Finite Group Databasebeta

← #29718292

Subgroups — #29718292

Order 15616.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840574—22no—
19#16840574—22no—
20#16840567—22no—
21#16840567—22no—
22#16840562—22no—
23#16840562C2211yescharacteristic
24#16840562C2211yescharacteristic
25C2×#14519805—22no—
26C2×#14519805C2211yescharacteristic
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519802C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic, complemented
32#16840331C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
35#16840033—22no—
36#16840026—22no—
37#16839963—22no—
38#16839958—22no—
39#16839936—22no—
40#16839931—22no—
41#16839931—22no—
42#16839931—22no—
43#16839780C2211yescharacteristic, complemented
44#16839779C2211yescharacteristic
45#16839778C2211yescharacteristic, complemented
46#16839777—22no—
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D61—22no—
50#16839768C2211yescharacteristic, complemented
51#16839768C2211yescharacteristic, complemented
52#16839766C2211yescharacteristic, complemented
53#16839744C2211yescharacteristic, complemented
54#16839744C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839735C2211yescharacteristic, complemented
58#16839534C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#568C2211yescharacteristic
61C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C61C2211yescharacteristic
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yescomplemented
70#14519823—22no—
71#14519823—21no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75#14519823D412yescomplemented
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×D244—21no—
87C22×D244—41no—
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92#14519810—24no—
93#14519810—21no—
94#14519810—21no—
95#14519810—21no—
96#14519810D412yescomplemented
97#14519805—24no—
98#14519805—24no—
99#14519805—24no—
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519805—21no—
103#14519805—22no—
104#14519805—21no—
105#14519805—21no—
106#14519805—22no—
107#14519805—22no—
108#14519805—22no—
109#14519805—22no—
110#14519805—41no—
111#14519805D412yescomplemented
112#14519802—22no—
113#14519802—22no—
114#14519799—24no—
115#14519799—24no—
116#14519799—22no—
117#14519799—22no—
118C2×#11758190—24no—
119C2×#11758190—21no—
120C2×#11758190—21no—
121C2×#11758190—21no—
122C2×#11758190D412yescomplemented
123C2×#11758201—21no—
124C2×D488—24no—
125C2×D488—21no—
126C2×D488—21no—
127C2×D488—21no—
128C2×D488D412yescomplemented
129C2×#11758199—21no—
130#14519785—41no—
131#14519783—22no—
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134M16×D61—22no—
135#14519774—22no—
136#14519774—21no—
137#14519774—21no—
138#14519774—21no—
139#14519765—21no—
140#14519752—41no—
141#14519747—41no—
142C4×Dic122—21no—
143C4×D244—21no—
144C4×C22⋊D61—41no—
145#14519736C2311yescharacteristic
146#14519734—21no—
147C42×D61—21no—
148#14519705—22no—
149#14519705—21no—
150#14519705—21no—
151#14519705—21no—
152#14519705—21no—
153#14519704—22no—
154#14519703—22no—
155#14519699—22no—
156#14519699—22no—
157#14519697—41no—
158#14519695—21no—
159#14519695—21no—
160#14519693—21no—
161#14519693—21no—
162#14519693—22no—
163#14519693—22no—
164#14519691—41no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166#131×C61—22no—
167#131×C61—22no—
168C2×M16×C61—22no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#108×C61—22no—
176C4⋊C8×C61—22no—
177#104×C61—22no—
178#104×C61D412yescomplemented
179#104×C61D412yescomplemented
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—41no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61C2×D412yes—
186#41×C61C2×D412yes—
187C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61#4111yescharacteristic
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198#11758226—22no—
199#11758226—41no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202Q8×D61—22no—
203Q8×D61—41no—
204#11758224—22no—
205#11758224—41no—
206#11758224—42no—
207#11758224—42no—
208D4×D61—22no—
209D4×D61—42no—
210D4×D61—41no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—42no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—24no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—22no—
228#11758222—22no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222C2×D412yes—
233#11758222C2×D412yes—
234C2×D244—24no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—84no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244C2×D412yes—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×Dic122—22no—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267M16×C61—24no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275M16×C61C2×D412yes—
276C2×C8×C61—24no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61C2×D412yes—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285C42×C61C2×D411yescharacteristic
286C42×C61C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic61—21no—
288#11758201—42no—
289#11758199—42no—
290#11758198—42no—
291#11758198—41no—
292C4⋊Dic61—21no—
293#11758196—41no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—41no—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302Dic244—22no—
303Dic244—22no—
304D488—24no—
305D488—22no—
306D488—22no—
307D488—24no—
308D488—42no—
309D488—42no—
310#11758190—24no—
311#11758190—22no—
312#11758190—22no—
313#11758190—22no—
314#11758190—22no—
315#11758190—24no—
316#11758190—42no—
317#11758190—42no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—44no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—82no—
334C22×D61—82no—
335C22×D61—162no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61#12112yes—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61#12112yes—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D61—22no—
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—41no—
369D244—21no—
370D244—22no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—22no—
376D244—42no—
377D244—44no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—84no—
385D244—84no—
386D244—162no—
387D244#12012yes—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—44no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—82no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—21no—
403Dic122—42no—
404Dic122#12012yes—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—22no—
407C8×C61—22no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24472—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61#53411yescharacteristic
416C22×C61D4211yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—82no—
424C2×D61—82no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—82no—
428C2×D61—82no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—162no—
431C2×D61—161no—
432C2×D61—164no—
433C2×D61—161no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—22no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61C2×#12011yescharacteristic
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—22no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—81no—
446#3585—611no—
447#3068—611no—
448#3038—611no—
449#3021—611no—
450C2×#453—611no—
451#2901—611no—
452#2050—611no—
453#2048—611no—
454#2008—611no—
455#2002—611no—
456#1906—611no—
457#1903—611no—
458#1903—611no—
459#1861D6111yescharacteristic, complemented
460#1795—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—42no—
465C2×C61#241011yescharacteristic
466D61—42no—
467D61—82no—
468D61—81no—
469D61—81no—
470D61—161no—
471#585—611no—
472C2×H(5,𝔽2)—611no—
473#577—1222no—
474#577—1222no—
475#576—1222no—
476#576—1222no—
477#575—611no—
478#575—611no—
479#575—1222no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
486#568—611no—
487#568C2×D6111yescharacteristic
488#535—611no—
489C2×#127—611no—
490C4×#41—611no—
491#472—1222no—
492#471—1222no—
493#460—1222no—
494#459—1222no—
495#454—1222no—
496#453—1222no—
497#453—1222no—
498#453—1222no—
499#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#423C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#421—611no—
502#421—611no—
503#421—611no—
504#421—1222no—
505#421C2×D6111yescharacteristic
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—1222no—
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—611no—
513#413—611no—
514#413—611no—
515C2×#100—611no—
516C2×#100—611no—
517#410—611no—
518#344—611no—
519#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#338—611no—
522C61#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—612no—
5242−1+4—1221no—
5252−1+4—1221no—
526H(5,𝔽2)—612no—
527H(5,𝔽2)—1221no—
528H(5,𝔽2)—1222no—
529H(5,𝔽2)—1222no—
530H(5,𝔽2)—1221no—
531H(5,𝔽2)—1222no—
532H(5,𝔽2)—2441no—
533H(5,𝔽2)—2441no—
534C2×#41—611no—
535C2×#41—611no—
536C2×#41—611no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1222no—
539C2×#41—1222no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—2441no—
542C2×#41C22×D6111yescharacteristic
543C22×D4—611no—
544C22×D4—611no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4—2441no—
549#137—612no—
550#137—1221no—
551#137—1221no—
552#137—1221no—
553#137—1224no—
554AGL(1,ℤ/8)—612no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1221no—
557AGL(1,ℤ/8)—1221no—
558AGL(1,ℤ/8)—1221no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1224no—
562AGL(1,ℤ/8)—1224no—
563AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567AGL(1,ℤ/8)—1222no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—2441no—
571#135—1222no—
572#135—1224no—
573#135—1224no—
574#135—1222no—
575C2×SD16—612no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1224no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×D8—612no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1224no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1221no—
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—1222no—
590#131—2441no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—1222no—
595C2×M16C22×D6111yescharacteristic
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599#127—1222no—
600#127—1221no—
601#127—1221no—
602#127—1221no—
603#124—1221no—
604#121—2441no—
605#120—2441no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—2441no—
609#117—611no—
610#117—1221no—
611#117C22×D6111yescharacteristic
612C2×C42—1221no—
613C2×C42C22×D6111yescharacteristic
614#108—22no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—22no—
617#104—1222no—
618#104—1222no—
619#104—1222no—
620#104—1221no—
621#104—1221no—
622#104—1221no—
623#104—1221no—
624#104D24412yescomplemented
625#104D24412yescomplemented
626#102—1222no—
627#102—1222no—
628#102—2441no—
629#101—1221no—
630#101—1221no—
631#100—1221no—
632#100—1221no—
633#100—1222no—
634#100—1222no—
635#99—2441no—
636C24—1221no—
637C24—1221no—
638C24—2441no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—612no—
642#41—612no—
643#41—1222no—
644#41—1222no—
645#41—1224no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1222no—
649#41—1222no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—2442no—
659#41—2442no—
660#41—2442no—
661#41—2442no—
662#41—2442no—
663#41—2441no—
664#41—2442no—
665#41—2441no—
666#41—2442no—
667#41C2×D24412yes—
668#41D4×D6112yes—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—1222no—
673C2×Q8—1222no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8#1175822611yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—611no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—612no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—4884no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4#1175822611yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—2441no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—1222no—
724Q16—1222no—
725SD16—1222no—
726SD16—1224no—
727SD16—1222no—
728SD16—1224no—
729SD16—1222no—
730SD16—1222no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734D8—1224no—
735D8—1222no—
736D8—1224no—
737D8—1222no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—2442no—
753M16C2×D24412yes—
754M16D4×D6112yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—2442no—
762C2×C8D4×D6112yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—2441no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—1221no—
773C42—2441no—
774C42C2×D24411yescharacteristic
775C42C2×D24411yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1222no—
780C23—1221no—
781C23—9762no—
782C23—4882no—
783C23—4882no—
784C23—2442no—
785C23—2444no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451982311yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—612no—
794Q8—1221no—
795Q8—1221no—
796Q8—1221no—
797Q8—1221no—
798Q8—1221no—
799Q8—2442no—
800Q8#1451975212yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—612no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1221no—
808D4—1222no—
809D4—1221no—
810D4—1221no—
811D4—1221no—
812D4—1221no—
813D4—1222no—
814D4—9762no—
815D4—4884no—
816D4—4884no—
817D4—2442no—
818D4—2444no—
819D4—2442no—
820D4—2442no—
821D4—2444no—
822D4—2441no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4#1451975212yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—4882no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2444no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×D24411yescharacteristic
859C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
860C2×C4#1451982311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—2441no—
866C8—2441no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—1222no—
871C22—9761no—
872C22—9761no—
873C22—9764no—
874C22—9762no—
875C22—4882no—
876C22—4882no—
877C22—4881no—
878C22—4882no—
879C22—4881no—
880C22—4882no—
881C22—4881no—
882C22—4881no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22—2442no—
886C22#1684032311yescharacteristic
887C22D4×D24411yescharacteristic
888C22#1684040311yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—1222no—
894C4—4881no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4#120×D6111yescharacteristic
898C4C2×#1451975211yescharacteristic
899C4D4×D24411yescharacteristic
900C4#1684040311yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—9761no—
906C2—4881no—
907C2—4882no—
908C2—4881no—
909C2—2442no—
910C2#2144919111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449191
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1861C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#1861D61
hypocenterC61#24472
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460600C2semidirect
2. #21455548C2semidirect
3. #21455300C2semidirect
4. #21455192C2semidirect
5. C2×#16839931C2semidirect
6. #21454363C2semidirect
7. #21447106C2semidirect
8. #21447094C2semidirect
9. #21446875C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. #21446319C2semidirect
12. #21446299C2semidirect
13. #21446298C2semidirect
14. #21445788C2semidirect
15. C61×#1861C2semidirect
28. C2×#14519805C22semidirect
29. C2×#14519805C22semidirect
31. #16840528C22semidirect
32. #16840331C22semidirect
33. C2×#14519774C22semidirect
34. C4×#11758222C22semidirect
43. #16839780C22semidirect
45. #16839778C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
50. #16839768C22semidirect
51. #16839768C22semidirect
52. #16839766C22semidirect
53. #16839744C22semidirect
54. #16839744C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839735C22semidirect
58. #16839534C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C61×#430C22semidirect
62. C61×#423C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
69. #14519824D4semidirect
75. #14519823D4semidirect
96. #14519810D4semidirect
111. #14519805D4semidirect
122. C2×#11758190D4semidirect
128. C2×D488D4semidirect
178. #104×C61D4semidirect
179. #104×C61D4semidirect
459. #1861D61semidirect
499. #430C2×D61semidirect
500. #423C2×D61semidirect
519. #344C2×D61semidirect
520. #339C2×D61semidirect
522. C61#24472semidirect
624. #104D244semidirect
625. #104D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606002
#214555482
#214553002
#214551922
C2×#168399312
#214543632
#214471062
#214470942
#214468752
#214468372
#214463192
#214462992
#214462982
#214457882
C61×#18612
#2447261