Finite Group Databasebeta

← #29718281

Subgroups — #29718281

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459488C211yesmaximal, characteristic
2#21455445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
19#16840431—21no—
20#16840423—21no—
21#16840400—22no—
22#16840400—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24D4×C22⋊D61—22no—
25#16840340—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840326—21no—
28#16840326C2211yescharacteristic
29C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
30#16840273—21no—
31#16840273C2211yescharacteristic
32C2×#14519751—21no—
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
36#16840018—21no—
37#16840010—21no—
38#16840001—21no—
39#16839993—21no—
40#16839938—24no—
41#16839802C2211yescharacteristic, complemented
42#16839779—24no—
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839771C2211yescharacteristic, complemented
50#16839761C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839684—22no—
54#16839677—22no—
55#16839669C2211yescharacteristic, complemented
56#16839663C2211yescharacteristic, complemented
57#16839631C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C61C2211yescharacteristic
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#452—21no—
67C61×#452—21no—
68C61×#451—21no—
69C61×#450—21no—
70C61×#417C2211yescharacteristic
71C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—22no—
83C22×C22⋊D61D412yes—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—21no—
86#14519808—22no—
87#14519808—41no—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758194—21no—
91C2×#11758194—22no—
92C2×#11758194—41no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C22×#92418—21no—
96#14519773—22no—
97#14519773—21no—
98#14519766—22no—
99#14519766—21no—
100#14519766—22no—
101#14519766—41no—
102#14519760—22no—
103#14519760—21no—
104#14519756—21no—
105#14519756D411yescharacteristic
106#14519756D411yescharacteristic
107#14519753—22no—
108#14519753—21no—
109#14519751—22no—
110#14519751—22no—
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751D411yescharacteristic
119#14519751D411yescharacteristic
120#14519749—22no—
121#14519749—22no—
122#14519749—22no—
123#14519748—22no—
124#14519748—21no—
125#14519746—22no—
126#14519746—21no—
127#14519745—22no—
128#14519745—22no—
129#14519745—22no—
130Q8×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—22no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519736—21no—
138#14519736—22no—
139#14519736—41no—
140#14519736C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic61—21no—
142C2×C4⋊Dic61—21no—
143C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
144C2×#11758196—22no—
145C2×C22⋊Dic61—21no—
146C2×#11758198—22no—
147C2×#11758198—22no—
148C2×#11758198—22no—
149C2×#11758198D412yes—
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519710—21no—
153#14519708—21no—
154#14519704—22no—
155#14519704—22no—
156#14519704—22no—
157#14519704D414yescomplemented
158#14519703—22no—
159#14519703—41no—
160#14519701—21no—
161#14519701—21no—
162#14519700—21no—
163#14519697—21no—
164#14519693—22no—
165#14519693—41no—
166#14519684—22no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61—22no—
170C2×#41×C61—22no—
171C2×#41×C61—41no—
172C2×#41×C61—41no—
173C2×#41×C61D411yescharacteristic
174C2×#41×C61D411yescharacteristic
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C61D411yescharacteristic
178C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
179C22×D4×C61—21no—
180C22×D4×C61D411yescharacteristic
181C23×C4×C61—21no—
182C23×C4×C61C2311yescharacteristic
183#137×C61—22no—
184#137×C61—22no—
185#137×C61—41no—
186#137×C61—41no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—22no—
209C23×D61C2×D412yes—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—22no—
213#41×C61—22no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—41no—
221#41×C61—41no—
222#41×C61—42no—
223#41×C61—42no—
224#41×C61C2×D412yes—
225#41×C61#4112yes—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—22no—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—21no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—41no—
235C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—22no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—41no—
244C2×D4×C61—42no—
245C2×D4×C61—42no—
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—42no—
260C22×C4×C61—42no—
261C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C61C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D61—22no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—22no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—22no—
272C2×C22⋊D61—22no—
273C2×C22⋊D61—22no—
274C2×C22⋊D61—22no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—82no—
277C2×C22⋊D61—84no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—22no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61C2×D412yes—
282#11758226—42no—
283#11758226—42no—
284D4×D61—44no—
285D4×D61—44no—
286D4×D61—42no—
287D4×D61—42no—
288#11758222—21no—
289#11758222—21no—
290#11758222—21no—
291#11758222—21no—
292#11758222—42no—
293#11758222—42no—
294C2×D244—22no—
295C2×D244—21no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—42no—
302C2×D244—42no—
303C2×D244C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D61—22no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307Q16×C61—42no—
308Q16×C61—42no—
309SD16×C61—42no—
310SD16×C61—42no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—41no—
320C4⋊C4×C61—41no—
321C22⋊C4×C61—41no—
322C22⋊C4×C61—41no—
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—22no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—42no—
329#11758202—42no—
330#11758201—42no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—21no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—21no—
338#11758198—44no—
339#11758198—82no—
340C4⋊Dic61—22no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—42no—
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346#11758196—22no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—82no—
350C4×Dic61—22no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61C2×D412yescomplemented
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—42no—
360#11758194C2×D412yescomplemented
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—21no—
363C2×#92418—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—42no—
371C23×C61—42no—
372C23×C61—81no—
373C23×C61#12011yescharacteristic
374C23×C61#12011yescharacteristic
375C23×C61C22×D411yescharacteristic
376C22×D61—22no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—44no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—82no—
384C22×D61—82no—
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—42no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391Q8×C61—41no—
392Q8×C61—41no—
393Q8×C61#12112yes—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—21no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—42no—
400D4×C61—42no—
401D4×C61—42no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61#12112yes—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—22no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—42no—
420C2×C4×C61—42no—
421C2×C4×C61—42no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—42no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61#12011yescharacteristic
430C2×C4×C61#12011yescharacteristic
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D61—44no—
438C22⋊D61—44no—
439C22⋊D61—42no—
440C22⋊D61—41no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—81no—
443C22⋊D61—82no—
444C22⋊D61—82no—
445C22⋊D61—82no—
446C22⋊D61—82no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—22no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—22no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—42no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—82no—
459D244—21no—
460D244—21no—
461D244—44no—
462D244—41no—
463D244—41no—
464D244—41no—
465D244—41no—
466C4×D61—44no—
467C4×D61—41no—
468C4×D61—41no—
469Dic122—21no—
470Dic122—21no—
471C8×C61—41no—
472C8×C61—41no—
473#92418—22no—
474#92418—41no—
475#24471—611nomaximal, Sylow
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—22no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—21no—
483C22×C61—21no—
484C22×C61—21no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—81no—
491C22×C61—81no—
492C22×C61—84no—
493C22×C61C2×#12011yescharacteristic
494C22×C61D4211yescharacteristic
495C22×C61#54611yescharacteristic
496C2×D61—41no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—82no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—164no—
505C4×C61—22no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—81no—
510C4×C61—81no—
511C4×C61C2×#12111yescharacteristic
512C4×C61#53411yescharacteristic
513C4×C61D4211yescharacteristic
514C4×C61#54611yescharacteristic
515Dic61—42no—
516Dic61—41no—
517Dic61—42no—
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520Dic61—81no—
521#3488—611no—
522#3056—611no—
523C2×#455—611no—
524#3007D6111yescharacteristic, complemented
525C2×#421—611no—
526#2620—611no—
527#2039—611no—
528#2037—611no—
529#2007—611no—
530#2004—611no—
531#1900—611no—
532#1897—611no—
533#1882—611no—
534#1859—611no—
535#1792—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—42no—
539C2×C61—41no—
540C2×C61—41no—
541C2×C61—81no—
542C2×C61#241011yescharacteristic
543C2×C61#301911yescharacteristic
544C2×C61#302211yescharacteristic
545D61—82no—
546D61—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—611no—
548C22×#41C2×D6111yescharacteristic
549C2×#137—611no—
550C2×#137C2×D6111yescharacteristic
551C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
552C22×M16—611no—
553#550—1221no—
554#548—1221no—
555#546—1222no—
556#546—1221no—
557D42—1222no—
558D42—1221no—
559#537—611no—
560#537—1221no—
561#535—611no—
562#535—1221no—
563C2×#124—611no—
564#525—611no—
565#525—1221no—
566C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
567C2×#121—611no—
568C2×#121—1221no—
569#520—611no—
570C2×#117—611no—
571#470—1221no—
572#468—1221no—
573#467—1221no—
574#465—1221no—
575#455—1224no—
576#452—21no—
577#452—21no—
578#451—21no—
579#450—21no—
580#428—611no—
581#421—1224no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—611no—
588#419—611no—
589#417—611no—
590#417C2×D6111yescharacteristic
591#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
592C2×#100—611no—
593C2×#100—611no—
594#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
595#396—1222no—
596#394—1222no—
597#391—611no—
598#390—611no—
599#384—611no—
600#343—611no—
601#343—611no—
602#339—611no—
603#339—611no—
604C61#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1222no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—2441no—
608H(5,𝔽2)—2441no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—611no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
619C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
620C2×#41C22×D6111yescharacteristic
621C2×#41C22×D6111yescharacteristic
622C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
623C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—612no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1222no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D6111yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638#137—1222no—
639#137—2441no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—1221no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×M16—611no—
647C2×M16—611no—
648C2×M16—1221no—
649C2×M16—1222no—
650C2×M16—2441no—
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C2×M16C22×D6111yescharacteristic
653C22×C8—1221no—
654#127—1222no—
655#127—1221no—
656#124—1222no—
657#124—1222no—
658#124—1221no—
659#124—2441no—
660#123—1222no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—611no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1222no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#120—1222no—
688#120—1222no—
689#120—1222no—
690#120—1222no—
691#120—1221no—
692C4×Q8—1221no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695C4×D4—1222no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1221no—
699#117—611no—
700#117—1222no—
701#117—1221no—
702#117—2441no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—611no—
705C2×C4⋊C4—1221no—
706C2×C4⋊C4—1222no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—612no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C22⋊C4—1222no—
714C2×C22⋊C4—1221no—
715C2×C42—611no—
716C2×C42—611no—
717#107—1221no—
718#106—1221no—
719#104—614no—
720#104—1222no—
721#104—1222no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—2441no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1221no—
733#100—1222no—
734#100—2441no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1222no—
738C24—21no—
739C24—612no—
740C24—1222no—
741C24D4×D6111yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—1221no—
759#41—1221no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41D4×D6112yes—
765#41#1175822412yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—611no—
776C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—611no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—4884no—
805C2×D4—4882no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2444no—
809C2×D4—2444no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—612no—
828C22×C4—1222no—
829C22×C4—1222no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4D4×D6111yescharacteristic
834C22×C4D4×D6111yescharacteristic
835C22×C4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
838C22×C4C23×D6111yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—2442no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—2442no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—612no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—1221no—
853M16—2442no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—2442no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—611no—
864C4⋊C4—611no—
865C4⋊C4—1222no—
866C4⋊C4—1222no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—4882no—
872C4⋊C4—2442no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1222no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—4882no—
888C22⋊C4—2444no—
889C22⋊C4—2442no—
890C42—612no—
891C42—1222no—
892C42—1221no—
893C42—1221no—
894C42—1221no—
895C42—1221no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—1222no—
906C23—1222no—
907C23—1221no—
908C23—1222no—
909C23—4882no—
910C23—4882no—
911C23—2444no—
912C23—2442no—
913C23—2442no—
914C23#1451974511yescharacteristic
915C23#1451974511yescharacteristic
916C23C2×D4×D6111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—42no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—1221no—
926Q8—1221no—
927Q8#1451974912yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—1221no—
939D4—1221no—
940D4—4881no—
941D4—4882no—
942D4—4882no—
943D4—4882no—
944D4—4882no—
945D4—2444no—
946D4—2442no—
947D4—2444no—
948D4—2444no—
949D4—2441no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4#1451974912yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1222no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—4882no—
986C2×C4—2444no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2442no—
995C2×C4#1451974511yescharacteristic
996C2×C4#1451974511yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
1001C2×C4#1451982211yescharacteristic
1002C2×C4#1451982211yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—1222no—
1006C8—2441no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—9764no—
1025C22—4882no—
1026C22—4882no—
1027C22—2441no—
1028C22—2442no—
1029C22—2441no—
1030C22—2442no—
1031C22—2441no—
1032C22—2442no—
1033C22C2×#1451974511yescharacteristic
1034C22#1684039411yescharacteristic
1035C22#1684039911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—4881no—
1043C4—2442no—
1044C4—2441no—
1045C4—2442no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4C2×#1451974911yescharacteristic
1049C4#1684032111yescharacteristic
1050C4#1684039411yescharacteristic
1051C4#1684039911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—4881no—
1059C2—4882no—
1060C2#2144919411yescharacteristic
1061C2#2145517411yescharacteristic
1062C2#2145519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3007C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459488C2
hypercenter#3007D61
hypocenterC61#24471
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455445C2semidirect
3. C2×#16839938C2semidirect
4. C2×#16839779C2semidirect
5. #21451581C2semidirect
6. #21447041C2semidirect
7. #21447027C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446845C2semidirect
10. #21446280C2semidirect
11. #21446265C2semidirect
12. #21446190C2semidirect
13. #21446043C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3007C2semidirect
17. C2×#14519808C22semidirect
18. C22×#11758194C22semidirect
29. C2×#14519766C22semidirect
35. C2×#14519736C22semidirect
41. #16839802C22semidirect
45. C2×#14519704C22semidirect
46. C2×#14519704C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839771C22semidirect
50. #16839761C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
55. #16839669C22semidirect
56. #16839663C22semidirect
57. #16839631C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
64. C2×#137×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
71. C61×#417C22semidirect
72. C61×#407C22semidirect
157. #14519704D4semidirect
355. C4×Dic61C2×D4semidirect
360. #11758194C2×D4semidirect
524. #3007D61semidirect
551. C2×#137C2×D61semidirect
566. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
591. #417C2×D61semidirect
594. #407C2×D61semidirect
604. C61#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594882
#214554452
C2×#168399382
C2×#168397792
#214515812
#214470412
#214470272
#214468642
#214468452
#214462802
#214462652
#214461902
#214460432
#214457712
C61×#30072
#2447161