Finite Group Databasebeta

← #29718288

Subgroups — #29718288

Order 15616.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840570—22no—
18#16840570—22no—
19#16840565—22no—
20#16840565—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519802—22no—
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28C2×#14519802C2211yescharacteristic
29C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
30#16840529C2211yescharacteristic
31#16840326C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
33#16840032—22no—
34#16840025—22no—
35#16839962—22no—
36#16839957—22no—
37#16839935—22no—
38#16839931—22no—
39#16839931—22no—
40#16839930—22no—
41#16839811C2211yescharacteristic, complemented
42#16839786C2211yescharacteristic, complemented
43#16839779C2211yescharacteristic
44#16839779C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
46#16839768C2211yescharacteristic, complemented
47#16839766C2211yescharacteristic, complemented
48#16839766C2211yescharacteristic, complemented
49#16839746C2211yescharacteristic, complemented
50#16839744C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839735C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839532C2211yescharacteristic, complemented
56#16839522C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#585C2211yescharacteristic
59C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#421—22no—
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C61—22no—
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67#14519823—22no—
68#14519823—22no—
69#14519823—22no—
70#14519823—41no—
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×D244—21no—
75C22×D244—41no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—41no—
80#14519808—24no—
81#14519808—21no—
82#14519808—21no—
83#14519807—21no—
84#14519807D412yescomplemented
85#14519805—22no—
86#14519805—41no—
87#14519803—24no—
88#14519803—21no—
89#14519803—21no—
90#14519802—24no—
91#14519802—24no—
92#14519802—22no—
93#14519802—22no—
94#14519802—21no—
95#14519802—22no—
96#14519802—22no—
97#14519802—22no—
98#14519802—22no—
99#14519802—22no—
100#14519802—22no—
101#14519802D412yescomplemented
102#14519797—24no—
103#14519797—24no—
104#14519797—22no—
105#14519797—22no—
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758201—24no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201D412yescomplemented
112C2×D488—21no—
113C2×#11758199—24no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199D412yescomplemented
118#14519784—22no—
119#14519784—22no—
120C2×#11758194—22no—
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125#14519774—22no—
126#14519774—21no—
127#14519774—21no—
128#14519773—21no—
129#14519766—21no—
130#14519751—41no—
131#14519745—41no—
132#14519736C2311yescharacteristic
133#14519713—22no—
134C4⋊#92418—22no—
135#14519705—21no—
136#14519705—21no—
137#14519704—22no—
138#14519704—22no—
139#14519699—41no—
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142#14519696—21no—
143#14519695—21no—
144#14519694—21no—
145#14519693—21no—
146#14519693—22no—
147#14519693—22no—
148#14519691—41no—
1492−1+4×C61—21no—
1502−1+4×C61—21no—
1512−1+4×C61D412yescomplemented
152H(5,𝔽2)×C61—21no—
153H(5,𝔽2)×C61—21no—
154H(5,𝔽2)×C61—41no—
155H(5,𝔽2)×C61D412yescomplemented
156C2×#41×C61—22no—
157C2×#41×C61—22no—
158C2×#41×C61—41no—
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C2×#41×C61C2311yescharacteristic
162#131×C61—22no—
163#131×C61—41no—
164C2×M16×C61—22no—
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C61—21no—
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61—41no—
170#117×C61—21no—
171#117×C61C2311yescharacteristic
172C2×C42×C61—21no—
173C2×C42×C61C2311yescharacteristic
174#104×C61—22no—
175#104×C61—22no—
176#104×C61—21no—
177#104×C61—21no—
178#104×C61D412yescomplemented
179#104×C61D412yescomplemented
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—41no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—22no—
188#41×C61—22no—
189#41×C61—22no—
190#41×C61—22no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—42no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—41no—
200#41×C61—41no—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61C2×D412yes—
203#41×C61C2×D412yes—
204#41×C61C2×D412yes—
205C2×Q8×C61—22no—
206C2×Q8×C61—22no—
207C2×Q8×C61—41no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—22no—
214C2×D4×C61—22no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61—41no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61#4111yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—42no—
228C22×C4×C61—41no—
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233#11758226—42no—
234#11758226—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—42no—
239#11758222—24no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—42no—
245C2×D244—24no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—41no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—84no—
262C2×D244C2×D411yescharacteristic
263C2×D244C2×D412yes—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—42no—
271M16×C61C2×D412yes—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—42no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—41no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—41no—
282C42×C61C2×D411yescharacteristic
283C42×C61C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic61—21no—
285#11758202—22no—
286#11758202—22no—
287#11758201—24no—
288#11758201—22no—
289#11758201—22no—
290#11758201—24no—
291#11758201—42no—
292#11758201—42no—
293#11758200—22no—
294#11758200—22no—
295#11758199—24no—
296#11758199—22no—
297#11758199—22no—
298#11758199—24no—
299#11758199—42no—
300#11758199—42no—
301#11758198—42no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304#11758194—24no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194C2×D412yes—
313C2×#92418—24no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418C2×D412yes—
318D488—42no—
319#11758190—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D61—22no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—44no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—82no—
334C22×D61—82no—
335C22×D61—162no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—42no—
341Q8×C61#12012yes—
342Q8×C61#12112yes—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—42no—
352D4×C61—42no—
353D4×C61—42no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61#12012yes—
357D4×C61#12112yes—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—42no—
368C2×C4×C61—42no—
369C2×C4×C61—42no—
370C2×C4×C61—42no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—82no—
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D61—44no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—162no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—41no—
387D244—21no—
388D244—22no—
389D244—21no—
390D244—22no—
391D244—44no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—84no—
399D244—84no—
400C4×D61—44no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403Dic122—21no—
404Dic122—21no—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407#92418—22no—
408#92418—22no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24472—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—162no—
420C22×C61#53411yescharacteristic
421C22×C61D4211yescharacteristic
422C22×C61#54611yescharacteristic
423C2×D61—42no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—82no—
426C2×D61—82no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—82no—
429C2×D61—82no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—161no—
432C2×D61—164no—
433C2×D61—161no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—22no—
436C4×C61—22no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61C2×#12011yescharacteristic
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—41no—
445Dic61—81no—
446#3585—611no—
447#3068—611no—
448#3038—611no—
449#3021—611no—
450C2×#453—611no—
451#2901D6111yescharacteristic, complemented
452#2050—611no—
453#2048—611no—
454#2008—611no—
455#2002—611no—
456#1906—611no—
457#1903—611no—
458#1903—611no—
459#1861—611no—
460#1795—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—42no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61#241011yescharacteristic
468D61—82no—
469D61—81no—
470D61—161no—
471#585C2×D6111yescharacteristic
472C2×H(5,𝔽2)—611no—
473#577—1222no—
474#577—1222no—
475#576—1222no—
476#576—1222no—
477#575—611no—
478#575—611no—
479#575—1222no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
486#568—611no—
487#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#535—611no—
489C2×#127—611no—
490C4×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#472—1222no—
492#471—1222no—
493#460—1222no—
494#459—1222no—
495#454—1222no—
496#453—1222no—
497#453—1222no—
498#453—1222no—
499#430—611no—
500#423—611no—
501#421—22no—
502#421—611no—
503#421—611no—
504#421C2×D6111yescharacteristic
505#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#104—22no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104C2×D6111yescharacteristic
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—611no—
513#413—611no—
514#413—611no—
515C2×#100—611no—
516C2×#100—611no—
517#410—611no—
518#344—611no—
519#344—611no—
520#339—611no—
521#338—611no—
522C61#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4D24412yescomplemented
526H(5,𝔽2)—21no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529H(5,𝔽2)—1222no—
530H(5,𝔽2)—1222no—
531H(5,𝔽2)—1222no—
532H(5,𝔽2)—2441no—
533H(5,𝔽2)D24412yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—611no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41C22×D6111yescharacteristic
541C2×#41C22×D6111yescharacteristic
542C2×#41C22×D6111yescharacteristic
543C22×D4—611no—
544C22×D4—611no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4—2441no—
549#137—612no—
550#137—1224no—
551#137—1221no—
552#137—1221no—
553#137—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—612no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1224no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1221no—
559AGL(1,ℤ/8)—1224no—
560AGL(1,ℤ/8)—1224no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1221no—
564AGL(1,ℤ/8)—1221no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567AGL(1,ℤ/8)—1222no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—2441no—
571#135—1222no—
572#135—1224no—
573#135—1224no—
574#135—1222no—
575C2×SD16—612no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1224no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×D8—612no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1224no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1221no—
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—1222no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599#127—1222no—
600#127—1221no—
601#127—1221no—
602#127—1221no—
603#124—1221no—
604#121—2441no—
605#120—2441no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117—611no—
611#117C22×D6111yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D6111yescharacteristic
614#108—1222no—
615C4⋊C8—1222no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—21no—
619#104—21no—
620#104—1222no—
621#104—1222no—
622#104—1221no—
623#104—1221no—
624#104C22⋊D6112yescomplemented
625#104C22⋊D6112yescomplemented
626#102—1222no—
627#102—1222no—
628#102—2441no—
629#101—1221no—
630#101—1221no—
631#100—1222no—
632#100—1221no—
633#100—1221no—
634#100—1222no—
635#99—2441no—
636C24—1221no—
637C24—1221no—
638C24—2441no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—1224no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—2442no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665#41C2×D24412yes—
666#41C2×D24412yes—
667#41D4×D6112yes—
668#41C2×C22⋊D6112yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—611no—
673C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
674C2×Q8#1175822211yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—611no—
686C2×D4—612no—
687C2×D4—1224no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—4884no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2444no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4C2×D24411yescharacteristic
712C2×D4#1175822211yescharacteristic
713C2×D4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—1222no—
724Q16—1222no—
725SD16—1222no—
726SD16—1222no—
727SD16—1224no—
728SD16—1224no—
729SD16—1222no—
730SD16—1222no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734D8—1222no—
735D8—1224no—
736D8—1224no—
737D8—1222no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—612no—
746M16—1224no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16C2×C22⋊D6112yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—612no—
759C2×C8—1224no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—1221no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—1221no—
774C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—1222no—
781C23—1221no—
782C23—9762no—
783C23—4882no—
784C23—4882no—
785C23—2444no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451982211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—42no—
797Q8—1221no—
798Q8—1221no—
799Q8#1451974712yes—
800Q8#1451975112yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—1222no—
815D4—1221no—
816D4—1221no—
817D4—1222no—
818D4—9762no—
819D4—4884no—
820D4—4884no—
821D4—2444no—
822D4—2444no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4#1451974712yes—
832D4#1451975112yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×D24411yescharacteristic
859C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—1222no—
864C8—1222no—
865C8—2441no—
866C8—2441no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—162no—
875C22—9761no—
876C22—9761no—
877C22—9764no—
878C22—4882no—
879C22—4882no—
880C22—4882no—
881C22—4881no—
882C22—4882no—
883C22—4881no—
884C22—2441no—
885C22—2442no—
886C22#1684032411yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
888C22#1684040211yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—4881no—
896C4—2441no—
897C4C2×#1451974711yescharacteristic
898C4C2×#1451975111yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
900C4#1684040211yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—9761no—
908C2—4881no—
909C2—4882no—
910C2#2144918711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449187
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2901C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2901D61
hypocenterC61#24472
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460598C2semidirect
2. #21455547C2semidirect
3. #21455299C2semidirect
4. #21455191C2semidirect
5. C2×#16839931C2semidirect
6. #21447105C2semidirect
7. #21447093C2semidirect
8. #21446873C2semidirect
9. #21446833C2semidirect
10. #21446320C2semidirect
11. #21446299C2semidirect
12. #21446297C2semidirect
13. #21446061C2semidirect
14. #21445788C2semidirect
15. C61×#2901C2semidirect
24. C2×#14519805C22semidirect
29. C2×#14519802C22semidirect
31. #16840326C22semidirect
32. C2×#14519774C22semidirect
41. #16839811C22semidirect
42. #16839786C22semidirect
44. #16839779C22semidirect
45. C2×#14519705C22semidirect
46. #16839768C22semidirect
47. #16839766C22semidirect
48. #16839766C22semidirect
49. #16839746C22semidirect
50. #16839744C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839735C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839532C22semidirect
56. #16839522C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
59. C61×#568C22semidirect
60. C4×#41×C61C22semidirect
63. C61×#421C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
84. #14519807D4semidirect
101. #14519802D4semidirect
111. C2×#11758201D4semidirect
117. C2×#11758199D4semidirect
151. 2−1+4×C61D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
178. #104×C61D4semidirect
179. #104×C61D4semidirect
451. #2901D61semidirect
487. #568C2×D61semidirect
490. C4×#41C2×D61semidirect
505. #421C2×D61semidirect
509. C2×#104C2×D61semidirect
522. C61#24472semidirect
525. 2−1+4D244semidirect
533. H(5,𝔽2)D244semidirect
624. #104C22⋊D61semidirect
625. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605982
#214555472
#214552992
#214551912
C2×#168399312
#214471052
#214470932
#214468732
#214468332
#214463202
#214462992
#214462972
#214460612
#214457882
C61×#29012
#2447261