Finite Group Databasebeta

← #29718282

Subgroups — #29718282

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459486C211yesmaximal, characteristic
2#21455447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840432—21no—
22#16840420—21no—
23#16840405—21no—
24#16840399—22no—
25#16840397—21no—
26#16840394—22no—
27#16840341—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840328—21no—
30#16840274C2211yescharacteristic
31#16840272—21no—
32C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34#121×D61—21no—
35#16840242C2211yescharacteristic
36C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
37#16840019—21no—
38#16840011—21no—
39#16840002—21no—
40#16839994—21no—
41#16839939—24no—
42#16839923—21no—
43#16839921—21no—
44#16839916—21no—
45#16839911—21no—
46#16839805C2211yescharacteristic, complemented
47#16839777—24no—
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839764C2211yescharacteristic, complemented
55#16839763C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic, complemented
58#16839685—22no—
59#16839678—22no—
60#16839669C2211yescharacteristic, complemented
61#16839665C2211yescharacteristic, complemented
62#16839632C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D61—22no—
91C22×C22⋊D61D412yes—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61D411yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519808—22no—
100#14519808—22no—
101#14519808—22no—
102#14519808—41no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758201—21no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758189—21no—
110M16×D61—22no—
111M16×D61—41no—
112C2×C8×D61—21no—
113#14519773—22no—
114#14519763—22no—
115#14519761—21no—
116#14519759—22no—
117#14519757D411yescharacteristic
118#14519757D411yescharacteristic
119#14519756—21no—
120#14519754—22no—
121#14519753—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519752D411yescharacteristic
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519751—21no—
129#14519750—22no—
130#14519750—22no—
131#14519749—22no—
132#14519749—22no—
133#14519749—22no—
134#14519748—22no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519747—22no—
141#14519747—21no—
142#14519745—22no—
143#14519745—22no—
144C4×Dic122—21no—
145C4×D244—21no—
146C4×D244—21no—
147C4×D244—21no—
148D4×Dic61—22no—
149#14519737—22no—
150#14519737—22no—
151#14519735—21no—
152#14519734—22no—
153#14519734—41no—
154C2×C4⋊Dic61—22no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—22no—
161C2×C22⋊Dic61D412yes—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C22⋊C4×D61—22no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519710—21no—
167#14519708—21no—
168#14519705—22no—
169#14519705D414yescomplemented
170#14519704—22no—
171#14519703—22no—
172#14519703—41no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519694—22no—
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186#137×C61—41no—
187#137×C61—41no—
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192#127×C61—21no—
193#124×C61—21no—
194#124×C61—22no—
195#124×C61—41no—
196#121×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#120×C61—22no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—22no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#100×C61—41no—
206C24×C61C2×D412yes—
207C23×D61—22no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—22no—
223C2×D4×C61—22no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—44no—
245C2×C22⋊D61—44no—
246C2×C22⋊D61—82no—
247C22×Dic61—22no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic61C2×D412yes—
253#11758226—22no—
254#11758226—41no—
255Q8×D61—22no—
256Q8×D61—41no—
257#11758224—22no—
258#11758224—41no—
259#11758224—42no—
260#11758224—42no—
261#11758224—42no—
262#11758224—42no—
263#11758224—42no—
264#11758224—42no—
265D4×D61—22no—
266D4×D61—41no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—42no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—42no—
272D4×D61—42no—
273D4×D61—84no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—42no—
281#11758222—42no—
282#11758222C2×D412yes—
283#11758222#4112yes—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—22no—
298C2×C4×D61—42no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307Q16×C61—42no—
308SD16×C61—42no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C61—22no—
318C22⋊C4×C61—22no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—44no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61—21no—
323C42×C61C2×D412yescomplemented
324C22⋊Dic61—22no—
325C22⋊Dic61—22no—
326C22⋊Dic61—22no—
327C22⋊Dic61—82no—
328#11758202—42no—
329#11758202—42no—
330#11758201—42no—
331#11758201—42no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—42no—
339#11758198—41no—
340#11758198—41no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—82no—
348#11758196—22no—
349#11758196—22no—
350#11758196—42no—
351#11758196—41no—
352#11758196—41no—
353C4×Dic61—22no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194C2×D412yescomplemented
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—22no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—22no—
367C23×C61—22no—
368C23×C61—42no—
369C23×C61—42no—
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—82no—
382C22×D61—82no—
383C22×D61#12011yescharacteristic
384C22×D61#12011yescharacteristic
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61—41no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—82no—
400D4×C61—82no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D61—22no—
419C22⋊D61—22no—
420C22⋊D61—42no—
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—44no—
424C22⋊D61—44no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—82no—
428C22⋊D61—82no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—42no—
435C2×Dic61—44no—
436C2×Dic61—42no—
437C2×Dic61—42no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61#12011yescharacteristic
443C2×Dic61#12011yescharacteristic
444D244—21no—
445D244—21no—
446D244—21no—
447D244—42no—
448D244—42no—
449D244—81no—
450D244#12112yes—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—22no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—22no—
461C4×D61—42no—
462C4×D61—42no—
463C4×D61—41no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—82no—
466Dic122—21no—
467Dic122—21no—
468Dic122—21no—
469Dic122—42no—
470Dic122#12112yes—
471C8×C61—41no—
472C8×C61—41no—
473#92418—22no—
474#92418—41no—
475#24471—611nomaximal, Sylow
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—82no—
485C22×C61—82no—
486C22×C61C2×#12011yescharacteristic
487C22×C61D4211yescharacteristic
488C22×C61#54611yescharacteristic
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—22no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—21no—
495C2×D61—21no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—84no—
504C2×D61—164no—
505C4×C61—42no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—81no—
510C4×C61C2×#12111yescharacteristic
511C4×C61#53411yescharacteristic
512C4×C61D4211yescharacteristic
513C4×C61#54611yescharacteristic
514Dic61—22no—
515Dic61—21no—
516Dic61—21no—
517Dic61—41no—
518Dic61—42no—
519Dic61—81no—
520Dic61—81no—
521#3488—611no—
522#3056—611no—
523C2×#455—611no—
524#3007—611no—
525C2×#421—611no—
526#2620—611no—
527#2039—611no—
528#2037—611no—
529#2007—611no—
530#2004D6111yescharacteristic, complemented
531#1900—611no—
532#1897—611no—
533#1882—611no—
534#1859—611no—
535#1792—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61—82no—
540C2×C61#241011yescharacteristic
541C2×C61#301911yescharacteristic
542C2×C61#302211yescharacteristic
543D61—41no—
544D61—41no—
545D61—42no—
546D61—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—611no—
548C22×#41—611no—
549C2×#137—611no—
550C2×#137—611no—
551C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
552C22×M16—611no—
553#550—1221no—
554#548—1221no—
555#546—1222no—
556#546—1221no—
557D42—1222no—
558D42—1221no—
559#537—611no—
560#537—1221no—
561#535—1221no—
562#535C2×D6111yescharacteristic
563C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
564#525—611no—
565#525—1221no—
566C2×C22⋊Q8—611no—
567C2×#121—611no—
568C2×#121—1221no—
569#520—611no—
570C2×#117—611no—
571#470—1221no—
572#468—1221no—
573#467—1221no—
574#465—1221no—
575#455—1224no—
576#452—1221no—
577#452—1221no—
578#451—1221no—
579#450—1221no—
580#428—611no—
581#421—1224no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
589#417—611no—
590#417—611no—
591#417—611no—
592C2×#100—611no—
593C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#407—611no—
595#396—1222no—
596#394—1222no—
597#391—611no—
598#390—611no—
599#384—611no—
600#343—611no—
601#343—611no—
602#339—611no—
603#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
604C61#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1222no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—2441no—
608H(5,𝔽2)—2441no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—611no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1222no—
618C2×#41—1222no—
619C2×#41—2441no—
620C2×#41—2441no—
621C2×#41C22×D6111yescharacteristic
622C22×Q8—611no—
623C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
624C22×D4—611no—
625C22×D4—612no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4C22×D6111yescharacteristic
632C23×C4—611no—
633C23×C4—1221no—
634#137—41no—
635#137—41no—
636#137—1222no—
637#137—1222no—
638#137—1222no—
639#137—2441no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1221no—
642C2×Q16—1221no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×M16—611no—
647C2×M16—611no—
648C2×M16—1221no—
649C2×M16—1222no—
650C2×M16—2441no—
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C2×M16C22×D6111yescharacteristic
653C22×C8—1221no—
654#127—21no—
655#127—1222no—
656#124—21no—
657#124—22no—
658#124—41no—
659#124—1222no—
660#123—1221no—
661#123—1222no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1222no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—611no—
674#121—611no—
675#121—1222no—
676#121—1222no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1222no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#121—1221no—
687#120—22no—
688#120—1221no—
689#120—1222no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692C4×Q8—1221no—
693C4×D4—1221no—
694C4×D4—1221no—
695C4×D4—1221no—
696C4×D4—1222no—
697C4×D4—1222no—
698C4×D4—1222no—
699#117—1221no—
700#117—1222no—
701#117—2441no—
702#117C22×D6111yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—611no—
704C2×C4⋊C4—611no—
705C2×C4⋊C4—1221no—
706C2×C4⋊C4—1222no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C4⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—612no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C22⋊C4—1221no—
714C2×C22⋊C4—1221no—
715C2×C42—611no—
716C2×C42C22×D6111yescharacteristic
717#107—1221no—
718#106—1221no—
719#104—22no—
720#104—614no—
721#104—1222no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—2441no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#102—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#100—41no—
734#100—1222no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8—1221no—
737#95—1222no—
738C24—611no—
739C24—1221no—
740C24—1222no—
741C24D4×D6112yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—612no—
747#41—612no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1222no—
751#41—1222no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2441no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2441no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—611no—
773C2×Q8—611no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1222no—
776C2×Q8—2441no—
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—611no—
788C2×D4—611no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1222no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—4884no—
803C2×D4—4882no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2444no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4D4×D6111yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—611no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—612no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1222no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1222no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4C23×D6111yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—2442no—
841Q16—2442no—
842SD16—42no—
843SD16—2442no—
844SD16—2442no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—612no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—1221no—
853M16—2442no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—2442no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1222no—
862C4⋊C4—1222no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—4882no—
868C4⋊C4—2442no—
869C4⋊C4—2441no—
870C4⋊C4—2441no—
871C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1222no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1222no—
886C22⋊C4—4882no—
887C22⋊C4—2442no—
888C22⋊C4—2441no—
889C22⋊C4—2441no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—1222no—
893C42—1221no—
894C42—1221no—
895C42D4×D6112yescomplemented
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—611no—
903C23—611no—
904C23—1221no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—1221no—
908C23—4881no—
909C23—4882no—
910C23—4882no—
911C23—2441no—
912C23—2441no—
913C23—2442no—
914C23—2444no—
915C23—2442no—
916C23C2×D4×D6111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—612no—
924Q8—1221no—
925Q8—1221no—
926Q8—1221no—
927Q8—2442no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—612no—
939D4—1222no—
940D4—1222no—
941D4—1221no—
942D4—1221no—
943D4—1221no—
944D4—4881no—
945D4—4882no—
946D4—4882no—
947D4—2442no—
948D4—2442no—
949D4—2442no—
950D4—2442no—
951D4—2444no—
952D4—2444no—
953D4—2444no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—611no—
968C2×C4—611no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1222no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1222no—
982C2×C4—1222no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—4882no—
985C2×C4—2442no—
986C2×C4—2442no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4—2444no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2442no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2442no—
997C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1000C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1001C2×C4#1451982211yescharacteristic
1002C2×C4#1451982211yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—1222no—
1006C8—2441no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—1221no—
1018C22—1221no—
1019C22—1221no—
1020C22—1221no—
1021C22—1221no—
1022C22—1221no—
1023C22—1222no—
1024C22—9764no—
1025C22—4881no—
1026C22—4881no—
1027C22—4884no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22#120×D6111yescharacteristic
1034C22#1684039411yescharacteristic
1035C22#1684040111yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—1221no—
1042C4—1221no—
1043C4—1222no—
1044C4—4881no—
1045C4—4881no—
1046C4—2442no—
1047C4—2441no—
1048C4#121×D6111yescharacteristic
1049C4#1684032211yescharacteristic
1050C4#1684039711yescharacteristic
1051C4#1684040911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—4881no—
1057C2—2441no—
1058C2—2441no—
1059C2—2442no—
1060C2#2144918611yescharacteristic
1061C2#2145517711yescharacteristic
1062C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459486C2
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#24471
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455447C2semidirect
3. C2×#16839939C2semidirect
4. #21455075C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451577C2semidirect
7. #21447042C2semidirect
8. #21447026C2semidirect
9. #21446864C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446266C2semidirect
12. #21446185C2semidirect
13. #21446046C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
32. C2×#14519753C22semidirect
36. C2×#14519734C22semidirect
46. #16839805C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839764C22semidirect
55. #16839763C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
57. #16839725C22semidirect
60. #16839669C22semidirect
61. #16839665C22semidirect
62. #16839632C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
66. C2×#137×C61C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#419C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
169. #14519705D4semidirect
323. C42×C61C2×D4semidirect
359. #11758194C2×D4semidirect
530. #2004D61semidirect
551. C2×#137C2×D61semidirect
563. C2×#124C2×D61semidirect
587. C2×#104C2×D61semidirect
588. #419C2×D61semidirect
593. C2×#100C2×D61semidirect
603. #339C2×D61semidirect
604. C61#24471semidirect
895. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594862
#214554472
C2×#168399392
#214550752
C2×#168397772
#214515772
#214470422
#214470262
#214468642
#214462792
#214462662
#214461852
#214460462
#214457752
C61×#20042
#2447161