Finite Group Databasebeta

← #29718304

Subgroups — #29718304

Order 15616.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840575—22no—
20#16840571—22no—
21#16840568—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26#137×D61—22no—
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519805C2211yescharacteristic
29C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic
32#16840326C2211yescharacteristic
33C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
34#16840230C2211yescharacteristic
35#16840033—22no—
36#16840026—22no—
37#16839987—22no—
38#16839980—22no—
39#16839937—22no—
40#16839937—22no—
41#16839937—22no—
42#16839932—22no—
43#16839785C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839778C2211yescharacteristic
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839777—22no—
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D61—22no—
52#16839771C2211yescharacteristic, complemented
53#16839766C2211yescharacteristic, complemented
54#16839744C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839735C2211yescharacteristic, complemented
57#16839534C2211yescharacteristic, complemented
58#16839523C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#413C2211yescharacteristic
65C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—22no—
68#14519825—22no—
69#14519825—22no—
70#14519825—41no—
71#14519825D412yes—
72#14519824—21no—
73#14519824—21no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—41no—
77#14519822D412yes—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90#14519810—21no—
91#14519810D412yescomplemented
92#14519809—24no—
93#14519809—24no—
94#14519808—21no—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519807—21no—
98#14519806—24no—
99#14519805—21no—
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519805—22no—
103#14519805—22no—
104#14519805—22no—
105#14519805—41no—
106#14519805D412yescomplemented
107#14519804—24no—
108#14519803—21no—
109#14519802—21no—
110#14519800—24no—
111#14519799—22no—
112#14519798—24no—
113#14519797—22no—
114C2×#11758202D412yescomplemented
115Q16×D61—24no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758201D412yescomplemented
120SD16×D61—24no—
121C2×D488—21no—
122C2×D488—21no—
123C2×D488—21no—
124#14519785—22no—
125#14519785—41no—
126#14519783—22no—
127#14519783—22no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132#14519773—21no—
133#14519766—21no—
134#14519766—22no—
135#14519766—21no—
136#14519766—21no—
137#14519751—41no—
138#14519745—41no—
139#14519742—21no—
140#14519739—21no—
141#14519737—41no—
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519734—21no—
144C2×#11758198—41no—
145C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
146C42×D61—21no—
147#14519706—22no—
148#14519705—22no—
149#14519704—21no—
150#14519704—21no—
151#14519703—22no—
152#14519703—22no—
153#14519703—21no—
154#14519703—21no—
155#14519703D412yescomplemented
156#14519703D412yescomplemented
157#14519701—41no—
158#14519697—22no—
159#14519695—21no—
160#14519693—21no—
161#14519693—22no—
162#14519691—41no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
165#137×C61—22no—
166#137×C61—22no—
167C2×Q16×C61—21no—
168C2×SD16×C61—21no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#117×C61C2311yescharacteristic
174#108×C61—22no—
175#104×C61—22no—
176#103×C61—22no—
177#101×C61—21no—
178#101×C61—22no—
179#100×C61—21no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C22×Dic61—21no—
203#11758226—24no—
204#11758226—22no—
205#11758226—22no—
206#11758226—42no—
207#11758226—42no—
208#11758226—42no—
209Q8×D61—24no—
210Q8×D61—22no—
211Q8×D61—22no—
212Q8×D61—42no—
213Q8×D61—42no—
214Q8×D61—42no—
215#11758224—22no—
216#11758224—22no—
217#11758224—42no—
218#11758224—42no—
219D4×D61—22no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—41no—
232#11758222—41no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222—44no—
236#11758222—44no—
237#11758222C2×D412yes—
238#11758222C2×D412yes—
239#11758222C2×D412yes—
240#11758222C2×D412yes—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—41no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244#4111yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122#4111yescharacteristic
264Q16×C61—24no—
265SD16×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61C2×D412yes—
273M16×C61C2×D412yes—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282#11758202—22no—
283#11758202—24no—
284#11758201—22no—
285#11758201—24no—
286#11758200—22no—
287#11758199—22no—
288#11758198—42no—
289#11758198—42no—
290#11758198—41no—
291#11758198—42no—
292C4⋊Dic61—21no—
293#11758196—41no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—41no—
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418C2×D412yes—
305Dic244—22no—
306D488—22no—
307D488—42no—
308D488—42no—
309D488—42no—
310#11758190—22no—
311#11758190—22no—
312#11758190—42no—
313#11758190—42no—
314#11758190—42no—
315#11758189—24no—
316#11758189—42no—
317C8×D61—24no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—82no—
329Q8×C61—22no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D61—22no—
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—22no—
355C22⋊D61—22no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—162no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—81no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—42no—
374D244—44no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244#12012yes—
380D244#12112yes—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—44no—
388C4×D61—44no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—82no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—42no—
397Dic122—44no—
398Dic122#12012yes—
399Dic122#12112yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—22no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#24473—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61#53411yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—22no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—82no—
420C2×D61—82no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—162no—
423C2×D61—161no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—42no—
426C4×C61—81no—
427C4×C61C2×#12011yescharacteristic
428C4×C61C2×#12111yescharacteristic
429C4×C61D4211yescharacteristic
430C4×C61#54611yescharacteristic
431Dic61—22no—
432Dic61—22no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437#3586—611no—
438#3068—611no—
439#3040—611no—
440#3021—611no—
441C2×#454—611no—
442#2901—611no—
443#2050—611no—
444#2049D6111yescharacteristic, complemented
445#2008—611no—
446#2004—611no—
447#1906—611no—
448#1903—611no—
449#1902—611no—
450#1861—611no—
451#1796—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—81no—
456C2×C61#241011yescharacteristic
457D61—42no—
458D61—42no—
459D61—81no—
460D61—161no—
461#585—611no—
462C2×2−1+4—611no—
463#578—1222no—
464#578—1222no—
465#577—1222no—
466#577—1222no—
467#575—611no—
468#575—611no—
469#575—1222no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—1222no—
472C2×#137C2×D6111yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476#568—611no—
477#568—611no—
478#535—611no—
479C2×#124—611no—
480C4×#41—611no—
481#472—1222no—
482#471—1222no—
483#464—1222no—
484#463—1222no—
485#454—1222no—
486#454—1222no—
487#454—1222no—
488#453—1222no—
489#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#423—611no—
491#421—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—1222no—
495#421C2×D6111yescharacteristic
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—1222no—
500#419—611no—
501#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#418—611no—
503#413—611no—
504#413C2×D6111yescharacteristic
505C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#100—611no—
507#410—611no—
508#344—611no—
509#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#339—611no—
511#338—611no—
512C61#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—612no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1222no—
5162−1+4—1221no—
5172−1+4—1221no—
5182−1+4—1222no—
5192−1+4—2441no—
520H(5,𝔽2)—612no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1221no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—1221no—
535C22×Q8—1221no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×D4—611no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—612no—
541#137—1221no—
542#137—1224no—
543#137—1224no—
544#137—1224no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1221no—
548#137—1221no—
549AGL(1,ℤ/8)—612no—
550AGL(1,ℤ/8)—1221no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555AGL(1,ℤ/8)—1224no—
556AGL(1,ℤ/8)—1221no—
557AGL(1,ℤ/8)—1221no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—2441no—
560#135—1222no—
561#135—1222no—
562#135—1224no—
563#135—1224no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—612no—
566C2×Q16—1224no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—612no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1224no—
573C2×D8—1221no—
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576#131—1222no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—2441no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—1222no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588#127—1221no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1222no—
592#124—1221no—
593#121—2441no—
594#120—2441no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—2441no—
598#117—611no—
599#117—1221no—
600#117C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2441no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—1221no—
604#108—22no—
605C4⋊C8—1222no—
606#104—22no—
607#104—612no—
608#104—612no—
609#104—1222no—
610#104—1221no—
611#104—1221no—
612#104—1221no—
613#104—1221no—
614#104—1222no—
615#104—1222no—
616#103—22no—
617#103—2441no—
618#102—1222no—
619#101—21no—
620#101—22no—
621#101—1221no—
622#100—21no—
623#100—1221no—
624#100—1222no—
625#99—2441no—
626C24—1221no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—612no—
632#41—612no—
633#41—612no—
634#41—612no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1222no—
640#41—1222no—
641#41—1222no—
642#41—1222no—
643#41—1224no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—2442no—
649#41—2444no—
650#41—2442no—
651#41—2441no—
652#41—2441no—
653#41—2444no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—611no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—1222no—
668C2×Q8—1222no—
669C2×Q8—1224no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8—2441no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×Q8D4×D6112yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1222no—
712Q16—1224no—
713Q16—1222no—
714SD16—24no—
715SD16—1222no—
716SD16—1222no—
717SD16—1222no—
718SD16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—2442no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723D8—1222no—
724D8—1222no—
725D8—2442no—
726D8—2442no—
727D8—2442no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—1224no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—2442no—
740M16D4×D6112yes—
741M16D4×D6112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—612no—
747C2×C8—1224no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2441no—
759C42—21no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—2441no—
765C23—21no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—4882no—
770C23—2442no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23#1451982311yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—612no—
782Q8—612no—
783Q8—1221no—
784Q8—1221no—
785Q8—1221no—
786Q8—1221no—
787Q8—2442no—
788Q8—2444no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—612no—
794D4—612no—
795D4—1222no—
796D4—1222no—
797D4—1222no—
798D4—1222no—
799D4—1221no—
800D4—1221no—
801D4—1221no—
802D4—1221no—
803D4—9762no—
804D4—2442no—
805D4—2444no—
806D4—2442no—
807D4—2442no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—4882no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1222no—
851C8—2441no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—1222no—
856C22—1222no—
857C22—9761no—
858C22—9762no—
859C22—4882no—
860C22—4882no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—2441no—
866C22#1684032311yescharacteristic
867C22#1684039611yescharacteristic
868C22#1684040511yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—1222no—
873C4—1222no—
874C4—4881no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4#120×D6111yescharacteristic
879C4#121×D6111yescharacteristic
880C4#1684039611yescharacteristic
881C4#1684040411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—9761no—
887C2—4881no—
888C2—2442no—
889C2—2442no—
890C2#2144918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449188
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2049C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2049D61
hypocenterC61#24473
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460602C2semidirect
2. #21455548C2semidirect
3. #21455316C2semidirect
4. #21455193C2semidirect
5. C2×#16839937C2semidirect
6. #21454365C2semidirect
7. #21447104C2semidirect
8. #21446873C2semidirect
9. #21446845C2semidirect
10. #21446321C2semidirect
11. #21446298C2semidirect
12. #21446295C2semidirect
13. #21446056C2semidirect
14. #21445791C2semidirect
15. C61×#2049C2semidirect
29. C2×#14519805C22semidirect
33. C2×#14519766C22semidirect
43. #16839785C22semidirect
50. C2×#14519703C22semidirect
52. #16839771C22semidirect
53. #16839766C22semidirect
54. #16839744C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839735C22semidirect
57. #16839534C22semidirect
58. #16839523C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C61×#430C22semidirect
63. C61×#419C22semidirect
65. C2×#101×C61C22semidirect
66. C61×#344C22semidirect
91. #14519810D4semidirect
106. #14519805D4semidirect
114. C2×#11758202D4semidirect
119. C2×#11758201D4semidirect
155. #14519703D4semidirect
156. #14519703D4semidirect
444. #2049D61semidirect
489. #430C2×D61semidirect
501. #419C2×D61semidirect
505. C2×#101C2×D61semidirect
509. #344C2×D61semidirect
512. C61#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214555482
#214553162
#214551932
C2×#168399372
#214543652
#214471042
#214468732
#214468452
#214463212
#214462982
#214462952
#214460562
#214457912
C61×#20492
#2447361