Finite Group Databasebeta

← #29718303

Subgroups — #29718303

Order 15616.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840577—22no—
18#16840577—22no—
19#16840573—22no—
20#16840573—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519807—22no—
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26C2×#14519807C2211yescharacteristic
27C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519802C2211yescharacteristic
29C2×#14519802C2211yescharacteristic
30#16840529C2211yescharacteristic
31#16840326C2211yescharacteristic
32C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
33#16840032—22no—
34#16840025—22no—
35#16839984—22no—
36#16839977—22no—
37#16839936—22no—
38#16839936—22no—
39#16839935—22no—
40#16839930—22no—
41#16839811C2211yescharacteristic, complemented
42#16839786C2211yescharacteristic, complemented
43#16839779C2211yescharacteristic
44#16839779C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
46#16839772C2211yescharacteristic, complemented
47#16839770C2211yescharacteristic, complemented
48#16839766C2211yescharacteristic, complemented
49#16839746C2211yescharacteristic
50#16839744C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839735C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839532C2211yescharacteristic, complemented
56#16839522C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#585C2211yescharacteristic
59C61×#568C2211yescharacteristic
60C4×#41×C61C2211yescharacteristic
61C61×#421—22no—
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C61—22no—
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67#14519824—22no—
68#14519824—22no—
69#14519824—22no—
70#14519824—41no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—41no—
75C22×Dic122—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D61—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79#14519808—24no—
80#14519808—21no—
81#14519808—21no—
82#14519807—24no—
83#14519807—24no—
84#14519807—22no—
85#14519807—22no—
86#14519807—21no—
87#14519807—22no—
88#14519807—22no—
89#14519807D412yescomplemented
90#14519805—22no—
91#14519805—41no—
92#14519803—24no—
93#14519803—21no—
94#14519803—21no—
95#14519802—21no—
96#14519802—22no—
97#14519802—22no—
98#14519802—22no—
99#14519802—22no—
100#14519802D412yescomplemented
101#14519797—24no—
102#14519797—24no—
103#14519797—22no—
104#14519797—22no—
105C2×#11758202—24no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202D412yescomplemented
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758200—24no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758200D412yescomplemented
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—21no—
114C2×D488—21no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—21no—
117#14519784—22no—
118#14519784—22no—
119C2×#11758194—22no—
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124#14519773—21no—
125#14519766—21no—
126#14519765—22no—
127#14519765—21no—
128#14519765—21no—
129#14519751—41no—
130#14519745—41no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132C2×#11758198—41no—
133#14519713—22no—
134C4⋊#92418—22no—
135#14519705—21no—
136#14519705—21no—
137#14519704—22no—
138#14519704—22no—
139#14519702—41no—
140#14519700—22no—
141#14519697—22no—
142#14519696—21no—
143#14519695—21no—
144#14519695—22no—
145#14519694—21no—
146#14519693—21no—
147#14519693—22no—
148#14519691—41no—
1492−1+4×C61—21no—
1502−1+4×C61—21no—
1512−1+4×C61D412yes—
152H(5,𝔽2)×C61—21no—
153H(5,𝔽2)×C61—21no—
154H(5,𝔽2)×C61—41no—
155H(5,𝔽2)×C61D412yes—
156C2×#41×C61—22no—
157C2×#41×C61—22no—
158C2×#41×C61—41no—
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C2×#41×C61C2311yescharacteristic
162#131×C61—22no—
163#131×C61—41no—
164C2×M16×C61—22no—
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C61—21no—
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61—41no—
170#117×C61—21no—
171#117×C61C2311yescharacteristic
172C2×C42×C61—21no—
173C2×C42×C61C2311yescharacteristic
174#104×C61—22no—
175#104×C61—22no—
176#104×C61—21no—
177#104×C61—21no—
178#104×C61D412yescomplemented
179#104×C61D412yescomplemented
180C23×D61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—22no—
186#41×C61—22no—
187#41×C61—22no—
188#41×C61—22no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—42no—
194#41×C61—42no—
195#41×C61—42no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—41no—
198#41×C61—41no—
199#41×C61C2×D412yes—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61C2×D412yes—
203C2×Q8×C61—22no—
204C2×Q8×C61—22no—
205C2×Q8×C61—41no—
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—22no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—41no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61—42no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61#4111yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—42no—
226C22×C4×C61—41no—
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—41no—
233Q8×D61—42no—
234Q8×D61—42no—
235#11758224—42no—
236#11758224—44no—
237#11758224—44no—
238#11758224—42no—
239#11758222—24no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—42no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×Dic122—24no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D412yes—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—42no—
268M16×C61C2×D412yes—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—42no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—41no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—41no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61—41no—
279C42×C61C2×D411yescharacteristic
280C42×C61C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic61—21no—
282#11758202—24no—
283#11758202—22no—
284#11758202—22no—
285#11758202—24no—
286#11758201—22no—
287#11758201—22no—
288#11758201—42no—
289#11758201—42no—
290#11758200—24no—
291#11758200—22no—
292#11758200—22no—
293#11758200—24no—
294#11758199—22no—
295#11758199—22no—
296#11758199—42no—
297#11758199—42no—
298#11758198—42no—
299#11758198—42no—
300#11758198—42no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303#11758194—24no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194C2×D412yes—
312C2×#92418—24no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418C2×D412yes—
317D488—42no—
318#11758190—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—82no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—42no—
334Q8×C61#12012yes—
335Q8×C61#12112yes—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—42no—
345D4×C61—42no—
346D4×C61—42no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61#12012yes—
350D4×C61#12112yes—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—42no—
361C2×C4×C61—42no—
362C2×C4×C61—42no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—81no—
367C2×C4×C61—82no—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—44no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—162no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—44no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384D244—21no—
385D244—21no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390C4×D61—44no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393Dic122—21no—
394Dic122—22no—
395Dic122—21no—
396Dic122—22no—
397Dic122—44no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—22no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24473—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—162no—
415C22×C61#53411yescharacteristic
416C22×C61D4211yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C2×D61—41no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—82no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—161no—
424C4×C61—22no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61D4211yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—41no—
435Dic61—42no—
436Dic61—81no—
437#3586—611no—
438#3068—611no—
439#3040—611no—
440#3021—611no—
441C2×#454—611no—
442#2901D6111yescharacteristic, complemented
443#2050—611no—
444#2049—611no—
445#2008—611no—
446#2004—611no—
447#1906—611no—
448#1903—611no—
449#1902—611no—
450#1861—611no—
451#1796—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459D61—81no—
460D61—161no—
461#585C2×D6111yescharacteristic
462C2×2−1+4—611no—
463#578—1222no—
464#578—1222no—
465#577—1222no—
466#577—1222no—
467#575—611no—
468#575—611no—
469#575—1222no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—1222no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476#568—611no—
477#568C2×D6111yescharacteristic
478#535—611no—
479C2×#124—611no—
480C4×#41C2×D6111yescharacteristic
481#472—1222no—
482#471—1222no—
483#464—1222no—
484#463—1222no—
485#454—1222no—
486#454—1222no—
487#454—1222no—
488#453—1222no—
489#430—611no—
490#423—611no—
491#421—22no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421C2×D6111yescharacteristic
495#421C2×D6111yescharacteristic
496C2×#104—22no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104C2×D6111yescharacteristic
499C2×#104C2×D6111yescharacteristic
500#419—611no—
501#419—611no—
502#418—611no—
503#413—611no—
504#413—611no—
505C2×#101—611no—
506C2×#100—611no—
507#410—611no—
508#344—611no—
509#344—611no—
510#339—611no—
511#338—611no—
512C61#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—21no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—1222no—
5162−1+4—1222no—
5172−1+4—1222no—
5182−1+4—2441no—
5192−1+4D24412yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)D24412yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41C22×D6111yescharacteristic
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—611no—
535C22×Q8—1221no—
536C22×Q8—1221no—
537C22×D4—611no—
538#137—612no—
539#137—1222no—
540#137—1224no—
541#137—1222no—
542#137—1221no—
543#137—1224no—
544#137—1224no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1221no—
548#137—1221no—
549AGL(1,ℤ/8)—612no—
550AGL(1,ℤ/8)—1224no—
551AGL(1,ℤ/8)—1221no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—2441no—
560#135—1222no—
561#135—1224no—
562#135—1224no—
563#135—1222no—
564C2×Q16—612no—
565C2×Q16—1224no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×SD16—612no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1224no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×D8—1221no—
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588#127—1221no—
589#124—1222no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#121—2441no—
594#120—2441no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117—611no—
600#117C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2441no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D6111yescharacteristic
604#108—1222no—
605C4⋊C8—1222no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—1221no—
613#104—1221no—
614#104C22⋊D6112yescomplemented
615#104C22⋊D6112yescomplemented
616#103—1222no—
617#103—2441no—
618#102—1222no—
619#101—1221no—
620#101—1221no—
621#101—1222no—
622#100—1222no—
623#100—1221no—
624#100—1221no—
625#99—2441no—
626C24—1221no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—1224no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—2442no—
651#41—2444no—
652#41—2442no—
653#41—2444no—
654#41—2442no—
655#41C2×D24412yes—
656#41C2×D24412yes—
657#41D4×D6112yes—
658#41C2×C22⋊D6112yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—611no—
663C2×Q8—612no—
664C2×Q8—1224no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
675C2×Q8#1175822211yescharacteristic
676C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4C2×D24411yescharacteristic
697C2×D4#1175822211yescharacteristic
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—1222no—
711Q16—1224no—
712Q16—1224no—
713Q16—1222no—
714SD16—1222no—
715SD16—1224no—
716SD16—1222no—
717SD16—1222no—
718SD16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—2442no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723D8—1222no—
724D8—1222no—
725D8—2442no—
726D8—2442no—
727D8—2442no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—612no—
733M16—1224no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—1221no—
741M16C2×C22⋊D6112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—612no—
746C2×C8—1224no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2442no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—1221no—
763C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—1221no—
770C23—4882no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23#1451982211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—1222no—
781Q8—1221no—
782Q8—1221no—
783Q8—1222no—
784Q8—2444no—
785Q8—2441no—
786Q8—2441no—
787Q8#1451974712yes—
788Q8#1451975112yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—1221no—
803D4—1221no—
804D4—9762no—
805D4—2444no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4#1451974712yes—
813D4#1451975112yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×D24411yescharacteristic
844C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—1222no—
849C8—1222no—
850C8—2441no—
851C8—2441no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—162no—
860C22—9761no—
861C22—4882no—
862C22—4882no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—2441no—
866C22#1684032411yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
868C22#1684040211yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—4881no—
876C4—2442no—
877C4—2441no—
878C4C2×#1451974711yescharacteristic
879C4C2×#1451975111yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
881C4#1684040211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—9761no—
889C2—4881no—
890C2#2144918711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449187
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2901C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2901D61
hypocenterC61#24473
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460605C2semidirect
2. #21455547C2semidirect
3. #21455313C2semidirect
4. #21455191C2semidirect
5. C2×#16839936C2semidirect
6. #21447105C2semidirect
7. #21447100C2semidirect
8. #21446873C2semidirect
9. #21446847C2semidirect
10. #21446320C2semidirect
11. #21446297C2semidirect
12. #21446292C2semidirect
13. #21446061C2semidirect
14. #21445793C2semidirect
15. C61×#2901C2semidirect
27. C2×#14519805C22semidirect
32. C2×#14519765C22semidirect
41. #16839811C22semidirect
42. #16839786C22semidirect
45. C2×#14519705C22semidirect
46. #16839772C22semidirect
47. #16839770C22semidirect
48. #16839766C22semidirect
50. #16839744C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839735C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839532C22semidirect
56. #16839522C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
89. #14519807D4semidirect
100. #14519802D4semidirect
107. C2×#11758202D4semidirect
111. C2×#11758200D4semidirect
178. #104×C61D4semidirect
179. #104×C61D4semidirect
442. #2901D61semidirect
512. C61#24473semidirect
614. #104C22⋊D61semidirect
615. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606052
#214555472
#214553132
#214551912
C2×#168399362
#214471052
#214471002
#214468732
#214468472
#214463202
#214462972
#214462922
#214460612
#214457932
C61×#29012
#2447361