Finite Group Databasebeta

← #29718280

Subgroups — #29718280

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459483C211yesmaximal, characteristic
2#21455452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840430—21no—
23#16840422—21no—
24#16840403—21no—
25#16840401—22no—
26#16840396—22no—
27#16840396—21no—
28#16840342—21no—
29#16840328—21no—
30#16840326C2211yescharacteristic
31C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
32#16840275—21no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519752C2211yescharacteristic
36#121×D61—21no—
37#16840243C2211yescharacteristic
38C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
39#16840019—21no—
40#16840007—21no—
41#16840002—21no—
42#16839990—21no—
43#16839941—24no—
44#16839927—21no—
45#16839925—21no—
46#16839919—21no—
47#16839914—21no—
48#16839802C2211yescharacteristic, complemented
49#16839777—24no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54#16839772C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic, complemented
59#16839684—22no—
60#16839679—22no—
61#16839667C2211yescharacteristic, complemented
62#16839663C2211yescharacteristic, complemented
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226D411yescharacteristic
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic
90C22×D244—21no—
91C22×D244D412yes—
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61D411yescharacteristic
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100#14519810—22no—
101#14519810—22no—
102#14519807—22no—
103#14519807—41no—
104#14519807—41no—
105#14519807—41no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758189—21no—
115M16×D61—22no—
116M16×D61—41no—
117C2×C8×D61—21no—
118#14519773—22no—
119#14519773—21no—
120#14519766—21no—
121#14519765—22no—
122#14519765—41no—
123#14519763—22no—
124#14519762—22no—
125#14519758—21no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519757—21no—
129#14519757—21no—
130#14519755—22no—
131#14519753D411yescharacteristic
132#14519753D411yescharacteristic
133#14519752—22no—
134#14519752—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519751—21no—
139#14519751—21no—
140#14519750—22no—
141#14519750—22no—
142#14519750—22no—
143#14519749—22no—
144#14519748D411yescharacteristic
145#14519748D411yescharacteristic
146#14519747—22no—
147#14519747—22no—
148#14519745—22no—
149#14519745—21no—
150#14519745—22no—
151#14519742—21no—
152#14519739—22no—
153#14519739—21no—
154C4×C22⋊D61—22no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157#14519737—22no—
158#14519736C2311yescharacteristic
159#14519735—21no—
160#14519734—22no—
161#14519734—41no—
162C2×C4⋊Dic61—21no—
163C2×#11758196—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C2×#11758198—22no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—22no—
169C2×#11758198D412yes—
170C22⋊C4×D61—22no—
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172#14519710—21no—
173#14519708—21no—
174#14519705D414yescomplemented
175#14519704—22no—
176#14519704—41no—
177#14519703—22no—
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519700—21no—
181#14519697—21no—
182#14519693—22no—
183#14519693—41no—
184#14519689—21no—
185#14519689—21no—
186#14519684—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—22no—
196C2×C4⋊C4×C61—22no—
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#104×C61—22no—
201#104×C61—22no—
202#103×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C23×D61—22no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D412yes—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—22no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61C2×D412yes—
230C22×C4×C61C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243#11758226—22no—
244#11758226—41no—
245#11758226—42no—
246#11758226—42no—
247Q8×D61—22no—
248Q8×D61—41no—
249#11758224—22no—
250#11758224—41no—
251#11758224—42no—
252#11758224—42no—
253D4×D61—22no—
254D4×D61—41no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—44no—
260D4×D61—44no—
261D4×D61—84no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268#11758222C2×D412yes—
269#11758222#4112yes—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—22no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—22no—
280C2×D244—42no—
281C2×D244—42no—
282C2×D244—82no—
283C2×D244C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—22no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—82no—
319C22⋊C4×C61—22no—
320C22⋊C4×C61—22no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61C2×D412yescomplemented
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326#11758202—42no—
327#11758202—42no—
328#11758200—42no—
329#11758200—42no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—42no—
338#11758198—44no—
339#11758198—41no—
340#11758198—41no—
341#11758198—82no—
342C4⋊Dic61—41no—
343C4⋊Dic61—41no—
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346#11758196—22no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—42no—
350C4×Dic61—22no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194C2×D412yescomplemented
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—21no—
360Dic244—42no—
361#11758190—42no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61C22×D411yescharacteristic
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—82no—
382C22×D61—82no—
383C22×D61#12011yescharacteristic
384C22×D61#12011yescharacteristic
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—21no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—21no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—82no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—42no—
409C2×C4×C61—42no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D61—22no—
418C22⋊D61—22no—
419C22⋊D61—42no—
420C22⋊D61—42no—
421C22⋊D61—44no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—82no—
425C22⋊D61—82no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—42no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61#12011yescharacteristic
439C2×Dic61#12011yescharacteristic
440D244—21no—
441D244—42no—
442D244—44no—
443D244—44no—
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244—41no—
447D244—41no—
448D244—82no—
449D244#12112yes—
450C4×D61—21no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—22no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—22no—
460C4×D61—42no—
461C4×D61—42no—
462C4×D61—44no—
463C4×D61—82no—
464Dic122—21no—
465Dic122—42no—
466Dic122—41no—
467Dic122—41no—
468Dic122—41no—
469Dic122—41no—
470Dic122#12112yes—
471C8×C61—41no—
472C8×C61—41no—
473#92418—22no—
474#92418—41no—
475#24471—611nomaximal, Sylow
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61C2×#12011yescharacteristic
485C22×C61D4211yescharacteristic
486C22×C61#54611yescharacteristic
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—22no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—21no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—84no—
502C2×D61—82no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—164no—
505C4×C61—42no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—42no—
509C4×C61—81no—
510C4×C61C2×#12111yescharacteristic
511C4×C61#53411yescharacteristic
512C4×C61D4211yescharacteristic
513C4×C61#54611yescharacteristic
514Dic61—22no—
515Dic61—21no—
516Dic61—21no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—81no—
520Dic61—81no—
521#3488—611no—
522#3056—611no—
523C2×#455—611no—
524#3007—611no—
525C2×#421—611no—
526#2620—611no—
527#2039D6111yescharacteristic, complemented
528#2037—611no—
529#2007—611no—
530#2004—611no—
531#1900—611no—
532#1897—611no—
533#1882—611no—
534#1859—611no—
535#1792—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61—81no—
540C2×C61#241011yescharacteristic
541C2×C61#301911yescharacteristic
542C2×C61#302211yescharacteristic
543D61—41no—
544D61—41no—
545D61—42no—
546D61—82no—
547C2×H(5,𝔽2)—611no—
548C22×#41—611no—
549C2×#137—611no—
550C2×#137—611no—
551C2×#137—611no—
552C22×M16—611no—
553#550—1221no—
554#548—1221no—
555#546—1222no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558D42—1222no—
559#537—1221no—
560#537C2×D6111yescharacteristic
561#535—611no—
562#535—1221no—
563C2×#124—611no—
564#525—611no—
565#525—1221no—
566C2×C22⋊Q8—611no—
567C2×#121—611no—
568C2×#121—1221no—
569#520—611no—
570C2×#117—611no—
571#470—1221no—
572#468—1221no—
573#467—1221no—
574#465—1221no—
575#455—1224no—
576#452—1221no—
577#452—1221no—
578#451—1221no—
579#450—1221no—
580#428—611no—
581#421—1224no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#419—611no—
589#417—611no—
590#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
592C2×#100—611no—
593C2×#100—611no—
594#407—611no—
595#396—1222no—
596#394—1222no—
597#391—611no—
598#390—611no—
599#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
600#343—611no—
601#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#339—611no—
603#339—611no—
604C61#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1222no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—2441no—
608H(5,𝔽2)—2441no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—611no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—1222no—
618C2×#41—2441no—
619C2×#41—2441no—
620C2×#41C22×D6111yescharacteristic
621C2×#41C22×D6111yescharacteristic
622C22×Q8—611no—
623C22×Q8—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—612no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1221no—
632C23×C4—611no—
633C23×C4—1221no—
634#137—1222no—
635#137—1222no—
636#137—1222no—
637#137—2441no—
638#137—2441no—
639#137—2441no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16—1221no—
642C2×Q16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×M16—611no—
647C2×M16—611no—
648C2×M16—1221no—
649C2×M16—1222no—
650C2×M16—2441no—
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C2×M16C22×D6111yescharacteristic
653C22×C8—1221no—
654#127—1222no—
655#127—1221no—
656#124—1222no—
657#124—1221no—
658#124—1222no—
659#124—2441no—
660#123—1222no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—611no—
665C22⋊Q8—611no—
666C22⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1222no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1222no—
687#120—1222no—
688#120—1222no—
689#120—1221no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692C4×Q8—1221no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1221no—
695C4×D4—1222no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1222no—
699#117—611no—
700#117—1221no—
701#117—1222no—
702#117—2441no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—1221no—
705C2×C4⋊C4—1221no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—612no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1221no—
713C2×C22⋊C4—1221no—
714C2×C22⋊C4—1222no—
715C2×C42—611no—
716C2×C42C22×D6111yescharacteristic
717#107—1221no—
718#106—1221no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—614no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—2441no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1221no—
733#100—1222no—
734#100—2441no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8—1221no—
737#95—1222no—
738C24—611no—
739C24—612no—
740C24—1221no—
741C24—1222no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—612no—
751#41—612no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1222no—
755#41—1222no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2441no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2441no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766C2×Q8—611no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1222no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—2441no—
776C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—1222no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—4882no—
802C2×D4—4884no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2441no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2444no—
811C2×D4—2444no—
812C2×D4D4×D6111yescharacteristic
813C2×D4D4×D6111yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1222no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1222no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4D4×D6112yes—
838C22×C4C23×D6111yescharacteristic
839Q16—2442no—
840Q16—2442no—
841Q16—2442no—
842SD16—2442no—
843SD16—2442no—
844SD16—2442no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—612no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—1221no—
853M16—2442no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—2442no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—82no—
865C4⋊C4—611no—
866C4⋊C4—611no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1222no—
870C4⋊C4—2442no—
871C4⋊C4—2441no—
872C4⋊C4—2441no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—4882no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2444no—
888C22⋊C4—2441no—
889C22⋊C4—2441no—
890C42—21no—
891C42—1222no—
892C42—1221no—
893C42—1221no—
894C42—1221no—
895C42D4×D6112yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—611no—
899C23—611no—
900C23—1221no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—1222no—
904C23—1222no—
905C23—1222no—
906C23—4881no—
907C23—4882no—
908C23—4882no—
909C23—2441no—
910C23—2441no—
911C23—2442no—
912C23—2442no—
913C23—2442no—
914C23—2444no—
915C23—2442no—
916C23C2×D4×D6111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—612no—
922Q8—1221no—
923Q8—2442no—
924Q8—2441no—
925Q8—2441no—
926Q8—2441no—
927Q8—2441no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—612no—
938D4—1222no—
939D4—1222no—
940D4—1221no—
941D4—4882no—
942D4—4881no—
943D4—4882no—
944D4—4882no—
945D4—2442no—
946D4—2444no—
947D4—2444no—
948D4—2442no—
949D4—2442no—
950D4—2444no—
951D4—2442no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—611no—
970C2×C4—611no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1222no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—4882no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4—2442no—
989C2×C4—2444no—
990C2×C4—2442no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1000C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1001C2×C4#1451982311yescharacteristic
1002C2×C4#1451982311yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—1222no—
1006C8—2441no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—1221no—
1016C22—1221no—
1017C22—1221no—
1018C22—1221no—
1019C22—1221no—
1020C22—1221no—
1021C22—1222no—
1022C22—9764no—
1023C22—4882no—
1024C22—4882no—
1025C22—4881no—
1026C22—4881no—
1027C22—4884no—
1028C22—2442no—
1029C22—2442no—
1030C22—2442no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22#120×D6111yescharacteristic
1034C22#1684039611yescharacteristic
1035C22#1684040511yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—1221no—
1042C4—1221no—
1043C4—1222no—
1044C4—4881no—
1045C4—4881no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4#121×D6111yescharacteristic
1049C4#1684032311yescharacteristic
1050C4#1684039611yescharacteristic
1051C4#1684040411yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—4882no—
1057C2—2441no—
1058C2—2441no—
1059C2—2442no—
1060C2#2144918811yescharacteristic
1061C2#2145517311yescharacteristic
1062C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2039C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459483C2
hypercenter#2039D61
hypocenterC61#24471
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455452C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. #21455080C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451579C2semidirect
7. #21447027C2semidirect
8. #21446866C2semidirect
9. #21446847C2semidirect
10. #21446281C2semidirect
11. #21446264C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446044C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#2039C2semidirect
19. C2×#14519807C22semidirect
20. C2×#14519807C22semidirect
21. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519765C22semidirect
34. C2×#14519757C22semidirect
38. C2×#14519734C22semidirect
48. #16839802C22semidirect
51. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
54. #16839772C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839725C22semidirect
61. #16839667C22semidirect
62. #16839663C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#417C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C61×#384C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
174. #14519705D4semidirect
322. C42×C61C2×D4semidirect
357. #11758194C2×D4semidirect
527. #2039D61semidirect
586. C2×#104C2×D61semidirect
587. C2×#104C2×D61semidirect
590. #417C2×D61semidirect
591. #417C2×D61semidirect
599. #384C2×D61semidirect
601. #343C2×D61semidirect
604. C61#24471semidirect
895. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594832
#214554522
C2×#168399412
#214550802
C2×#168397772
#214515792
#214470272
#214468662
#214468472
#214462812
#214462642
#214461872
#214460442
#214457712
C61×#20392
#2447161