Finite Group Databasebeta

← #29718302

Subgroups — #29718302

Order 15616.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840576—22no—
20#16840572—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840558—22no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26#137×D61—22no—
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28C2×#14519803C2211yescharacteristic
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840528C2211yescharacteristic
31C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
32#16840230C2211yescharacteristic
33#16840029—22no—
34#16840022—22no—
35#16839983—22no—
36#16839976—22no—
37#16839934—22no—
38#16839933—22no—
39#16839933—22no—
40#16839929—22no—
41#16839811C2211yescharacteristic, complemented
42#16839785C2211yescharacteristic, complemented
43#16839780C2211yescharacteristic
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839780C2211yescharacteristic
46#16839777—22no—
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#104×D61—22no—
51#16839770C2211yescharacteristic, complemented
52#16839770C2211yescharacteristic, complemented
53#16839746C2211yescharacteristic
54#16839746C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57#16839532C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#535C2211yescharacteristic
63C61×#421C2211yescharacteristic
64C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825D412yes—
68#14519824—22no—
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824—21no—
72#14519824—21no—
73#14519824—41no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—41no—
77#14519822D412yes—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—41no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—41no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89#14519810—22no—
90#14519810—22no—
91#14519809—24no—
92#14519808D412yescomplemented
93#14519807—22no—
94#14519807—21no—
95#14519807—22no—
96#14519806—24no—
97#14519806—24no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519803—22no—
102#14519803D412yescomplemented
103#14519802—21no—
104#14519801—24no—
105#14519798—24no—
106#14519797—22no—
107#14519796—24no—
108C2×Dic244D412yescomplemented
109C2×#11758202—21no—
110Q16×D61—24no—
111C2×#11758190D412yescomplemented
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200—21no—
115SD16×D61—24no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199—21no—
118#14519785—22no—
119#14519785—41no—
120#14519783—22no—
121#14519783—22no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126M16×D61—22no—
127M16×D61—22no—
128#14519764—22no—
129#14519764—21no—
130#14519764—21no—
131#14519742—21no—
132#14519739—21no—
133#14519737—41no—
134#14519734—21no—
135C2×C22⋊Dic61—41no—
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137C42×D61—21no—
138#14519713—22no—
139#14519706—22no—
140#14519705—22no—
141#14519705—22no—
142#14519705—22no—
143#14519704—21no—
144#14519704—21no—
145#14519704—21no—
146#14519704—21no—
147#14519703D412yescomplemented
148#14519703D412yescomplemented
149#14519700—22no—
150#14519700—41no—
151#14519696—21no—
152#14519696—21no—
153#14519695—22no—
154#14519694—21no—
155#14519694—21no—
156#14519694—22no—
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61C2311yescharacteristic
160#137×C61—21no—
161#137×C61—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
166#135×C61—22no—
167C2×SD16×C61—21no—
168C2×D8×C61—21no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171#127×C61—21no—
172#124×C61—21no—
173#121×C61—41no—
174#120×C61—41no—
175#117×C61C2311yescharacteristic
176#117×C61C2311yescharacteristic
177#104×C61—22no—
178#102×C61—22no—
179#99×C61—41no—
180C24×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—41no—
212#11758226—22no—
213#11758226—22no—
214Q8×D61—24no—
215Q8×D61—22no—
216Q8×D61—22no—
217Q8×D61—42no—
218#11758224—24no—
219#11758224—22no—
220#11758224—22no—
221#11758224—42no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224#11758224—44no—
225#11758224—44no—
226D4×D61—22no—
227D4×D61—22no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—42no—
235#11758222—41no—
236#11758222—41no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222C2×D412yes—
241#11758222C2×D412yes—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222C2×D412yes—
244C2×D244—41no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×D244#4111yescharacteristic
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—42no—
258C2×Dic122—41no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122#4111yescharacteristic
264Q16×C61—22no—
265SD16×C61—22no—
266SD16×C61—22no—
267SD16×C61—42no—
268D8×C61—22no—
269D8×C61—42no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61C2×D412yes—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61C2×D412yes—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—42no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—42no—
284C22⋊Dic61—42no—
285#11758202—24no—
286#11758202—22no—
287#11758201—22no—
288#11758200—24no—
289#11758200—22no—
290#11758200—42no—
291#11758200—42no—
292#11758199—22no—
293#11758199—42no—
294#11758199—42no—
295#11758198—41no—
296#11758196—41no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—41no—
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194C2×D412yes—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313Dic244—24no—
314#11758190—24no—
315#11758189—24no—
316#11758189—42no—
317C8×D61—24no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—82no—
325C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—42no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—162no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—44no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—44no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—81no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—42no—
380D244#12012yes—
381D244#12112yes—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—44no—
389C4×D61—82no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—22no—
393Dic122—22no—
394Dic122—42no—
395Dic122—44no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122#12012yes—
399Dic122#12112yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—22no—
402#92418—22no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24473—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61—82no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—161no—
416C22×C61#53411yescharacteristic
417C22×C61D4211yescharacteristic
418C22×C61#54611yescharacteristic
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—162no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—81no—
427C4×C61—81no—
428C4×C61C2×#12011yescharacteristic
429C4×C61C2×#12111yescharacteristic
430C4×C61D4211yescharacteristic
431C4×C61#54611yescharacteristic
432Dic61—22no—
433Dic61—22no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—42no—
437#3586—611no—
438#3068—611no—
439#3040—611no—
440#3021—611no—
441C2×#454—611no—
442#2901—611no—
443#2050—611no—
444#2049—611no—
445#2008D6111yescharacteristic, complemented
446#2004—611no—
447#1906—611no—
448#1903—611no—
449#1902—611no—
450#1861—611no—
451#1796—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—81no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—161no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459D61—42no—
460D61—42no—
461#585—611no—
462C2×2−1+4—611no—
463#578—1222no—
464#578—1222no—
465#577—1222no—
466#577—1222no—
467#575—611no—
468#575—1222no—
469#575C2×D6111yescharacteristic
470C2×#137—611no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—1222no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
476#568—611no—
477#568—611no—
478#535C2×D6111yescharacteristic
479C2×#124—611no—
480C4×#41—611no—
481#472—1222no—
482#471—1222no—
483#464—1222no—
484#463—1222no—
485#454—1222no—
486#454—1222no—
487#454—1222no—
488#453—1222no—
489#430—611no—
490#423—611no—
491#421—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—1222no—
495#421C2×D6111yescharacteristic
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—1222no—
500#419—611no—
501#419—611no—
502#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#413—611no—
504#413—611no—
505C2×#101—611no—
506C2×#100—611no—
507#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
508#344—611no—
509#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#339—611no—
511#338—611no—
512C61#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—612no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1221no—
5172−1+4—1222no—
5182−1+4—1222no—
5192−1+4—2441no—
520H(5,𝔽2)—612no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1221no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—611no—
535C22×Q8—1221no—
536C22×Q8—1221no—
537C22×D4C22×D6111yescharacteristic
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—612no—
541#137—1222no—
542#137—1222no—
543#137—1222no—
544#137—1224no—
545#137—1224no—
546#137—1224no—
547#137—1222no—
548#137—1221no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553AGL(1,ℤ/8)—612no—
554AGL(1,ℤ/8)—1224no—
555AGL(1,ℤ/8)—1221no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560#135—22no—
561#135—1224no—
562#135—1224no—
563#135—1222no—
564C2×Q16—612no—
565C2×Q16—1224no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—612no—
569C2×SD16—1224no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576#131—1222no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—2441no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—21no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1222no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—2441no—
598#117—1221no—
599#117C22×D6111yescharacteristic
600#117C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2441no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—1221no—
604#108—1222no—
605C4⋊C8—1222no—
606#104—22no—
607#104—612no—
608#104—612no—
609#104—1222no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—1221no—
613#104—1221no—
614#104—1221no—
615#104—1221no—
616#103—1222no—
617#103—2441no—
618#102—22no—
619#101—1221no—
620#101—1221no—
621#101—1222no—
622#100—1222no—
623#100—1221no—
624#100—1221no—
625#99—41no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—612no—
636#41—612no—
637#41—612no—
638#41—612no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1222no—
644#41—1222no—
645#41—1224no—
646#41—1222no—
647#41—1222no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2441no—
653#41—2441no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2444no—
658#41—2444no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—612no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1222no—
664C2×Q8—1222no—
665C2×Q8—1224no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4D4×D6111yescharacteristic
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—2441no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1224no—
712Q16—1222no—
713Q16—1224no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—42no—
717SD16—1224no—
718SD16—1222no—
719SD16—1224no—
720SD16—1222no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723D8—22no—
724D8—42no—
725D8—1222no—
726D8—2442no—
727D8—2442no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—612no—
732M16—1224no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—2442no—
741M16D4×D6112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1224no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2442no—
749C2×C8D4×D6112yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—2441no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2442no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—1221no—
764C42—2441no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—2442no—
774C23#1451982211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—612no—
780Q8—612no—
781Q8—1221no—
782Q8—1221no—
783Q8—1222no—
784Q8—1222no—
785Q8—2442no—
786Q8—2444no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—162no—
802D4—612no—
803D4—612no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1221no—
809D4—1221no—
810D4—2442no—
811D4—2442no—
812D4—2442no—
813D4—2444no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—4882no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2444no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—1222no—
849C8—2441no—
850C8—2441no—
851C8—2441no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—1222no—
862C22—1222no—
863C22—9762no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22#1684032211yescharacteristic
867C22#1684039711yescharacteristic
868C22#1684040111yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—1222no—
874C4—1222no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2442no—
878C4#120×D6111yescharacteristic
879C4#121×D6111yescharacteristic
880C4#1684039411yescharacteristic
881C4#1684040911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—2442no—
889C2—2442no—
890C2#2144918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449186
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2008C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2008D61
hypocenterC61#24473
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460603C2semidirect
2. #21455543C2semidirect
3. #21455312C2semidirect
4. #21455190C2semidirect
5. C2×#16839933C2semidirect
6. #21454365C2semidirect
7. #21447103C2semidirect
8. #21447100C2semidirect
9. #21446846C2semidirect
10. #21446317C2semidirect
11. #21446296C2semidirect
12. #21446291C2semidirect
13. #21446062C2semidirect
14. #21445792C2semidirect
15. C61×#2008C2semidirect
31. C2×#14519764C22semidirect
41. #16839811C22semidirect
42. #16839785C22semidirect
48. C2×#14519704C22semidirect
51. #16839770C22semidirect
52. #16839770C22semidirect
54. #16839746C22semidirect
55. C2×#14519695C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
57. #16839532C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
64. C61×#418C22semidirect
65. C61×#410C22semidirect
66. C61×#344C22semidirect
92. #14519808D4semidirect
102. #14519803D4semidirect
108. C2×Dic244D4semidirect
111. C2×#11758190D4semidirect
147. #14519703D4semidirect
148. #14519703D4semidirect
445. #2008D61semidirect
475. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
502. #418C2×D61semidirect
507. #410C2×D61semidirect
509. #344C2×D61semidirect
512. C61#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214555432
#214553122
#214551902
C2×#168399332
#214543652
#214471032
#214471002
#214468462
#214463172
#214462962
#214462912
#214460622
#214457922
C61×#20082
#2447361