Finite Group Databasebeta

← #29718306

Subgroups — #29718306

Order 15616.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840576—22no—
20#16840572—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840558—22no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26#137×D61—22no—
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28#16840528C2211yescharacteristic
29#16840329C2211yescharacteristic
30C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic61C2211yescharacteristic
32#16839982—22no—
33#16839975—22no—
34#16839933—22no—
35#16839933—22no—
36#16839933—22no—
37#16839928—22no—
38#16839785C2211yescharacteristic, complemented
39#16839779C2211yescharacteristic
40#16839778—22no—
41#16839778C2211yescharacteristic
42#16839778C2211yescharacteristic
43#16839778C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519703—22no—
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839772C2211yescharacteristic, complemented
49#16839772C2211yescharacteristic, complemented
50#16839767C2211yescharacteristic, complemented
51#16839744C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53#16839736C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839534C2211yescharacteristic, complemented
56#16839523C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#568C2211yescharacteristic
62C61×#472—22no—
63C61×#471—22no—
64C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73#14519824D412yes—
74#14519823—21no—
75#14519823D412yes—
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—41no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89#14519810—22no—
90#14519810—22no—
91#14519809—24no—
92#14519808—21no—
93#14519807—22no—
94#14519807—22no—
95#14519807—21no—
96#14519806—24no—
97#14519806—24no—
98#14519803—21no—
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519802—21no—
102#14519801—24no—
103#14519798—24no—
104#14519797—22no—
105#14519796—24no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×#11758202D412yescomplemented
108Q16×D61—24no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758200D412yescomplemented
112SD16×D61—24no—
113C2×#11758199—21no—
114#14519785—22no—
115#14519783—22no—
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118M16×D61—22no—
119#14519773—21no—
120#14519764—22no—
121#14519764—21no—
122#14519764—21no—
123#14519764—21no—
124#14519748—41no—
125#14519746—41no—
126Q8×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—41no—
129#14519736—21no—
130#14519736C2311yescharacteristic
131#14519736C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic61—41no—
133C2×C4×Dic61—21no—
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519706—22no—
136#14519704—22no—
137#14519704—21no—
138#14519704—21no—
139#14519703—22no—
140#14519703—22no—
141#14519703—22no—
142#14519703—21no—
143#14519703—21no—
144#14519703D412yescomplemented
145#14519703D412yescomplemented
146#14519702—22no—
147#14519702—41no—
148#14519698—22no—
149#14519695—21no—
150#14519695—22no—
151#14519693—21no—
152#14519692—41no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156#137×C61—21no—
157#137×C61D412yescomplemented
158AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61D412yescomplemented
164#135×C61—22no—
165C2×SD16×C61—21no—
166C2×SD16×C61—21no—
167C2×D8×C61—21no—
168C2×D8×C61—21no—
169#131×C61—22no—
170#131×C61—41no—
171C2×M16×C61—22no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176#108×C61—22no—
177#101×C61—21no—
178#100×C61—21no—
179#100×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61C2×D412yes—
188#41×C61C2×D412yes—
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—41no—
212C22×Dic61—41no—
213#11758226—22no—
214#11758226—41no—
215Q8×D61—24no—
216Q8×D61—22no—
217Q8×D61—41no—
218Q8×D61—42no—
219#11758224—24no—
220#11758224—22no—
221#11758224—41no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224#11758224—44no—
225#11758224—42no—
226#11758224—44no—
227D4×D61—22no—
228D4×D61—41no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—22no—
238#11758222—22no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243#11758222C2×D412yes—
244#11758222C2×D412yes—
245C2×D244—22no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244#4111yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—22no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122#4111yescharacteristic
264Q16×C61—22no—
265SD16×C61—22no—
266SD16×C61—22no—
267SD16×C61—42no—
268SD16×C61—42no—
269D8×C61—22no—
270D8×C61—42no—
271D8×C61—42no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—42no—
279M16×C61C2×D412yes—
280M16×C61C2×D412yes—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—42no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—42no—
289C22⋊Dic61—42no—
290C22⋊Dic61—41no—
291C22⋊Dic61—42no—
292#11758202—22no—
293#11758202—24no—
294#11758201—22no—
295#11758200—22no—
296#11758200—24no—
297#11758200—42no—
298#11758199—22no—
299#11758199—42no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—41no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—41no—
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418C2×D412yes—
315Dic244—24no—
316#11758190—24no—
317#11758189—24no—
318C8×D61—24no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—82no—
325C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—42no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61#12012yes—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61#12012yes—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D61—22no—
358C22⋊D61—22no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—162no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—44no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—81no—
377C2×Dic61—82no—
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244—21no—
381D244—42no—
382D244#12112yes—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—44no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390Dic122—21no—
391Dic122—22no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—22no—
395Dic122—42no—
396Dic122—44no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122#12112yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—22no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#24473—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61—82no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—161no—
416C22×C61#53411yescharacteristic
417C22×C61D4211yescharacteristic
418C22×C61#54611yescharacteristic
419C2×D61—22no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—162no—
424C4×C61—22no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61C2×#12011yescharacteristic
427C4×C61C2×#12111yescharacteristic
428C4×C61D4211yescharacteristic
429C4×C61#54611yescharacteristic
430Dic61—22no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—42no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436Dic61—81no—
437#3586—611no—
438#3068D6111yescharacteristic, complemented
439#3040—611no—
440#3021—611no—
441C2×#454—611no—
442#2901—611no—
443#2050—611no—
444#2049—611no—
445#2008—611no—
446#2004—611no—
447#1906—611no—
448#1903—611no—
449#1902—611no—
450#1861—611no—
451#1796—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—161no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459D61—42no—
460D61—81no—
461#585—611no—
462C2×2−1+4—611no—
463#578—1222no—
464#578—1222no—
465#577—1222no—
466#577—1222no—
467#575—611no—
468#575—1222no—
469#575C2×D6111yescharacteristic
470C2×#137—611no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—1222no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
476#568—611no—
477#568C2×D6111yescharacteristic
478#535—611no—
479C2×#124—611no—
480C4×#41—611no—
481#472—22no—
482#471—22no—
483#464—1222no—
484#463—1222no—
485#454—1222no—
486#454—1222no—
487#454—1222no—
488#453—1222no—
489#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#423—611no—
491#421—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—1222no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—1222no—
500#419—611no—
501#419—611no—
502#418—611no—
503#413—611no—
504#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#101—611no—
506C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#410—611no—
508#344—611no—
509#344—611no—
510#339—611no—
511#338—611no—
512C61#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—612no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1222no—
5172−1+4—1221no—
5182−1+4—1222no—
5192−1+4—2441no—
520H(5,𝔽2)—612no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1221no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—611no—
535C22×Q8—1221no—
536C22×Q8—1221no—
537C22×D4C22×D6111yescharacteristic
538#137—21no—
539#137—1222no—
540#137—1224no—
541#137—1224no—
542#137—1224no—
543#137—1221no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1221no—
547#137—1222no—
548#137C22⋊D6112yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—41no—
554AGL(1,ℤ/8)—1224no—
555AGL(1,ℤ/8)—1221no—
556AGL(1,ℤ/8)—1221no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yescomplemented
560#135—22no—
561#135—1222no—
562#135—1224no—
563#135—1224no—
564C2×Q16—612no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16—1224no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—612no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1224no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1221no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588#127—1221no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1222no—
592#124—1221no—
593#121—2441no—
594#120—2441no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—2441no—
598#117—611no—
599#117—611no—
600#117—1221no—
601C2×C22⋊C4—2441no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—1221no—
604#108—22no—
605C4⋊C8—1222no—
606#104—612no—
607#104—612no—
608#104—1221no—
609#104—1221no—
610#104—1221no—
611#104—1221no—
612#104—1222no—
613#104—1222no—
614#104—1222no—
615#104—1222no—
616#103—1222no—
617#103—2441no—
618#102—1222no—
619#101—21no—
620#101—1221no—
621#101—1222no—
622#100—21no—
623#100—22no—
624#100—1221no—
625#99—2441no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—612no—
634#41—612no—
635#41—1222no—
636#41—1222no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1224no—
640#41—1222no—
641#41—1222no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2444no—
654#41—2441no—
655#41—2444no—
656#41—2441no—
657#41D4×D6112yes—
658#41C2×C22⋊D6112yes—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—612no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1224no—
665C2×Q8—1222no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—611no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4D4×D6111yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1224no—
712Q16—1222no—
713Q16—1224no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—42no—
717SD16—42no—
718SD16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—1222no—
721SD16—1224no—
722SD16—2442no—
723D8—22no—
724D8—42no—
725D8—42no—
726D8—1222no—
727D8—2442no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—1224no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16D4×D6112yes—
741M16C2×C22⋊D6112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—612no—
748C2×C8—1224no—
749C2×C8—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2441no—
758C22⋊C4—2442no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—2441no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—2442no—
774C23#1451982311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—612no—
779Q8—1221no—
780Q8—1222no—
781Q8—1221no—
782Q8—1221no—
783Q8—1222no—
784Q8—2442no—
785Q8—2444no—
786Q8—2441no—
787Q8—2441no—
788Q8#1451974512yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—612no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1221no—
804D4—1221no—
805D4—1221no—
806D4—9762no—
807D4—2442no—
808D4—2442no—
809D4—2442no—
810D4—2444no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4#1451974512yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—4882no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1222no—
851C8—2441no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—1222no—
862C22—9762no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—2441no—
866C22#1684032011yescharacteristic
867C22#1684039611yescharacteristic
868C22#1684040011yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—1222no—
872C4—4881no—
873C4—4881no—
874C4—2441no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2442no—
878C4C2×#1451974511yescharacteristic
879C4#121×D6111yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
881C4#1684040111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—4881no—
889C2—2442no—
890C2#2144919011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449190
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3068C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#3068D61
hypocenterC61#24473
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460603C2semidirect
2. #21455311C2semidirect
3. #21455188C2semidirect
4. C2×#16839933C2semidirect
5. #21454364C2semidirect
6. #21447104C2semidirect
7. #21447101C2semidirect
8. #21446870C2semidirect
9. #21446850C2semidirect
10. #21446322C2semidirect
11. #21446302C2semidirect
12. #21446292C2semidirect
13. #21446056C2semidirect
14. #21445795C2semidirect
15. C61×#3068C2semidirect
30. C2×#14519764C22semidirect
38. #16839785C22semidirect
44. C2×#14519704C22semidirect
48. #16839772C22semidirect
49. #16839772C22semidirect
50. #16839767C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. #16839736C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839534C22semidirect
56. #16839523C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
64. C61×#430C22semidirect
65. C61×#413C22semidirect
66. C2×#100×C61C22semidirect
107. C2×#11758202D4semidirect
111. C2×#11758200D4semidirect
144. #14519703D4semidirect
145. #14519703D4semidirect
157. #137×C61D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
438. #3068D61semidirect
475. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
489. #430C2×D61semidirect
504. #413C2×D61semidirect
506. C2×#100C2×D61semidirect
512. C61#24473semidirect
548. #137C22⋊D61semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214553112
#214551882
C2×#168399332
#214543642
#214471042
#214471012
#214468702
#214468502
#214463222
#214463022
#214462922
#214460562
#214457952
C61×#30682
#2447361