Finite Group Databasebeta

← #29718294

Subgroups — #29718294

Order 15616.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
19#16840529C2211yescharacteristic, complemented
20#16840326C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
23#16840030—22no—
24#16840027—22no—
25#16839960—22no—
26#16839955—22no—
27#16839935—22no—
28#16839930—22no—
29#16839930—22no—
30#16839930—22no—
31#16839810C2211yescharacteristic, complemented
32#16839785C2211yescharacteristic, complemented
33#16839779—22no—
34#16839779C2211yescharacteristic
35#16839779C2211yescharacteristic
36#16839779C2211yescharacteristic, complemented
37#16839779C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519704—22no—
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
42#16839768C2211yescharacteristic, complemented
43#16839767C2211yescharacteristic, complemented
44#16839767C2211yescharacteristic, complemented
45#16839746C2211yescharacteristic, complemented
46#16839746C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
49#16839736C2211yescharacteristic, complemented
50#16839534C2211yescharacteristic, complemented
51#16839533C2211yescharacteristic, complemented
52#16839523C2211yescharacteristic, complemented
53#16839520C2211yescharacteristic, complemented
54C61×#585C2211yescharacteristic
55C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
56C61×#577—22no—
57C61×#577—22no—
58C61×#576—22no—
59C61×#576—22no—
60C61×#575—22no—
61C61×#575C2211yescharacteristic
62C61×#575C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C61×#568C2211yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—41no—
69#14519802—22no—
70#14519802—22no—
71#14519802—22no—
72#14519802—22no—
73#14519802—22no—
74#14519802—41no—
75C2×#11758201—21no—
76C2×#11758201—21no—
77C2×#11758201—21no—
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758199—21no—
81#14519784—22no—
82#14519784—41no—
83C2×#11758194—22no—
84C2×#11758194C2311yescharacteristic
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88#14519773—22no—
89#14519773—21no—
90#14519773—21no—
91#14519773—21no—
92#14519766—21no—
93#14519751—41no—
94#14519745—41no—
95Q8×Dic61—21no—
96D4×Dic61—21no—
97D4×Dic61—41no—
98#14519736—21no—
99#14519736C2311yescharacteristic
100#14519736C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic61—21no—
102C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
103#14519712—22no—
104#14519706—22no—
105#14519704—22no—
106#14519704—22no—
107#14519704—22no—
108#14519704—21no—
109#14519704—21no—
110#14519704—21no—
111#14519704—21no—
112#14519704—22no—
113#14519704D412yescomplemented
114#14519704D412yescomplemented
115#14519699—22no—
116#14519698—22no—
117#14519698—41no—
118#14519696—21no—
119#14519696—21no—
120#14519694—21no—
121#14519694—21no—
122#14519694—22no—
123#14519693—22no—
124#14519692—41no—
1252−1+4×C61—21no—
1262−1+4×C61—21no—
1272−1+4×C61D412yescomplemented
128H(5,𝔽2)×C61—22no—
129H(5,𝔽2)×C61—21no—
130H(5,𝔽2)×C61—22no—
131H(5,𝔽2)×C61—21no—
132H(5,𝔽2)×C61—22no—
133H(5,𝔽2)×C61—41no—
134H(5,𝔽2)×C61—41no—
135H(5,𝔽2)×C61D412yescomplemented
136C2×#41×C61—22no—
137C2×#41×C61—22no—
138C2×#41×C61—21no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61—41no—
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C2×#41×C61C2311yescharacteristic
144C2×#41×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61—41no—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149#137×C61—24no—
150#137×C61—21no—
151#137×C61—21no—
152#137×C61—21no—
153#137×C61D412yescomplemented
154AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61D412yescomplemented
165#135×C61—24no—
166#135×C61—24no—
167#135×C61—22no—
168#135×C61—22no—
169C2×SD16×C61—24no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×SD16×C61D412yescomplemented
172C2×D8×C61—24no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×D8×C61D412yescomplemented
175#131×C61—22no—
176#131×C61—22no—
177C2×M16×C61—22no—
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C24×C61—21no—
181C24×C61—41no—
182C23×D61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—24no—
188#41×C61—22no—
189#41×C61—22no—
190#41×C61—22no—
191#41×C61—22no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61—41no—
207#41×C61—41no—
208#41×C61—42no—
209#41×C61C2×D412yes—
210#41×C61C2×D412yes—
211#41×C61C2×D412yes—
212#41×C61C2×D412yes—
213C2×Q8×C61—22no—
214C2×Q8×C61—22no—
215C2×Q8×C61—41no—
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—24no—
223C2×D4×C61—22no—
224C2×D4×C61—22no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—42no—
233C2×D4×C61—41no—
234C2×D4×C61—41no—
235C2×D4×C61—42no—
236C2×D4×C61—42no—
237C2×D4×C61—41no—
238C2×D4×C61—44no—
239C2×D4×C61—42no—
240C2×D4×C61—42no—
241C2×D4×C61—44no—
242C2×D4×C61—42no—
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C61C2×D412yes—
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C61#4111yescharacteristic
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—41no—
253C22×C4×C61—42no—
254C22×C4×C61C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D61—42no—
256C2×C22⋊D61—42no—
257C2×C22⋊D61—42no—
258C2×C22⋊D61—84no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—41no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267Q16×C61—22no—
268Q16×C61—22no—
269SD16×C61—24no—
270SD16×C61—22no—
271SD16×C61—22no—
272SD16×C61—22no—
273SD16×C61—24no—
274SD16×C61—22no—
275D8×C61—24no—
276D8×C61—22no—
277D8×C61—22no—
278D8×C61—24no—
279M16×C61—24no—
280M16×C61—21no—
281M16×C61—21no—
282M16×C61—21no—
283M16×C61C2×D412yes—
284C2×C8×C61—24no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61C2×D412yes—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—41no—
290#11758201—42no—
291#11758201—42no—
292#11758201—42no—
293#11758199—42no—
294#11758199—42no—
295#11758199—42no—
296#11758198—42no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—41no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—41no—
304C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—42no—
314#11758194C2×D412yes—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—42no—
326C23×C61—44no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—82no—
330C23×C61—162no—
331C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—82no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—42no—
343Q8×C61#12012yes—
344Q8×C61#12112yes—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—21no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—42no—
358D4×C61—42no—
359D4×C61—44no—
360D4×C61—42no—
361D4×C61—44no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61#12012yes—
369D4×C61#12112yes—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—42no—
379C2×C4×C61—42no—
380C2×C4×C61—42no—
381C2×C4×C61—44no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D61—84no—
393C22⋊D61—84no—
394C22⋊D61—162no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—42no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—82no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—22no—
407#92418—22no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24472—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—82no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—82no—
424C22×C61—161no—
425C22×C61—162no—
426C22×C61—164no—
427C22×C61#53411yescharacteristic
428C22×C61D4211yescharacteristic
429C22×C61#54611yescharacteristic
430C2×D61—82no—
431C2×D61—82no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—161no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—22no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61C2×#12011yescharacteristic
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—22no—
443Dic61—41no—
444Dic61—81no—
445Dic61—81no—
446#3585D6111yescharacteristic, complemented
447#3068—611no—
448#3038—611no—
449#3021—611no—
450C2×#453—611no—
451#2901—611no—
452#2050—611no—
453#2048—611no—
454#2008—611no—
455#2002—611no—
456#1906—611no—
457#1903—611no—
458#1903—611no—
459#1861—611no—
460#1795—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—42no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61—82no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61—81no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470D61—161no—
471#585C2×D6111yescharacteristic
472C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
473#577—22no—
474#577—22no—
475#576—22no—
476#576—22no—
477#575—22no—
478#575C2×D6111yescharacteristic
479#575C2×D6111yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
486#568—611no—
487#568C2×D6111yescharacteristic
488#535—611no—
489C2×#127—611no—
490C4×#41—611no—
491#472—1222no—
492#471—1222no—
493#460—1222no—
494#459—1222no—
495#454—1222no—
496#453—1222no—
497#453—1222no—
498#453—1222no—
499#430—611no—
500#423—611no—
501#421—611no—
502#421—611no—
503#421—611no—
504#421—611no—
505#421—1222no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—1222no—
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—611no—
513#413—611no—
514#413—611no—
515C2×#100—611no—
516C2×#100—611no—
517#410—611no—
518#344—611no—
519#344—611no—
520#339—611no—
521#338—611no—
522C61#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4C22⋊D6112yescomplemented
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—21no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—41no—
532H(5,𝔽2)—41no—
533H(5,𝔽2)C22⋊D6112yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41C22×D6111yescharacteristic
540C2×#41C22×D6111yescharacteristic
541C2×#41C22×D6111yescharacteristic
542C2×#41C22×D6111yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—611no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549#137—24no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—21no—
553#137C22⋊D6112yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—24no—
555AGL(1,ℤ/8)—24no—
556AGL(1,ℤ/8)—24no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—21no—
562AGL(1,ℤ/8)—21no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567AGL(1,ℤ/8)—1222no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—2441no—
570AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yescomplemented
571#135—24no—
572#135—24no—
573#135—22no—
574#135—22no—
575C2×SD16—24no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16C22⋊D6112yescomplemented
581C2×D8—24no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8C22⋊D6112yescomplemented
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—1222no—
590#131—2441no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—1222no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599#127—1221no—
600#127—1221no—
601#127—1222no—
602#127—1221no—
603#124—1221no—
604#121—2441no—
605#120—2441no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—2441no—
609#117—611no—
610#117—611no—
611#117—1221no—
612C2×C42—611no—
613C2×C42—1221no—
614#108—1222no—
615C4⋊C8—1222no—
616#104—612no—
617#104—612no—
618#104—1221no—
619#104—1221no—
620#104—1221no—
621#104—1221no—
622#104—1222no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—1222no—
626#102—1222no—
627#102—1222no—
628#102—2441no—
629#101—1221no—
630#101—1221no—
631#100—1222no—
632#100—1221no—
633#100—1221no—
634#100—1222no—
635#99—2441no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638C24—1221no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—42no—
665#41D4×D6112yes—
666#41C2×C22⋊D6112yes—
667#41C2×C22⋊D6112yes—
668#41C2×C22⋊D6112yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8#1175822411yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—4884no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4#1175822411yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
713C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—22no—
725SD16—24no—
726SD16—22no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—24no—
730SD16—22no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734D8—24no—
735D8—22no—
736D8—22no—
737D8—24no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—612no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—2442no—
754M16C2×C22⋊D6112yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—2442no—
762C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—2442no—
769C22⋊C4—2441no—
770C42—611no—
771C42—611no—
772C42—1221no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—2441no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—162no—
787C23—4882no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451982211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—42no—
799Q8#1451974612yes—
800Q8#1451974912yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—9762no—
825D4—4884no—
826D4—4884no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4#1451974612yes—
832D4#1451974912yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—4882no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—1222no—
864C8—2441no—
865C8—2441no—
866C8—2441no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—161no—
880C22—162no—
881C22—164no—
882C22—9761no—
883C22—4882no—
884C22—4882no—
885C22—4881no—
886C22#1684032111yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
888C22#1684040611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—1222no—
894C4—4881no—
895C4—4881no—
896C4—2441no—
897C4C2×#1451974611yescharacteristic
898C4C2×#1451974911yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
900C4#1684040611yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—82no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—9761no—
910C2#2144919311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449193
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3585C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#3585D61
hypocenterC61#24472
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455549C2semidirect
2. #21455297C2semidirect
3. #21455191C2semidirect
4. C2×#16839930C2semidirect
5. #21454366C2semidirect
6. #21447103C2semidirect
7. #21447089C2semidirect
8. #21446869C2semidirect
9. #21446831C2semidirect
10. #21446322C2semidirect
11. #21446301C2semidirect
12. #21446299C2semidirect
13. #21446059C2semidirect
14. #21445789C2semidirect
15. C61×#3585C2semidirect
17. C2×#14519802C22semidirect
18. C2×#14519802C22semidirect
19. #16840529C22semidirect
20. #16840326C22semidirect
21. C2×#14519773C22semidirect
22. #41×Dic61C22semidirect
31. #16839810C22semidirect
32. #16839785C22semidirect
36. #16839779C22semidirect
37. #16839779C22semidirect
40. C2×#14519704C22semidirect
41. C2×#14519704C22semidirect
42. #16839768C22semidirect
43. #16839767C22semidirect
44. #16839767C22semidirect
45. #16839746C22semidirect
46. #16839746C22semidirect
47. C2×#14519694C22semidirect
48. C2×#14519693C22semidirect
49. #16839736C22semidirect
50. #16839534C22semidirect
51. #16839533C22semidirect
52. #16839523C22semidirect
53. #16839520C22semidirect
113. #14519704D4semidirect
114. #14519704D4semidirect
127. 2−1+4×C61D4semidirect
135. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
153. #137×C61D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
171. C2×SD16×C61D4semidirect
174. C2×D8×C61D4semidirect
446. #3585D61semidirect
522. C61#24472semidirect
525. 2−1+4C22⋊D61semidirect
533. H(5,𝔽2)C22⋊D61semidirect
553. #137C22⋊D61semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect
580. C2×SD16C22⋊D61semidirect
586. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555492
#214552972
#214551912
C2×#168399302
#214543662
#214471032
#214470892
#214468692
#214468312
#214463222
#214463012
#214462992
#214460592
#214457892
C61×#35852
#2447261