Finite Group Databasebeta

← #29718305

Subgroups — #29718305

Order 15616.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17#16840577—22no—
18#16840577—22no—
19#16840570—22no—
20#16840570—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519808—22no—
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519808C2211yescharacteristic
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28#16840529C2211yescharacteristic
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840329C2211yescharacteristic
31C4×#11758222C2211yescharacteristic
32#16840029—22no—
33#16840022—22no—
34#16839981—22no—
35#16839974—22no—
36#16839933—22no—
37#16839928—22no—
38#16839811C2211yescharacteristic, complemented
39#16839786C2211yescharacteristic, complemented
40#16839779C2211yescharacteristic
41#16839779C2211yescharacteristic
42#16839778C2211yescharacteristic
43#16839778C2211yescharacteristic
44#16839777—22no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46#104×D61—22no—
47#16839771C2211yescharacteristic, complemented
48#16839771C2211yescharacteristic, complemented
49#16839767C2211yescharacteristic, complemented
50#16839746C2211yescharacteristic, complemented
51#16839744C2211yescharacteristic
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839736C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839522C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#454—22no—
63C61×#454—22no—
64C2×#104×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yes—
70#14519823—21no—
71#14519823D412yes—
72#14519822—21no—
73#14519822—41no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79#14519808—24no—
80#14519808—24no—
81#14519808—21no—
82#14519808—22no—
83#14519808—22no—
84#14519808—22no—
85#14519808—22no—
86#14519808D412yescomplemented
87#14519807—24no—
88#14519807—21no—
89#14519807—21no—
90#14519803—21no—
91#14519803—22no—
92#14519803—22no—
93#14519803D412yescomplemented
94#14519802—24no—
95#14519802—21no—
96#14519802—21no—
97#14519797—24no—
98#14519797—24no—
99#14519797—22no—
100#14519797—22no—
101C2×#11758202—24no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758202D412yescomplemented
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758201—24no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758201D412yescomplemented
108C2×#11758199—21no—
109#14519785—41no—
110#14519784—22no—
111#14519784—22no—
112#14519783—22no—
113C2×#11758194—22no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118M16×D61—22no—
119#14519773—21no—
120#14519764—21no—
121#14519748—41no—
122#14519746—41no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×C22⋊D61—41no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519734—21no—
129C42×D61—21no—
130#14519713—22no—
131C4⋊#92418—22no—
132#14519705—21no—
133#14519705—21no—
134#14519704—22no—
135#14519704—22no—
136#14519703—22no—
137#14519703—22no—
138#14519701—22no—
139#14519701—41no—
140#14519698—22no—
141#14519696—21no—
142#14519695—21no—
143#14519694—21no—
144#14519694—22no—
145#14519693—21no—
146#14519692—41no—
1472−1+4×C61—22no—
1482−1+4×C61—22no—
1492−1+4×C61—22no—
1502−1+4×C61—41no—
151C2×#41×C61—21no—
152C2×#41×C61—21no—
153C2×#41×C61—41no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C61—21no—
157C22×Q8×C61—21no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61C2311yescharacteristic
160AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
164C2×SD16×C61—21no—
165C2×SD16×C61—21no—
166C2×D8×C61—21no—
167C2×D8×C61—21no—
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170#124×C61—22no—
171#124×C61—21no—
172#124×C61—21no—
173C2×C22⋊C4×C61—41no—
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#104×C61—21no—
176#104×C61—21no—
177#104×C61D412yescomplemented
178#104×C61D412yescomplemented
179#101×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—24no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—42no—
189#41×C61—44no—
190#41×C61—42no—
191#41×C61—44no—
192#41×C61—42no—
193#41×C61C2×D412yes—
194#41×C61C2×D412yes—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—24no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—41no—
202C2×Q8×C61—42no—
203C2×Q8×C61—42no—
204C2×Q8×C61—42no—
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D412yes—
207C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61#4111yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—41no—
224C22×C4×C61—41no—
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230#11758226—22no—
231#11758226—41no—
232Q8×D61—22no—
233Q8×D61—41no—
234#11758224—22no—
235#11758224—41no—
236#11758224—42no—
237#11758224—42no—
238D4×D61—22no—
239D4×D61—41no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—22no—
249#11758222—22no—
250#11758222—42no—
251#11758222—42no—
252#11758222C2×D412yes—
253#11758222C2×D412yes—
254C2×D244—22no—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×Dic122—22no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264SD16×C61—42no—
265SD16×C61—42no—
266D8×C61—42no—
267D8×C61—42no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61C2×D412yes—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—42no—
275C22⋊C4×C61—42no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61C2×D411yescharacteristic
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—42no—
282#11758202—24no—
283#11758202—22no—
284#11758202—24no—
285#11758202—22no—
286#11758201—24no—
287#11758201—22no—
288#11758201—24no—
289#11758201—22no—
290#11758200—22no—
291#11758200—22no—
292#11758200—42no—
293#11758199—22no—
294#11758199—22no—
295#11758199—42no—
296#11758198—41no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—41no—
303#11758194—24no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194C2×D412yes—
312C2×#92418—24no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418C2×D412yes—
317#11758189—42no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—82no—
325C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—42no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—22no—
334Q8×C61—44no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61#12112yes—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—44no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61#12112yes—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—44no—
359C2×C4×C61—44no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—81no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D61—22no—
372C22⋊D61—22no—
373C22⋊D61—42no—
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—162no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383D244—21no—
384D244—21no—
385D244—21no—
386D244—42no—
387D244#12012yes—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—82no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—42no—
399Dic122#12012yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—22no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24473—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61—82no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—161no—
416C22×C61#53411yescharacteristic
417C22×C61D4211yescharacteristic
418C22×C61#54611yescharacteristic
419C2×D61—22no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—162no—
424C4×C61—22no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—42no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61C2×#12011yescharacteristic
430C4×C61C2×#12111yescharacteristic
431C4×C61D4211yescharacteristic
432C4×C61#54611yescharacteristic
433Dic61—22no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436Dic61—81no—
437#3586—611no—
438#3068—611no—
439#3040—611no—
440#3021—611no—
441C2×#454D6111yescharacteristic, complemented
442#2901—611no—
443#2050—611no—
444#2049—611no—
445#2008—611no—
446#2004—611no—
447#1906—611no—
448#1903—611no—
449#1902—611no—
450#1861—611no—
451#1796—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—161no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459D61—42no—
460D61—81no—
461#585—611no—
462C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
463#578—1222no—
464#578—1222no—
465#577—1222no—
466#577—1222no—
467#575—611no—
468#575—611no—
469#575—1222no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—1222no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
476#568—611no—
477#568—611no—
478#535—611no—
479C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C4×#41—611no—
481#472—1222no—
482#471—1222no—
483#464—1222no—
484#463—1222no—
485#454—22no—
486#454—22no—
487#454—1222no—
488#453—1222no—
489#430—611no—
490#423—611no—
491#421—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—1222no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—1222no—
498C2×#104C2×D6111yescharacteristic
499C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#419—611no—
501#419—611no—
502#418—611no—
503#413—611no—
504#413—611no—
505C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#100—611no—
507#410—611no—
508#344—611no—
509#344—611no—
510#339—611no—
511#338—611no—
512C61#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—41no—
5172−1+4—612no—
5182−1+4—1221no—
5192−1+4—1221no—
520H(5,𝔽2)—612no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1221no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×D4C22×D6111yescharacteristic
538#137—612no—
539#137—1222no—
540#137—1222no—
541#137—1222no—
542#137—1224no—
543#137—1224no—
544#137—1221no—
545#137—1221no—
546#137—1224no—
547#137—1222no—
548#137—1221no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553AGL(1,ℤ/8)—612no—
554AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555AGL(1,ℤ/8)—1221no—
556AGL(1,ℤ/8)—1224no—
557AGL(1,ℤ/8)—1221no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560#135—1222no—
561#135—1222no—
562#135—1224no—
563#135—1224no—
564C2×Q16—612no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16—1224no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—612no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1224no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1221no—
576#131—1222no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—2441no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588#127—1221no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—1221no—
593#121—2441no—
594#120—2441no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—2441no—
598#117—611no—
599#117—611no—
600#117—1221no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42C22×D6111yescharacteristic
604#108—1222no—
605C4⋊C8—1222no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—1222no—
609#104—1222no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—1221no—
613#104—1221no—
614#104C22⋊D6112yescomplemented
615#104C22⋊D6112yescomplemented
616#103—1222no—
617#103—2441no—
618#102—1222no—
619#101—22no—
620#101—1221no—
621#101—1221no—
622#100—1221no—
623#100—1222no—
624#100—1221no—
625#99—2441no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—612no—
640#41—612no—
641#41—1222no—
642#41—1222no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1222no—
646#41—1222no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2441no—
656#41—2441no—
657#41D4×D6112yes—
658#41C2×C22⋊D6112yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—1222no—
672C2×Q8—1222no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6112yes—
676C2×Q8#1175822411yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4D4×D6111yescharacteristic
698C2×D4#1175822411yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—1224no—
711Q16—1222no—
712Q16—1222no—
713Q16—1224no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—1222no—
717SD16—1222no—
718SD16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—1222no—
721SD16—1224no—
722SD16—2442no—
723D8—42no—
724D8—42no—
725D8—1222no—
726D8—1222no—
727D8—2442no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—612no—
732M16—1224no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—2442no—
741M16C2×C22⋊D6112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—612no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—2441no—
758C22⋊C4—2442no—
759C42—21no—
760C42—1221no—
761C42—1221no—
762C42—2441no—
763C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—2442no—
774C23#1451982211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—612no—
784Q8—1221no—
785Q8—1221no—
786Q8—1221no—
787Q8—2442no—
788Q8#1451974812yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—612no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—1221no—
805D4—1221no—
806D4—1221no—
807D4—9762no—
808D4—2442no—
809D4—2442no—
810D4—2442no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4#1451974812yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—4882no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—1222no—
849C8—1222no—
850C8—2441no—
851C8—2441no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—1222no—
862C22—9762no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—2441no—
866C22#1684032211yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
868C22#1684039911yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—1222no—
875C4—4881no—
876C4—4881no—
877C4—2441no—
878C4#120×D6111yescharacteristic
879C4C2×#1451974811yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
881C4#1684039911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—4881no—
889C2—2442no—
890C2#2144918911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449189
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#454C2
socleC2×C61#2410
hypercenterC2×#454D61
hypocenterC61#24473
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460606C2semidirect
2. #21455543C2semidirect
3. #21455309C2semidirect
4. #21455188C2semidirect
5. #21454363C2semidirect
6. #21447105C2semidirect
7. #21447098C2semidirect
8. #21446870C2semidirect
9. #21446848C2semidirect
10. #21446323C2semidirect
11. #21446301C2semidirect
12. #21446295C2semidirect
13. #21446061C2semidirect
14. #21445794C2semidirect
15. C2×C61×#454C2semidirect
38. #16839811C22semidirect
39. #16839786C22semidirect
47. #16839771C22semidirect
48. #16839771C22semidirect
49. #16839767C22semidirect
50. #16839746C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
53. #16839736C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839522C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
61. C2×#124×C61C22semidirect
65. C2×#104×C61C22semidirect
66. C2×#101×C61C22semidirect
86. #14519808D4semidirect
93. #14519803D4semidirect
103. C2×#11758202D4semidirect
107. C2×#11758201D4semidirect
177. #104×C61D4semidirect
178. #104×C61D4semidirect
441. C2×#454D61semidirect
475. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
479. C2×#124C2×D61semidirect
499. C2×#104C2×D61semidirect
505. C2×#101C2×D61semidirect
512. C61#24473semidirect
614. #104C22⋊D61semidirect
615. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606062
#214555432
#214553092
#214551882
#214543632
#214471052
#214470982
#214468702
#214468482
#214463232
#214463012
#214462952
#214460612
#214457942
C2×C61×#4542
#2447361