Finite Group Databasebeta

← #29718307

Subgroups — #29718307

Order 15616.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840579—22no—
19#16840579—22no—
20#16840574—22no—
21#16840574—22no—
22#16840562—22no—
23#16840562C2211yescharacteristic
24#16840562C2211yescharacteristic
25C2×#14519810—22no—
26C2×#14519810C2211yescharacteristic
27C2×#14519810C2211yescharacteristic
28C2×#14519805C2211yescharacteristic
29C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519802C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic
32#16840331C2211yescharacteristic
33C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11758222C2211yescharacteristic
35#16840033—22no—
36#16840026—22no—
37#16839985—22no—
38#16839978—22no—
39#16839936—22no—
40#16839936—22no—
41#16839936—22no—
42#16839931—22no—
43#16839780C2211yescharacteristic
44#16839779C2211yescharacteristic
45#16839778C2211yescharacteristic
46#16839777—22no—
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D61—22no—
50#16839772C2211yescharacteristic, complemented
51#16839770C2211yescharacteristic, complemented
52#16839768C2211yescharacteristic, complemented
53#16839744C2211yescharacteristic
54#16839744C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839735C2211yescharacteristic, complemented
58#16839534C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#568C2211yescharacteristic
61C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C61C2211yescharacteristic
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—22no—
69#14519824—22no—
70#14519824—21no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73#14519824D412yes—
74#14519823—21no—
75#14519823D412yes—
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91#14519810—24no—
92#14519810—24no—
93#14519810—24no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519810—21no—
97#14519810—22no—
98#14519810—21no—
99#14519810—21no—
100#14519810—22no—
101#14519810D412yescomplemented
102#14519805—24no—
103#14519805—21no—
104#14519805—21no—
105#14519805—21no—
106#14519805—22no—
107#14519805—22no—
108#14519805—22no—
109#14519805—41no—
110#14519805D412yescomplemented
111#14519802—22no—
112#14519802—22no—
113#14519799—24no—
114#14519799—24no—
115#14519799—22no—
116#14519799—22no—
117C2×Dic244—24no—
118C2×Dic244—21no—
119C2×Dic244D412yescomplemented
120C2×#11758190—24no—
121C2×#11758190—21no—
122C2×#11758190—21no—
123C2×#11758190—21no—
124C2×#11758190D412yescomplemented
125C2×#11758201—21no—
126C2×D488—21no—
127C2×D488—21no—
128C2×#11758199—21no—
129#14519785—41no—
130#14519783—22no—
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133M16×D61—22no—
134#14519774—21no—
135#14519765—21no—
136#14519765—22no—
137#14519765—21no—
138#14519765—21no—
139#14519752—41no—
140#14519747—41no—
141C4×Dic122—21no—
142C4×D244—21no—
143C4×C22⋊D61—41no—
144#14519736C2311yescharacteristic
145#14519734—21no—
146C2×#11758198—41no—
147C42×D61—21no—
148#14519705—22no—
149#14519705—21no—
150#14519705—21no—
151#14519705—21no—
152#14519705—21no—
153#14519704—22no—
154#14519703—22no—
155#14519702—22no—
156#14519700—41no—
157#14519699—22no—
158#14519695—21no—
159#14519695—21no—
160#14519695—22no—
161#14519693—21no—
162#14519693—21no—
163#14519693—22no—
164#14519691—41no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166#131×C61—22no—
167#131×C61—22no—
168C2×M16×C61—22no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#108×C61—22no—
176C4⋊C8×C61—22no—
177#104×C61—22no—
178#104×C61D412yescomplemented
179#104×C61D412yescomplemented
180C23×D61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61C2×D412yes—
184#41×C61C2×D412yes—
185C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61#4111yescharacteristic
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—41no—
198#11758226—22no—
199#11758226—41no—
200Q8×D61—22no—
201Q8×D61—42no—
202Q8×D61—41no—
203Q8×D61—42no—
204#11758224—22no—
205#11758224—41no—
206#11758224—42no—
207#11758224—42no—
208#11758224—42no—
209#11758224—44no—
210#11758224—44no—
211#11758224—42no—
212D4×D61—22no—
213D4×D61—41no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—24no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—22no—
228#11758222—22no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222C2×D412yes—
233#11758222C2×D412yes—
234C2×D244—22no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×Dic122—24no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—22no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264M16×C61—24no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61C2×D412yes—
272M16×C61C2×D412yes—
273C2×C8×C61—24no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61C2×D412yes—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61C2×D411yescharacteristic
283C42×C61C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic61—21no—
285#11758201—42no—
286#11758199—42no—
287#11758198—42no—
288#11758198—42no—
289#11758198—42no—
290#11758198—41no—
291C4⋊Dic61—21no—
292#11758196—41no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—41no—
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301Dic244—24no—
302Dic244—22no—
303Dic244—24no—
304Dic244—22no—
305D488—22no—
306D488—22no—
307D488—42no—
308D488—42no—
309#11758190—24no—
310#11758190—22no—
311#11758190—22no—
312#11758190—24no—
313#11758190—22no—
314#11758190—22no—
315#11758190—42no—
316#11758190—42no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—82no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61#12112yes—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61#12112yes—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—81no—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—44no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—42no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—162no—
377D244#12012yes—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—44no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—82no—
388Dic122—21no—
389Dic122—22no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—22no—
395Dic122—42no—
396Dic122—44no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122#12012yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—22no—
402C8×C61—22no—
403C8×C61—41no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24473—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61#53411yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—82no—
420C2×D61—82no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—162no—
423C2×D61—161no—
424C4×C61—22no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—81no—
428C4×C61C2×#12011yescharacteristic
429C4×C61C2×#12111yescharacteristic
430C4×C61D4211yescharacteristic
431C4×C61#54611yescharacteristic
432Dic61—22no—
433Dic61—41no—
434Dic61—42no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437#3586—611no—
438#3068—611no—
439#3040—611no—
440#3021—611no—
441C2×#454—611no—
442#2901—611no—
443#2050—611no—
444#2049—611no—
445#2008—611no—
446#2004—611no—
447#1906—611no—
448#1903—611no—
449#1902—611no—
450#1861D6111yescharacteristic, complemented
451#1796—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61#241011yescharacteristic
457D61—42no—
458D61—81no—
459D61—81no—
460D61—161no—
461#585—611no—
462C2×2−1+4—611no—
463#578—1222no—
464#578—1222no—
465#577—1222no—
466#577—1222no—
467#575—611no—
468#575—611no—
469#575—1222no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—1222no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476#568—611no—
477#568C2×D6111yescharacteristic
478#535—611no—
479C2×#124—611no—
480C4×#41—611no—
481#472—1222no—
482#471—1222no—
483#464—1222no—
484#463—1222no—
485#454—1222no—
486#454—1222no—
487#454—1222no—
488#453—1222no—
489#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#423C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#421—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—1222no—
495#421C2×D6111yescharacteristic
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—1222no—
499C2×#104C2×D6111yescharacteristic
500#419—611no—
501#419—611no—
502#418—611no—
503#413—611no—
504#413—611no—
505C2×#101—611no—
506C2×#100—611no—
507#410—611no—
508#344—611no—
509#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#338—611no—
512C61#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—612no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1222no—
5172−1+4—1221no—
5182−1+4—1222no—
5192−1+4—2441no—
520H(5,𝔽2)—612no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1221no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—611no—
535C22×Q8—1221no—
536C22×Q8—1221no—
537C22×D4—611no—
538#137—612no—
539#137—1222no—
540#137—1221no—
541#137—1221no—
542#137—1221no—
543#137—1222no—
544#137—1222no—
545#137—1224no—
546#137—1224no—
547#137—1224no—
548#137—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—612no—
550AGL(1,ℤ/8)—1221no—
551AGL(1,ℤ/8)—1221no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)—1224no—
554AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—2441no—
560#135—1222no—
561#135—1224no—
562#135—1224no—
563#135—1222no—
564C2×Q16—612no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16—1224no—
567C2×SD16—612no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1224no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×D8—1221no—
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—1222no—
579#131—2441no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588#127—1221no—
589#124—1222no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#121—2441no—
594#120—2441no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—2441no—
598#117—611no—
599#117—1221no—
600#117C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2441no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42C22×D6111yescharacteristic
604#108—22no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—22no—
607#104—1222no—
608#104—1222no—
609#104—1222no—
610#104—1221no—
611#104—1221no—
612#104—1221no—
613#104—1221no—
614#104D24412yescomplemented
615#104D24412yescomplemented
616#103—1222no—
617#103—2441no—
618#102—1222no—
619#101—1221no—
620#101—1221no—
621#101—1222no—
622#100—1221no—
623#100—1221no—
624#100—1222no—
625#99—2441no—
626C24—1221no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—612no—
630#41—612no—
631#41—1222no—
632#41—1222no—
633#41—1224no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1222no—
637#41—1222no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2444no—
652#41—2442no—
653#41—2441no—
654#41—2444no—
655#41—2441no—
656#41—2442no—
657#41C2×D24412yes—
658#41D4×D6112yes—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—1222no—
664C2×Q8—1224no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1222no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—2441no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8#1175822611yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4#1175822611yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—1224no—
711Q16—1222no—
712Q16—1224no—
713Q16—1222no—
714SD16—1224no—
715SD16—1222no—
716SD16—1222no—
717SD16—1224no—
718SD16—1222no—
719SD16—1222no—
720SD16—2442no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723D8—1222no—
724D8—1222no—
725D8—2442no—
726D8—2442no—
727D8—2442no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—2442no—
740M16C2×D24412yes—
741M16D4×D6112yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2442no—
749C2×C8D4×D6112yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2441no—
758C22⋊C4—2442no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—1221no—
762C42—2441no—
763C42C2×D24411yescharacteristic
764C42C2×D24411yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—4882no—
770C23—2442no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23#1451982311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—612no—
777Q8—1221no—
778Q8—1222no—
779Q8—1221no—
780Q8—1221no—
781Q8—1221no—
782Q8—1221no—
783Q8—1222no—
784Q8—2442no—
785Q8—2444no—
786Q8—2441no—
787Q8—2441no—
788Q8#1451975212yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—612no—
793D4—1222no—
794D4—1222no—
795D4—1221no—
796D4—1221no—
797D4—1221no—
798D4—1221no—
799D4—1221no—
800D4—9762no—
801D4—2442no—
802D4—2442no—
803D4—2442no—
804D4—2444no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4#1451975212yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—4882no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2444no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×D24411yescharacteristic
844C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
845C2×C4#1451982311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2441no—
851C8—2441no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—1222no—
856C22—9761no—
857C22—9762no—
858C22—4882no—
859C22—4882no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22#1684032311yescharacteristic
867C22D4×D24411yescharacteristic
868C22#1684040311yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—1222no—
874C4—4881no—
875C4—2441no—
876C4—2442no—
877C4—2441no—
878C4#120×D6111yescharacteristic
879C4C2×#1451975211yescharacteristic
880C4D4×D24411yescharacteristic
881C4#1684040311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—9761no—
887C2—4881no—
888C2—4881no—
889C2—2442no—
890C2#2144919111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449191
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1861C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#1861D61
hypocenterC61#24473
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460607C2semidirect
2. #21455548C2semidirect
3. #21455314C2semidirect
4. #21455192C2semidirect
5. C2×#16839936C2semidirect
6. #21454363C2semidirect
7. #21447106C2semidirect
8. #21447101C2semidirect
9. #21446875C2semidirect
10. #21446851C2semidirect
11. #21446319C2semidirect
12. #21446299C2semidirect
13. #21446291C2semidirect
14. #21445793C2semidirect
15. C61×#1861C2semidirect
29. C2×#14519805C22semidirect
33. C2×#14519765C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
50. #16839772C22semidirect
51. #16839770C22semidirect
52. #16839768C22semidirect
54. #16839744C22semidirect
55. C2×#14519695C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839735C22semidirect
58. #16839534C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C61×#430C22semidirect
62. C61×#423C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
101. #14519810D4semidirect
110. #14519805D4semidirect
119. C2×Dic244D4semidirect
124. C2×#11758190D4semidirect
178. #104×C61D4semidirect
179. #104×C61D4semidirect
450. #1861D61semidirect
489. #430C2×D61semidirect
490. #423C2×D61semidirect
509. #344C2×D61semidirect
510. #339C2×D61semidirect
512. C61#24473semidirect
614. #104D244semidirect
615. #104D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606072
#214555482
#214553142
#214551922
C2×#168399362
#214543632
#214471062
#214471012
#214468752
#214468512
#214463192
#214462992
#214462912
#214457932
C61×#18612
#2447361