Finite Group Databasebeta

← #29718301

Subgroups — #29718301

Order 15616.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840568—22no—
20#16840566—22no—
21#16840563—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840558—22no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519803C2211yescharacteristic
27C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
29#16840529C2211yescharacteristic, complemented
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840329C2211yescharacteristic, complemented
32#16840030—22no—
33#16840023—22no—
34#16839933—22no—
35#16839929—22no—
36#16839929—22no—
37#16839928—22no—
38#16839810C2211yescharacteristic, complemented
39#16839780—22no—
40#16839780C2211yescharacteristic
41#16839780C2211yescharacteristic, complemented
42#16839779C2211yescharacteristic, complemented
43#16839778C2211yescharacteristic
44C2×#14519705—22no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48#16839767C2211yescharacteristic, complemented
49#16839744C2211yescharacteristic, complemented
50#16839744C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839735C2211yescharacteristic, complemented
54#16839533C2211yescharacteristic, complemented
55#16839532C2211yescharacteristic, complemented
56#16839522C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#460—22no—
63C61×#459—22no—
64C61×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yescomplemented
70#14519823—21no—
71#14519823D412yescomplemented
72#14519822—21no—
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×C22⋊D61—41no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89#14519810—21no—
90#14519810—21no—
91#14519808—21no—
92#14519807D412yescomplemented
93#14519806—24no—
94#14519805—21no—
95#14519805—21no—
96#14519804—24no—
97#14519803—22no—
98#14519803—21no—
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519803—22no—
102#14519803—22no—
103#14519803—41no—
104#14519802D412yescomplemented
105#14519801—24no—
106#14519801—24no—
107#14519799—22no—
108#14519798—24no—
109#14519797—22no—
110#14519796—24no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200—21no—
114SD16×D61—24no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199—21no—
118D8×D61—24no—
119#14519785—22no—
120#14519784—22no—
121#14519784—41no—
122#14519783—22no—
123C2×#11758194—22no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128M16×D61—22no—
129#14519773—21no—
130#14519764—21no—
131#14519748—41no—
132#14519746—41no—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519712—22no—
135#14519705—22no—
136#14519705—21no—
137#14519705—21no—
138#14519705—21no—
139#14519705—21no—
140#14519705—22no—
141#14519705D412yescomplemented
142#14519705D412yescomplemented
143#14519704—22no—
144#14519703—22no—
145#14519698—41no—
146#14519695—21no—
147#14519695—21no—
148#14519694—22no—
149#14519694—22no—
150#14519693—21no—
151#14519693—21no—
152#14519691—41no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C22×D4×C61—41no—
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×SD16×C61D412yescomplemented
163C2×D8×C61—21no—
164C2×D8×C61D412yescomplemented
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167#127×C61—22no—
168#127×C61—21no—
169#127×C61—21no—
170C4×Q8×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—41no—
173#117×C61—21no—
174#117×C61C2311yescharacteristic
175C2×C42×C61—21no—
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C61—22no—
178#102×C61—22no—
179#102×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C23×D61—41no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61C2×D412yes—
186#41×C61C2×D412yes—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—84no—
203C2×D4×C61C2×D412yes—
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—41no—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C2×C22⋊D61—44no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C22×Dic61—41no—
219#11758226—22no—
220#11758226—41no—
221Q8×D61—22no—
222Q8×D61—41no—
223#11758224—24no—
224#11758224—22no—
225#11758224—42no—
226#11758224—41no—
227#11758224—42no—
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231D4×D61—24no—
232D4×D61—22no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—41no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—22no—
250#11758222—22no—
251#11758222—42no—
252#11758222—42no—
253#11758222C2×D412yes—
254#11758222C2×D412yes—
255C2×D244—22no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×D244#4111yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×Dic122—22no—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122#4111yescharacteristic
267SD16×C61—24no—
268SD16×C61—42no—
269D8×C61—24no—
270D8×C61—42no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61C2×D412yes—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—41no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—41no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61—41no—
284C42×C61C2×D411yescharacteristic
285C42×C61C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—42no—
288#11758202—22no—
289#11758201—22no—
290#11758200—24no—
291#11758200—22no—
292#11758200—42no—
293#11758200—42no—
294#11758199—24no—
295#11758199—22no—
296#11758199—42no—
297#11758199—42no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—42no—
307#11758194C2×D412yes—
308#11758194C2×D412yes—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—42no—
314Dic244—22no—
315D488—22no—
316#11758190—22no—
317#11758190—22no—
318#11758189—24no—
319C8×D61—24no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—82no—
328C23×C61—82no—
329C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—44no—
335C22×D61—162no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61#12012yes—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—84no—
350D4×C61—84no—
351D4×C61#12012yes—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—82no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—22no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—44no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—162no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—44no—
382C2×Dic61—41no—
383D244—21no—
384D244—21no—
385D244—21no—
386D244—21no—
387D244—21no—
388D244—42no—
389D244#12112yes—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—42no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—21no—
403Dic122—42no—
404Dic122#12112yes—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407#92418—22no—
408#92418—22no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24472—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—82no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—82no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—161no—
422C22×C61—161no—
423C22×C61#53411yescharacteristic
424C22×C61D4211yescharacteristic
425C22×C61#54611yescharacteristic
426C2×D61—22no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—162no—
433C2×D61—164no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—22no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61C2×#12011yescharacteristic
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—22no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—81no—
446#3585—611no—
447#3068—611no—
448#3038D6111yescharacteristic, complemented
449#3021—611no—
450C2×#453—611no—
451#2901—611no—
452#2050—611no—
453#2048—611no—
454#2008—611no—
455#2002—611no—
456#1906—611no—
457#1903—611no—
458#1903—611no—
459#1861—611no—
460#1795—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—42no—
465C2×C61—82no—
466C2×C61—161no—
467C2×C61#241011yescharacteristic
468D61—42no—
469D61—81no—
470D61—81no—
471#585—611no—
472C2×H(5,𝔽2)—611no—
473#577—1222no—
474#577—1222no—
475#576—1222no—
476#576—1222no—
477#575—611no—
478#575—611no—
479#575—1222no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#568—611no—
487#568—611no—
488#535—611no—
489C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C4×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#472—1222no—
492#471—1222no—
493#460—22no—
494#459—22no—
495#454—1222no—
496#453—1222no—
497#453—1222no—
498#453—1222no—
499#430—611no—
500#423C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#421—611no—
502#421—611no—
503#421—611no—
504#421—611no—
505#421—1222no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—1222no—
510#418—611no—
511#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#413—611no—
514#413—611no—
515C2×#100—611no—
516C2×#100—611no—
517#410—611no—
518#344—611no—
519#344—611no—
520#339—611no—
521#338—611no—
522C61#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—612no—
5242−1+4—1221no—
5252−1+4—1221no—
526H(5,𝔽2)—612no—
527H(5,𝔽2)—1222no—
528H(5,𝔽2)—1222no—
529H(5,𝔽2)—1221no—
530H(5,𝔽2)—1221no—
531H(5,𝔽2)—1222no—
532H(5,𝔽2)—2441no—
533H(5,𝔽2)—2441no—
534C2×#41—611no—
535C2×#41—611no—
536C2×#41—611no—
537C2×#41—1222no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1222no—
541C2×#41—2441no—
542C2×#41C22×D6111yescharacteristic
543C22×D4—41no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4C22×D6111yescharacteristic
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549#137—612no—
550#137—1221no—
551#137—1221no—
552#137—1224no—
553#137—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—612no—
559AGL(1,ℤ/8)—1221no—
560AGL(1,ℤ/8)—1221no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567AGL(1,ℤ/8)—1221no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—2441no—
571#135—1224no—
572#135—1224no—
573#135—1222no—
574#135—1222no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1224no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16C22⋊D6112yescomplemented
581C2×D8—21no—
582C2×D8—1224no—
583C2×D8—1221no—
584C2×D8—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8C22⋊D6112yescomplemented
587#131—1222no—
588#131—1222no—
589#131—1222no—
590#131—2441no—
591C2×M16—611no—
592C2×M16—611no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1222no—
596C2×M16—1222no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—1221no—
603#124—1221no—
604#121—2441no—
605#120—2441no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117—611no—
611#117C22×D6111yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D6111yescharacteristic
614#108—1222no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—612no—
617#104—612no—
618#104—1222no—
619#104—1222no—
620#104—1222no—
621#104—1222no—
622#104—1221no—
623#104—1221no—
624#104—1221no—
625#104—1221no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—2441no—
629#101—1221no—
630#101—1221no—
631#100—1221no—
632#100—1221no—
633#100—1222no—
634#100—1222no—
635#99—2441no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—2441no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—612no—
642#41—612no—
643#41—1222no—
644#41—1222no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1224no—
648#41—1222no—
649#41—1222no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—2442no—
659#41—2442no—
660#41—2442no—
661#41—2442no—
662#41—2442no—
663#41—2442no—
664#41—2441no—
665#41—2442no—
666#41—2441no—
667#41D4×D6112yes—
668#41D4×D6112yes—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—1222no—
673C2×Q8—1222no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—1222no—
695C2×D4—1224no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1222no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
713C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723Q16—1222no—
724Q16—1222no—
725SD16—24no—
726SD16—42no—
727SD16—1222no—
728SD16—1222no—
729SD16—1224no—
730SD16—1222no—
731SD16—1222no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734D8—24no—
735D8—42no—
736D8—1222no—
737D8—1224no—
738D8—1222no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—612no—
746M16—612no—
747M16—1224no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—2442no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—1224no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—2442no—
762C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—1221no—
774C42D4×D6111yescharacteristic
775C42D4×D6111yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—9762no—
789C23—2442no—
790C23—2444no—
791C23#1451982211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—612no—
794Q8—1221no—
795Q8—1221no—
796Q8—1221no—
797Q8—1221no—
798Q8—1221no—
799Q8—2442no—
800Q8#1451974512yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—612no—
815D4—1222no—
816D4—1222no—
817D4—1221no—
818D4—1221no—
819D4—1221no—
820D4—1221no—
821D4—1221no—
822D4—9762no—
823D4—2442no—
824D4—2442no—
825D4—2444no—
826D4—2442no—
827D4—2444no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4#1451974512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
859C2×C4#41×D6111yescharacteristic
860C2×C4#1451982311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—1222no—
864C8—1222no—
865C8—2441no—
866C8—2441no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—1222no—
879C22—9762no—
880C22—9764no—
881C22—4881no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22#1684032011yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
888C22#1684040111yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—1222no—
894C4—4881no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4C2×#1451974511yescharacteristic
898C4#121×D6111yescharacteristic
899C4#1684039611yescharacteristic
900C4#1684040011yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2—4881no—
908C2—4881no—
909C2—2442no—
910C2#2144919011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449190
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3038C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#3038D61
hypocenterC61#24472
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460595C2semidirect
2. #21455544C2semidirect
3. #21455188C2semidirect
4. C2×#16839929C2semidirect
5. #21454367C2semidirect
6. #21447106C2semidirect
7. #21447090C2semidirect
8. #21446874C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446320C2semidirect
11. #21446301C2semidirect
12. #21446296C2semidirect
13. #21446058C2semidirect
14. #21445786C2semidirect
15. C61×#3038C2semidirect
27. C2×#14519803C22semidirect
29. #16840529C22semidirect
31. #16840329C22semidirect
38. #16839810C22semidirect
41. #16839780C22semidirect
42. #16839779C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839767C22semidirect
49. #16839744C22semidirect
50. #16839744C22semidirect
51. C2×#14519694C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
53. #16839735C22semidirect
54. #16839533C22semidirect
55. #16839532C22semidirect
56. #16839522C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
60. C2×#127×C61C22semidirect
61. C4×#41×C61C22semidirect
64. C61×#423C22semidirect
65. C61×#418C22semidirect
66. C61×#418C22semidirect
69. #14519824D4semidirect
71. #14519823D4semidirect
92. #14519807D4semidirect
104. #14519802D4semidirect
141. #14519705D4semidirect
142. #14519705D4semidirect
162. C2×SD16×C61D4semidirect
164. C2×D8×C61D4semidirect
448. #3038D61semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
489. C2×#127C2×D61semidirect
490. C4×#41C2×D61semidirect
500. #423C2×D61semidirect
511. #418C2×D61semidirect
512. #418C2×D61semidirect
522. C61#24472semidirect
580. C2×SD16C22⋊D61semidirect
586. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214555442
#214551882
C2×#168399292
#214543672
#214471062
#214470902
#214468742
#214468342
#214463202
#214463012
#214462962
#214460582
#214457862
C61×#30382
#2447261