×C61C2×#12111yescharacteristic
509C4×C61#53411yescharacteristic
510C4×C61D4211yescharacteristic
511C4×C61#54611yescharacteristic
512Dic61—22no—
513Dic61—42no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—41no—
518Dic61—81no—
519Dic61—81no—
520Dic61—81no—
521#3488—611no—
522#3056—611no—
523C2×#455—611no—
524#3007—611no—
525C2×#421—611no—
526#2620—611no—
527#2039—611no—
528#2037—611no—
529#2007—611no—
530#2004—611no—
531#1900D6111yescharacteristic, complemented
532#1897—611no—
533#1882—611no—
534#1859—611no—
535#1792—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—41no—
539C2×C61—41no—
540C2×C61—82no—
541C2×C61#241011yescharacteristic
542C2×C61#301911yescharacteristic
543C2×C61#302211yescharacteristic
544D61—42no—
545D61—81no—
546D61—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—611no—
548C22×#41—611no—
549C2×#137—611no—
550C2×#137—611no—
551C2×#137—611no—
552C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
553#550—1221no—
554#548—1221no—
555#546—1221no—
556#546—1222no—
557D42—1221no—
558D42—1222no—
559#537—611no—
560#537—1221no—
561#535—611no—
562#535—1221no—
563C2×#124—611no—
564#525—611no—
565#525—1221no—
566C2×C22⋊Q8—611no—
567C2×#121—1221no—
568C2×#121C2×D6111yescharacteristic
569#520—611no—
570C2×#117—611no—
571#470—1221no—
572#468—1221no—
573#467—1221no—
574#465—1221no—
575#455—1224no—
576#452—1221no—
577#452—1221no—
578#451—1221no—
579#450—1221no—
580#428—611no—
581#421—1224no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—611no—
588#419—611no—
589#417—611no—
590#417—611no—
591#417—611no—
592C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
593C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
595#396—1222no—
596#394—1222no—
597#391—611no—
598#390—611no—
599#384—611no—
600#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#339—611no—
603#339—611no—
604C61#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1222no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—2441no—
608H(5,𝔽2)—2441no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—611no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—2441no—
621C2×#41—2441no—
622C22×Q8—611no—
623C22×Q8—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1222no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1222no—
630C22×D4D24412yes—
631C22×D4C22×D6111yescharacteristic
632C23×C4—1221no—
633C23×C4C22×D6111yescharacteristic
634#137—1222no—
635#137—1222no—
636#137—1222no—
637#137—2441no—
638#137—2441no—
639#137—2441no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16—1221no—
642C2×Q16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16C22×D6111yescharacteristic
650C2×M16C22×D6111yescharacteristic
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C2×M16C22×D6111yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1221no—
655#127—1222no—
656#124—1222no—
657#124—1222no—
658#124—1221no—
659#124—2441no—
660#123—1222no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1222no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—611no—
676#121—611no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#121—1222no—
687#120—1222no—
688#120—1222no—
689#120—1222no—
690#120—1221no—
691#120—1222no—
692C4×Q8—1221no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1221no—
695C4×D4—1222no—
696C4×D4—1222no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1221no—
699#117—611no—
700#117—1222no—
701#117—1221no—
702#117—2441no—
703C2×C4⋊C4—611no—
704C2×C4⋊C4—1221no—
705C2×C4⋊C4—1222no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—1222no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1221no—
712C2×C22⋊C4—1221no—
713C2×C22⋊C4—1222no—
714C2×C22⋊C4D24412yes—
715C2×C42—611no—
716C2×C42—611no—
717#107—1221no—
718#106—1221no—
719#104—614no—
720#104—1222no—
721#104—1222no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—2441no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#102—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#100—22no—
734#100—41no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1222no—
738C24—1222no—
739C24—1221no—
740C24C2×D24412yes—
741C24C2×D24411yescharacteristic
742#41—612no—
743#41—612no—
744#41—1222no—
745#41—1222no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2441no—
759#41—2441no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766C2×Q8—611no—
767C2×Q8—611no—
768C2×Q8—611no—
769C2×Q8—1222no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—2441no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—611no—
788C2×D4—611no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—4884no—
805C2×D4—2441no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4—2444no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—1222no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1222no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—2442no—
831C22×C4—2442no—
832C22×C4C2×D24411yescharacteristic
833C22×C4C2×D24412yes—
834C22×C4D4×D6111yescharacteristic
835C22×C4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4D4×D6111yescharacteristic
837C22×C4D4×D6111yescharacteristic
838C22×C4C23×D6111yescharacteristic
839Q16—2442no—
840Q16—2442no—
841Q16—2442no—
842SD16—2442no—
843SD16—2442no—
844SD16—2442no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—42no—
853M16D4×D6112yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—42no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—611no—
862C4⋊C4—611no—
863C4⋊C4—1222no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—4882no—
870C4⋊C4—2442no—
871C4⋊C4—2441no—
872C4⋊C4—2441no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—4882no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2444no—
888C22⋊C4—2441no—
889C22⋊C4—2441no—
890C42—612no—
891C42—1222no—
892C42—1221no—
893C42—1221no—
894C42—1221no—
895C42—1221no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—1221no—
908C23—4881no—
909C23—4882no—
910C23—4882no—
911C23—2442no—
912C23—2442no—
913C23—2444no—
914C23#1451974711yescharacteristic
915C23#1451974711yescharacteristic
916C23C22×D24411yescharacteristic
917Q8—612no—
918Q8—1221no—
919Q8—1221no—
920Q8—1221no—
921Q8—1221no—
922Q8—1221no—
923Q8—2442no—
924Q8—2441no—
925Q8—2441no—
926Q8—2441no—
927Q8—2441no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—612no—
935D4—1222no—
936D4—1222no—
937D4—1221no—
938D4—1221no—
939D4—1221no—
940D4—1221no—
941D4—1221no—
942D4—4882no—
943D4—4881no—
944D4—4882no—
945D4—4882no—
946D4—2442no—
947D4—2442no—
948D4—2444no—
949D4—2442no—
950D4—2442no—
951D4—2444no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1222no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1222no—
976C2×C4—4882no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2442no—
979C2×C4—2442no—
980C2×C4—2444no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2442no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4#1451974711yescharacteristic
996C2×C4#1451974711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1000C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1001C2×C4#1451982211yescharacteristic
1002C2×C4#1451982311yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—1222no—
1023C22—9764no—
1024C22—4884no—
1025C22—2441no—
1026C22—2441no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22C2×#1451974711yescharacteristic
1034C22D4×D24411yescharacteristic
1035C22#1684040711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—1222no—
1040C4—4881no—
1041C4—4881no—
1042C4—4881no—
1043C4—2442no—
1044C4—2441no—
1045C4—2441no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4#121×D6111yescharacteristic
1049C4#1684032011yescharacteristic
1050C4#1684039411yescharacteristic
1051C4#1684040411yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—4881no—
1058C2—4881no—
1059C2—2442no—
1060C2#2144919211yescharacteristic
1061C2#2145517911yescharacteristic
1062C2#2145520011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1900C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459484C2
hypercenter#1900D61
hypocenterC61#24471
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455449C2semidirect
3. C2×#16839942C2semidirect
4. #21455081C2semidirect
5. C2×#16839778C2semidirect
6. #21451580C2semidirect
7. #21447044C2semidirect
8. #21447030C2semidirect
9. #21446868C2semidirect
10. #21446850C2semidirect
11. #21446265C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446048C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#1900C2semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
20. C2×#14519810C22semidirect
31. C2×#14519764C22semidirect
34. C2×#14519756C22semidirect
37. C2×#14519736C22semidirect
47. #16839804C22semidirect
51. C2×#14519703C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839772C22semidirect
57. #16839764C22semidirect
58. #16839764C22semidirect
61. #16839667C22semidirect
62. #16839665C22semidirect
63. #16839631C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839523C22semidirect
66. C22×M16×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#407C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
175. #14519703D4semidirect
315. M16×C61C2×D4semidirect
357. C4×Dic61C2×D4semidirect
531. #1900D61semidirect
552. C22×M16C2×D61semidirect
592. C2×#100C2×D61semidirect
593. C2×#100C2×D61semidirect
594. #407C2×D61semidirect
600. #343C2×D61semidirect
601. #343C2×D61semidirect
604. C61#24471semidirect
853. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594842
#214554492
C2×#168399422
#214550812
C2×#168397782
#214515802
#214470442
#214470302
#214468682
#214468502
#214462652
#214461872
#214460482
#214457752
C61×#19002
#2447161