Finite Group Databasebeta

← #29718286

Subgroups — #29718286

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459484C211yesmaximal, characteristic
2#21455445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
22#16840430—21no—
23#16840418—21no—
24#16840409—21no—
25#16840402—22no—
26#16840396—21no—
27D4×C22⋊D61—22no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840341—21no—
30#16840329C2211yescharacteristic
31#16840328—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33#16840272—21no—
34#121×D61—21no—
35#16840243C2211yescharacteristic
36#16840018—21no—
37#16840010—21no—
38#16840001—21no—
39#16839993—21no—
40#16839939—24no—
41#16839922—21no—
42#16839922—21no—
43#16839917—21no—
44#16839912—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic, complemented
46#16839780—24no—
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
53#16839771C2211yescharacteristic, complemented
54#16839761C2211yescharacteristic
55#16839761C2211yescharacteristic, complemented
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
59#16839726C2211yescharacteristic, complemented
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#121×C61C2211yescharacteristic
67C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#396—22no—
69C61×#394—22no—
70C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222D411yescharacteristic
84C2×#11758222D411yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C22×Dic122D411yescharacteristic
91C22×D244D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61—22no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98#14519808—22no—
99#14519808—22no—
100#14519808—22no—
101#14519808—41no—
102#14519808—41no—
103#14519808—41no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758194—21no—
111C2×#11758194—22no—
112C2×#11758194—41no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C22×#92418—21no—
118#14519773—22no—
119#14519773—21no—
120#14519764—21no—
121#14519763—22no—
122#14519760—21no—
123#14519759—22no—
124#14519757—21no—
125#14519757—21no—
126#14519756D411yescharacteristic
127#14519756D411yescharacteristic
128#14519754—22no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519751—22no—
132#14519751D411yescharacteristic
133#14519751D411yescharacteristic
134#14519750—22no—
135#14519750—22no—
136#14519749—22no—
137#14519749—22no—
138#14519748—22no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519747—22no—
142#14519746—21no—
143#14519746—22no—
144#14519745—22no—
145#14519745—22no—
146#14519742—21no—
147D4×Dic61—22no—
148#14519739—21no—
149C4×C22⋊D61—22no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—22no—
153#14519736C2311yescharacteristic
154#14519735—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C22⋊C4×D61—22no—
157#14519710—21no—
158#14519708—21no—
159#14519705—22no—
160#14519705—22no—
161#14519705—22no—
162#14519705—22no—
163#14519705—41no—
164#14519705D414yescomplemented
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519700—21no—
168#14519700—21no—
169#14519700—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519697—21no—
173#14519694—22no—
174#14519694—41no—
175C22⋊#92418—21no—
176C22⋊#92418—21no—
177C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
178C22×D4×C61D412yes—
179C22×D4×C61C2311yescharacteristic
180C23×C4×C61C2311yescharacteristic
181#124×C61—22no—
182#124×C61—41no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#117×C61—22no—
192#117×C61—41no—
193C2×C4⋊C4×C61—21no—
194C2×C4⋊C4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—22no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—22no—
201C2×C22⋊C4×C61—22no—
202C2×C22⋊C4×C61D412yes—
203C2×C42×C61C2311yescharacteristic
204C2×C42×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—22no—
206C24×C61C2×D412yes—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—22no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×D4×C61—22no—
217C2×D4×C61—22no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—82no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D412yes—
239C22×C4×C61C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—22no—
249C2×C22⋊D61—22no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—42no—
253C2×C22⋊D61—44no—
254C2×C22⋊D61—44no—
255C22×Dic61—22no—
256C22×Dic61—21no—
257#11758224—42no—
258#11758224—42no—
259#11758224—42no—
260#11758224—42no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—84no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—22no—
277#11758222—22no—
278#11758222—41no—
279#11758222—41no—
280#11758222—42no—
281#11758222—42no—
282#11758222—42no—
283#11758222—42no—
284#11758222C2×D412yes—
285#11758222#4112yes—
286C2×D244—22no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—22no—
289C2×D244—41no—
290C2×D244C2×D411yescharacteristic
291C2×D244C2×D411yescharacteristic
292C2×D244C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—22no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×C4×D61—42no—
301C2×Dic122—22no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—41no—
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61—21no—
309C4⋊C4×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—21no—
311C4⋊C4×C61—42no—
312C4⋊C4×C61—41no—
313C4⋊C4×C61—41no—
314C4⋊C4×C61—82no—
315C22⋊C4×C61—22no—
316C22⋊C4×C61—22no—
317C22⋊C4×C61—42no—
318C22⋊C4×C61—44no—
319C22⋊C4×C61—41no—
320C22⋊C4×C61—41no—
321C22⋊C4×C61—82no—
322C42×C61—21no—
323C42×C61—21no—
324C42×C61—21no—
325C42×C61C2×D412yescomplemented
326C22⋊Dic61—22no—
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331#11758202—42no—
332#11758202—42no—
333#11758202—42no—
334#11758201—42no—
335#11758201—42no—
336#11758201—42no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342C4⋊Dic61—22no—
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345#11758196—22no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348C4×Dic61—22no—
349C4×Dic61—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—42no—
358#11758194C2×D412yescomplemented
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—21no—
363C2×#92418—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—22no—
367C23×C61—22no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—42no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61#12011yescharacteristic
374C23×C61#12011yescharacteristic
375C23×C61C22×D411yescharacteristic
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—44no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—82no—
384C22×D61—82no—
385Q8×C61—41no—
386Q8×C61—41no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61—41no—
389D4×C61—44no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—82no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—42no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—42no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61#12011yescharacteristic
419C2×C4×C61#12011yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D61—22no—
427C22⋊D61—22no—
428C22⋊D61—42no—
429C22⋊D61—44no—
430C22⋊D61—42no—
431C22⋊D61—44no—
432C22⋊D61—42no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—81no—
438C22⋊D61—82no—
439C22⋊D61—82no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—42no—
446C2×Dic61—44no—
447D244—21no—
448D244—21no—
449D244—21no—
450D244—21no—
451D244—21no—
452D244—42no—
453D244—82no—
454D244#12112yes—
455C4×D61—22no—
456C4×D61—22no—
457C4×D61—42no—
458C4×D61—42no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—41no—
462C4×D61—41no—
463C4×D61—82no—
464Dic122—21no—
465Dic122—21no—
466Dic122—21no—
467Dic122—21no—
468Dic122—21no—
469Dic122—42no—
470Dic122#12112yes—
471#92418—22no—
472#92418—41no—
473#92418—41no—
474#92418—41no—
475#24471—611nomaximal, Sylow
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—21no—
483C22×C61—21no—
484C22×C61—42no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61—82no—
490C22×C61—82no—
491C22×C61C2×#12011yescharacteristic
492C22×C61D4211yescharacteristic
493C22×C61#54611yescharacteristic
494C2×D61—22no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—84no—
504C2×D61—164no—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—42no—
508C4×C61—42no—
509C4×C61—81no—
510C4×C61—81no—
511C4×C61—81no—
512C4×C61C2×#12111yescharacteristic
513C4×C61#53411yescharacteristic
514C4×C61D4211yescharacteristic
515C4×C61#54611yescharacteristic
516Dic61—22no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520Dic61—41no—
521#3488—611no—
522#3056—611no—
523C2×#455—611no—
524#3007—611no—
525C2×#421—611no—
526#2620D6111yescharacteristic, complemented
527#2039—611no—
528#2037—611no—
529#2007—611no—
530#2004—611no—
531#1900—611no—
532#1897—611no—
533#1882—611no—
534#1859—611no—
535#1792—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—41no—
539C2×C61—41no—
540C2×C61—82no—
541C2×C61#241011yescharacteristic
542C2×C61#301911yescharacteristic
543C2×C61#302211yescharacteristic
544D61—42no—
545D61—81no—
546D61—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—611no—
548C22×#41—611no—
549C2×#137—611no—
550C2×#137—611no—
551C2×#137—611no—
552C22×M16—611no—
553#550—1221no—
554#548—1221no—
555#546—1221no—
556#546—1222no—
557D42—1221no—
558D42—1222no—
559#537—611no—
560#537—1221no—
561#535—611no—
562#535—1221no—
563C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
564#525—611no—
565#525—1221no—
566C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
567C2×#121—1221no—
568C2×#121C2×D6111yescharacteristic
569#520—611no—
570C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#470—1221no—
572#468—1221no—
573#467—1221no—
574#465—1221no—
575#455—1224no—
576#452—1221no—
577#452—1221no—
578#451—1221no—
579#450—1221no—
580#428—611no—
581#421—1224no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—611no—
588#419—611no—
589#417—611no—
590#417—611no—
591#417—611no—
592C2×#100—611no—
593C2×#100—611no—
594#407—611no—
595#396—22no—
596#394—22no—
597#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
600#343—611no—
601#343—611no—
602#339—611no—
603#339—611no—
604C61#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1222no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—2441no—
608H(5,𝔽2)—2441no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—611no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—2441no—
621C2×#41—2441no—
622C22×Q8—611no—
623C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
624C22×D4—611no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1222no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1222no—
630C22×D4C22⋊D6112yes—
631C22×D4C22×D6111yescharacteristic
632C23×C4—1221no—
633C23×C4C22×D6111yescharacteristic
634#137—1222no—
635#137—1222no—
636#137—1222no—
637#137—2441no—
638#137—2441no—
639#137—2441no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16—1221no—
642C2×Q16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×M16—611no—
647C2×M16—611no—
648C2×M16—611no—
649C2×M16—611no—
650C2×M16—1221no—
651C2×M16—1222no—
652C2×M16—2441no—
653C22×C8—1221no—
654#127—1221no—
655#127—1222no—
656#124—22no—
657#124—41no—
658#124—1222no—
659#124—1221no—
660#123—1222no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—611no—
668C22⋊Q8—1222no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—611no—
676#121—611no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#121—1222no—
687#120—1222no—
688#120—1222no—
689#120—1222no—
690#120—1221no—
691#120—1222no—
692C4×Q8—1221no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1221no—
695C4×D4—1222no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1222no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—611no—
702#117—1221no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—1222no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
715C2×C42C22×D6111yescharacteristic
716C2×C42C22×D6111yescharacteristic
717#107—1221no—
718#106—1221no—
719#104—614no—
720#104—1222no—
721#104—1222no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—2441no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#102—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#100—1222no—
734#100—2441no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8—1221no—
737#95—22no—
738C24—1222no—
739C24—1221no—
740C24C2×C22⋊D6112yes—
741C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
742#41—612no—
743#41—612no—
744#41—1222no—
745#41—1222no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2441no—
759#41—2441no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—611no—
773C2×Q8—611no—
774C2×Q8—611no—
775C2×Q8—1222no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—2441no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—611no—
788C2×D4—611no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—4884no—
805C2×D4—2441no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4—2444no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—1222no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1222no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—2442no—
831C22×C4—2442no—
832C22×C4D4×D6111yescharacteristic
833C22×C4D4×D6111yescharacteristic
834C22×C4D4×D6111yescharacteristic
835C22×C4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
838C22×C4C23×D6111yescharacteristic
839Q16—2442no—
840Q16—2442no—
841Q16—2442no—
842SD16—2442no—
843SD16—2442no—
844SD16—2442no—
845M16—612no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16—1221no—
849M16—1221no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—1221no—
853M16—2442no—
854C2×C8—1221no—
855C2×C8—1221no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—2442no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—82no—
867C4⋊C4—611no—
868C4⋊C4—611no—
869C4⋊C4—1222no—
870C4⋊C4—1222no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1222no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—1221no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1222no—
894C42—1221no—
895C42D4×D6112yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—1221no—
908C23—4881no—
909C23—4882no—
910C23—4882no—
911C23—2442no—
912C23—2442no—
913C23—2444no—
914C23#1451974511yescharacteristic
915C23#1451974511yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—612no—
922Q8—1221no—
923Q8—1221no—
924Q8—1221no—
925Q8—1221no—
926Q8—1221no—
927Q8—2442no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—612no—
935D4—1222no—
936D4—1222no—
937D4—1221no—
938D4—1221no—
939D4—1221no—
940D4—1221no—
941D4—1221no—
942D4—4882no—
943D4—4881no—
944D4—4882no—
945D4—4882no—
946D4—2442no—
947D4—2442no—
948D4—2444no—
949D4—2442no—
950D4—2442no—
951D4—2444no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1222no—
981C2×C4—1222no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—4882no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4—2442no—
989C2×C4—2442no—
990C2×C4—2444no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4#1451974511yescharacteristic
996C2×C4#1451974511yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1000C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1001C2×C4#1451982211yescharacteristic
1002C2×C4#1451982311yescharacteristic
1003C8—1222no—
1004C8—2441no—
1005C8—2441no—
1006C8—2441no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—1222no—
1023C22—9764no—
1024C22—4884no—
1025C22—2441no—
1026C22—2441no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22C2×#1451974511yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1035C22#1684040011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—1222no—
1044C4—2441no—
1045C4—2441no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4#121×D6111yescharacteristic
1049C4#1684032011yescharacteristic
1050C4#1684039611yescharacteristic
1051C4#1684040111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—4881no—
1058C2—4881no—
1059C2—2442no—
1060C2#2144919011yescharacteristic
1061C2#2145517511yescharacteristic
1062C2#2145519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2620C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459484C2
hypercenter#2620D61
hypocenterC61#24471
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455445C2semidirect
3. C2×#16839939C2semidirect
4. #21455077C2semidirect
5. C2×#16839780C2semidirect
6. #21447043C2semidirect
7. #21447029C2semidirect
8. #21446865C2semidirect
9. #21446848C2semidirect
10. #21446283C2semidirect
11. #21446267C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446044C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#2620C2semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
20. C2×#14519808C22semidirect
21. C22×#11758194C22semidirect
45. #16839802C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519705C22semidirect
53. #16839771C22semidirect
55. #16839761C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519694C22semidirect
58. C2×#14519694C22semidirect
59. #16839726C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. C2×#124×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
67. C2×#117×C61C22semidirect
70. C61×#391C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#384C22semidirect
164. #14519705D4semidirect
325. C42×C61C2×D4semidirect
358. #11758194C2×D4semidirect
526. #2620D61semidirect
563. C2×#124C2×D61semidirect
566. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
570. C2×#117C2×D61semidirect
597. #391C2×D61semidirect
598. #390C2×D61semidirect
599. #384C2×D61semidirect
604. C61#24471semidirect
895. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594842
#214554452
C2×#168399392
#214550772
C2×#168397802
#214470432
#214470292
#214468652
#214468482
#214462832
#214462672
#214461912
#214460442
#214457722
C61×#26202
#2447161