Finite Group Databasebeta

← #29718284

Subgroups — #29718284

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459480C211yesmaximal, characteristic
2#21455451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
22#16840433—21no—
23#16840421—21no—
24#16840408—21no—
25#16840404—22no—
26D4×D244—21no—
27#16840394—22no—
28#16840342—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840331C2211yescharacteristic
31#16840328—21no—
32C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
33#16840275—21no—
34C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36#121×D61—21no—
37#16840242C2211yescharacteristic
38#16840018—21no—
39#16840006—21no—
40#16840001—21no—
41#16839989—21no—
42#16839941—24no—
43#16839926—21no—
44#16839926—21no—
45#16839920—21no—
46#16839915—21no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48#16839780—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
53#16839770C2211yescharacteristic, complemented
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic, complemented
56#16839763C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839684—22no—
60#16839678—22no—
61#16839668C2211yescharacteristic, complemented
62#16839664C2211yescharacteristic, complemented
63#16839632C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839530C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#525C2211yescharacteristic
67C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222D411yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C22×Dic122D411yescharacteristic
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C22×D244—21no—
92C22×D244D411yescharacteristic
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61D412yes—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—22no—
99C22×C4×D61—21no—
100#14519810—22no—
101#14519810—22no—
102#14519810—41no—
103#14519810—41no—
104#14519807—22no—
105#14519807—41no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758194—21no—
113C2×#11758194—22no—
114C2×#11758194—41no—
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C22×#92418—21no—
118#14519774—21no—
119#14519773—22no—
120#14519765—21no—
121#14519765—22no—
122#14519765—41no—
123#14519763—22no—
124#14519762—22no—
125#14519756—21no—
126#14519756—21no—
127#14519756—21no—
128#14519756—21no—
129#14519756—21no—
130#14519755—22no—
131#14519753—21no—
132#14519752—22no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519751—21no—
136#14519751—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751—21no—
139#14519751—21no—
140#14519750—22no—
141#14519750—22no—
142#14519750—22no—
143#14519749—22no—
144#14519749—22no—
145#14519748—21no—
146#14519747—22no—
147#14519747—22no—
148#14519747—22no—
149#14519745—22no—
150C4×Dic122—21no—
151C4×D244—21no—
152#14519739—22no—
153#14519737—22no—
154#14519737—22no—
155#14519735—21no—
156C2×C4⋊Dic61—22no—
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×#11758196—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×#11758198—22no—
163C2×#11758198—22no—
164C2×#11758198D412yes—
165C22⋊C4×D61—22no—
166#14519710—21no—
167#14519708—21no—
168#14519705—22no—
169#14519705—22no—
170#14519705—22no—
171#14519705D414yescomplemented
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519693—22no—
181#14519693—41no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C23×C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61C2311yescharacteristic
186C2×M16×C61C2311yescharacteristic
187#123×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
190#121×C61D411yescharacteristic
191#121×C61D411yescharacteristic
192#120×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195#117×C61—22no—
196#117×C61—41no—
197#117×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#104×C61—41no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—22no—
209C23×D61C2×D412yes—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—82no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61C2×D412yes—
247#11758226—42no—
248#11758226—42no—
249D4×D61—42no—
250D4×D61—42no—
251D4×D61—44no—
252D4×D61—44no—
253D4×D61—84no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—22no—
261#11758222—22no—
262#11758222—41no—
263#11758222—41no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270#11758222C2×D412yes—
271#11758222#4112yes—
272C2×D244—22no—
273C2×D244—22no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—22no—
282C2×D244—22no—
283C2×D244—41no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244—42no—
286C2×D244C2×D411yescharacteristic
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—22no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×Dic122—22no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—41no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—42no—
316C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—42no—
324C42×C61—21no—
325C42×C61—21no—
326C42×C61—21no—
327C42×C61—21no—
328C42×C61C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic61—22no—
330C22⋊Dic61—41no—
331C22⋊Dic61—41no—
332#11758202—42no—
333#11758200—42no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340#11758198—44no—
341#11758198—82no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—82no—
347#11758196—22no—
348#11758196—22no—
349#11758196—41no—
350#11758196—41no—
351C4×Dic61—22no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—42no—
356#11758194C2×D412yescomplemented
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—42no—
360Dic244—42no—
361Dic244—42no—
362#11758190—42no—
363#11758190—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61#12011yescharacteristic
370C23×C61#12011yescharacteristic
371C23×C61C22×D411yescharacteristic
372C22×D61—21no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—44no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—82no—
384C22×D61—82no—
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—21no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—42no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—81no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61#12011yescharacteristic
415C2×C4×C61#12011yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D61—22no—
423C22⋊D61—22no—
424C22⋊D61—42no—
425C22⋊D61—44no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—44no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—82no—
431C22⋊D61—82no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—42no—
436C2×Dic61—42no—
437C2×Dic61—42no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442D244—21no—
443D244—21no—
444D244—21no—
445D244—42no—
446D244—44no—
447D244—41no—
448D244—41no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—82no—
452D244—82no—
453D244#12112yes—
454C4×D61—22no—
455C4×D61—22no—
456C4×D61—42no—
457C4×D61—44no—
458C4×D61—42no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—82no—
462Dic122—21no—
463Dic122—21no—
464Dic122—21no—
465Dic122—42no—
466Dic122—41no—
467Dic122—41no—
468Dic122—41no—
469Dic122—41no—
470Dic122#12112yes—
471C8×C61—41no—
472C8×C61—41no—
473#92418—22no—
474#92418—41no—
475#24471—611nomaximal, Sylow
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—21no—
483C22×C61—21no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61C2×#12011yescharacteristic
490C22×C61D4211yescharacteristic
491C22×C61#54611yescharacteristic
492C2×D61—22no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—84no—
502C2×D61—82no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—164no—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—42no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—81no—
512C4×C61C2×#12111yescharacteristic
513C4×C61#53411yescharacteristic
514C4×C61D4211yescharacteristic
515C4×C61#54611yescharacteristic
516Dic61—22no—
517Dic61—41no—
518Dic61—42no—
519Dic61—81no—
520Dic61—81no—
521#3488—611no—
522#3056—611no—
523C2×#455—611no—
524#3007—611no—
525C2×#421—611no—
526#2620—611no—
527#2039—611no—
528#2037—611no—
529#2007—611no—
530#2004—611no—
531#1900—611no—
532#1897D6111yescharacteristic, complemented
533#1882—611no—
534#1859—611no—
535#1792—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—41no—
539C2×C61—41no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61#241011yescharacteristic
542C2×C61#301911yescharacteristic
543C2×C61#302211yescharacteristic
544D61—42no—
545D61—81no—
546D61—82no—
547C2×H(5,𝔽2)—611no—
548C22×#41—611no—
549C2×#137—611no—
550C2×#137—611no—
551C2×#137—611no—
552C22×M16—611no—
553#550—1221no—
554#548—1221no—
555#546—1222no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558D42—1222no—
559#537—611no—
560#537—1221no—
561#535—611no—
562#535—1221no—
563C2×#124—611no—
564#525—1221no—
565#525C2×D6111yescharacteristic
566C2×C22⋊Q8—611no—
567C2×#121—611no—
568C2×#121—1221no—
569#520—611no—
570C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#470—1221no—
572#468—1221no—
573#467—1221no—
574#465—1221no—
575#455—1224no—
576#452—1221no—
577#452—1221no—
578#451—1221no—
579#450—1221no—
580#428—611no—
581#421—1224no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#419—611no—
589#417—611no—
590#417—611no—
591#417—611no—
592C2×#100—611no—
593C2×#100—611no—
594#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
595#396—1222no—
596#394—1222no—
597#391—611no—
598#390—611no—
599#384—611no—
600#343—611no—
601#343—611no—
602#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
604C61#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1222no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—2441no—
608H(5,𝔽2)—2441no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—611no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—2441no—
620C2×#41—2441no—
621C2×#41C22×D6111yescharacteristic
622C22×Q8—611no—
623C22×Q8—611no—
624C22×D4—612no—
625C22×D4—611no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1222no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1221no—
632C23×C4—1221no—
633C23×C4C22×D6111yescharacteristic
634#137—1222no—
635#137—1222no—
636#137—1222no—
637#137—2441no—
638#137—2441no—
639#137—2441no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16—1221no—
642C2×Q16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×M16—611no—
647C2×M16—611no—
648C2×M16—1221no—
649C2×M16—1222no—
650C2×M16—2441no—
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C2×M16C22×D6111yescharacteristic
653C22×C8—1221no—
654#127—1221no—
655#127—1222no—
656#124—1221no—
657#124—1222no—
658#124—1222no—
659#124—2441no—
660#123—21no—
661#123—1222no—
662C22⋊Q8—1222no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8D24411yescharacteristic
670C22⋊Q8D24411yescharacteristic
671#121—1222no—
672#121—1222no—
673#121—1222no—
674#121—1222no—
675#121—1221no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121D24411yescharacteristic
686#121D24411yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1222no—
689#120—1222no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692C4×Q8—1221no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1221no—
696C4×D4—1222no—
697C4×D4—1222no—
698C4×D4—1222no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—1221no—
702#117C22×D6111yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—611no—
705C2×C4⋊C4—611no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4—1222no—
708C2×C4⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—612no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C22⋊C4—1222no—
714C2×C22⋊C4—1221no—
715C2×C42C22×D6111yescharacteristic
716C2×C42C22×D6111yescharacteristic
717#107—1221no—
718#106—1221no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—614no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—1222no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#102—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#100—1222no—
734#100—2441no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1222no—
738C24—612no—
739C24—1222no—
740C24—1221no—
741C24D4×D6111yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—612no—
747#41—612no—
748#41—1222no—
749#41—1222no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2441no—
759#41—2441no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766C2×Q8—611no—
767C2×Q8—611no—
768C2×Q8—1222no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—2441no—
777C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—611no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—4884no—
803C2×D4—4882no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2444no—
810C2×D4—2444no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4C2×D24411yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—612no—
822C22×C4—1222no—
823C22×C4—1222no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—2442no—
832C22×C4—2442no—
833C22×C4C2×D24411yescharacteristic
834C22×C4C2×D24411yescharacteristic
835C22×C4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4D4×D6111yescharacteristic
837C22×C4D4×D6111yescharacteristic
838C22×C4C23×D6111yescharacteristic
839Q16—2442no—
840Q16—2442no—
841Q16—2442no—
842SD16—2442no—
843SD16—2442no—
844SD16—2442no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—612no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—1221no—
853M16—2442no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—2442no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—1222no—
863C4⋊C4—1222no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—4882no—
869C4⋊C4—2441no—
870C4⋊C4—2441no—
871C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
872C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1222no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1222no—
886C22⋊C4—4882no—
887C22⋊C4—2444no—
888C22⋊C4—2441no—
889C22⋊C4—2441no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—1222no—
895C42D4×D6112yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—1221no—
902C23—1222no—
903C23—1222no—
904C23—1222no—
905C23—1221no—
906C23—4881no—
907C23—4882no—
908C23—4882no—
909C23—2442no—
910C23—2442no—
911C23—2442no—
912C23—2442no—
913C23—2444no—
914C23#1451974711yescharacteristic
915C23#1451974711yescharacteristic
916C23C2×D4×D6111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—612no—
920Q8—1221no—
921Q8—1221no—
922Q8—1221no—
923Q8—2442no—
924Q8—2441no—
925Q8—2441no—
926Q8—2441no—
927Q8—2441no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—612no—
935D4—1222no—
936D4—1222no—
937D4—1221no—
938D4—1221no—
939D4—1221no—
940D4—4882no—
941D4—4882no—
942D4—4882no—
943D4—4882no—
944D4—2442no—
945D4—2444no—
946D4—2442no—
947D4—2444no—
948D4—2442no—
949D4—2444no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1222no—
979C2×C4—1222no—
980C2×C4—1222no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—4882no—
983C2×C4—2442no—
984C2×C4—2442no—
985C2×C4—2444no—
986C2×C4—2442no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2442no—
995C2×C4#1451974711yescharacteristic
996C2×C4#1451974711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1000C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1001C2×C4#1451982211yescharacteristic
1002C2×C4#1451982311yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—1222no—
1006C8—2441no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—1222no—
1021C22—9764no—
1022C22—4882no—
1023C22—4882no—
1024C22—4884no—
1025C22—2441no—
1026C22—2442no—
1027C22—2441no—
1028C22—2442no—
1029C22—2441no—
1030C22—2442no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22C2×#1451974711yescharacteristic
1034C22#1684039411yescharacteristic
1035C22#1684040411yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—1222no—
1044C4—4881no—
1045C4—4881no—
1046C4—2442no—
1047C4—2441no—
1048C4#121×D6111yescharacteristic
1049C4#1684032011yescharacteristic
1050C4D4×D24411yescharacteristic
1051C4#1684040711yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—4882no—
1058C2—4881no—
1059C2—2442no—
1060C2#2144919211yescharacteristic
1061C2#2145517811yescharacteristic
1062C2#2145519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1897C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459480C2
hypercenter#1897D61
hypocenterC61#24471
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455451C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. #21455081C2semidirect
5. C2×#16839780C2semidirect
6. #21451576C2semidirect
7. #21447042C2semidirect
8. #21447032C2semidirect
9. #21446867C2semidirect
10. #21446851C2semidirect
11. #21446280C2semidirect
12. #21446189C2semidirect
13. #21446046C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1897C2semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
20. C2×#14519807C22semidirect
21. C22×#11758194C22semidirect
32. C2×#14519765C22semidirect
34. C2×#14519756C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519705C22semidirect
53. #16839770C22semidirect
55. #16839764C22semidirect
56. #16839763C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839668C22semidirect
62. #16839664C22semidirect
63. #16839632C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839530C22semidirect
67. C2×#117×C61C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#407C22semidirect
71. C61×#339C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
171. #14519705D4semidirect
328. C42×C61C2×D4semidirect
356. #11758194C2×D4semidirect
532. #1897D61semidirect
570. C2×#117C2×D61semidirect
586. C2×#104C2×D61semidirect
587. C2×#104C2×D61semidirect
594. #407C2×D61semidirect
602. #339C2×D61semidirect
603. #339C2×D61semidirect
604. C61#24471semidirect
895. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594802
#214554512
C2×#168399412
#214550812
C2×#168397802
#214515762
#214470422
#214470322
#214468672
#214468512
#214462802
#214461892
#214460462
#214457742
C61×#18972
#2447161