Finite Group Databasebeta

← #29718285

Subgroups — #29718285

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459489C211yesmaximal, characteristic
2#21455447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840434—21no—
22#16840424—21no—
23#16840407—22no—
24#16840407—21no—
25D4×D244—22no—
26D4×D244—21no—
27#16840343—21no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840331—21no—
30#16840331C2211yescharacteristic
31C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
32#16840274—21no—
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519752—21no—
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
38#16840019—21no—
39#16840011—21no—
40#16840002—21no—
41#16839994—21no—
42#16839938—24no—
43#16839923—21no—
44#16839921—21no—
45#16839916—21no—
46#16839911—21no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48#16839777—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839764C2211yescharacteristic, complemented
55#16839764C2211yescharacteristic, complemented
56#16839763C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic, complemented
60#16839686—22no—
61#16839680—22no—
62#16839664C2211yescharacteristic, complemented
63#16839631C2211yescharacteristic, complemented
64#16839531C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C61×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226D411yescharacteristic
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic
90C22×D244—22no—
91C22×D244—21no—
92C22×D244D412yes—
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61D411yescharacteristic
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100#14519808—22no—
101#14519808—41no—
102#14519808—41no—
103#14519808—41no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758189—21no—
111M16×D61—22no—
112M16×D61—41no—
113C2×C8×D61—21no—
114#14519774—22no—
115#14519774—21no—
116#14519766—22no—
117#14519766—41no—
118#14519765—22no—
119#14519765—21no—
120#14519761—22no—
121#14519761—21no—
122#14519757—22no—
123#14519757—21no—
124#14519757—21no—
125#14519757D411yescharacteristic
126#14519757D411yescharacteristic
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519752—22no—
132#14519752—22no—
133#14519752—22no—
134#14519752—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519752—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752—21no—
142#14519752D411yescharacteristic
143#14519752D411yescharacteristic
144#14519751—22no—
145#14519751—22no—
146#14519751—22no—
147#14519747—22no—
148#14519747—22no—
149#14519747—22no—
150#14519747—21no—
151#14519747—22no—
152C4×D244—22no—
153C4×D244—22no—
154C4×D244—21no—
155C4×D244—21no—
156#14519734—22no—
157#14519734—41no—
158C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196—22no—
162C2×#11758198—22no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—22no—
166C2×#11758198—22no—
167C2×#11758198D412yes—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169#14519710—21no—
170#14519708—21no—
171#14519705—22no—
172#14519705—41no—
173#14519704D414yescomplemented
174#14519703—22no—
175#14519703—22no—
176#14519702—21no—
177#14519702—21no—
178#14519701—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519693—22no—
183#14519693—41no—
184#14519689—21no—
185#14519689—21no—
186C2×#41×C61C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188#137×C61—22no—
189#137×C61—22no—
190C2×Q16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—22no—
197#117×C61—21no—
198#117×C61C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61—21no—
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—22no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D412yes—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61C2×D412yes—
213#41×C61#4112yes—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—22no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2×D412yes—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238#11758226—22no—
239#11758226—41no—
240#11758226—42no—
241#11758226—42no—
242Q8×D61—22no—
243Q8×D61—41no—
244#11758224—22no—
245#11758224—41no—
246#11758224—42no—
247#11758224—42no—
248D4×D61—22no—
249D4×D61—41no—
250D4×D61—42no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—44no—
253D4×D61—44no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268C2×D244—22no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—22no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—22no—
279C2×D244—22no—
280C2×D244—22no—
281C2×D244—22no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—42no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244—84no—
286C2×D244—82no—
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—22no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—42no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307Q16×C61—42no—
308SD16×C61—42no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—22no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C61—22no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C42×C61—22no—
323C42×C61—21no—
324C42×C61—21no—
325C42×C61—21no—
326#11758202—42no—
327#11758202—42no—
328#11758201—42no—
329#11758201—42no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—21no—
340#11758198—42no—
341#11758198—44no—
342#11758198—41no—
343#11758198—41no—
344#11758198—82no—
345C4⋊Dic61—22no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350#11758196—42no—
351#11758196—41no—
352#11758196—41no—
353#11758196—82no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61C2×D412yescomplemented
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194C2×D412yescomplemented
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—82no—
382C22×D61—82no—
383C22×D61#12011yescharacteristic
384C22×D61#12011yescharacteristic
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—41no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61—41no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61#12112yes—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61#12112yes—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—42no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—82no—
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—44no—
418C22⋊D61—41no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—41no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—42no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—42no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61#12011yescharacteristic
433C2×Dic61#12011yescharacteristic
434D244—21no—
435D244—21no—
436D244—21no—
437D244—21no—
438D244—42no—
439D244—44no—
440D244—44no—
441D244—42no—
442D244—41no—
443D244—41no—
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244—81no—
447D244—82no—
448D244—82no—
449D244—82no—
450D244—82no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—42no—
460C4×D61—42no—
461C4×D61—44no—
462C4×D61—41no—
463C4×D61—41no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—41no—
466Dic122—21no—
467Dic122—21no—
468Dic122—21no—
469Dic122—21no—
470Dic122—42no—
471C8×C61—41no—
472C8×C61—41no—
473#92418—22no—
474#92418—41no—
475#24471—611nomaximal, Sylow
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—22no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61C2×#12011yescharacteristic
482C22×C61D4211yescharacteristic
483C22×C61#54611yescharacteristic
484C2×D61—21no—
485C2×D61—21no—
486C2×D61—21no—
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—84no—
502C2×D61—82no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—164no—
505C4×C61—22no—
506C4×C61—42no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—81no—
510C4×C61—81no—
511C4×C61C2×#12111yescharacteristic
512C4×C61#53411yescharacteristic
513C4×C61D4211yescharacteristic
514C4×C61#54611yescharacteristic
515Dic61—21no—
516Dic61—21no—
517Dic61—42no—
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520Dic61—81no—
521#3488—611no—
522#3056—611no—
523C2×#455—611no—
524#3007—611no—
525C2×#421—611no—
526#2620—611no—
527#2039—611no—
528#2037—611no—
529#2007—611no—
530#2004—611no—
531#1900—611no—
532#1897—611no—
533#1882D6111yescharacteristic, complemented
534#1859—611no—
535#1792—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—42no—
539C2×C61#241011yescharacteristic
540C2×C61#301911yescharacteristic
541C2×C61#302211yescharacteristic
542D61—41no—
543D61—41no—
544D61—81no—
545D61—82no—
546D61—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—611no—
548C22×#41—611no—
549C2×#137—611no—
550C2×#137—611no—
551C2×#137C2×D6111yescharacteristic
552C22×M16—611no—
553#550—1221no—
554#548—1221no—
555#546—1222no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558D42—1222no—
559#537—611no—
560#537—1221no—
561#535—611no—
562#535—1221no—
563C2×#124—611no—
564#525—611no—
565#525—1221no—
566C2×C22⋊Q8—611no—
567C2×#121—611no—
568C2×#121—1221no—
569#520C2×D6111yescharacteristic
570C2×#117—611no—
571#470—1221no—
572#468—1221no—
573#467—1221no—
574#465—1221no—
575#455—1224no—
576#452—1221no—
577#452—1221no—
578#451—1221no—
579#450—1221no—
580#428—611no—
581#421—1224no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104C2×D6111yescharacteristic
588#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
589#417—611no—
590#417—611no—
591#417—611no—
592C2×#100—611no—
593C2×#100—611no—
594#407—611no—
595#396—1222no—
596#394—1222no—
597#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#390—611no—
599#384—611no—
600#343—611no—
601#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#339—611no—
603#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
604C61#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1222no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—2441no—
608H(5,𝔽2)—2441no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—611no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1222no—
618C2×#41—1222no—
619C2×#41—2441no—
620C2×#41—2441no—
621C2×#41C22×D6111yescharacteristic
622C22×Q8—611no—
623C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
624C22×D4—611no—
625C22×D4—612no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1221no—
632C23×C4—611no—
633C23×C4—1221no—
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—1222no—
637#137—2441no—
638#137—2441no—
639#137—2441no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1221no—
642C2×Q16—1221no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×M16—611no—
647C2×M16—611no—
648C2×M16—1221no—
649C2×M16—1222no—
650C2×M16—2441no—
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C2×M16C22×D6111yescharacteristic
653C22×C8—1221no—
654#127—1221no—
655#127—1222no—
656#124—1221no—
657#124—1222no—
658#124—1222no—
659#124—2441no—
660#123—1221no—
661#123—1222no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1222no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#120—1221no—
688#120—1222no—
689#120—1222no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—1221no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1222no—
698C4×D4—1222no—
699#117—21no—
700#117—1222no—
701#117—2441no—
702#117C22×D6111yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—611no—
705C2×C4⋊C4—1222no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—612no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1221no—
713C2×C22⋊C4—1221no—
714C2×C22⋊C4—1222no—
715C2×C42—611no—
716C2×C42C22×D6111yescharacteristic
717#107—1221no—
718#106—1221no—
719#104—22no—
720#104—614no—
721#104—1222no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—2441no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#102—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#100—1222no—
734#100—2441no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8—1221no—
737#95—22no—
738C24—611no—
739C24—612no—
740C24—1221no—
741C24—1222no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—1222no—
745#41—1222no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2441no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2441no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41#1175822212yes—
765#41D4×D6112yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—611no—
773C2×Q8—611no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1222no—
776C2×Q8—2441no—
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—611no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1222no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—4882no—
803C2×D4—4884no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2441no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2444no—
810C2×D4—2444no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4D4×D6111yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1222no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4D4×D6112yes—
838C22×C4C23×D6111yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—2442no—
841Q16—2442no—
842SD16—42no—
843SD16—2442no—
844SD16—2442no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—612no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—1221no—
853M16—2442no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—2442no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—4882no—
868C4⋊C4—2441no—
869C4⋊C4—2441no—
870C4⋊C4—2442no—
871C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1222no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—4882no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2444no—
888C22⋊C4—2441no—
889C22⋊C4—2441no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—612no—
895C42—1221no—
896C23—21no—
897C23—611no—
898C23—611no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—1222no—
902C23—1222no—
903C23—1221no—
904C23—1222no—
905C23—1221no—
906C23—4881no—
907C23—4882no—
908C23—4882no—
909C23—2441no—
910C23—2441no—
911C23—2442no—
912C23—2444no—
913C23—2442no—
914C23—2442no—
915C23—2442no—
916C23C2×D4×D6111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—1221no—
923Q8—1221no—
924Q8—1221no—
925Q8—1221no—
926Q8—2442no—
927Q8#1451975012yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—1221no—
932D4—1221no—
933D4—1221no—
934D4—1221no—
935D4—4881no—
936D4—4882no—
937D4—4882no—
938D4—4882no—
939D4—4882no—
940D4—2442no—
941D4—2444no—
942D4—2444no—
943D4—2442no—
944D4—2442no—
945D4—2442no—
946D4—2444no—
947D4—2441no—
948D4—2441no—
949D4—2441no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4#1451975012yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—611no—
971C2×C4—611no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—2442no—
986C2×C4—2442no—
987C2×C4—2444no—
988C2×C4—2442no—
989C2×C4—2442no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
1001C2×C4#1451982311yescharacteristic
1002C2×C4#1451982311yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—1222no—
1006C8—2441no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—1221no—
1013C22—1221no—
1014C22—1221no—
1015C22—1221no—
1016C22—1221no—
1017C22—1221no—
1018C22—9764no—
1019C22—4882no—
1020C22—4882no—
1021C22—4881no—
1022C22—4881no—
1023C22—4884no—
1024C22—2441no—
1025C22—2441no—
1026C22—2442no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2442no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2442no—
1033C22#120×D6111yescharacteristic
1034C22#1684039611yescharacteristic
1035C22#1684040811yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—1221no—
1043C4—1221no—
1044C4—4881no—
1045C4—2442no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4C2×#1451975011yescharacteristic
1049C4#1684032311yescharacteristic
1050C4#1684039611yescharacteristic
1051C4#1684040811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—4881no—
1056C2—4882no—
1057C2—4881no—
1058C2—2441no—
1059C2—2441no—
1060C2#2144919611yescharacteristic
1061C2#2145517711yescharacteristic
1062C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459489C2
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#24471
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455447C2semidirect
3. C2×#16839938C2semidirect
4. #21455075C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451583C2semidirect
7. #21447044C2semidirect
8. #21447032C2semidirect
9. #21446865C2semidirect
10. #21446849C2semidirect
11. #21446281C2semidirect
12. #21446266C2semidirect
13. #21446045C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
18. C2×#14519808C22semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519766C22semidirect
34. C2×#14519753C22semidirect
37. C2×#14519734C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839764C22semidirect
55. #16839764C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839725C22semidirect
62. #16839664C22semidirect
63. #16839631C22semidirect
64. #16839531C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
69. C61×#419C22semidirect
70. C61×#391C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
173. #14519704D4semidirect
355. C4×Dic61C2×D4semidirect
359. #11758194C2×D4semidirect
533. #1882D61semidirect
588. #419C2×D61semidirect
597. #391C2×D61semidirect
601. #343C2×D61semidirect
603. #339C2×D61semidirect
604. C61#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594892
#214554472
C2×#168399382
#214550752
C2×#168397772
#214515832
#214470442
#214470322
#214468652
#214468492
#214462812
#214462662
#214460452
#214457742
C61×#18822
#2447161