Finite Group Databasebeta

← #29718308

Subgroups — #29718308

Order 15616.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840575—22no—
20#16840571—22no—
21#16840568—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26#137×D61—22no—
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519802C2211yescharacteristic
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840331C2211yescharacteristic
32C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic61C2211yescharacteristic
34#16840032—22no—
35#16840025—22no—
36#16839986—22no—
37#16839979—22no—
38#16839937—22no—
39#16839937—22no—
40#16839936—22no—
41#16839931—22no—
42#16839811C2211yescharacteristic, complemented
43#16839785C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839778—22no—
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839778C2211yescharacteristic
48C2×#14519703—22no—
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
52#16839771C2211yescharacteristic, complemented
53#16839768C2211yescharacteristic, complemented
54#16839744C2211yescharacteristic
55#16839744C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839735C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839521C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C61×#568C2211yescharacteristic
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—22no—
68#14519825—21no—
69#14519825—22no—
70#14519825—22no—
71#14519825—41no—
72#14519824—21no—
73#14519824D412yes—
74#14519823—21no—
75#14519823D412yes—
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90#14519810—21no—
91#14519810—21no—
92#14519809—24no—
93#14519809—24no—
94#14519808—22no—
95#14519808—21no—
96#14519808—22no—
97#14519807D412yescomplemented
98#14519806—24no—
99#14519805—21no—
100#14519805—21no—
101#14519805—22no—
102#14519805—22no—
103#14519805—22no—
104#14519805—41no—
105#14519804—24no—
106#14519803—21no—
107#14519802—22no—
108#14519802—22no—
109#14519802D412yescomplemented
110#14519800—24no—
111#14519799—22no—
112#14519798—24no—
113#14519797—22no—
114C2×#11758202—21no—
115Q16×D61—24no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758201—21no—
119C2×#11758201—21no—
120SD16×D61—24no—
121C2×D488—21no—
122C2×D488—21no—
123C2×#11758199—21no—
124#14519785—22no—
125#14519783—22no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128M16×D61—22no—
129#14519774—21no—
130#14519766—22no—
131#14519766—21no—
132#14519766—21no—
133#14519765—21no—
134#14519752—41no—
135#14519747—41no—
136Q8×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—41no—
139#14519736—21no—
140#14519736C2311yescharacteristic
141C2×#11758198—41no—
142C2×C4×Dic61—21no—
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144#14519713—22no—
145#14519706—22no—
146#14519705—22no—
147#14519703—22no—
148#14519703—22no—
149#14519703—21no—
150#14519703—21no—
151#14519703—21no—
152#14519703—21no—
153#14519703D412yescomplemented
154#14519703D412yescomplemented
155#14519701—22no—
156#14519699—22no—
157#14519695—21no—
158#14519695—21no—
159#14519693—21no—
160#14519693—21no—
161#14519693—22no—
162#14519691—41no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
165#137×C61—22no—
166#137×C61—22no—
167C2×Q16×C61D412yescomplemented
168C2×SD16×C61D412yescomplemented
169#131×C61—22no—
170#131×C61—41no—
171C2×M16×C61—22no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176#117×C61C2311yescharacteristic
177#104×C61—22no—
178#103×C61—41no—
179#101×C61—22no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61C2×D412yes—
184#41×C61C2×D412yes—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61C2×D412yes—
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—41no—
203#11758226—24no—
204#11758226—22no—
205#11758226—42no—
206#11758226—41no—
207#11758226—42no—
208#11758226—42no—
209Q8×D61—24no—
210Q8×D61—22no—
211Q8×D61—42no—
212Q8×D61—42no—
213Q8×D61—41no—
214Q8×D61—42no—
215#11758224—22no—
216#11758224—41no—
217#11758224—42no—
218#11758224—42no—
219D4×D61—22no—
220D4×D61—41no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—22no—
234#11758222—22no—
235#11758222—42no—
236#11758222—42no—
237#11758222—44no—
238#11758222—44no—
239#11758222C2×D412yes—
240#11758222C2×D412yes—
241C2×D244—22no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244#4111yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—22no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122#4111yescharacteristic
264Q16×C61—24no—
265SD16×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—42no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—42no—
279C2×C8×C61C2×D412yes—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—41no—
285#11758202—24no—
286#11758202—22no—
287#11758201—24no—
288#11758201—22no—
289#11758201—42no—
290#11758200—22no—
291#11758199—22no—
292#11758199—42no—
293#11758198—42no—
294#11758198—42no—
295#11758198—42no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—41no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194C2×D412yes—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309Dic244—22no—
310D488—22no—
311D488—42no—
312D488—42no—
313#11758190—22no—
314#11758190—22no—
315#11758190—42no—
316#11758190—42no—
317#11758189—24no—
318C8×D61—24no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—82no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61#12012yes—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61#12012yes—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D61—22no—
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—81no—
368C2×Dic61—82no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—42no—
375D244—44no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—162no—
381D244#12112yes—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—44no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—42no—
398Dic122—44no—
399Dic122#12112yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—22no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#24473—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61#53411yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—82no—
420C2×D61—82no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—162no—
423C2×D61—161no—
424C4×C61—22no—
425C4×C61—42no—
426C4×C61—81no—
427C4×C61C2×#12011yescharacteristic
428C4×C61C2×#12111yescharacteristic
429C4×C61D4211yescharacteristic
430C4×C61#54611yescharacteristic
431Dic61—22no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437#3586—611no—
438#3068—611no—
439#3040—611no—
440#3021—611no—
441C2×#454—611no—
442#2901—611no—
443#2050—611no—
444#2049—611no—
445#2008—611no—
446#2004—611no—
447#1906—611no—
448#1903—611no—
449#1902D6111yescharacteristic, complemented
450#1861—611no—
451#1796—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61#241011yescharacteristic
457D61—42no—
458D61—81no—
459D61—81no—
460D61—161no—
461#585—611no—
462C2×2−1+4—611no—
463#578—1222no—
464#578—1222no—
465#577—1222no—
466#577—1222no—
467#575—611no—
468#575—611no—
469#575—1222no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—1222no—
472C2×#137C2×D6111yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476#568—611no—
477#568C2×D6111yescharacteristic
478#535—611no—
479C2×#124—611no—
480C4×#41—611no—
481#472—1222no—
482#471—1222no—
483#464—1222no—
484#463—1222no—
485#454—1222no—
486#454—1222no—
487#454—1222no—
488#453—1222no—
489#430—611no—
490#423—611no—
491#421—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—1222no—
495#421C2×D6111yescharacteristic
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—1222no—
500#419—611no—
501#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#418—611no—
503#413—611no—
504#413—611no—
505C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#100—611no—
507#410—611no—
508#344—611no—
509#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#339—611no—
511#338C2×D6111yescharacteristic, complemented
512C61#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—612no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1222no—
5162−1+4—1221no—
5172−1+4—1222no—
5182−1+4—1221no—
5192−1+4—2441no—
520H(5,𝔽2)—612no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1221no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—1221no—
535C22×Q8—1221no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×D4—611no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—612no—
541#137—1221no—
542#137—1221no—
543#137—1222no—
544#137—1224no—
545#137—1224no—
546#137—1224no—
547#137—1222no—
548#137—1221no—
549AGL(1,ℤ/8)—612no—
550AGL(1,ℤ/8)—1221no—
551AGL(1,ℤ/8)—1221no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1224no—
555AGL(1,ℤ/8)—1221no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—2441no—
560#135—1224no—
561#135—1224no—
562#135—1222no—
563#135—1222no—
564C2×Q16—1224no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16D24412yescomplemented
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1224no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16D24412yescomplemented
573C2×D8—1221no—
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588#127—1221no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1222no—
593#121—2441no—
594#120—2441no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—2441no—
598#117—611no—
599#117—1221no—
600#117C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2441no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—1221no—
604#108—1222no—
605C4⋊C8—1222no—
606#104—22no—
607#104—612no—
608#104—612no—
609#104—1222no—
610#104—1221no—
611#104—1221no—
612#104—1221no—
613#104—1221no—
614#104—1222no—
615#104—1222no—
616#103—41no—
617#103—1222no—
618#102—1222no—
619#101—22no—
620#101—1221no—
621#101—1221no—
622#100—1222no—
623#100—1221no—
624#100—1221no—
625#99—2441no—
626C24—1221no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—612no—
630#41—612no—
631#41—1222no—
632#41—1222no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1224no—
636#41—1222no—
637#41—1222no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2444no—
649#41—2444no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2441no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2441no—
657#41D4×D6112yes—
658#41D4×D6112yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—611no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—1222no—
668C2×Q8—1224no—
669C2×Q8—1222no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8C2×D24412yes—
676C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4C2×D24411yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1222no—
712Q16—1224no—
713Q16—1222no—
714SD16—24no—
715SD16—1222no—
716SD16—1222no—
717SD16—1224no—
718SD16—1222no—
719SD16—1222no—
720SD16—2442no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723D8—1222no—
724D8—1222no—
725D8—2442no—
726D8—2442no—
727D8—2442no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—612no—
737M16—1224no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—1221no—
741M16D4×D6112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—1224no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8C2×D24412yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2441no—
759C42—21no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—2441no—
765C23—21no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—4882no—
770C23—2442no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23#1451982311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—612no—
781Q8—1221no—
782Q8—1221no—
783Q8—1221no—
784Q8—1221no—
785Q8—1221no—
786Q8—2442no—
787Q8—2444no—
788Q8#1451974712yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—612no—
793D4—1222no—
794D4—1222no—
795D4—1221no—
796D4—1221no—
797D4—1221no—
798D4—1221no—
799D4—1221no—
800D4—9762no—
801D4—2442no—
802D4—2444no—
803D4—2442no—
804D4—2442no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4#1451974712yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—4882no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×D24411yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1222no—
851C8—2441no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—1222no—
856C22—9761no—
857C22—9762no—
858C22—4882no—
859C22—4882no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22#1684032011yescharacteristic
867C22D4×D24411yescharacteristic
868C22#1684040411yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—1222no—
873C4—4881no—
874C4—2441no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4C2×#1451974711yescharacteristic
879C4#121×D6111yescharacteristic
880C4#1684039411yescharacteristic
881C4#1684040711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—9761no—
887C2—4881no—
888C2—4881no—
889C2—2442no—
890C2#2144919211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449192
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1902C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#1902D61
hypocenterC61#24473
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460602C2semidirect
2. #21455547C2semidirect
3. #21455315C2semidirect
4. #21455192C2semidirect
5. C2×#16839937C2semidirect
6. #21454364C2semidirect
7. #21447107C2semidirect
8. #21447098C2semidirect
9. #21446875C2semidirect
10. #21446849C2semidirect
11. #21446318C2semidirect
12. #21446300C2semidirect
13. #21446062C2semidirect
14. #21445791C2semidirect
15. C61×#1902C2semidirect
28. C2×#14519805C22semidirect
32. C2×#14519766C22semidirect
42. #16839811C22semidirect
43. #16839785C22semidirect
51. C2×#14519703C22semidirect
52. #16839771C22semidirect
53. #16839768C22semidirect
55. #16839744C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839735C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839521C22semidirect
63. C61×#419C22semidirect
64. C2×#101×C61C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#338C22semidirect
97. #14519807D4semidirect
109. #14519802D4semidirect
153. #14519703D4semidirect
154. #14519703D4semidirect
167. C2×Q16×C61D4semidirect
168. C2×SD16×C61D4semidirect
449. #1902D61semidirect
501. #419C2×D61semidirect
505. C2×#101C2×D61semidirect
509. #344C2×D61semidirect
511. #338C2×D61semidirect
512. C61#24473semidirect
566. C2×Q16D244semidirect
572. C2×SD16D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214555472
#214553152
#214551922
C2×#168399372
#214543642
#214471072
#214470982
#214468752
#214468492
#214463182
#214463002
#214460622
#214457912
C61×#19022
#2447361