Finite Group Databasebeta

← #29718290

Subgroups — #29718290

Order 15616.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17#16840573—22no—
18#16840573—22no—
19#16840565—22no—
20#16840565—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519803—22no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519803C2211yescharacteristic
27C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
28#16840529C2211yescharacteristic
29#16840528C2211yescharacteristic, complemented
30#16840329C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
32#16840029—22no—
33#16840022—22no—
34#16839959—22no—
35#16839954—22no—
36#16839933—22no—
37#16839928—22no—
38#16839811C2211yescharacteristic, complemented
39#16839786C2211yescharacteristic, complemented
40#16839779C2211yescharacteristic
41#16839779C2211yescharacteristic
42#16839778C2211yescharacteristic, complemented
43#16839778C2211yescharacteristic, complemented
44#16839777—22no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
46#104×D61—22no—
47#16839767C2211yescharacteristic, complemented
48#16839767C2211yescharacteristic, complemented
49#16839767C2211yescharacteristic, complemented
50#16839746C2211yescharacteristic, complemented
51#16839744C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839736C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839522C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#453—22no—
63C61×#453—22no—
64C2×#104×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yescomplemented
70#14519823—21no—
71#14519823D412yescomplemented
72#14519822—21no—
73#14519822—41no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79#14519808—21no—
80#14519808D412yescomplemented
81#14519807—24no—
82#14519807—21no—
83#14519807—21no—
84#14519803—24no—
85#14519803—24no—
86#14519803—21no—
87#14519803—22no—
88#14519803—22no—
89#14519803—22no—
90#14519803—22no—
91#14519803—22no—
92#14519803—22no—
93#14519803D412yescomplemented
94#14519802—24no—
95#14519802—21no—
96#14519802—21no—
97#14519797—24no—
98#14519797—24no—
99#14519797—22no—
100#14519797—22no—
101C2×#11758200—24no—
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758200D412yescomplemented
105C2×#11758199—24no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199—21no—
108C2×#11758199D412yescomplemented
109#14519785—41no—
110#14519784—22no—
111#14519784—22no—
112#14519783—22no—
113C2×#11758194—22no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118M16×D61—22no—
119#14519773—21no—
120#14519764—21no—
121#14519748—41no—
122#14519746—41no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×C22⋊D61—41no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519734—21no—
129C42×D61—21no—
130#14519713—22no—
131C4⋊#92418—22no—
132#14519705—21no—
133#14519705—21no—
134#14519704—22no—
135#14519704—22no—
136#14519703—22no—
137#14519703—22no—
138#14519698—22no—
139#14519698—22no—
140#14519698—41no—
141#14519696—21no—
142#14519695—21no—
143#14519694—21no—
144#14519694—22no—
145#14519693—21no—
146#14519692—41no—
147H(5,𝔽2)×C61—22no—
148H(5,𝔽2)×C61—22no—
149H(5,𝔽2)×C61—22no—
150H(5,𝔽2)×C61—41no—
151C2×#41×C61—21no—
152C2×#41×C61—21no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61—21no—
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61—41no—
158C22×D4×C61—41no—
159C22×D4×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
165C2×SD16×C61—21no—
166C2×SD16×C61—21no—
167C2×D8×C61—21no—
168C2×D8×C61—21no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171#127×C61—22no—
172#127×C61—21no—
173#127×C61—21no—
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#104×C61—21no—
176#104×C61—21no—
177#104×C61D412yescomplemented
178#104×C61D412yescomplemented
179#100×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61—41no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—24no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—42no—
191#41×C61—42no—
192#41×C61—42no—
193#41×C61C2×D412yes—
194#41×C61C2×D412yes—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—24no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61—41no—
213C2×D4×C61—41no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61—44no—
218C2×D4×C61—44no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—84no—
221C2×D4×C61C2×D412yes—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61#4111yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—41no—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233#11758226—22no—
234#11758226—41no—
235Q8×D61—22no—
236Q8×D61—41no—
237#11758224—22no—
238#11758224—41no—
239#11758224—42no—
240#11758224—42no—
241D4×D61—22no—
242D4×D61—41no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—22no—
252#11758222—22no—
253#11758222—42no—
254#11758222—42no—
255#11758222C2×D412yes—
256#11758222C2×D412yes—
257C2×D244—22no—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×D244C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×Dic122—22no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267SD16×C61—42no—
268SD16×C61—42no—
269D8×C61—42no—
270D8×C61—42no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C42×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—42no—
283#11758202—22no—
284#11758202—22no—
285#11758201—22no—
286#11758201—22no—
287#11758200—24no—
288#11758200—22no—
289#11758200—22no—
290#11758200—24no—
291#11758200—42no—
292#11758199—24no—
293#11758199—22no—
294#11758199—22no—
295#11758199—24no—
296#11758199—42no—
297#11758198—41no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300#11758196—41no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—41no—
304#11758194—24no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194C2×D412yes—
313C2×#92418—24no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418C2×D412yes—
318#11758189—42no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—44no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—82no—
330C23×C61—82no—
331C23×C61—162no—
332C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—42no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61#12112yes—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—44no—
348D4×C61—44no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—84no—
358D4×C61—84no—
359D4×C61#12112yes—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—42no—
367C2×C4×C61—44no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D61—22no—
377C22⋊D61—22no—
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—162no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—42no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388D244—21no—
389D244—21no—
390D244—21no—
391D244—42no—
392D244#12012yes—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—82no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—21no—
403Dic122—42no—
404Dic122#12012yes—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407#92418—22no—
408#92418—22no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24472—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—82no—
420C22×C61—82no—
421C22×C61—82no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—161no—
424C22×C61—161no—
425C22×C61—164no—
426C22×C61#53411yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C2×D61—22no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—162no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—22no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61C2×#12011yescharacteristic
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—22no—
443Dic61—41no—
444Dic61—81no—
445Dic61—81no—
446#3585—611no—
447#3068—611no—
448#3038—611no—
449#3021—611no—
450C2×#453D6111yescharacteristic, complemented
451#2901—611no—
452#2050—611no—
453#2048—611no—
454#2008—611no—
455#2002—611no—
456#1906—611no—
457#1903—611no—
458#1903—611no—
459#1861—611no—
460#1795—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—42no—
465C2×C61—82no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61—161no—
468C2×C61#241011yescharacteristic
469D61—42no—
470D61—81no—
471#585—611no—
472C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
473#577—1222no—
474#577—1222no—
475#576—1222no—
476#576—1222no—
477#575—611no—
478#575—611no—
479#575—1222no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#568—611no—
487#568—611no—
488#535—611no—
489C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C4×#41—611no—
491#472—1222no—
492#471—1222no—
493#460—1222no—
494#459—1222no—
495#454—1222no—
496#453—22no—
497#453—22no—
498#453—1222no—
499#430—611no—
500#423—611no—
501#421—611no—
502#421—611no—
503#421—611no—
504#421—611no—
505#421—1222no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—1222no—
508C2×#104C2×D6111yescharacteristic
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—611no—
513#413—611no—
514#413—611no—
515C2×#100—611no—
516C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#410—611no—
518#344—611no—
519#344—611no—
520#339—611no—
521#338—611no—
522C61#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—612no—
5242−1+4—1221no—
5252−1+4—1221no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—612no—
531H(5,𝔽2)—1221no—
532H(5,𝔽2)—1221no—
533H(5,𝔽2)—2441no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—611no—
537C2×#41—611no—
538C2×#41—1222no—
539C2×#41—1222no—
540C2×#41—2441no—
541C2×#41C22×D6111yescharacteristic
542C2×#41C22×D6111yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4C22×D6111yescharacteristic
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549#137—612no—
550#137—1221no—
551#137—1221no—
552#137—1224no—
553#137—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—612no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1224no—
563AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564AGL(1,ℤ/8)—1221no—
565AGL(1,ℤ/8)—1221no—
566AGL(1,ℤ/8)—1224no—
567AGL(1,ℤ/8)—1222no—
568AGL(1,ℤ/8)—1221no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571#135—1222no—
572#135—1222no—
573#135—1224no—
574#135—1224no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—612no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1224no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—612no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1224no—
586C2×D8—1221no—
587#131—1222no—
588#131—1222no—
589#131—1222no—
590#131—2441no—
591C2×M16—611no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1222no—
596C2×M16—1222no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—1221no—
603#124—1221no—
604#121—2441no—
605#120—2441no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—2441no—
609#117—611no—
610#117—611no—
611#117—1221no—
612C2×C42—1221no—
613C2×C42C22×D6111yescharacteristic
614#108—1222no—
615C4⋊C8—1222no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—1222no—
619#104—1222no—
620#104—1222no—
621#104—1222no—
622#104—1221no—
623#104—1221no—
624#104C22⋊D6112yescomplemented
625#104C22⋊D6112yescomplemented
626#102—1222no—
627#102—1222no—
628#102—2441no—
629#101—1221no—
630#101—1221no—
631#100—22no—
632#100—1221no—
633#100—1222no—
634#100—1221no—
635#99—2441no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—612no—
650#41—612no—
651#41—1222no—
652#41—1222no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1222no—
656#41—1222no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—2442no—
662#41—2442no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665#41—2441no—
666#41—2441no—
667#41D4×D6112yes—
668#41C2×C22⋊D6112yes—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—1222no—
672C2×Q8—1222no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×Q8#1175822411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—611no—
701C2×D4—611no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1222no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4D4×D6111yescharacteristic
712C2×D4D4×D6112yes—
713C2×D4#1175822411yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—1222no—
724Q16—1222no—
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—1224no—
728SD16—1222no—
729SD16—1222no—
730SD16—1224no—
731SD16—1222no—
732SD16—1222no—
733SD16—2442no—
734D8—42no—
735D8—42no—
736D8—1224no—
737D8—1222no—
738D8—1222no—
739D8—1224no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—612no—
745M16—1224no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—2442no—
754M16C2×C22⋊D6112yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—612no—
758C2×C8—1224no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—2442no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—2441no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—21no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—2441no—
774C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—162no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—2442no—
791C23#1451982211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—612no—
796Q8—1221no—
797Q8—1221no—
798Q8—1221no—
799Q8—2442no—
800Q8#1451974812yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—84no—
820D4—612no—
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—1221no—
824D4—1221no—
825D4—1221no—
826D4—9762no—
827D4—2442no—
828D4—2442no—
829D4—2442no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4#1451974812yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—4882no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2442no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—1222no—
864C8—1222no—
865C8—2441no—
866C8—2441no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22—164no—
881C22—1222no—
882C22—9762no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—2441no—
886C22#1684032211yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
888C22#1684039911yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—1222no—
894C4—4881no—
895C4—4881no—
896C4—2441no—
897C4#120×D6111yescharacteristic
898C4C2×#1451974811yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
900C4#1684039911yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—4881no—
909C2—2442no—
910C2#2144918911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449189
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#453C2
socleC2×C61#2410
hypercenterC2×#453D61
hypocenterC61#24472
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460599C2semidirect
2. #21455543C2semidirect
3. #21455295C2semidirect
4. #21455188C2semidirect
5. #21454363C2semidirect
6. #21447105C2semidirect
7. #21447091C2semidirect
8. #21446870C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446323C2semidirect
11. #21446302C2semidirect
12. #21446301C2semidirect
13. #21446061C2semidirect
14. #21445789C2semidirect
15. C2×C61×#453C2semidirect
27. C2×#14519803C22semidirect
29. #16840528C22semidirect
30. #16840329C22semidirect
31. C4×#11758222C22semidirect
38. #16839811C22semidirect
39. #16839786C22semidirect
42. #16839778C22semidirect
43. #16839778C22semidirect
45. C2×#14519705C22semidirect
47. #16839767C22semidirect
48. #16839767C22semidirect
49. #16839767C22semidirect
50. #16839746C22semidirect
51. #16839744C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
53. #16839736C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839522C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
61. C2×#127×C61C22semidirect
65. C2×#104×C61C22semidirect
66. C2×#100×C61C22semidirect
69. #14519824D4semidirect
71. #14519823D4semidirect
80. #14519808D4semidirect
93. #14519803D4semidirect
104. C2×#11758200D4semidirect
108. C2×#11758199D4semidirect
177. #104×C61D4semidirect
178. #104×C61D4semidirect
450. C2×#453D61semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
489. C2×#127C2×D61semidirect
509. C2×#104C2×D61semidirect
516. C2×#100C2×D61semidirect
522. C61#24472semidirect
624. #104C22⋊D61semidirect
625. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605992
#214555432
#214552952
#214551882
#214543632
#214471052
#214470912
#214468702
#214468342
#214463232
#214463022
#214463012
#214460612
#214457892
C2×C61×#4532
#2447261