Finite Group Databasebeta

← #29718291

Subgroups — #29718291

Order 15616.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840569—22no—
20#16840566—22no—
21#16840564—22no—
22#16840561—22no—
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
28#16840528C2211yescharacteristic
29#16840329C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
32#16839960—22no—
33#16839955—22no—
34#16839933—22no—
35#16839928—22no—
36#16839928—22no—
37#16839928—22no—
38#16839785C2211yescharacteristic, complemented
39#16839779C2211yescharacteristic, complemented
40#16839778—22no—
41#16839778C2211yescharacteristic
42#16839778C2211yescharacteristic
43#16839778C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519703—22no—
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48#16839768C2211yescharacteristic, complemented
49#16839768C2211yescharacteristic, complemented
50#16839767C2211yescharacteristic, complemented
51#16839744C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839736C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839534C2211yescharacteristic, complemented
56#16839523C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#472—22no—
63C61×#471—22no—
64C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yescomplemented
70#14519823—21no—
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75#14519823D412yescomplemented
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—41no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—41no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—41no—
90#14519809—24no—
91#14519808—21no—
92#14519807—21no—
93#14519805—22no—
94#14519805—22no—
95#14519804—24no—
96#14519804—24no—
97#14519803—21no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519802—22no—
101#14519802—22no—
102#14519802—21no—
103#14519801—24no—
104#14519800—24no—
105#14519798—24no—
106#14519797—22no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758201D412yescomplemented
110SD16×D61—24no—
111C2×D488—21no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199D412yescomplemented
114D8×D61—24no—
115#14519785—22no—
116#14519783—22no—
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119M16×D61—22no—
120#14519773—22no—
121#14519773—21no—
122#14519773—21no—
123#14519773—21no—
124#14519764—21no—
125#14519748—41no—
126#14519746—41no—
127Q8×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—41no—
130#14519736—21no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519736C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic61—21no—
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519706—22no—
136#14519704—22no—
137#14519704—21no—
138#14519704—21no—
139#14519703—22no—
140#14519703—22no—
141#14519703—22no—
142#14519703—21no—
143#14519703—21no—
144#14519703D412yescomplemented
145#14519703D412yescomplemented
146#14519699—22no—
147#14519699—41no—
148#14519698—22no—
149#14519695—21no—
150#14519693—21no—
151#14519693—22no—
152#14519692—41no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156#137×C61—21no—
157#137×C61D412yescomplemented
158AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61D412yescomplemented
164#135×C61—22no—
165C2×SD16×C61—21no—
166C2×SD16×C61—21no—
167C2×D8×C61—21no—
168C2×D8×C61—21no—
169#131×C61—22no—
170#131×C61—41no—
171C2×M16×C61—22no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176#108×C61—22no—
177#101×C61—21no—
178#100×C61—21no—
179#100×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—41no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61C2×D412yes—
190#41×C61C2×D412yes—
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—84no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—41no—
216#11758226—24no—
217#11758226—22no—
218#11758226—42no—
219#11758226—41no—
220Q8×D61—22no—
221Q8×D61—41no—
222#11758224—22no—
223#11758224—41no—
224#11758224—42no—
225#11758224—42no—
226D4×D61—24no—
227D4×D61—22no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—41no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—44no—
232D4×D61—44no—
233D4×D61—42no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—22no—
241#11758222—22no—
242#11758222—42no—
243#11758222—42no—
244#11758222—42no—
245#11758222—42no—
246#11758222C2×D412yes—
247#11758222C2×D412yes—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—22no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—41no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244C2×D412yes—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×D244#4111yescharacteristic
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×Dic122—22no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122#4111yescharacteristic
267Q16×C61—22no—
268SD16×C61—22no—
269SD16×C61—22no—
270SD16×C61—42no—
271SD16×C61—42no—
272D8×C61—22no—
273D8×C61—42no—
274D8×C61—42no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61—21no—
280M16×C61—21no—
281M16×C61—42no—
282M16×C61C2×D412yes—
283M16×C61C2×D412yes—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—42no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—41no—
292C22⋊Dic61—42no—
293#11758202—22no—
294#11758201—22no—
295#11758201—24no—
296#11758200—22no—
297#11758200—42no—
298#11758199—22no—
299#11758199—24no—
300#11758199—42no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—41no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—41no—
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418C2×D412yes—
316D488—24no—
317#11758190—24no—
318#11758189—24no—
319C8×D61—24no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—82no—
326C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—22no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—44no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—82no—
335C22×D61—162no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61#12012yes—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61#12012yes—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—84no—
372C22⋊D61—84no—
373C22⋊D61—162no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—82no—
383D244—22no—
384D244—21no—
385D244—21no—
386D244—21no—
387D244—22no—
388D244—42no—
389D244—44no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244#12112yes—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61—44no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—21no—
403Dic122—42no—
404Dic122#12112yes—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—22no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—22no—
410#92418—41no—
411#24472—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—161no—
421C22×C61#53411yescharacteristic
422C22×C61D4211yescharacteristic
423C22×C61#54611yescharacteristic
424C2×D61—22no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—82no—
429C2×D61—82no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—162no—
432C2×D61—164no—
433C2×D61—161no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61C2×#12011yescharacteristic
437C4×C61C2×#12111yescharacteristic
438C4×C61D4211yescharacteristic
439C4×C61#54611yescharacteristic
440Dic61—22no—
441Dic61—22no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—81no—
445Dic61—81no—
446#3585—611no—
447#3068D6111yescharacteristic, complemented
448#3038—611no—
449#3021—611no—
450C2×#453—611no—
451#2901—611no—
452#2050—611no—
453#2048—611no—
454#2008—611no—
455#2002—611no—
456#1906—611no—
457#1903—611no—
458#1903—611no—
459#1861—611no—
460#1795—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—42no—
465C2×C61—81no—
466C2×C61—161no—
467C2×C61#241011yescharacteristic
468D61—42no—
469D61—82no—
470D61—81no—
471#585—611no—
472C2×H(5,𝔽2)—611no—
473#577—1222no—
474#577—1222no—
475#576—1222no—
476#576—1222no—
477#575—611no—
478#575—1222no—
479#575C2×D6111yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#568—611no—
487#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#535—611no—
489C2×#127—611no—
490C4×#41—611no—
491#472—22no—
492#471—22no—
493#460—1222no—
494#459—1222no—
495#454—1222no—
496#453—1222no—
497#453—1222no—
498#453—1222no—
499#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#423—611no—
501#421—611no—
502#421—611no—
503#421—611no—
504#421—611no—
505#421—1222no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—1222no—
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—611no—
513#413—611no—
514#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×#100—611no—
516C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#410—611no—
518#344—611no—
519#344—611no—
520#339—611no—
521#338—611no—
522C61#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—612no—
5242−1+4—1221no—
5252−1+4—1221no—
526H(5,𝔽2)—612no—
527H(5,𝔽2)—1222no—
528H(5,𝔽2)—1221no—
529H(5,𝔽2)—1222no—
530H(5,𝔽2)—1221no—
531H(5,𝔽2)—1222no—
532H(5,𝔽2)—2441no—
533H(5,𝔽2)—2441no—
534C2×#41—611no—
535C2×#41—611no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1222no—
538C2×#41—1222no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—2441no—
541C2×#41C22×D6111yescharacteristic
542C2×#41C22×D6111yescharacteristic
543C22×D4—611no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—1224no—
551#137—1221no—
552#137—1221no—
553#137C22⋊D6112yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—41no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1224no—
561AGL(1,ℤ/8)—1224no—
562AGL(1,ℤ/8)—1224no—
563AGL(1,ℤ/8)—1221no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1221no—
567AGL(1,ℤ/8)—1222no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yescomplemented
571#135—22no—
572#135—1222no—
573#135—1224no—
574#135—1224no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—612no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1224no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—612no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1224no—
586C2×D8—1221no—
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—1222no—
595C2×M16C22×D6111yescharacteristic
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599#127—1221no—
600#127—1221no—
601#127—1222no—
602#127—1221no—
603#124—1221no—
604#121—2441no—
605#120—2441no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—2441no—
609#117—611no—
610#117—611no—
611#117—1221no—
612C2×C42—611no—
613C2×C42—1221no—
614#108—22no—
615C4⋊C8—1222no—
616#104—612no—
617#104—612no—
618#104—1221no—
619#104—1221no—
620#104—1221no—
621#104—1221no—
622#104—1222no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—1222no—
626#102—1222no—
627#102—1222no—
628#102—2441no—
629#101—21no—
630#101—1221no—
631#100—21no—
632#100—22no—
633#100—1221no—
634#100—1222no—
635#99—2441no—
636C24—21no—
637C24—1221no—
638C24—2441no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—612no—
646#41—612no—
647#41—1222no—
648#41—1222no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1224no—
652#41—1222no—
653#41—1222no—
654#41—1221no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—2442no—
659#41—2442no—
660#41—2442no—
661#41—2442no—
662#41—2442no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665#41—2441no—
666#41—2441no—
667#41D4×D6112yes—
668#41C2×C22⋊D6112yes—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—1222no—
672C2×Q8—1222no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—611no—
685C2×D4—612no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—4884no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—2441no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1222no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—1224no—
730SD16—1222no—
731SD16—1222no—
732SD16—1224no—
733SD16—2442no—
734D8—22no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—1224no—
738D8—1222no—
739D8—1224no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—42no—
748M16—1224no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16D4×D6112yes—
754M16C2×C22⋊D6112yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—612no—
761C2×C8—1224no—
762C2×C8—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—2441no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—611no—
771C42—611no—
772C42—1221no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—2441no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—1222no—
785C23—9762no—
786C23—4882no—
787C23—2442no—
788C23—2444no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451982311yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—612no—
796Q8—1221no—
797Q8—1221no—
798Q8—1221no—
799Q8—2442no—
800Q8#1451974512yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—612no—
813D4—1222no—
814D4—1222no—
815D4—1221no—
816D4—1222no—
817D4—1221no—
818D4—1221no—
819D4—1222no—
820D4—9762no—
821D4—4884no—
822D4—4884no—
823D4—2442no—
824D4—2444no—
825D4—2442no—
826D4—2444no—
827D4—2442no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4#1451974512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—4882no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2444no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2442no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
859C2×C4#41×D6111yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1222no—
866C8—2441no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—161no—
876C22—1222no—
877C22—9761no—
878C22—9762no—
879C22—9764no—
880C22—4881no—
881C22—4882no—
882C22—4882no—
883C22—4881no—
884C22—2441no—
885C22—2442no—
886C22#1684032011yescharacteristic
887C22#1684039611yescharacteristic
888C22#1684040011yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—1222no—
892C4—1222no—
893C4—4881no—
894C4—4881no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4C2×#1451974511yescharacteristic
898C4#121×D6111yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
900C4#1684040111yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—4882no—
908C2—4881no—
909C2—2442no—
910C2#2144919011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449190
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3068C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#3068D61
hypocenterC61#24472
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460596C2semidirect
2. #21455297C2semidirect
3. #21455188C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21454364C2semidirect
6. #21447104C2semidirect
7. #21447094C2semidirect
8. #21446870C2semidirect
9. #21446836C2semidirect
10. #21446322C2semidirect
11. #21446302C2semidirect
12. #21446299C2semidirect
13. #21446056C2semidirect
14. #21445790C2semidirect
15. C61×#3068C2semidirect
29. #16840329C22semidirect
30. C2×#14519773C22semidirect
31. #41×Dic61C22semidirect
38. #16839785C22semidirect
39. #16839779C22semidirect
43. #16839778C22semidirect
44. C2×#14519704C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. #16839768C22semidirect
49. #16839768C22semidirect
50. #16839767C22semidirect
51. #16839744C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839736C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839534C22semidirect
56. #16839523C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
61. C61×#568C22semidirect
64. C61×#430C22semidirect
65. C61×#413C22semidirect
66. C2×#100×C61C22semidirect
69. #14519824D4semidirect
75. #14519823D4semidirect
109. C2×#11758201D4semidirect
113. C2×#11758199D4semidirect
144. #14519703D4semidirect
145. #14519703D4semidirect
157. #137×C61D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
447. #3068D61semidirect
484. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
487. #568C2×D61semidirect
499. #430C2×D61semidirect
514. #413C2×D61semidirect
516. C2×#100C2×D61semidirect
522. C61#24472semidirect
553. #137C22⋊D61semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214552972
#214551882
C2×#168399282
#214543642
#214471042
#214470942
#214468702
#214468362
#214463222
#214463022
#214462992
#214460562
#214457902
C61×#30682
#2447261