Finite Group Databasebeta

← #29718289

Subgroups — #29718289

Order 15616.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840568—22no—
20#16840566—22no—
21#16840563—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840558—22no—
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519803C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic, complemented
32#16840326C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
34#16840230C2211yescharacteristic, complemented
35#16840033—22no—
36#16840026—22no—
37#16839961—22no—
38#16839956—22no—
39#16839937—22no—
40#16839932—22no—
41#16839932—22no—
42#16839932—22no—
43#16839785C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839778C2211yescharacteristic
46#16839778C2211yescharacteristic, complemented
47#16839777—22no—
48C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D61—22no—
52#16839767C2211yescharacteristic, complemented
53#16839766C2211yescharacteristic, complemented
54#16839744C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839735C2211yescharacteristic, complemented
57#16839534C2211yescharacteristic, complemented
58#16839523C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825D412yescomplemented
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—21no—
71#14519823—21no—
72#14519822—22no—
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77#14519822D412yescomplemented
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—41no—
88C22×C22⋊D61—41no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91#14519810—21no—
92#14519810D412yescomplemented
93#14519808—21no—
94#14519807—21no—
95#14519806—24no—
96#14519805—21no—
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519805—41no—
103#14519805D412yescomplemented
104#14519804—24no—
105#14519803—21no—
106#14519803—22no—
107#14519803—22no—
108#14519802—21no—
109#14519801—24no—
110#14519801—24no—
111#14519799—22no—
112#14519798—24no—
113#14519797—22no—
114#14519796—24no—
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758200D412yescomplemented
119SD16×D61—24no—
120C2×D488—21no—
121C2×D488—21no—
122C2×D488—21no—
123C2×#11758199D412yescomplemented
124D8×D61—24no—
125#14519785—22no—
126#14519785—41no—
127#14519783—22no—
128#14519783—22no—
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133#14519773—22no—
134#14519773—21no—
135#14519773—21no—
136#14519773—21no—
137#14519766—21no—
138#14519751—41no—
139#14519745—41no—
140#14519742—21no—
141#14519739—21no—
142#14519737—41no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519734—21no—
145C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
146C42×D61—21no—
147#14519706—22no—
148#14519705—22no—
149#14519704—21no—
150#14519704—21no—
151#14519703—22no—
152#14519703—22no—
153#14519703—21no—
154#14519703—21no—
155#14519703D412yescomplemented
156#14519703D412yescomplemented
157#14519698—41no—
158#14519697—22no—
159#14519695—21no—
160#14519693—21no—
161#14519693—22no—
162#14519691—41no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
167C2×SD16×C61—21no—
168C2×D8×C61—21no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#117×C61C2311yescharacteristic
174#108×C61—22no—
175#104×C61—22no—
176#102×C61—22no—
177#101×C61—21no—
178#100×C61—21no—
179#100×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—41no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—44no—
207C2×C22⋊D61—44no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—84no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—41no—
212#11758226—22no—
213#11758226—22no—
214Q8×D61—22no—
215Q8×D61—22no—
216#11758224—24no—
217#11758224—22no—
218#11758224—22no—
219#11758224—42no—
220#11758224—42no—
221#11758224—42no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224D4×D61—24no—
225D4×D61—22no—
226D4×D61—22no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—41no—
241#11758222—41no—
242#11758222—42no—
243#11758222—42no—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222C2×D412yes—
247#11758222C2×D412yes—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—41no—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244#4111yescharacteristic
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122#4111yescharacteristic
267SD16×C61—24no—
268D8×C61—24no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61C2×D412yes—
276M16×C61C2×D412yes—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285#11758202—22no—
286#11758201—22no—
287#11758200—22no—
288#11758200—24no—
289#11758199—22no—
290#11758199—24no—
291#11758198—41no—
292#11758198—42no—
293C4⋊Dic61—21no—
294#11758196—41no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—41no—
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418C2×D412yes—
306Dic244—22no—
307D488—22no—
308D488—42no—
309D488—42no—
310D488—42no—
311#11758190—22no—
312#11758190—22no—
313#11758190—42no—
314#11758190—42no—
315#11758190—42no—
316#11758189—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—24no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—82no—
325C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—44no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—82no—
335C22×D61—162no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—22no—
358C22⋊D61—22no—
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—84no—
367C22⋊D61—84no—
368C22⋊D61—162no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—44no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—41no—
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244—21no—
381D244—21no—
382D244—42no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244#12012yes—
388D244#12112yes—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—42no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—82no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—42no—
403Dic122#12012yes—
404Dic122#12112yes—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—22no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—22no—
410#92418—41no—
411#24472—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—82no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61—161no—
419C22×C61#53411yescharacteristic
420C22×C61D4211yescharacteristic
421C22×C61#54611yescharacteristic
422C2×D61—22no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—82no—
429C2×D61—82no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—162no—
432C2×D61—164no—
433C2×D61—161no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—81no—
436C4×C61C2×#12011yescharacteristic
437C4×C61C2×#12111yescharacteristic
438C4×C61D4211yescharacteristic
439C4×C61#54611yescharacteristic
440Dic61—22no—
441Dic61—22no—
442Dic61—22no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—81no—
446#3585—611no—
447#3068—611no—
448#3038—611no—
449#3021—611no—
450C2×#453—611no—
451#2901—611no—
452#2050—611no—
453#2048D6111yescharacteristic, complemented
454#2008—611no—
455#2002—611no—
456#1906—611no—
457#1903—611no—
458#1903—611no—
459#1861—611no—
460#1795—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—81no—
465C2×C61—82no—
466C2×C61#241011yescharacteristic
467D61—42no—
468D61—42no—
469D61—81no—
470D61—161no—
471#585—611no—
472C2×H(5,𝔽2)—611no—
473#577—1222no—
474#577—1222no—
475#576—1222no—
476#576—1222no—
477#575—611no—
478#575—611no—
479#575—1222no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
486#568—611no—
487#568—611no—
488#535—611no—
489C2×#127—611no—
490C4×#41—611no—
491#472—1222no—
492#471—1222no—
493#460—1222no—
494#459—1222no—
495#454—1222no—
496#453—1222no—
497#453—1222no—
498#453—1222no—
499#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#423—611no—
501#421—611no—
502#421—611no—
503#421—611no—
504#421—1222no—
505#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—1222no—
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#413—611no—
514#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×#100—611no—
516C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#410—611no—
518#344—611no—
519#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#339—611no—
521#338—611no—
522C61#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—612no—
5242−1+4—1221no—
5252−1+4—1221no—
526H(5,𝔽2)—612no—
527H(5,𝔽2)—1222no—
528H(5,𝔽2)—1222no—
529H(5,𝔽2)—1221no—
530H(5,𝔽2)—1221no—
531H(5,𝔽2)—1222no—
532H(5,𝔽2)—2441no—
533H(5,𝔽2)—2441no—
534C2×#41—611no—
535C2×#41—611no—
536C2×#41—611no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1222no—
540C2×#41—1222no—
541C2×#41—2441no—
542C2×#41C22×D6111yescharacteristic
543C22×D4—611no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549#137—612no—
550#137—1221no—
551#137—1224no—
552#137—1221no—
553#137—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—612no—
557AGL(1,ℤ/8)—1221no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1224no—
563AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567AGL(1,ℤ/8)—1221no—
568AGL(1,ℤ/8)—1221no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—2441no—
571#135—1222no—
572#135—1222no—
573#135—1224no—
574#135—1224no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—612no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1224no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—612no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1224no—
587#131—1222no—
588#131—1222no—
589#131—1222no—
590#131—2441no—
591C2×M16—611no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—1222no—
594C2×M16—1222no—
595C2×M16C22×D6111yescharacteristic
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599#127—1221no—
600#127—1221no—
601#127—1222no—
602#127—1221no—
603#124—1221no—
604#121—2441no—
605#120—2441no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—2441no—
609#117—611no—
610#117—1221no—
611#117C22×D6111yescharacteristic
612C2×C42—611no—
613C2×C42—1221no—
614#108—22no—
615C4⋊C8—1222no—
616#104—22no—
617#104—612no—
618#104—612no—
619#104—1222no—
620#104—1221no—
621#104—1221no—
622#104—1221no—
623#104—1221no—
624#104—1222no—
625#104—1222no—
626#102—22no—
627#102—1222no—
628#102—2441no—
629#101—21no—
630#101—1221no—
631#100—21no—
632#100—22no—
633#100—1221no—
634#100—1222no—
635#99—2441no—
636C24—21no—
637C24—1221no—
638C24—2441no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—612no—
644#41—612no—
645#41—612no—
646#41—612no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1222no—
652#41—1222no—
653#41—1224no—
654#41—1222no—
655#41—1222no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—2442no—
661#41—2442no—
662#41—2441no—
663#41—2441no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—1222no—
673C2×Q8—1222no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—611no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1224no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—4884no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4D4×D6112yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—2442no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—1222no—
724Q16—1222no—
725SD16—24no—
726SD16—1222no—
727SD16—1222no—
728SD16—1224no—
729SD16—1222no—
730SD16—1222no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734D8—24no—
735D8—1222no—
736D8—1224no—
737D8—1222no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—1224no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—2442no—
753M16D4×D6112yes—
754M16D4×D6112yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—612no—
760C2×C8—1224no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—2442no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—2442no—
769C22⋊C4—2441no—
770C42—21no—
771C42—611no—
772C42—611no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—2441no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—9762no—
785C23—4882no—
786C23—2442no—
787C23—2444no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451982311yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—612no—
795Q8—612no—
796Q8—1221no—
797Q8—1221no—
798Q8—1221no—
799Q8—1221no—
800Q8—2442no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—612no—
810D4—612no—
811D4—1222no—
812D4—1222no—
813D4—1222no—
814D4—1222no—
815D4—1221no—
816D4—1221no—
817D4—1221no—
818D4—1221no—
819D4—9762no—
820D4—4884no—
821D4—4884no—
822D4—2442no—
823D4—2442no—
824D4—2442no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—4882no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2442no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4#41×D6111yescharacteristic
860C2×C4#1451982311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1222no—
866C8—2441no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—161no—
874C22—1222no—
875C22—1222no—
876C22—9761no—
877C22—9764no—
878C22—9762no—
879C22—4882no—
880C22—4882no—
881C22—4881no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—2441no—
886C22#1684032311yescharacteristic
887C22#1684039611yescharacteristic
888C22#1684040511yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—1222no—
892C4—1222no—
893C4—1222no—
894C4—4881no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4#120×D6111yescharacteristic
898C4#121×D6111yescharacteristic
899C4#1684039611yescharacteristic
900C4#1684040411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—9761no—
907C2—4881no—
908C2—2442no—
909C2—2442no—
910C2#2144918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449188
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2048C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2048D61
hypocenterC61#24472
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460595C2semidirect
2. #21455548C2semidirect
3. #21455298C2semidirect
4. #21455193C2semidirect
5. C2×#16839932C2semidirect
6. #21454365C2semidirect
7. #21447104C2semidirect
8. #21446873C2semidirect
9. #21446831C2semidirect
10. #21446321C2semidirect
11. #21446302C2semidirect
12. #21446298C2semidirect
13. #21446056C2semidirect
14. #21445786C2semidirect
15. C61×#2048C2semidirect
26. C2×#14519805C22semidirect
27. C2×#14519805C22semidirect
31. #16840528C22semidirect
32. #16840326C22semidirect
33. C2×#14519773C22semidirect
34. #16840230C22semidirect
43. #16839785C22semidirect
46. #16839778C22semidirect
48. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519703C22semidirect
52. #16839767C22semidirect
53. #16839766C22semidirect
54. #16839744C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839735C22semidirect
57. #16839534C22semidirect
58. #16839523C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C61×#430C22semidirect
62. C61×#421C22semidirect
63. C61×#418C22semidirect
64. C61×#413C22semidirect
65. C2×#100×C61C22semidirect
66. C61×#344C22semidirect
67. #14519825D4semidirect
77. #14519822D4semidirect
92. #14519810D4semidirect
103. #14519805D4semidirect
118. C2×#11758200D4semidirect
123. C2×#11758199D4semidirect
155. #14519703D4semidirect
156. #14519703D4semidirect
453. #2048D61semidirect
499. #430C2×D61semidirect
505. #421C2×D61semidirect
512. #418C2×D61semidirect
514. #413C2×D61semidirect
516. C2×#100C2×D61semidirect
519. #344C2×D61semidirect
522. C61#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214555482
#214552982
#214551932
C2×#168399322
#214543652
#214471042
#214468732
#214468312
#214463212
#214463022
#214462982
#214460562
#214457862
C61×#20482
#2447261