Finite Group Databasebeta

← #29718299

Subgroups — #29718299

Order 15616.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840569—22no—
20#16840566—22no—
21#16840564—22no—
22#16840561—22no—
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
30#16840529C2211yescharacteristic, complemented
31#16840528C2211yescharacteristic
32#16840331C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
34#16840030—22no—
35#16840027—22no—
36#16839962—22no—
37#16839957—22no—
38#16839936—22no—
39#16839931—22no—
40#16839931—22no—
41#16839931—22no—
42#16839810C2211yescharacteristic, complemented
43#16839786C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780—22no—
45#16839780C2211yescharacteristic
46#16839780C2211yescharacteristic
47#16839780C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705—22no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51#16839766C2211yescharacteristic, complemented
52#16839766C2211yescharacteristic, complemented
53#16839766C2211yescharacteristic, complemented
54#16839746C2211yescharacteristic, complemented
55#16839744C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839532C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yescomplemented
70#14519823—21no—
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75#14519823D412yescomplemented
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—41no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244—41no—
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—41no—
91#14519809—24no—
92#14519808—21no—
93#14519807—21no—
94#14519805—22no—
95#14519805—22no—
96#14519805—22no—
97#14519805—22no—
98#14519804—24no—
99#14519804—24no—
100#14519803—21no—
101#14519802—22no—
102#14519802—22no—
103#14519802—21no—
104#14519802—22no—
105#14519802—22no—
106#14519802—22no—
107#14519802—41no—
108#14519801—24no—
109#14519800—24no—
110#14519798—24no—
111#14519797—22no—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758190—21no—
114C2×#11758201—21no—
115C2×#11758201—21no—
116C2×#11758201D412yescomplemented
117SD16×D61—24no—
118C2×D488—21no—
119C2×D488—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—21no—
122C2×#11758199D412yescomplemented
123D8×D61—24no—
124#14519785—22no—
125#14519784—22no—
126#14519784—41no—
127#14519783—22no—
128C2×#11758194—22no—
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133M16×D61—22no—
134#14519774—22no—
135#14519774—21no—
136#14519774—21no—
137#14519774—21no—
138#14519765—21no—
139#14519752—41no—
140#14519747—41no—
141#14519712—22no—
142C4⋊#92418—22no—
143#14519705—22no—
144#14519705—22no—
145#14519705—21no—
146#14519705—21no—
147#14519705—22no—
148#14519705D412yescomplemented
149#14519705D412yescomplemented
150#14519697—22no—
151#14519697—22no—
152#14519697—41no—
153#14519696—21no—
154#14519695—21no—
155#14519694—21no—
156#14519693—21no—
157#14519693—22no—
158#14519693—22no—
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161#137×C61—21no—
162#137×C61D412yescomplemented
163AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61D412yescomplemented
165#135×C61—22no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—41no—
171#117×C61—21no—
172#117×C61C2311yescharacteristic
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C42×C61—21no—
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#104×C61—22no—
177#104×C61—21no—
178#104×C61—21no—
179#99×C61—41no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—41no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61C2×D412yes—
190#41×C61C2×D412yes—
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—41no—
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206#11758226—24no—
207#11758226—22no—
208#11758226—42no—
209#11758226—41no—
210Q8×D61—22no—
211Q8×D61—41no—
212#11758224—22no—
213#11758224—41no—
214#11758224—42no—
215#11758224—42no—
216D4×D61—24no—
217D4×D61—22no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—41no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—44no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—42no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—22no—
231#11758222—22no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222—42no—
236#11758222C2×D412yes—
237#11758222C2×D412yes—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—42no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244—84no—
257C2×D244C2×D412yes—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×D244#4111yescharacteristic
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×Dic122—22no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122#4111yescharacteristic
267Q16×C61—22no—
268SD16×C61—22no—
269SD16×C61—22no—
270D8×C61—22no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—41no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—41no—
283C42×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285C42×C61—21no—
286C42×C61—41no—
287C42×C61C2×D411yescharacteristic
288C42×C61C2×D411yescharacteristic
289#11758202—22no—
290#11758201—22no—
291#11758201—24no—
292#11758201—42no—
293#11758201—42no—
294#11758200—22no—
295#11758199—22no—
296#11758199—24no—
297#11758199—42no—
298#11758199—42no—
299#11758198—42no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—42no—
308#11758194C2×D412yes—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—42no—
313C2×#92418C2×D412yes—
314D488—24no—
315D488—42no—
316#11758190—24no—
317#11758190—42no—
318#11758189—24no—
319C8×D61—24no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—82no—
334C22×D61—82no—
335C22×D61—162no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61#12012yes—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61#12012yes—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—42no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—82no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—22no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—44no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—42no—
376D244—22no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244—22no—
381D244—42no—
382D244—44no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—84no—
390D244—84no—
391D244—162no—
392D244#12112yes—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61—44no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—21no—
403Dic122—42no—
404Dic122#12112yes—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407#92418—22no—
408#92418—22no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24472—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61#53411yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C2×D61—22no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—82no—
425C2×D61—82no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—82no—
428C2×D61—82no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—162no—
431C2×D61—164no—
432C2×D61—161no—
433C2×D61—161no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—22no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61C2×#12011yescharacteristic
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—22no—
445Dic61—41no—
446#3585—611no—
447#3068—611no—
448#3038—611no—
449#3021—611no—
450C2×#453—611no—
451#2901—611no—
452#2050—611no—
453#2048—611no—
454#2008—611no—
455#2002—611no—
456#1906D6111yescharacteristic, complemented
457#1903—611no—
458#1903—611no—
459#1861—611no—
460#1795—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—42no—
465C2×C61—81no—
466C2×C61#241011yescharacteristic
467D61—42no—
468D61—82no—
469D61—81no—
470D61—161no—
471#585—611no—
472C2×H(5,𝔽2)—611no—
473#577—1222no—
474#577—1222no—
475#576—1222no—
476#576—1222no—
477#575—611no—
478#575—1222no—
479#575C2×D6111yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
486#568—611no—
487#568—611no—
488#535—611no—
489C2×#127—611no—
490C4×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#472—1222no—
492#471—1222no—
493#460—1222no—
494#459—1222no—
495#454—1222no—
496#453—1222no—
497#453—1222no—
498#453—1222no—
499#430—611no—
500#423—611no—
501#421—611no—
502#421—611no—
503#421—611no—
504#421—1222no—
505#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—1222no—
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#418—611no—
511#418—611no—
512#418—611no—
513#413—611no—
514#413—611no—
515C2×#100—611no—
516C2×#100—611no—
517#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#344—611no—
519#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#338—611no—
522C61#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—612no—
5242−1+4—1221no—
5252−1+4—1221no—
526H(5,𝔽2)—612no—
527H(5,𝔽2)—1222no—
528H(5,𝔽2)—1221no—
529H(5,𝔽2)—1222no—
530H(5,𝔽2)—1221no—
531H(5,𝔽2)—1222no—
532H(5,𝔽2)—2441no—
533H(5,𝔽2)—2441no—
534C2×#41—611no—
535C2×#41—611no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1222no—
538C2×#41—1222no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—2441no—
541C2×#41C22×D6111yescharacteristic
542C2×#41C22×D6111yescharacteristic
543C22×D4—611no—
544C22×D4—611no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4—2441no—
549#137—21no—
550#137—1224no—
551#137—1221no—
552#137—1221no—
553#137D24412yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1224no—
560AGL(1,ℤ/8)—1224no—
561AGL(1,ℤ/8)—1224no—
562AGL(1,ℤ/8)—1221no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1221no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567AGL(1,ℤ/8)—1222no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—2441no—
570AGL(1,ℤ/8)D24412yescomplemented
571#135—22no—
572#135—1222no—
573#135—1224no—
574#135—1224no—
575C2×SD16—612no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1224no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×D8—612no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1224no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1221no—
587#131—1222no—
588#131—1222no—
589#131—1222no—
590#131—2441no—
591C2×M16—611no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1222no—
596C2×M16—1222no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599#127—1222no—
600#127—1221no—
601#127—1221no—
602#127—1221no—
603#124—1221no—
604#121—2441no—
605#120—2441no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117C22×D6111yescharacteristic
611#117C22×D6111yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D6111yescharacteristic
614#108—1222no—
615C4⋊C8—1222no—
616#104—22no—
617#104—21no—
618#104—21no—
619#104—612no—
620#104—612no—
621#104—1222no—
622#104—1222no—
623#104—1222no—
624#104—1221no—
625#104—1221no—
626#102—1222no—
627#102—1222no—
628#102—2441no—
629#101—1221no—
630#101—1221no—
631#100—1222no—
632#100—1221no—
633#100—1221no—
634#100—1222no—
635#99—41no—
636C24—1221no—
637C24—1221no—
638C24—2441no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—612no—
646#41—612no—
647#41—1222no—
648#41—1222no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1224no—
652#41—1222no—
653#41—1222no—
654#41—1221no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—2442no—
659#41—2442no—
660#41—2442no—
661#41—2442no—
662#41—2442no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665#41—2441no—
666#41—2441no—
667#41C2×D24412yes—
668#41D4×D6112yes—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—1222no—
672C2×Q8—1222no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—612no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—4884no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4C2×D24411yescharacteristic
713C2×D4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4—2442no—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1222no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—1224no—
728SD16—1222no—
729SD16—1222no—
730SD16—1224no—
731SD16—2442no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734D8—22no—
735D8—1224no—
736D8—1222no—
737D8—1224no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—612no—
745M16—1224no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—2442no—
754M16C2×D24412yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—612no—
758C2×C8—1224no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—2442no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—41no—
774C42D4×D6111yescharacteristic
775C42D4×D6111yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1222no—
781C23—9762no—
782C23—4882no—
783C23—4882no—
784C23—2442no—
785C23—2444no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451982211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—612no—
796Q8—1221no—
797Q8—1221no—
798Q8—1221no—
799Q8—2442no—
800Q8#1451974712yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—612no—
809D4—1222no—
810D4—1222no—
811D4—1221no—
812D4—1222no—
813D4—1221no—
814D4—1221no—
815D4—1222no—
816D4—9762no—
817D4—4884no—
818D4—4884no—
819D4—2442no—
820D4—2444no—
821D4—2442no—
822D4—2444no—
823D4—2442no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4#1451974712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2442no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×D24411yescharacteristic
859C2×C4#41×D6111yescharacteristic
860C2×C4#1451982311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—1222no—
864C8—1222no—
865C8—2441no—
866C8—2441no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—1222no—
873C22—9761no—
874C22—9761no—
875C22—9762no—
876C22—9764no—
877C22—4882no—
878C22—4882no—
879C22—4881no—
880C22—4882no—
881C22—4882no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—2441no—
885C22—2442no—
886C22#1684032011yescharacteristic
887C22#1684039411yescharacteristic
888C22#1684040711yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—1222no—
896C4—2441no—
897C4C2×#1451974711yescharacteristic
898C4#121×D6111yescharacteristic
899C4D4×D24411yescharacteristic
900C4#1684040411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—9761no—
907C2—4882no—
908C2—4881no—
909C2—2442no—
910C2#2144919211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449192
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1906C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#1906D61
hypocenterC61#24472
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460596C2semidirect
2. #21455549C2semidirect
3. #21455299C2semidirect
4. #21455192C2semidirect
5. C2×#16839931C2semidirect
6. #21454367C2semidirect
7. #21447105C2semidirect
8. #21447095C2semidirect
9. #21446871C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. #21446298C2semidirect
12. #21446297C2semidirect
13. #21446060C2semidirect
14. #21445787C2semidirect
15. C61×#1906C2semidirect
27. C2×#14519802C22semidirect
28. C2×#14519802C22semidirect
30. #16840529C22semidirect
32. #16840331C22semidirect
33. C2×#14519774C22semidirect
42. #16839810C22semidirect
43. #16839786C22semidirect
47. #16839780C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. #16839766C22semidirect
52. #16839766C22semidirect
53. #16839766C22semidirect
54. #16839746C22semidirect
55. #16839744C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839532C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C4×#41×C61C22semidirect
62. C61×#421C22semidirect
63. C2×#104×C61C22semidirect
64. C61×#410C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
69. #14519824D4semidirect
75. #14519823D4semidirect
116. C2×#11758201D4semidirect
122. C2×#11758199D4semidirect
148. #14519705D4semidirect
149. #14519705D4semidirect
162. #137×C61D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
456. #1906D61semidirect
490. C4×#41C2×D61semidirect
505. #421C2×D61semidirect
509. C2×#104C2×D61semidirect
517. #410C2×D61semidirect
519. #344C2×D61semidirect
520. #339C2×D61semidirect
522. C61#24472semidirect
553. #137D244semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214555492
#214552992
#214551922
C2×#168399312
#214543672
#214471052
#214470952
#214468712
#214468372
#214462982
#214462972
#214460602
#214457872
C61×#19062
#2447261