Finite Group Databasebeta

← #29718287

Subgroups — #29718287

Order 15616.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840569—22no—
20#16840566—22no—
21#16840564—22no—
22#16840561—22no—
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840528C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
32#16840230C2211yescharacteristic, complemented
33#16840029—22no—
34#16840022—22no—
35#16839961—22no—
36#16839956—22no—
37#16839934—22no—
38#16839929—22no—
39#16839928—22no—
40#16839928—22no—
41#16839811C2211yescharacteristic, complemented
42#16839785C2211yescharacteristic, complemented
43#16839780C2211yescharacteristic
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839780C2211yescharacteristic, complemented
46#16839777—22no—
47C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#104×D61—22no—
51#16839766C2211yescharacteristic, complemented
52#16839766C2211yescharacteristic, complemented
53#16839746C2211yescharacteristic, complemented
54#16839746C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839532C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825D412yescomplemented
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—21no—
73#14519823—22no—
74#14519823—21no—
75#14519823—41no—
76#14519822—41no—
77#14519822D412yescomplemented
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—22no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—41no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—41no—
90#14519809—24no—
91#14519808D412yescomplemented
92#14519807—21no—
93#14519805—22no—
94#14519805—22no—
95#14519804—24no—
96#14519804—24no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519803D412yescomplemented
102#14519802—22no—
103#14519802—21no—
104#14519802—22no—
105#14519801—24no—
106#14519800—24no—
107#14519798—24no—
108#14519797—22no—
109C2×#11758190D412yescomplemented
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758201—21no—
113SD16×D61—24no—
114C2×D488D412yescomplemented
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199—21no—
118D8×D61—24no—
119#14519785—22no—
120#14519785—41no—
121#14519783—22no—
122#14519783—22no—
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127M16×D61—22no—
128M16×D61—22no—
129#14519773—22no—
130#14519773—21no—
131#14519773—21no—
132#14519742—21no—
133#14519739—21no—
134#14519737—41no—
135#14519734—21no—
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137C42×D61—21no—
138#14519713—22no—
139#14519706—22no—
140#14519705—22no—
141#14519705—22no—
142#14519705—22no—
143#14519704—21no—
144#14519704—21no—
145#14519704—21no—
146#14519704—21no—
147#14519703D412yescomplemented
148#14519703D412yescomplemented
149#14519697—22no—
150#14519697—41no—
151#14519696—21no—
152#14519696—21no—
153#14519694—21no—
154#14519694—21no—
155#14519694—22no—
156#14519693—22no—
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61C2311yescharacteristic
160#137×C61—21no—
161#137×C61—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
166#135×C61—22no—
167C2×SD16×C61—21no—
168C2×D8×C61—21no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171#127×C61—21no—
172#124×C61—21no—
173#121×C61—41no—
174#120×C61—41no—
175#117×C61C2311yescharacteristic
176#117×C61C2311yescharacteristic
177#104×C61—22no—
178#102×C61—22no—
179#99×C61—41no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—41no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—84no—
214C22×Dic61—21no—
215#11758226—24no—
216#11758226—22no—
217#11758226—22no—
218#11758226—42no—
219Q8×D61—22no—
220Q8×D61—22no—
221#11758224—22no—
222#11758224—22no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225D4×D61—24no—
226D4×D61—22no—
227D4×D61—22no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—44no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—42no—
238#11758222—41no—
239#11758222—41no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243#11758222C2×D412yes—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222C2×D412yes—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—41no—
254C2×D244—41no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244C2×D412yes—
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×D244#4111yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×Dic122—41no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122#4111yescharacteristic
267Q16×C61—22no—
268SD16×C61—22no—
269SD16×C61—22no—
270SD16×C61—42no—
271D8×C61—22no—
272D8×C61—42no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61C2×D412yes—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61C2×D412yes—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—42no—
284C42×C61—21no—
285C42×C61—21no—
286#11758202—22no—
287#11758201—24no—
288#11758201—22no—
289#11758200—22no—
290#11758200—42no—
291#11758200—42no—
292#11758199—24no—
293#11758199—22no—
294#11758199—42no—
295#11758199—42no—
296#11758198—41no—
297#11758196—41no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—41no—
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194C2×D412yes—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314D488—24no—
315#11758190—24no—
316#11758189—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—24no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—82no—
326C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—22no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—44no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—82no—
335C22×D61—162no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—21no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—162no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D61—22no—
368C22⋊D61—22no—
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—22no—
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—84no—
375C22⋊D61—84no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—42no—
382D244—22no—
383D244—21no—
384D244—21no—
385D244—22no—
386D244—42no—
387D244—44no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244#12012yes—
391D244#12112yes—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—44no—
399C4×D61—82no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—42no—
403Dic122#12012yes—
404Dic122#12112yes—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—22no—
407#92418—22no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24472—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—161no—
421C22×C61#53411yescharacteristic
422C22×C61D4211yescharacteristic
423C22×C61#54611yescharacteristic
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—82no—
430C2×D61—82no—
431C2×D61—162no—
432C2×D61—164no—
433C2×D61—161no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—81no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61C2×#12011yescharacteristic
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—22no—
443Dic61—22no—
444Dic61—22no—
445Dic61—41no—
446#3585—611no—
447#3068—611no—
448#3038—611no—
449#3021—611no—
450C2×#453—611no—
451#2901—611no—
452#2050—611no—
453#2048—611no—
454#2008D6111yescharacteristic, complemented
455#2002—611no—
456#1906—611no—
457#1903—611no—
458#1903—611no—
459#1861—611no—
460#1795—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—81no—
465C2×C61—81no—
466C2×C61—161no—
467C2×C61#241011yescharacteristic
468D61—42no—
469D61—42no—
470D61—82no—
471#585—611no—
472C2×H(5,𝔽2)—611no—
473#577—1222no—
474#577—1222no—
475#576—1222no—
476#576—1222no—
477#575—611no—
478#575—1222no—
479#575C2×D6111yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#568—611no—
487#568—611no—
488#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
489C2×#127—611no—
490C4×#41—611no—
491#472—1222no—
492#471—1222no—
493#460—1222no—
494#459—1222no—
495#454—1222no—
496#453—1222no—
497#453—1222no—
498#453—1222no—
499#430—611no—
500#423—611no—
501#421—611no—
502#421—611no—
503#421—611no—
504#421—1222no—
505#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—1222no—
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#413—611no—
514#413—611no—
515C2×#100—611no—
516C2×#100—611no—
517#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#344—611no—
519#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#339—611no—
521#338—611no—
522C61#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—612no—
5242−1+4—1221no—
5252−1+4—1221no—
526H(5,𝔽2)—612no—
527H(5,𝔽2)—1221no—
528H(5,𝔽2)—1222no—
529H(5,𝔽2)—1221no—
530H(5,𝔽2)—1222no—
531H(5,𝔽2)—1222no—
532H(5,𝔽2)—2441no—
533H(5,𝔽2)—2441no—
534C2×#41—611no—
535C2×#41—611no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1222no—
538C2×#41—1222no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—2441no—
541C2×#41C22×D6111yescharacteristic
542C2×#41C22×D6111yescharacteristic
543C22×D4—611no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—612no—
552#137—1224no—
553#137—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—612no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1224no—
563AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1221no—
567AGL(1,ℤ/8)—1222no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571#135—22no—
572#135—1224no—
573#135—1224no—
574#135—1222no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—612no—
577C2×SD16—1224no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—612no—
583C2×D8—1224no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1221no—
587#131—1222no—
588#131—1222no—
589#131—1222no—
590#131—2441no—
591C2×M16—611no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1222no—
596C2×M16—1222no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—1221no—
601#127—1221no—
602#127—1222no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—2441no—
609#117—1221no—
610#117C22×D6111yescharacteristic
611#117C22×D6111yescharacteristic
612C2×C42—611no—
613C2×C42—1221no—
614#108—1222no—
615C4⋊C8—1222no—
616#104—22no—
617#104—612no—
618#104—612no—
619#104—1222no—
620#104—1222no—
621#104—1222no—
622#104—1221no—
623#104—1221no—
624#104—1221no—
625#104—1221no—
626#102—22no—
627#102—1222no—
628#102—2441no—
629#101—1221no—
630#101—1221no—
631#100—1222no—
632#100—1221no—
633#100—1221no—
634#100—1222no—
635#99—41no—
636C24—21no—
637C24—1221no—
638C24—2441no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—612no—
648#41—612no—
649#41—612no—
650#41—612no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1222no—
656#41—1222no—
657#41—1222no—
658#41—1222no—
659#41—1224no—
660#41—2442no—
661#41—2442no—
662#41—2442no—
663#41—2441no—
664#41—2441no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—1222no—
672C2×Q8—1222no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—611no—
686C2×D4—612no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1224no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—4884no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2444no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—2441no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1222no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—42no—
728SD16—1224no—
729SD16—1222no—
730SD16—1222no—
731SD16—1224no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734D8—22no—
735D8—42no—
736D8—1224no—
737D8—1222no—
738D8—1224no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—612no—
745M16—1224no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—2442no—
754M16D4×D6112yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—1224no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—2442no—
762C2×C8D4×D6112yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—2441no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—611no—
773C42—611no—
774C42—1221no—
775C42—2441no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—1222no—
785C23—9762no—
786C23—4882no—
787C23—2442no—
788C23—2444no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451982211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—612no—
797Q8—612no—
798Q8—1221no—
799Q8—1221no—
800Q8—2442no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—162no—
814D4—612no—
815D4—612no—
816D4—1222no—
817D4—1222no—
818D4—1222no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—1221no—
822D4—1221no—
823D4—1222no—
824D4—4884no—
825D4—4884no—
826D4—2442no—
827D4—2444no—
828D4—2442no—
829D4—2442no—
830D4—2444no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—4882no—
850C2×C4—2442no—
851C2×C4—2442no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2442no—
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4#41×D6111yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—1222no—
864C8—2441no—
865C8—2441no—
866C8—2441no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—161no—
876C22—1222no—
877C22—1222no—
878C22—9761no—
879C22—9764no—
880C22—9762no—
881C22—4882no—
882C22—4882no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—2442no—
886C22#1684032211yescharacteristic
887C22#1684039711yescharacteristic
888C22#1684040111yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—1222no—
894C4—1222no—
895C4—1222no—
896C4—2441no—
897C4#120×D6111yescharacteristic
898C4#121×D6111yescharacteristic
899C4#1684039411yescharacteristic
900C4#1684040911yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—4882no—
908C2—2442no—
909C2—2442no—
910C2#2144918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449186
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2008C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2008D61
hypocenterC61#24472
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460596C2semidirect
2. #21455543C2semidirect
3. #21455298C2semidirect
4. #21455190C2semidirect
5. C2×#16839928C2semidirect
6. #21454365C2semidirect
7. #21447103C2semidirect
8. #21447093C2semidirect
9. #21446832C2semidirect
10. #21446317C2semidirect
11. #21446298C2semidirect
12. #21446296C2semidirect
13. #21446062C2semidirect
14. #21445787C2semidirect
15. C61×#2008C2semidirect
26. C2×#14519803C22semidirect
30. #16840528C22semidirect
31. C2×#14519773C22semidirect
32. #16840230C22semidirect
41. #16839811C22semidirect
42. #16839785C22semidirect
45. #16839780C22semidirect
47. C2×#14519704C22semidirect
48. C2×#14519704C22semidirect
51. #16839766C22semidirect
52. #16839766C22semidirect
53. #16839746C22semidirect
54. #16839746C22semidirect
55. C2×#14519694C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839532C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
62. C61×#535C22semidirect
63. C61×#421C22semidirect
64. C61×#418C22semidirect
65. C61×#410C22semidirect
66. C61×#344C22semidirect
67. #14519825D4semidirect
77. #14519822D4semidirect
91. #14519808D4semidirect
101. #14519803D4semidirect
109. C2×#11758190D4semidirect
114. C2×D488D4semidirect
147. #14519703D4semidirect
148. #14519703D4semidirect
454. #2008D61semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
488. #535C2×D61semidirect
505. #421C2×D61semidirect
512. #418C2×D61semidirect
517. #410C2×D61semidirect
519. #344C2×D61semidirect
522. C61#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214555432
#214552982
#214551902
C2×#168399282
#214543652
#214471032
#214470932
#214468322
#214463172
#214462982
#214462962
#214460622
#214457872
C61×#20082
#2447261