Finite Group Databasebeta

← #29718295

Subgroups — #29718295

Order 15616.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840569—22no—
20#16840566—22no—
21#16840564—22no—
22#16840561—22no—
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic, complemented
32#16840326C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
35#16840031—22no—
36#16840028—22no—
37#16839963—22no—
38#16839958—22no—
39#16839937—22no—
40#16839932—22no—
41#16839931—22no—
42#16839931—22no—
43#16839810C2211yescharacteristic, complemented
44#16839779C2211yescharacteristic, complemented
45#16839778C2211yescharacteristic
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839778C2211yescharacteristic, complemented
48#16839777—22no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50#104×D61—22no—
51#16839768C2211yescharacteristic, complemented
52#16839768C2211yescharacteristic, complemented
53#16839768C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839736C2211yescharacteristic, complemented
57#16839533C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839522C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C61×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825D412yescomplemented
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—21no—
73#14519823—22no—
74#14519823—21no—
75#14519823—41no—
76#14519822—41no—
77#14519822D412yescomplemented
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—22no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244—41no—
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—41no—
91#14519809—24no—
92#14519808D412yescomplemented
93#14519807—21no—
94#14519805—22no—
95#14519805—22no—
96#14519805—22no—
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519805—22no—
100#14519804—24no—
101#14519804—24no—
102#14519803D412yescomplemented
103#14519802—22no—
104#14519802—21no—
105#14519802—22no—
106#14519802—22no—
107#14519802—41no—
108#14519801—24no—
109#14519800—24no—
110#14519798—24no—
111#14519797—22no—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758190—21no—
114C2×#11758190D412yescomplemented
115C2×#11758201—21no—
116C2×#11758201—21no—
117SD16×D61—24no—
118C2×D488—21no—
119C2×D488—21no—
120C2×D488D412yescomplemented
121C2×#11758199—21no—
122C2×#11758199—21no—
123D8×D61—24no—
124#14519785—22no—
125#14519785—22no—
126#14519783—22no—
127#14519783—41no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132#14519774—22no—
133#14519774—21no—
134#14519774—21no—
135#14519773—21no—
136#14519766—21no—
137#14519751—41no—
138#14519745—41no—
139C4×Dic122—21no—
140C4×D244—21no—
141C4×C22⋊D61—41no—
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519734—21no—
145C42×D61—21no—
146#14519712—22no—
147#14519705D412yescomplemented
148#14519705D412yescomplemented
149#14519704—22no—
150#14519703—22no—
151#14519703—22no—
152#14519703—22no—
153#14519699—22no—
154#14519699—22no—
155#14519699—41no—
156#14519693—22no—
157#14519693—22no—
158#14519692—41no—
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161#137×C61—21no—
162#137×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
165#135×C61—22no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×C42×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C61—22no—
172#104×C61—21no—
173#104×C61—21no—
174#104×C61—21no—
175#104×C61—21no—
176#101×C61—21no—
177#101×C61—21no—
178#100×C61—21no—
179#100×C61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—41no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206#11758226—24no—
207#11758226—22no—
208#11758226—22no—
209#11758226—42no—
210Q8×D61—22no—
211Q8×D61—22no—
212#11758224—22no—
213#11758224—22no—
214#11758224—42no—
215#11758224—42no—
216D4×D61—24no—
217D4×D61—22no—
218D4×D61—22no—
219D4×D61—42no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—44no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—42no—
229#11758222—41no—
230#11758222—41no—
231#11758222—42no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222C2×D412yes—
235#11758222C2×D412yes—
236#11758222C2×D412yes—
237#11758222C2×D412yes—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—41no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—42no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—84no—
256C2×D244C2×D412yes—
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×D244#4111yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×Dic122—41no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122#4111yescharacteristic
267Q16×C61—22no—
268SD16×C61—22no—
269SD16×C61—22no—
270D8×C61—22no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61C2×D412yes—
283C42×C61—21no—
284C42×C61C2×D411yescharacteristic
285C42×C61C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288#11758202—22no—
289#11758201—24no—
290#11758201—22no—
291#11758201—42no—
292#11758200—22no—
293#11758199—24no—
294#11758199—22no—
295#11758199—42no—
296#11758198—41no—
297#11758198—42no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300#11758196—41no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—41no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194C2×D412yes—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310D488—24no—
311D488—42no—
312D488—42no—
313#11758190—24no—
314#11758190—42no—
315#11758190—42no—
316#11758189—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—24no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—82no—
334C22×D61—82no—
335C22×D61—162no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—21no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—42no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—44no—
370C22⋊D61—162no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376D244—22no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—22no—
380D244—42no—
381D244—44no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—84no—
389D244—84no—
390D244#12012yes—
391D244#12112yes—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—44no—
399C4×D61—82no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—42no—
403Dic122#12012yes—
404Dic122#12112yes—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—22no—
410#92418—22no—
411#24472—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61#53411yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—82no—
426C2×D61—82no—
427C2×D61—82no—
428C2×D61—82no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—162no—
431C2×D61—164no—
432C2×D61—161no—
433C2×D61—161no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61C2×#12011yescharacteristic
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—22no—
443Dic61—22no—
444Dic61—81no—
445Dic61—81no—
446#3585—611no—
447#3068—611no—
448#3038—611no—
449#3021—611no—
450C2×#453—611no—
451#2901—611no—
452#2050D6111yescharacteristic, complemented
453#2048—611no—
454#2008—611no—
455#2002—611no—
456#1906—611no—
457#1903—611no—
458#1903—611no—
459#1861—611no—
460#1795—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—81no—
465C2×C61—81no—
466C2×C61#241011yescharacteristic
467D61—42no—
468D61—42no—
469D61—82no—
470D61—161no—
471#585—611no—
472C2×H(5,𝔽2)—611no—
473#577—1222no—
474#577—1222no—
475#576—1222no—
476#576—1222no—
477#575—611no—
478#575—1222no—
479#575C2×D6111yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
486#568—611no—
487#568—611no—
488#535—611no—
489C2×#127—611no—
490C4×#41—611no—
491#472—1222no—
492#471—1222no—
493#460—1222no—
494#459—1222no—
495#454—1222no—
496#453—1222no—
497#453—1222no—
498#453—1222no—
499#430—611no—
500#423C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#421—611no—
502#421—611no—
503#421—611no—
504#421—611no—
505#421—1222no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—1222no—
508C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—611no—
513#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
514#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×#100—611no—
516C2×#100—611no—
517#410—611no—
518#344—611no—
519#344—611no—
520#339—611no—
521#338C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C61#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—612no—
5242−1+4—1221no—
5252−1+4—1221no—
526H(5,𝔽2)—612no—
527H(5,𝔽2)—1221no—
528H(5,𝔽2)—1222no—
529H(5,𝔽2)—1221no—
530H(5,𝔽2)—1222no—
531H(5,𝔽2)—1222no—
532H(5,𝔽2)—2441no—
533H(5,𝔽2)—2441no—
534C2×#41—611no—
535C2×#41—611no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1222no—
538C2×#41—1222no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—2441no—
541C2×#41C22×D6111yescharacteristic
542C2×#41C22×D6111yescharacteristic
543C22×D4—611no—
544C22×D4—611no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4—2441no—
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—612no—
552#137—1224no—
553#137—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—612no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566AGL(1,ℤ/8)—1224no—
567AGL(1,ℤ/8)—1224no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1221no—
570AGL(1,ℤ/8)—2441no—
571#135—22no—
572#135—1224no—
573#135—1224no—
574#135—1222no—
575C2×SD16—612no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1224no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×D8—612no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1224no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1221no—
587#131—1222no—
588#131—1222no—
589#131—1222no—
590#131—2441no—
591C2×M16—611no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—1222no—
594C2×M16—1222no—
595C2×M16C22×D6111yescharacteristic
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599#127—1222no—
600#127—1221no—
601#127—1221no—
602#127—1221no—
603#124—1221no—
604#121—2441no—
605#120—2441no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—2441no—
609#117—611no—
610#117—611no—
611#117—1221no—
612C2×C42—1221no—
613C2×C42C22×D6111yescharacteristic
614#108—1222no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—21no—
619#104—21no—
620#104—612no—
621#104—612no—
622#104—1222no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—1222no—
626#102—1222no—
627#102—1222no—
628#102—2441no—
629#101—21no—
630#101—21no—
631#100—21no—
632#100—21no—
633#100—1222no—
634#100—1222no—
635#99—2441no—
636C24—1221no—
637C24—1221no—
638C24—2441no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—612no—
648#41—612no—
649#41—612no—
650#41—612no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1222no—
656#41—1222no—
657#41—1222no—
658#41—1222no—
659#41—1224no—
660#41—2442no—
661#41—2442no—
662#41—2442no—
663#41—2441no—
664#41—2441no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—1222no—
672C2×Q8—1222no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—612no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—4884no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2444no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—2441no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2442no—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1222no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—1224no—
728SD16—1222no—
729SD16—1222no—
730SD16—1224no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734D8—22no—
735D8—1224no—
736D8—1222no—
737D8—1224no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—612no—
750M16—612no—
751M16—1224no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—2442no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1224no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—2442no—
762C2×C8D4×D6112yes—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—2441no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—21no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—2441no—
774C42D4×D6111yescharacteristic
775C42D4×D6111yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1222no—
781C23—9762no—
782C23—4882no—
783C23—4882no—
784C23—2442no—
785C23—2444no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451982311yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—612no—
797Q8—612no—
798Q8—1221no—
799Q8—1221no—
800Q8—2442no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—612no—
810D4—612no—
811D4—1222no—
812D4—1222no—
813D4—1222no—
814D4—1222no—
815D4—1222no—
816D4—1221no—
817D4—1221no—
818D4—1222no—
819D4—9762no—
820D4—4884no—
821D4—4884no—
822D4—2442no—
823D4—2444no—
824D4—2442no—
825D4—2442no—
826D4—2444no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—4882no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2442no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4#41×D6111yescharacteristic
860C2×C4#1451982311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1222no—
866C8—1222no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—1222no—
873C22—1222no—
874C22—9761no—
875C22—9761no—
876C22—9764no—
877C22—9762no—
878C22—4882no—
879C22—4882no—
880C22—4882no—
881C22—4882no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—2442no—
886C22#1684032311yescharacteristic
887C22#1684039611yescharacteristic
888C22#1684040411yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—1222no—
894C4—1222no—
895C4—4881no—
896C4—4881no—
897C4#120×D6111yescharacteristic
898C4#121×D6111yescharacteristic
899C4#1684039611yescharacteristic
900C4#1684040511yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—9761no—
907C2—4882no—
908C2—2442no—
909C2—2442no—
910C2#2144918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449188
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2050C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2050D61
hypocenterC61#24472
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460596C2semidirect
2. #21455550C2semidirect
3. #21455300C2semidirect
4. #21455193C2semidirect
5. C2×#16839931C2semidirect
6. #21454363C2semidirect
7. #21447092C2semidirect
8. #21446869C2semidirect
9. #21446833C2semidirect
10. #21446323C2semidirect
11. #21446300C2semidirect
12. #21446300C2semidirect
13. #21446058C2semidirect
14. #21445790C2semidirect
15. C61×#2050C2semidirect
26. C2×#14519805C22semidirect
28. C2×#14519802C22semidirect
31. #16840528C22semidirect
32. #16840326C22semidirect
33. C2×#14519774C22semidirect
34. C4×#11758222C22semidirect
43. #16839810C22semidirect
44. #16839779C22semidirect
47. #16839778C22semidirect
51. #16839768C22semidirect
52. #16839768C22semidirect
53. #16839768C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839736C22semidirect
57. #16839533C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839522C22semidirect
61. C61×#423C22semidirect
62. C2×#104×C61C22semidirect
63. C2×#104×C61C22semidirect
64. C61×#413C22semidirect
65. C61×#413C22semidirect
66. C61×#338C22semidirect
67. #14519825D4semidirect
77. #14519822D4semidirect
92. #14519808D4semidirect
102. #14519803D4semidirect
114. C2×#11758190D4semidirect
120. C2×D488D4semidirect
147. #14519705D4semidirect
148. #14519705D4semidirect
452. #2050D61semidirect
500. #423C2×D61semidirect
508. C2×#104C2×D61semidirect
509. C2×#104C2×D61semidirect
513. #413C2×D61semidirect
514. #413C2×D61semidirect
521. #338C2×D61semidirect
522. C61#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214555502
#214553002
#214551932
C2×#168399312
#214543632
#214470922
#214468692
#214468332
#214463232
#214463002
#214460582
#214457902
C61×#20502
#2447261