Finite Group Databasebeta

← #29718293

Subgroups — #29718293

Order 15616.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840568—22no—
20#16840566—22no—
21#16840563—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840558—22no—
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840331C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
34#16840032—22no—
35#16840025—22no—
36#16839960—22no—
37#16839955—22no—
38#16839936—22no—
39#16839932—22no—
40#16839932—22no—
41#16839931—22no—
42#16839811C2211yescharacteristic, complemented
43#16839785C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839778—22no—
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839778C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703—22no—
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
52#16839768C2211yescharacteristic, complemented
53#16839767C2211yescharacteristic, complemented
54#16839744C2211yescharacteristic, complemented
55#16839744C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839735C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839521C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yescomplemented
70#14519823—21no—
71#14519823D412yescomplemented
72#14519822—21no—
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—41no—
88C22×C22⋊D61—41no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91#14519810—21no—
92#14519810—21no—
93#14519808—21no—
94#14519807D412yescomplemented
95#14519806—24no—
96#14519805—21no—
97#14519805—21no—
98#14519805—22no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519805—41no—
102#14519804—24no—
103#14519803—22no—
104#14519803—21no—
105#14519803—22no—
106#14519802—22no—
107#14519802—22no—
108#14519802D412yescomplemented
109#14519801—24no—
110#14519801—24no—
111#14519799—22no—
112#14519798—24no—
113#14519797—22no—
114#14519796—24no—
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758201—21no—
119SD16×D61—24no—
120C2×D488—21no—
121C2×D488—21no—
122C2×#11758199—21no—
123C2×#11758199—21no—
124D8×D61—24no—
125#14519785—22no—
126#14519783—22no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129M16×D61—22no—
130#14519774—21no—
131#14519773—22no—
132#14519773—21no—
133#14519773—21no—
134#14519765—21no—
135#14519752—41no—
136#14519747—41no—
137Q8×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—41no—
140#14519736—21no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic61—21no—
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144#14519713—22no—
145#14519706—22no—
146#14519705—22no—
147#14519703—22no—
148#14519703—22no—
149#14519703—21no—
150#14519703—21no—
151#14519703—21no—
152#14519703—21no—
153#14519703D412yescomplemented
154#14519703D412yescomplemented
155#14519699—22no—
156#14519698—22no—
157#14519695—21no—
158#14519695—21no—
159#14519693—21no—
160#14519693—21no—
161#14519693—22no—
162#14519691—41no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
167C2×SD16×C61D412yescomplemented
168C2×D8×C61D412yescomplemented
169#131×C61—22no—
170#131×C61—41no—
171C2×M16×C61—22no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176#117×C61C2311yescharacteristic
177#104×C61—22no—
178#102×C61—41no—
179#100×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—41no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61C2×D412yes—
186#41×C61C2×D412yes—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—44no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—44no—
208C2×C22⋊D61—84no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—41no—
211C22×Dic61—41no—
212#11758226—22no—
213#11758226—41no—
214Q8×D61—22no—
215Q8×D61—41no—
216#11758224—24no—
217#11758224—22no—
218#11758224—42no—
219#11758224—41no—
220#11758224—42no—
221#11758224—42no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224D4×D61—24no—
225D4×D61—22no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—41no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—22no—
243#11758222—22no—
244#11758222—42no—
245#11758222—42no—
246#11758222C2×D412yes—
247#11758222C2×D412yes—
248C2×D244—22no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×D244#4111yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×Dic122—22no—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122#4111yescharacteristic
267SD16×C61—24no—
268D8×C61—24no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—42no—
277M16×C61C2×D412yes—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—42no—
282C2×C8×C61C2×D412yes—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C42×C61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—41no—
288#11758202—22no—
289#11758201—22no—
290#11758201—42no—
291#11758200—24no—
292#11758200—22no—
293#11758199—24no—
294#11758199—22no—
295#11758199—42no—
296#11758198—42no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—41no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—41no—
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310Dic244—22no—
311D488—22no—
312D488—42no—
313D488—42no—
314#11758190—22no—
315#11758190—22no—
316#11758190—42no—
317#11758190—42no—
318#11758189—24no—
319C8×D61—24no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—82no—
325C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—44no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—82no—
335C22×D61—162no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61#12012yes—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61#12012yes—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—22no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—84no—
367C22⋊D61—84no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—44no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—82no—
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244—21no—
381D244—21no—
382D244—21no—
383D244—42no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—162no—
389D244#12112yes—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—42no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—21no—
403Dic122—42no—
404Dic122#12112yes—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—22no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—22no—
410#92418—41no—
411#24472—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—82no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61—161no—
419C22×C61#53411yescharacteristic
420C22×C61D4211yescharacteristic
421C22×C61#54611yescharacteristic
422C2×D61—22no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—82no—
429C2×D61—82no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—162no—
432C2×D61—164no—
433C2×D61—161no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—81no—
436C4×C61C2×#12011yescharacteristic
437C4×C61C2×#12111yescharacteristic
438C4×C61D4211yescharacteristic
439C4×C61#54611yescharacteristic
440Dic61—22no—
441Dic61—22no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—81no—
446#3585—611no—
447#3068—611no—
448#3038—611no—
449#3021—611no—
450C2×#453—611no—
451#2901—611no—
452#2050—611no—
453#2048—611no—
454#2008—611no—
455#2002—611no—
456#1906—611no—
457#1903—611no—
458#1903D6111yescharacteristic, complemented
459#1861—611no—
460#1795—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—42no—
465C2×C61—82no—
466C2×C61#241011yescharacteristic
467D61—42no—
468D61—81no—
469D61—81no—
470D61—161no—
471#585—611no—
472C2×H(5,𝔽2)—611no—
473#577—1222no—
474#577—1222no—
475#576—1222no—
476#576—1222no—
477#575—611no—
478#575—611no—
479#575—1222no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
486#568—611no—
487#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#535—611no—
489C2×#127—611no—
490C4×#41—611no—
491#472—1222no—
492#471—1222no—
493#460—1222no—
494#459—1222no—
495#454—1222no—
496#453—1222no—
497#453—1222no—
498#453—1222no—
499#430—611no—
500#423—611no—
501#421—611no—
502#421—611no—
503#421—611no—
504#421—1222no—
505#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—1222no—
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#413—611no—
514#413—611no—
515C2×#100—611no—
516C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#410—611no—
518#344—611no—
519#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#339—611no—
521#338C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C61#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—612no—
5242−1+4—1221no—
5252−1+4—1221no—
526H(5,𝔽2)—612no—
527H(5,𝔽2)—1222no—
528H(5,𝔽2)—1222no—
529H(5,𝔽2)—1221no—
530H(5,𝔽2)—1221no—
531H(5,𝔽2)—1222no—
532H(5,𝔽2)—2441no—
533H(5,𝔽2)—2441no—
534C2×#41—611no—
535C2×#41—611no—
536C2×#41—611no—
537C2×#41—1222no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1222no—
541C2×#41—2441no—
542C2×#41C22×D6111yescharacteristic
543C22×D4—611no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549#137—612no—
550#137—1221no—
551#137—1221no—
552#137—1224no—
553#137—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—612no—
557AGL(1,ℤ/8)—1221no—
558AGL(1,ℤ/8)—1221no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1224no—
563AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1221no—
567AGL(1,ℤ/8)—1222no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—2441no—
571#135—1224no—
572#135—1224no—
573#135—1222no—
574#135—1222no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1224no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16D24412yescomplemented
581C2×D8—1221no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1224no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8D24412yescomplemented
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—1222no—
590#131—1222no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—1222no—
595C2×M16C22×D6111yescharacteristic
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599#127—1221no—
600#127—1221no—
601#127—1221no—
602#127—1222no—
603#124—1221no—
604#121—2441no—
605#120—2441no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—2441no—
609#117—611no—
610#117—1221no—
611#117C22×D6111yescharacteristic
612C2×C42—611no—
613C2×C42—1221no—
614#108—1222no—
615C4⋊C8—1222no—
616#104—22no—
617#104—612no—
618#104—612no—
619#104—1222no—
620#104—1221no—
621#104—1221no—
622#104—1221no—
623#104—1221no—
624#104—1222no—
625#104—1222no—
626#102—41no—
627#102—1222no—
628#102—1222no—
629#101—1221no—
630#101—1221no—
631#100—22no—
632#100—1222no—
633#100—1221no—
634#100—1221no—
635#99—2441no—
636C24—21no—
637C24—1221no—
638C24—2441no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—612no—
642#41—612no—
643#41—1222no—
644#41—1222no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1224no—
648#41—1222no—
649#41—1222no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—2442no—
659#41—2442no—
660#41—2442no—
661#41—2442no—
662#41—2442no—
663#41—2442no—
664#41—2441no—
665#41—2442no—
666#41—2441no—
667#41D4×D6112yes—
668#41D4×D6112yes—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—1222no—
673C2×Q8—1222no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—611no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1224no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—4884no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4C2×D24412yes—
713C2×D4C2×D24411yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—2442no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—1222no—
724Q16—1222no—
725SD16—24no—
726SD16—1222no—
727SD16—1222no—
728SD16—1224no—
729SD16—1222no—
730SD16—1222no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734D8—24no—
735D8—1222no—
736D8—1224no—
737D8—1222no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—612no—
750M16—1224no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16D4×D6112yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—1224no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8C2×D24412yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—2442no—
769C22⋊C4—2441no—
770C42—21no—
771C42—611no—
772C42—611no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—2441no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—9762no—
785C23—4882no—
786C23—2442no—
787C23—2444no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451982311yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—612no—
794Q8—1221no—
795Q8—1221no—
796Q8—1221no—
797Q8—1221no—
798Q8—1221no—
799Q8—2442no—
800Q8#1451974712yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—612no—
809D4—1222no—
810D4—1222no—
811D4—1221no—
812D4—1221no—
813D4—1221no—
814D4—1221no—
815D4—1221no—
816D4—9762no—
817D4—4884no—
818D4—4884no—
819D4—2442no—
820D4—2442no—
821D4—2444no—
822D4—2442no—
823D4—2444no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4#1451974712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—4882no—
845C2×C4—2442no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×D24411yescharacteristic
859C2×C4#41×D6111yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1222no—
866C8—2441no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—161no—
874C22—1222no—
875C22—9761no—
876C22—9762no—
877C22—9764no—
878C22—4882no—
879C22—4882no—
880C22—4881no—
881C22—4881no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22#1684032011yescharacteristic
887C22D4×D24411yescharacteristic
888C22#1684040411yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—1222no—
892C4—1222no—
893C4—4881no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4C2×#1451974711yescharacteristic
898C4#121×D6111yescharacteristic
899C4#1684039411yescharacteristic
900C4#1684040711yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—9761no—
907C2—4881no—
908C2—4881no—
909C2—2442no—
910C2#2144919211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449192
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1903C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#1903D61
hypocenterC61#24472
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460595C2semidirect
2. #21455547C2semidirect
3. #21455297C2semidirect
4. #21455192C2semidirect
5. C2×#16839932C2semidirect
6. #21454364C2semidirect
7. #21447107C2semidirect
8. #21447091C2semidirect
9. #21446875C2semidirect
10. #21446835C2semidirect
11. #21446318C2semidirect
12. #21446300C2semidirect
13. #21446062C2semidirect
14. #21445786C2semidirect
15. C61×#1903C2semidirect
26. C2×#14519805C22semidirect
28. C2×#14519802C22semidirect
31. #16840331C22semidirect
32. C2×#14519773C22semidirect
33. #41×Dic61C22semidirect
42. #16839811C22semidirect
43. #16839785C22semidirect
47. #16839778C22semidirect
50. C2×#14519703C22semidirect
51. C2×#14519703C22semidirect
52. #16839768C22semidirect
53. #16839767C22semidirect
54. #16839744C22semidirect
55. #16839744C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839735C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839521C22semidirect
61. C61×#568C22semidirect
62. C61×#421C22semidirect
63. C61×#418C22semidirect
64. C2×#100×C61C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#338C22semidirect
69. #14519824D4semidirect
71. #14519823D4semidirect
94. #14519807D4semidirect
108. #14519802D4semidirect
153. #14519703D4semidirect
154. #14519703D4semidirect
167. C2×SD16×C61D4semidirect
168. C2×D8×C61D4semidirect
458. #1903D61semidirect
487. #568C2×D61semidirect
505. #421C2×D61semidirect
512. #418C2×D61semidirect
516. C2×#100C2×D61semidirect
519. #344C2×D61semidirect
521. #338C2×D61semidirect
522. C61#24472semidirect
580. C2×SD16D244semidirect
586. C2×D8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214555472
#214552972
#214551922
C2×#168399322
#214543642
#214471072
#214470912
#214468752
#214468352
#214463182
#214463002
#214460622
#214457862
C61×#19032
#2447261