Finite Group Databasebeta

← #29718283

Subgroups — #29718283

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459481C211yesmaximal, characteristic
2#21455452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840431—21no—
22#16840419—21no—
23#16840406—22no—
24#16840406—21no—
25D4×C22⋊D61—22no—
26D4×C22⋊D61—21no—
27#16840340—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840329—21no—
30#16840329C2211yescharacteristic
31C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
32#16840269—21no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519748—21no—
36C2×#14519748C2211yescharacteristic
37#16840245C2211yescharacteristic
38C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
39#16840019—21no—
40#16840007—21no—
41#16840002—21no—
42#16839990—21no—
43#16839940—24no—
44#16839927—21no—
45#16839925—21no—
46#16839919—21no—
47#16839914—21no—
48#16839802C2211yescharacteristic, complemented
49#16839777—24no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839772C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic, complemented
58#16839685—22no—
59#16839677—22no—
60#16839668C2211yescharacteristic, complemented
61#16839631C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78#41×D61—22no—
79#41×D61—22no—
80#41×D61—41no—
81#41×D61—41no—
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D61D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—22no—
85C22×C22⋊D61D412yes—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61D411yescharacteristic
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90#14519810—41no—
91#14519810—41no—
92#14519807—22no—
93#14519807—22no—
94#14519807—22no—
95#14519807—41no—
96C2×Dic244—21no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758202—21no—
99C2×#11758190—21no—
100C2×#11758200—21no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758189—21no—
105M16×D61—22no—
106M16×D61—41no—
107C2×C8×D61—21no—
108#14519773—22no—
109#14519773—21no—
110#14519764—22no—
111#14519764—21no—
112#14519764—22no—
113#14519764—41no—
114#14519758—22no—
115#14519758—21no—
116#14519757—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—22no—
121#14519756—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753D411yescharacteristic
124#14519753D411yescharacteristic
125#14519751—22no—
126#14519751—21no—
127#14519749—22no—
128#14519749—22no—
129#14519749—22no—
130#14519748—22no—
131#14519748—22no—
132#14519748—21no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748D411yescharacteristic
140#14519748D411yescharacteristic
141#14519746—22no—
142#14519746—22no—
143#14519746—22no—
144#14519745—22no—
145#14519745—21no—
146Q8×Dic61—21no—
147D4×Dic61—21no—
148D4×Dic61—22no—
149C4×C22⋊D61—22no—
150C4×C22⋊D61—22no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153#14519736—21no—
154#14519736C2311yescharacteristic
155#14519734—22no—
156#14519734—41no—
157C2×C4⋊Dic61—21no—
158C2×C4⋊Dic61—21no—
159C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196—22no—
162C2×C22⋊Dic61—22no—
163C2×C22⋊Dic61—22no—
164C2×C22⋊Dic61D412yes—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519705—22no—
171#14519704—22no—
172#14519704D414yescomplemented
173#14519703—22no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519700—21no—
177#14519697—21no—
178#14519694—22no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—22no—
182H(5,𝔽2)×C61—22no—
183H(5,𝔽2)×C61—22no—
184H(5,𝔽2)×C61—41no—
185H(5,𝔽2)×C61—41no—
186C2×#41×C61—21no—
187C2×#41×C61—21no—
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C2×#41×C61C2311yescharacteristic
190C22×D4×C61—22no—
191C22×D4×C61—21no—
192C22×D4×C61—21no—
193C22×D4×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—22no—
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199#104×C61—22no—
200#104×C61—41no—
201#103×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#100×C61—41no—
206C24×C61—22no—
207C24×C61C2×D412yes—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61C2×D412yes—
221#41×C61#4112yes—
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—22no—
226C2×D4×C61—22no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—42no—
235C2×D4×C61—42no—
236C2×D4×C61—44no—
237C2×D4×C61—44no—
238C2×D4×C61—42no—
239C2×D4×C61—42no—
240C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—22no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—22no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—22no—
254C2×C22⋊D61—22no—
255C2×C22⋊D61—22no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—82no—
259C2×C22⋊D61—84no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—22no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic61C2×D412yes—
266#11758226—22no—
267#11758226—41no—
268Q8×D61—22no—
269Q8×D61—41no—
270#11758224—22no—
271#11758224—41no—
272#11758224—42no—
273#11758224—42no—
274D4×D61—22no—
275D4×D61—41no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—42no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—42no—
283#11758222—42no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—82no—
316C42×C61—21no—
317C42×C61—21no—
318C22⋊Dic61—22no—
319C22⋊Dic61—22no—
320C22⋊Dic61—22no—
321C22⋊Dic61—22no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—22no—
325C22⋊Dic61—22no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—44no—
328#11758202—42no—
329#11758202—42no—
330#11758200—42no—
331#11758200—42no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—42no—
336#11758198—41no—
337#11758198—41no—
338C4⋊Dic61—22no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—41no—
342C4⋊Dic61—41no—
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345#11758196—22no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—42no—
349#11758196—82no—
350C4×Dic61—22no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61C2×D412yescomplemented
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194C2×D412yescomplemented
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—21no—
360Dic244—42no—
361#11758190—42no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—22no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—44no—
370C23×C61—42no—
371C23×C61—42no—
372C23×C61—82no—
373C23×C61—82no—
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61#12011yescharacteristic
384C22×D61#12011yescharacteristic
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61#12112yes—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—44no—
395D4×C61—44no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61#12112yes—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—44no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—42no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—44no—
424C22⋊D61—42no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—81no—
428C22⋊D61—82no—
429C22⋊D61—82no—
430C22⋊D61—82no—
431C22⋊D61—82no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—42no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—42no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—82no—
447C2×Dic61#12011yescharacteristic
448C2×Dic61#12011yescharacteristic
449D244—21no—
450D244—21no—
451D244—42no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—42no—
461C4×D61—42no—
462C4×D61—41no—
463C4×D61—41no—
464Dic122—21no—
465Dic122—21no—
466Dic122—42no—
467Dic122—41no—
468Dic122—41no—
469Dic122—41no—
470Dic122—41no—
471C8×C61—41no—
472C8×C61—41no—
473#92418—22no—
474#92418—41no—
475#24471—611nomaximal, Sylow
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—22no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—82no—
488C22×C61—82no—
489C22×C61—164no—
490C22×C61C2×#12011yescharacteristic
491C22×C61D4211yescharacteristic
492C22×C61#54611yescharacteristic
493C2×D61—21no—
494C2×D61—21no—
495C2×D61—21no—
496C2×D61—21no—
497C2×D61—21no—
498C2×D61—21no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—81no—
504C2×D61—84no—
505C4×C61—22no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—81no—
508C4×C61—81no—
509C4×C61C2×#12111yescharacteristic
510C4×C61#53411yescharacteristic
511C4×C61D4211yescharacteristic
512C4×C61#54611yescharacteristic
513Dic61—21no—
514Dic61—21no—
515Dic61—42no—
516Dic61—41no—
517Dic61—42no—
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520Dic61—81no—
521#3488—611no—
522#3056—611no—
523C2×#455—611no—
524#3007—611no—
525C2×#421—611no—
526#2620—611no—
527#2039—611no—
528#2037—611no—
529#2007—611no—
530#2004—611no—
531#1900—611no—
532#1897—611no—
533#1882—611no—
534#1859—611no—
535#1792D6111yescharacteristic, complemented
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—42no—
539C2×C61—82no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61#241011yescharacteristic
542C2×C61#301911yescharacteristic
543C2×C61#302211yescharacteristic
544D61—41no—
545D61—41no—
546D61—81no—
547C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
548C22×#41—611no—
549C2×#137—611no—
550C2×#137—611no—
551C2×#137—611no—
552C22×M16—611no—
553#550—1221no—
554#548—1221no—
555#546—1222no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558D42—1222no—
559#537—611no—
560#537—1221no—
561#535—611no—
562#535—1221no—
563C2×#124—611no—
564#525—611no—
565#525—1221no—
566C2×C22⋊Q8—611no—
567C2×#121—611no—
568C2×#121—1221no—
569#520—611no—
570C2×#117—611no—
571#470—1221no—
572#468—1221no—
573#467—1221no—
574#465—1221no—
575#455—1224no—
576#452—1221no—
577#452—1221no—
578#451—1221no—
579#450—1221no—
580#428—611no—
581#421—1224no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104C2×D6111yescharacteristic
587C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#419—611no—
589#417—611no—
590#417C2×D6111yescharacteristic
591#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
592C2×#100—611no—
593C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#407—611no—
595#396—1222no—
596#394—1222no—
597#391—611no—
598#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#384—611no—
600#343—611no—
601#343—611no—
602#339—611no—
603#339—611no—
604C61#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—1222no—
618C2×#41—2441no—
619C2×#41—2441no—
620C2×#41C22×D6111yescharacteristic
621C2×#41C22×D6111yescharacteristic
622C22×Q8—611no—
623C22×Q8—611no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—611no—
628C22×D4—612no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4C22×D6111yescharacteristic
632C23×C4—611no—
633C23×C4—1221no—
634#137—1222no—
635#137—1222no—
636#137—1222no—
637#137—2441no—
638#137—2441no—
639#137—2441no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16—1221no—
642C2×Q16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×M16—611no—
647C2×M16—611no—
648C2×M16—1221no—
649C2×M16—1222no—
650C2×M16—2441no—
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C2×M16C22×D6111yescharacteristic
653C22×C8—1221no—
654#127—1221no—
655#127—1222no—
656#124—1222no—
657#124—1221no—
658#124—1222no—
659#124—2441no—
660#123—1221no—
661#123—1222no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1222no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1222no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1222no—
682#121—1222no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#121—1221no—
687#120—1221no—
688#120—1222no—
689#120—1222no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692C4×Q8—1221no—
693C4×D4—1221no—
694C4×D4—1221no—
695C4×D4—1222no—
696C4×D4—1222no—
697C4×D4—1222no—
698C4×D4—1221no—
699#117—611no—
700#117—1222no—
701#117—1221no—
702#117—2441no—
703C2×C4⋊C4—611no—
704C2×C4⋊C4—1221no—
705C2×C4⋊C4—1222no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—612no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1221no—
713C2×C22⋊C4—1221no—
714C2×C22⋊C4—1222no—
715C2×C42—611no—
716C2×C42C22×D6111yescharacteristic
717#107—1221no—
718#106—1221no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—614no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—1222no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1221no—
733#100—41no—
734#100—1222no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8—1221no—
737#95—1222no—
738C24—22no—
739C24—611no—
740C24—1221no—
741C24D4×D6112yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—1222no—
753#41—1222no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2441no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2441no—
764#41#1175822212yes—
765#41D4×D6112yes—
766C2×Q8—611no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1222no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—2441no—
776C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—611no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1222no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1222no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—4884no—
808C2×D4—4882no—
809C2×D4—2441no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4D4×D6111yescharacteristic
813C2×D4D4×D6111yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—612no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1222no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4C23×D6111yescharacteristic
839Q16—2442no—
840Q16—2442no—
841Q16—2442no—
842SD16—2442no—
843SD16—2442no—
844SD16—2442no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—612no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—1221no—
853M16—2442no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—2442no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—611no—
862C4⋊C4—611no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1222no—
866C4⋊C4—1222no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—4882no—
870C4⋊C4—2441no—
871C4⋊C4—2441no—
872C4⋊C4—2442no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1222no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2441no—
888C22⋊C4—2441no—
889C22⋊C4—2444no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—612no—
893C42—1222no—
894C42—1221no—
895C42—1221no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—611no—
907C23—611no—
908C23—1221no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—4881no—
912C23—2441no—
913C23—2441no—
914C23—2442no—
915C23—2442no—
916C23C2×D4×D6111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—1221no—
921Q8—1221no—
922Q8—2442no—
923Q8—2441no—
924Q8—2441no—
925Q8—2441no—
926Q8—2441no—
927Q8#1451975012yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—1221no—
942D4—1221no—
943D4—4881no—
944D4—4882no—
945D4—4882no—
946D4—4882no—
947D4—4882no—
948D4—2442no—
949D4—2442no—
950D4—2442no—
951D4—2442no—
952D4—2444no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4#1451975012yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—611no—
969C2×C4—611no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1222no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—4882no—
986C2×C4—2442no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4—2442no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2442no—
997C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
1001C2×C4#1451982211yescharacteristic
1002C2×C4#1451982211yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—1222no—
1006C8—2441no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—1221no—
1022C22—1221no—
1023C22—1221no—
1024C22—1221no—
1025C22—1221no—
1026C22—1221no—
1027C22—4881no—
1028C22—4881no—
1029C22—4884no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22#120×D6111yescharacteristic
1034C22#1684039411yescharacteristic
1035C22#1684040211yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—41no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—1221no—
1041C4—1221no—
1042C4—4881no—
1043C4—2442no—
1044C4—2441no—
1045C4—2442no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4C2×#1451975011yescharacteristic
1049C4#1684032211yescharacteristic
1050C4#1684039411yescharacteristic
1051C4#1684040211yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—4881no—
1058C2—2441no—
1059C2—2441no—
1060C2#2144919511yescharacteristic
1061C2#2145517311yescharacteristic
1062C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1792C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459481C2
hypercenter#1792D61
hypocenterC61#24471
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455452C2semidirect
3. C2×#16839940C2semidirect
4. #21455080C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451582C2semidirect
7. #21447041C2semidirect
8. #21447029C2semidirect
9. #21446867C2semidirect
10. #21446850C2semidirect
11. #21446279C2semidirect
12. #21446264C2semidirect
13. #21446186C2semidirect
14. #21446043C2semidirect
15. C61×#1792C2semidirect
17. C2×#14519810C22semidirect
19. C2×#14519807C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519764C22semidirect
34. C2×#14519757C22semidirect
38. C2×#14519734C22semidirect
48. #16839802C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839772C22semidirect
55. #16839761C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
57. #16839725C22semidirect
60. #16839668C22semidirect
61. #16839631C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#390C22semidirect
172. #14519704D4semidirect
353. C4×Dic61C2×D4semidirect
357. #11758194C2×D4semidirect
535. #1792D61semidirect
587. C2×#104C2×D61semidirect
591. #417C2×D61semidirect
593. C2×#100C2×D61semidirect
598. #390C2×D61semidirect
604. C61#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594812
#214554522
C2×#168399402
#214550802
C2×#168397772
#214515822
#214470412
#214470292
#214468672
#214468502
#214462792
#214462642
#214461862
#214460432
C61×#17922
#2447161