Finite Group Databasebeta

← #29718297

Subgroups — #29718297

Order 15616.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840568—22no—
20#16840566—22no—
21#16840563—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840558—22no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519803C2211yescharacteristic
27C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
33#16840031—22no—
34#16840024—22no—
35#16839959—22no—
36#16839954—22no—
37#16839934—22no—
38#16839929—22no—
39#16839929—22no—
40#16839929—22no—
41#16839810C2211yescharacteristic, complemented
42#16839786C2211yescharacteristic, complemented
43#16839780C2211yescharacteristic
44#16839780C2211yescharacteristic, complemented
45#16839779C2211yescharacteristic, complemented
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839777—22no—
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D61—22no—
51#16839767C2211yescharacteristic, complemented
52#16839767C2211yescharacteristic, complemented
53#16839746C2211yescharacteristic, complemented
54#16839744C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
56#16839735C2211yescharacteristic, complemented
57#16839534C2211yescharacteristic, complemented
58#16839532C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825D412yescomplemented
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—21no—
71#14519823—21no—
72#14519822—22no—
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77#14519822D412yescomplemented
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86C22×C22⋊D61—41no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89#14519810—21no—
90#14519810D412yescomplemented
91#14519808—21no—
92#14519807—21no—
93#14519806—24no—
94#14519805—21no—
95#14519805D412yescomplemented
96#14519804—24no—
97#14519803—21no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519803—22no—
102#14519803—22no—
103#14519803—22no—
104#14519803—22no—
105#14519803—41no—
106#14519802—21no—
107#14519801—24no—
108#14519801—24no—
109#14519799—22no—
110#14519798—24no—
111#14519797—22no—
112#14519796—24no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758200—21no—
116C2×#11758200D412yescomplemented
117SD16×D61—24no—
118C2×#11758199—21no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199D412yescomplemented
122D8×D61—24no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519783—22no—
126#14519783—41no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133C4×Dic122—21no—
134C4×D244—21no—
135C4×C22⋊D61—41no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519734—21no—
138C42×D61—21no—
139#14519712—22no—
140C4⋊#92418—22no—
141#14519705—22no—
142#14519705—22no—
143#14519705—21no—
144#14519705—21no—
145#14519705D412yescomplemented
146#14519705D412yescomplemented
147#14519704—22no—
148#14519703—22no—
149#14519698—22no—
150#14519698—22no—
151#14519696—21no—
152#14519695—21no—
153#14519694—21no—
154#14519694—22no—
155#14519693—21no—
156#14519691—41no—
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C22×D4×C61—41no—
159C22×D4×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167#127×C61—22no—
168#127×C61—21no—
169#127×C61—21no—
170#127×C61—21no—
171#124×C61—21no—
172#121×C61—41no—
173#120×C61—41no—
174#117×C61C2311yescharacteristic
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#104×C61—21no—
177#104×C61—21no—
178#102×C61—41no—
179#100×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C23×D61—41no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—84no—
204C2×D4×C61C2×D412yes—
205C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—44no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C22×Dic61—41no—
218#11758226—22no—
219#11758226—22no—
220Q8×D61—22no—
221Q8×D61—22no—
222#11758224—24no—
223#11758224—22no—
224#11758224—22no—
225#11758224—42no—
226#11758224—42no—
227#11758224—42no—
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230D4×D61—24no—
231D4×D61—22no—
232D4×D61—22no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—41no—
247#11758222—41no—
248#11758222—42no—
249#11758222—42no—
250#11758222C2×D412yes—
251#11758222C2×D412yes—
252#11758222C2×D412yes—
253#11758222C2×D412yes—
254C2×D244—41no—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244#4111yescharacteristic
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122#4111yescharacteristic
267SD16×C61—24no—
268D8×C61—24no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61C2×D412yes—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—42no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61C2×D411yescharacteristic
281C42×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic61—21no—
283#11758202—22no—
284#11758201—22no—
285#11758200—22no—
286#11758200—24no—
287#11758200—42no—
288#11758200—42no—
289#11758200—42no—
290#11758199—22no—
291#11758199—24no—
292#11758199—42no—
293#11758199—42no—
294#11758199—42no—
295#11758198—41no—
296C4⋊Dic61—21no—
297#11758196—41no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—41no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418C2×D412yes—
312Dic244—22no—
313D488—22no—
314#11758190—22no—
315#11758190—22no—
316#11758189—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—24no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—82no—
328C23×C61—82no—
329C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—44no—
335C22×D61—162no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—84no—
351D4×C61—84no—
352D4×C61—162no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—22no—
368C22⋊D61—22no—
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—44no—
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—44no—
381C2×Dic61—41no—
382D244—21no—
383D244—21no—
384D244—21no—
385D244—21no—
386D244—42no—
387D244#12012yes—
388D244#12112yes—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—42no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—82no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—42no—
403Dic122#12012yes—
404Dic122#12112yes—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407#92418—22no—
408#92418—22no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24472—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—82no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—82no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—161no—
422C22×C61—161no—
423C22×C61#53411yescharacteristic
424C22×C61D4211yescharacteristic
425C22×C61#54611yescharacteristic
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—162no—
433C2×D61—164no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61C2×#12011yescharacteristic
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—22no—
443Dic61—22no—
444Dic61—41no—
445Dic61—81no—
446#3585—611no—
447#3068—611no—
448#3038—611no—
449#3021—611no—
450C2×#453—611no—
451#2901—611no—
452#2050—611no—
453#2048—611no—
454#2008—611no—
455#2002D6111yescharacteristic, complemented
456#1906—611no—
457#1903—611no—
458#1903—611no—
459#1861—611no—
460#1795—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—81no—
465C2×C61—82no—
466C2×C61—161no—
467C2×C61#241011yescharacteristic
468D61—42no—
469D61—42no—
470D61—81no—
471#585—611no—
472C2×H(5,𝔽2)—611no—
473#577—1222no—
474#577—1222no—
475#576—1222no—
476#576—1222no—
477#575—611no—
478#575—611no—
479#575—1222no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
486#568—611no—
487#568—611no—
488#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
489C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C4×#41—611no—
491#472—1222no—
492#471—1222no—
493#460—1222no—
494#459—1222no—
495#454—1222no—
496#453—1222no—
497#453—1222no—
498#453—1222no—
499#430—611no—
500#423—611no—
501#421—611no—
502#421—611no—
503#421—611no—
504#421—611no—
505#421—1222no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—1222no—
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#413—611no—
514#413—611no—
515C2×#100—611no—
516C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#410—611no—
518#344—611no—
519#344—611no—
520#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#338—611no—
522C61#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—612no—
5242−1+4—1221no—
5252−1+4—1221no—
526H(5,𝔽2)—612no—
527H(5,𝔽2)—1222no—
528H(5,𝔽2)—1222no—
529H(5,𝔽2)—1221no—
530H(5,𝔽2)—1221no—
531H(5,𝔽2)—1222no—
532H(5,𝔽2)—2441no—
533H(5,𝔽2)—2441no—
534C2×#41—611no—
535C2×#41—611no—
536C2×#41—611no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1222no—
540C2×#41—1222no—
541C2×#41—2441no—
542C2×#41C22×D6111yescharacteristic
543C22×D4—41no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4C22×D6111yescharacteristic
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549#137—612no—
550#137—1221no—
551#137—1224no—
552#137—1221no—
553#137—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—612no—
557AGL(1,ℤ/8)—1221no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1224no—
560AGL(1,ℤ/8)—1224no—
561AGL(1,ℤ/8)—1224no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1221no—
565AGL(1,ℤ/8)—1221no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567AGL(1,ℤ/8)—1222no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—2441no—
571#135—1222no—
572#135—1222no—
573#135—1224no—
574#135—1224no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—612no—
577C2×SD16—1224no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—612no—
583C2×D8—1224no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1221no—
587#131—1222no—
588#131—1222no—
589#131—1222no—
590#131—2441no—
591C2×M16—611no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1222no—
596C2×M16—1222no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—21no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—2441no—
609#117—611no—
610#117—1221no—
611#117C22×D6111yescharacteristic
612C2×C42—1221no—
613C2×C42C22×D6111yescharacteristic
614#108—1222no—
615C4⋊C8—1222no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—612no—
619#104—612no—
620#104—1222no—
621#104—1222no—
622#104—1222no—
623#104—1222no—
624#104—1221no—
625#104—1221no—
626#102—41no—
627#102—1222no—
628#102—1222no—
629#101—1221no—
630#101—1221no—
631#100—22no—
632#100—1221no—
633#100—1222no—
634#100—1221no—
635#99—2441no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—2441no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—612no—
644#41—612no—
645#41—612no—
646#41—612no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1222no—
652#41—1222no—
653#41—1224no—
654#41—1222no—
655#41—1222no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—2442no—
661#41—2442no—
662#41—2441no—
663#41—2441no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—1222no—
673C2×Q8—1222no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—1222no—
696C2×D4—1222no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4D4×D6112yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—2441no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—1222no—
724Q16—1222no—
725SD16—24no—
726SD16—1222no—
727SD16—1222no—
728SD16—1224no—
729SD16—1222no—
730SD16—1222no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734D8—24no—
735D8—1222no—
736D8—1224no—
737D8—1222no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—612no—
745M16—1224no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—2442no—
754M16D4×D6112yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—612no—
758C2×C8—1224no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—2442no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—2441no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—1221no—
773C42—2441no—
774C42D4×D6111yescharacteristic
775C42D4×D6111yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—9762no—
789C23—2442no—
790C23—2444no—
791C23#1451982211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—612no—
795Q8—612no—
796Q8—1221no—
797Q8—1221no—
798Q8—1221no—
799Q8—1221no—
800Q8—2442no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—162no—
816D4—612no—
817D4—612no—
818D4—1222no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—1221no—
823D4—1221no—
824D4—1221no—
825D4—1221no—
826D4—2442no—
827D4—2442no—
828D4—2442no—
829D4—2444no—
830D4—2444no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—4882no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2442no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4#41×D6111yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—1222no—
864C8—1222no—
865C8—2441no—
866C8—2441no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—1222no—
879C22—1222no—
880C22—9764no—
881C22—9762no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—2441no—
886C22#1684032211yescharacteristic
887C22#1684039411yescharacteristic
888C22#1684040911yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—1222no—
894C4—1222no—
895C4—4881no—
896C4—2441no—
897C4#120×D6111yescharacteristic
898C4#121×D6111yescharacteristic
899C4#1684039711yescharacteristic
900C4#1684040111yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—4881no—
908C2—2442no—
909C2—2442no—
910C2#2144918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449186
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#24472
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460595C2semidirect
2. #21455546C2semidirect
3. #21455295C2semidirect
4. #21455190C2semidirect
5. C2×#16839929C2semidirect
6. #21454363C2semidirect
7. #21447105C2semidirect
8. #21447089C2semidirect
9. #21446872C2semidirect
10. #21446319C2semidirect
11. #21446302C2semidirect
12. #21446296C2semidirect
13. #21446060C2semidirect
14. #21445786C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
27. C2×#14519803C22semidirect
28. C2×#14519803C22semidirect
31. #16840528C22semidirect
32. C4×#11758222C22semidirect
41. #16839810C22semidirect
42. #16839786C22semidirect
44. #16839780C22semidirect
45. #16839779C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
51. #16839767C22semidirect
52. #16839767C22semidirect
53. #16839746C22semidirect
54. #16839744C22semidirect
55. C2×#14519694C22semidirect
56. #16839735C22semidirect
57. #16839534C22semidirect
58. #16839532C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C61×#535C22semidirect
62. C2×#127×C61C22semidirect
63. C2×#104×C61C22semidirect
64. C61×#418C22semidirect
65. C2×#100×C61C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
67. #14519825D4semidirect
77. #14519822D4semidirect
90. #14519810D4semidirect
95. #14519805D4semidirect
116. C2×#11758200D4semidirect
121. C2×#11758199D4semidirect
145. #14519705D4semidirect
146. #14519705D4semidirect
455. #2002D61semidirect
488. #535C2×D61semidirect
489. C2×#127C2×D61semidirect
509. C2×#104C2×D61semidirect
512. #418C2×D61semidirect
516. C2×#100C2×D61semidirect
520. #339C2×D61semidirect
522. C61#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214555462
#214552952
#214551902
C2×#168399292
#214543632
#214471052
#214470892
#214468722
#214463192
#214463022
#214462962
#214460602
#214457862
C61×#20022
#2447261