Finite Group Databasebeta

← #29718296

Subgroups — #29718296

Order 15616.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840570—22no—
18#16840570—22no—
19#16840565—22no—
20#16840565—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519802—22no—
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28#16840529C2211yescharacteristic
29#16840529C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
32#16840030—22no—
33#16840023—22no—
34#16839960—22no—
35#16839955—22no—
36#16839928—22no—
37#16839928—22no—
38#16839810C2211yescharacteristic, complemented
39#16839785C2211yescharacteristic, complemented
40#16839779—22no—
41#16839779C2211yescharacteristic
42#16839779C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704—22no—
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
47#16839768C2211yescharacteristic, complemented
48#16839767C2211yescharacteristic, complemented
49#16839766C2211yescharacteristic, complemented
50#16839744C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839735C2211yescharacteristic, complemented
54#16839533C2211yescharacteristic, complemented
55#16839532C2211yescharacteristic, complemented
56#16839521C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#585C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#454—22no—
63C61×#453—22no—
64C61×#421C2211yescharacteristic
65C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
67#14519823—22no—
68#14519823—22no—
69#14519823—22no—
70#14519823—41no—
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×D244—21no—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—41no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—41no—
79#14519808—24no—
80#14519808—21no—
81#14519808—21no—
82#14519807—21no—
83#14519807D412yescomplemented
84#14519803—24no—
85#14519803—21no—
86#14519803—21no—
87#14519803—22no—
88#14519803—41no—
89#14519802—24no—
90#14519802—24no—
91#14519802—22no—
92#14519802—22no—
93#14519802—21no—
94#14519802—22no—
95#14519802—22no—
96#14519802D412yescomplemented
97#14519797—24no—
98#14519797—24no—
99#14519797—22no—
100#14519797—22no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758201—24no—
103C2×#11758201—21no—
104C2×#11758201D412yescomplemented
105C2×#11758199—24no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199—21no—
108C2×#11758199D412yescomplemented
109#14519784—22no—
110#14519784—22no—
111#14519784—22no—
112#14519784—41no—
113C2×#11758194—22no—
114C2×#11758194—22no—
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119#14519773—22no—
120#14519773—21no—
121#14519773—21no—
122Q8×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—41no—
125#14519736—21no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519712—22no—
130#14519706—22no—
131#14519704—22no—
132#14519704—21no—
133#14519704—21no—
134#14519704—22no—
135#14519704D412yescomplemented
136#14519704D412yescomplemented
137#14519703—21no—
138#14519703—21no—
139#14519699—22no—
140#14519698—22no—
141#14519697—41no—
142#14519695—21no—
143#14519694—22no—
144#14519693—21no—
145#14519693—22no—
146#14519691—41no—
1472−1+4×C61—21no—
1482−1+4×C61—21no—
1492−1+4×C61D412yescomplemented
150H(5,𝔽2)×C61—21no—
151H(5,𝔽2)×C61—21no—
152H(5,𝔽2)×C61—41no—
153H(5,𝔽2)×C61D412yescomplemented
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—22no—
156C2×#41×C61—41no—
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
165C2×SD16×C61—21no—
166C2×SD16×C61—21no—
167C2×D8×C61—21no—
168C2×D8×C61—21no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171#127×C61—21no—
172#124×C61—21no—
173#121×C61—41no—
174#120×C61—41no—
175#117×C61C2311yescharacteristic
176#104×C61—22no—
177#104×C61—22no—
178#101×C61—21no—
179#100×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—41no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—22no—
188#41×C61—22no—
189#41×C61—22no—
190#41×C61—22no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—42no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—41no—
200#41×C61—41no—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61C2×D412yes—
203#41×C61C2×D412yes—
204#41×C61C2×D412yes—
205C2×Q8×C61—22no—
206C2×Q8×C61—22no—
207C2×Q8×C61—41no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—22no—
214C2×D4×C61—22no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—41no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61—42no—
226C2×D4×C61—42no—
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61#4111yescharacteristic
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—42no—
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—84no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—41no—
242#11758226—42no—
243#11758226—42no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—42no—
248#11758222—24no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—42no—
254C2×D244—24no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—41no—
262C2×D244C2×D411yescharacteristic
263C2×D244C2×D412yes—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267SD16×C61—42no—
268SD16×C61—42no—
269D8×C61—42no—
270D8×C61—42no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—42no—
280C42×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—41no—
283#11758202—22no—
284#11758202—22no—
285#11758201—24no—
286#11758201—22no—
287#11758201—22no—
288#11758201—24no—
289#11758200—22no—
290#11758200—22no—
291#11758200—42no—
292#11758199—24no—
293#11758199—22no—
294#11758199—22no—
295#11758199—24no—
296#11758199—42no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—41no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—41no—
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758194—24no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—42no—
312#11758194C2×D412yes—
313#11758194C2×D412yes—
314C2×#92418—24no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—42no—
319C2×#92418C2×D412yes—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—82no—
328C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D61—22no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—82no—
335C22×D61—162no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—42no—
341Q8×C61#12012yes—
342Q8×C61#12112yes—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—42no—
352D4×C61—42no—
353D4×C61—42no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—162no—
361D4×C61#12012yes—
362D4×C61#12112yes—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—42no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61—42no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D61—44no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—84no—
386C22⋊D61—84no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—82no—
393D244—21no—
394D244—22no—
395D244—21no—
396D244—22no—
397D244—44no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400C4×D61—44no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403Dic122—21no—
404Dic122—21no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407#92418—22no—
408#92418—22no—
409#92418—22no—
410#92418—41no—
411#24472—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—82no—
420C22×C61—82no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—161no—
423C22×C61—162no—
424C22×C61#53411yescharacteristic
425C22×C61D4211yescharacteristic
426C22×C61#54611yescharacteristic
427C2×D61—42no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—82no—
430C2×D61—82no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—161no—
433C2×D61—164no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—22no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61C2×#12011yescharacteristic
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—22no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—81no—
446#3585—611no—
447#3068—611no—
448#3038—611no—
449#3021D6111yescharacteristic, complemented
450C2×#453—611no—
451#2901—611no—
452#2050—611no—
453#2048—611no—
454#2008—611no—
455#2002—611no—
456#1906—611no—
457#1903—611no—
458#1903—611no—
459#1861—611no—
460#1795—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—42no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61—161no—
468C2×C61#241011yescharacteristic
469D61—82no—
470D61—81no—
471#585C2×D6111yescharacteristic
472C2×H(5,𝔽2)—611no—
473#577—1222no—
474#577—1222no—
475#576—1222no—
476#576—1222no—
477#575—611no—
478#575—611no—
479#575—1222no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#568—611no—
487#568—611no—
488#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
489C2×#127—611no—
490C4×#41—611no—
491#472—1222no—
492#471—1222no—
493#460—1222no—
494#459—1222no—
495#454—22no—
496#453—22no—
497#453—1222no—
498#453—1222no—
499#430—611no—
500#423—611no—
501#421—611no—
502#421—611no—
503#421—1222no—
504#421C2×D6111yescharacteristic
505#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—1222no—
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—611no—
513#413—611no—
514#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×#100—611no—
516C2×#100—611no—
517#410—611no—
518#344—611no—
519#344—611no—
520#339—611no—
521#338—611no—
522C61#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4C22⋊D6112yescomplemented
526H(5,𝔽2)—21no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529H(5,𝔽2)—1222no—
530H(5,𝔽2)—1222no—
531H(5,𝔽2)—1222no—
532H(5,𝔽2)—2441no—
533H(5,𝔽2)C22⋊D6112yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—611no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41C22×D6111yescharacteristic
541C2×#41C22×D6111yescharacteristic
542C2×#41C22×D6111yescharacteristic
543C22×D4—611no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549#137—612no—
550#137—1224no—
551#137—1221no—
552#137—1221no—
553#137—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—612no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1224no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1221no—
564AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567AGL(1,ℤ/8)—1222no—
568AGL(1,ℤ/8)—1221no—
569AGL(1,ℤ/8)—1221no—
570AGL(1,ℤ/8)—2441no—
571#135—1222no—
572#135—1224no—
573#135—1224no—
574#135—1222no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—612no—
578C2×SD16—1224no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—612no—
584C2×D8—1224no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1221no—
587#131—1222no—
588#131—1222no—
589#131—1222no—
590#131—2441no—
591C2×M16—611no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1222no—
596C2×M16—1222no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—1221no—
601#127—1221no—
602#127—1222no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—2441no—
609#117—611no—
610#117—1221no—
611#117C22×D6111yescharacteristic
612C2×C42—611no—
613C2×C42—1221no—
614#108—1222no—
615C4⋊C8—1222no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—612no—
619#104—612no—
620#104—1221no—
621#104—1221no—
622#104—1221no—
623#104—1221no—
624#104—1222no—
625#104—1222no—
626#102—1222no—
627#102—1222no—
628#102—2441no—
629#101—21no—
630#101—1221no—
631#100—21no—
632#100—1222no—
633#100—1221no—
634#100—1222no—
635#99—2441no—
636C24—21no—
637C24—1221no—
638C24—2441no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—1224no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—2442no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665#41D4×D6112yes—
666#41D4×D6112yes—
667#41C2×C22⋊D6112yes—
668#41C2×C22⋊D6112yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—611no—
673C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
674C2×Q8#1175822411yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—612no—
694C2×D4—1224no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—4884no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4D4×D6111yescharacteristic
712C2×D4#1175822411yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—1222no—
724Q16—1222no—
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—1222no—
728SD16—1222no—
729SD16—1224no—
730SD16—1224no—
731SD16—1222no—
732SD16—1222no—
733SD16—2442no—
734D8—42no—
735D8—42no—
736D8—1222no—
737D8—1224no—
738D8—1224no—
739D8—1222no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—612no—
746M16—612no—
747M16—1224no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—2442no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—612no—
758C2×C8—1224no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—2442no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—2441no—
770C42—21no—
771C42—611no—
772C42—611no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—2441no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—1222no—
785C23—1221no—
786C23—9762no—
787C23—4882no—
788C23—2444no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451982211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—42no—
797Q8—1221no—
798Q8—1221no—
799Q8#1451974512yes—
800Q8#1451974912yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—162no—
819D4—1222no—
820D4—1221no—
821D4—1221no—
822D4—1222no—
823D4—4884no—
824D4—4884no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4#1451974512yes—
832D4#1451974912yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—4882no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2442no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—1222no—
864C8—1222no—
865C8—1222no—
866C8—2441no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—161no—
878C22—162no—
879C22—9761no—
880C22—9764no—
881C22—4882no—
882C22—4881no—
883C22—4882no—
884C22—2441no—
885C22—2442no—
886C22#1684032111yescharacteristic
887C22#1684039411yescharacteristic
888C22#1684039911yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—1222no—
894C4—4881no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4C2×#1451974511yescharacteristic
898C4C2×#1451974911yescharacteristic
899C4#1684039411yescharacteristic
900C4#1684039911yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—4881no—
909C2—4882no—
910C2#2144919411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449194
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3021C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#3021D61
hypocenterC61#24472
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460598C2semidirect
2. #21455544C2semidirect
3. #21455297C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21454366C2semidirect
6. #21447104C2semidirect
7. #21447092C2semidirect
8. #21446872C2semidirect
9. #21446832C2semidirect
10. #21446318C2semidirect
11. #21446301C2semidirect
12. #21446297C2semidirect
13. #21446057C2semidirect
14. #21445788C2semidirect
15. C61×#3021C2semidirect
24. C2×#14519803C22semidirect
29. #16840529C22semidirect
30. C2×#14519773C22semidirect
31. #41×Dic61C22semidirect
38. #16839810C22semidirect
39. #16839785C22semidirect
42. #16839779C22semidirect
45. C2×#14519704C22semidirect
46. C2×#14519703C22semidirect
47. #16839768C22semidirect
48. #16839767C22semidirect
49. #16839766C22semidirect
50. #16839744C22semidirect
51. C2×#14519694C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839735C22semidirect
54. #16839533C22semidirect
55. #16839532C22semidirect
56. #16839521C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
61. C61×#535C22semidirect
65. C61×#421C22semidirect
66. C61×#413C22semidirect
83. #14519807D4semidirect
96. #14519802D4semidirect
104. C2×#11758201D4semidirect
108. C2×#11758199D4semidirect
135. #14519704D4semidirect
136. #14519704D4semidirect
149. 2−1+4×C61D4semidirect
153. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
449. #3021D61semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
488. #535C2×D61semidirect
505. #421C2×D61semidirect
514. #413C2×D61semidirect
522. C61#24472semidirect
525. 2−1+4C22⋊D61semidirect
533. H(5,𝔽2)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605982
#214555442
#214552972
C2×#168399282
#214543662
#214471042
#214470922
#214468722
#214468322
#214463182
#214463012
#214462972
#214460572
#214457882
C61×#30212
#2447261