Finite Group Databasebeta

← #29718309

Subgroups — #29718309

Order 15616.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
19#16840529C2211yescharacteristic
20#16840326C2211yescharacteristic
21C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic61C2211yescharacteristic
23#16840030—22no—
24#16840027—22no—
25#16839986—22no—
26#16839979—22no—
27#16839935—22no—
28#16839935—22no—
29#16839935—22no—
30#16839930—22no—
31#16839810C2211yescharacteristic, complemented
32#16839785C2211yescharacteristic, complemented
33#16839779—22no—
34#16839779C2211yescharacteristic
35#16839779C2211yescharacteristic
36#16839779C2211yescharacteristic
37#16839779C2211yescharacteristic
38C2×#14519704—22no—
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
42#16839771C2211yescharacteristic, complemented
43#16839771C2211yescharacteristic, complemented
44#16839768C2211yescharacteristic, complemented
45#16839746C2211yescharacteristic
46#16839746C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
49#16839736C2211yescharacteristic, complemented
50#16839534C2211yescharacteristic, complemented
51#16839533C2211yescharacteristic, complemented
52#16839523C2211yescharacteristic, complemented
53#16839520C2211yescharacteristic, complemented
54C61×#585C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
56C61×#578—22no—
57C61×#578—22no—
58C61×#577—22no—
59C61×#577—22no—
60C61×#575—22no—
61C61×#575C2211yescharacteristic
62C61×#575C2211yescharacteristic
63C2×#137×C61—22no—
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic
66C61×#568C2211yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68#14519802—22no—
69#14519802—22no—
70#14519802—22no—
71#14519802—22no—
72#14519802—22no—
73#14519802—41no—
74C2×#11758201—21no—
75C2×#11758201—21no—
76C2×#11758201—21no—
77C2×#11758199—21no—
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758199—21no—
80#14519784—22no—
81#14519784—41no—
82C2×#11758194—22no—
83C2×#11758194C2311yescharacteristic
84C2×#11758194C2311yescharacteristic
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87#14519773—21no—
88#14519766—22no—
89#14519766—21no—
90#14519766—21no—
91#14519766—21no—
92#14519751—41no—
93#14519745—41no—
94Q8×Dic61—21no—
95D4×Dic61—21no—
96D4×Dic61—41no—
97#14519736—21no—
98#14519736C2311yescharacteristic
99#14519736C2311yescharacteristic
100C2×#11758198—41no—
101C2×C4×Dic61—21no—
102C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
103#14519712—22no—
104#14519706—22no—
105#14519704—22no—
106#14519704—22no—
107#14519704—22no—
108#14519704—21no—
109#14519704—21no—
110#14519704—21no—
111#14519704—21no—
112#14519704—22no—
113#14519704D412yescomplemented
114#14519704D412yescomplemented
115#14519701—22no—
116#14519701—41no—
117#14519699—22no—
118#14519696—21no—
119#14519696—21no—
120#14519696—22no—
121#14519694—21no—
122#14519694—21no—
123#14519693—22no—
124#14519692—41no—
1252−1+4×C61—22no—
1262−1+4×C61—22no—
1272−1+4×C61—21no—
1282−1+4×C61—21no—
1292−1+4×C61—22no—
1302−1+4×C61—41no—
1312−1+4×C61D412yes—
132H(5,𝔽2)×C61—21no—
133H(5,𝔽2)×C61—21no—
134H(5,𝔽2)×C61—41no—
135H(5,𝔽2)×C61D412yes—
136C2×#41×C61—22no—
137C2×#41×C61—22no—
138C2×#41×C61—21no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61—41no—
141C2×#41×C61—41no—
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C2×#41×C61C2311yescharacteristic
144C2×#41×C61C2311yescharacteristic
145C2×#41×C61C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C61—21no—
147C22×Q8×C61—21no—
148C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
149#137×C61—24no—
150#137×C61—24no—
151#137×C61—24no—
152#137×C61—22no—
153#137×C61—22no—
154#137×C61—21no—
155#137×C61—22no—
156#137×C61—21no—
157#137×C61—21no—
158#137×C61—22no—
159#137×C61D412yescomplemented
160AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61D412yescomplemented
165#135×C61—24no—
166#135×C61—24no—
167#135×C61—22no—
168#135×C61—22no—
169C2×Q16×C61—24no—
170C2×Q16×C61—21no—
171C2×Q16×C61D412yescomplemented
172C2×SD16×C61—24no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×SD16×C61D412yescomplemented
175#131×C61—22no—
176#131×C61—22no—
177C2×M16×C61—22no—
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C23×D61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—24no—
186#41×C61—22no—
187#41×C61—22no—
188#41×C61—22no—
189#41×C61—22no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61—44no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—41no—
206#41×C61—41no—
207#41×C61—44no—
208#41×C61—42no—
209#41×C61C2×D412yes—
210#41×C61C2×D412yes—
211#41×C61C2×D412yes—
212#41×C61C2×D412yes—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—24no—
215C2×Q8×C61—22no—
216C2×Q8×C61—22no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—41no—
222C2×Q8×C61—42no—
223C2×Q8×C61—42no—
224C2×Q8×C61—41no—
225C2×Q8×C61—42no—
226C2×Q8×C61C2×D412yes—
227C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—22no—
234C2×D4×C61—22no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—42no—
238C2×D4×C61—41no—
239C2×D4×C61—42no—
240C2×D4×C61—42no—
241C2×D4×C61—41no—
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C61#4111yescharacteristic
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—42no—
252C22×C4×C61—41no—
253C22×C4×C61—41no—
254C22×C4×C61C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D61—42no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—41no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264Q16×C61—24no—
265Q16×C61—22no—
266Q16×C61—22no—
267Q16×C61—24no—
268SD16×C61—24no—
269SD16×C61—22no—
270SD16×C61—22no—
271SD16×C61—22no—
272SD16×C61—22no—
273SD16×C61—24no—
274D8×C61—22no—
275D8×C61—22no—
276M16×C61—24no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61—21no—
280M16×C61C2×D412yes—
281C2×C8×C61—24no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61C2×D412yes—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—41no—
287#11758201—42no—
288#11758201—42no—
289#11758201—42no—
290#11758199—42no—
291#11758199—42no—
292#11758199—42no—
293#11758198—42no—
294#11758198—42no—
295#11758198—42no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—41no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—41no—
303C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—42no—
313#11758194C2×D412yes—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—82no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—21no—
335Q8×C61—21no—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—42no—
338Q8×C61—44no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61#12012yes—
342Q8×C61#12112yes—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—42no—
354D4×C61—42no—
355D4×C61—42no—
356D4×C61—44no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61#12012yes—
362D4×C61#12112yes—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—42no—
373C2×C4×C61—42no—
374C2×C4×C61—42no—
375C2×C4×C61—44no—
376C2×C4×C61—44no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D61—162no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—81no—
395C2×Dic61—82no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—22no—
402#92418—22no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24473—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—162no—
417C22×C61#53411yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C2×D61—82no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—161no—
424C4×C61—22no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—42no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61C2×#12011yescharacteristic
430C4×C61C2×#12111yescharacteristic
431C4×C61D4211yescharacteristic
432C4×C61#54611yescharacteristic
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436Dic61—81no—
437#3586D6111yescharacteristic, complemented
438#3068—611no—
439#3040—611no—
440#3021—611no—
441C2×#454—611no—
442#2901—611no—
443#2050—611no—
444#2049—611no—
445#2008—611no—
446#2004—611no—
447#1906—611no—
448#1903—611no—
449#1902—611no—
450#1861—611no—
451#1796—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460D61—161no—
461#585C2×D6111yescharacteristic
462C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
463#578—22no—
464#578—22no—
465#577—22no—
466#577—22no—
467#575—22no—
468#575C2×D6111yescharacteristic
469#575C2×D6111yescharacteristic
470C2×#137—22no—
471C2×#137C2×D6111yescharacteristic
472C2×#137C2×D6111yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476#568—611no—
477#568C2×D6111yescharacteristic
478#535—611no—
479C2×#124—611no—
480C4×#41—611no—
481#472—1222no—
482#471—1222no—
483#464—1222no—
484#463—1222no—
485#454—1222no—
486#454—1222no—
487#454—1222no—
488#453—1222no—
489#430—611no—
490#423—611no—
491#421—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—1222no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—1222no—
500#419—611no—
501#419—611no—
502#418—611no—
503#413—611no—
504#413—611no—
505C2×#101—611no—
506C2×#100—611no—
507#410—611no—
508#344—611no—
509#344—611no—
510#339—611no—
511#338—611no—
512C61#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—22no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—21no—
5172−1+4—22no—
5182−1+4—41no—
5192−1+4C22⋊D6112yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)C22⋊D6112yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22×D6111yescharacteristic
531C2×#41C22×D6111yescharacteristic
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×D4—611no—
538#137—24no—
539#137—24no—
540#137—24no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—21no—
544#137—22no—
545#137—21no—
546#137—21no—
547#137—22no—
548#137C22⋊D6112yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—2441no—
559AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yescomplemented
560#135—24no—
561#135—24no—
562#135—22no—
563#135—22no—
564C2×Q16—24no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16C22⋊D6112yescomplemented
567C2×SD16—24no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16C22⋊D6112yescomplemented
573C2×D8—1221no—
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—1222no—
579#131—2441no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588#127—1221no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1222no—
592#124—1221no—
593#121—2441no—
594#120—2441no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—2441no—
598#117—611no—
599#117—611no—
600#117—1221no—
601C2×C22⋊C4—2441no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—1221no—
604#108—1222no—
605C4⋊C8—1222no—
606#104—612no—
607#104—612no—
608#104—1221no—
609#104—1221no—
610#104—1221no—
611#104—1221no—
612#104—1222no—
613#104—1222no—
614#104—1222no—
615#104—1222no—
616#103—1222no—
617#103—2441no—
618#102—1222no—
619#101—1222no—
620#101—1221no—
621#101—1221no—
622#100—1221no—
623#100—1221no—
624#100—1222no—
625#99—2441no—
626C24—1221no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—44no—
654#41—42no—
655#41D4×D6112yes—
656#41C2×C22⋊D6112yes—
657#41C2×C22⋊D6112yes—
658#41C2×C22⋊D6112yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8#1175822411yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4#1175822411yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—22no—
712Q16—22no—
713Q16—24no—
714SD16—24no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—24no—
720SD16—2442no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723D8—22no—
724D8—22no—
725D8—2442no—
726D8—2442no—
727D8—2442no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—612no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—2442no—
741M16C2×C22⋊D6112yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2442no—
749C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2441no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—2441no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—4882no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23#1451982211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—42no—
784Q8—44no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8#1451974612yes—
788Q8#1451974912yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—44no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—9762no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4#1451974612yes—
813D4#1451974912yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—4882no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—1222no—
849C8—2441no—
850C8—2441no—
851C8—2441no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—162no—
862C22—9761no—
863C22—4882no—
864C22—4882no—
865C22—4881no—
866C22#1684032111yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
868C22#1684040611yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—4881no—
875C4—4881no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4C2×#1451974611yescharacteristic
879C4C2×#1451974911yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
881C4#1684040611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—9761no—
890C2#2144919311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449193
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3586C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#3586D61
hypocenterC61#24473
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455549C2semidirect
2. #21455315C2semidirect
3. #21455191C2semidirect
4. C2×#16839935C2semidirect
5. #21454366C2semidirect
6. #21447103C2semidirect
7. #21447096C2semidirect
8. #21446869C2semidirect
9. #21446845C2semidirect
10. #21446322C2semidirect
11. #21446299C2semidirect
12. #21446294C2semidirect
13. #21446059C2semidirect
14. #21445794C2semidirect
15. C61×#3586C2semidirect
18. C2×#14519802C22semidirect
21. C2×#14519766C22semidirect
31. #16839810C22semidirect
32. #16839785C22semidirect
41. C2×#14519704C22semidirect
42. #16839771C22semidirect
43. #16839771C22semidirect
44. #16839768C22semidirect
46. #16839746C22semidirect
47. C2×#14519696C22semidirect
48. C2×#14519693C22semidirect
49. #16839736C22semidirect
50. #16839534C22semidirect
51. #16839533C22semidirect
52. #16839523C22semidirect
53. #16839520C22semidirect
113. #14519704D4semidirect
114. #14519704D4semidirect
159. #137×C61D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
171. C2×Q16×C61D4semidirect
174. C2×SD16×C61D4semidirect
437. #3586D61semidirect
512. C61#24473semidirect
548. #137C22⋊D61semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect
566. C2×Q16C22⋊D61semidirect
572. C2×SD16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555492
#214553152
#214551912
C2×#168399352
#214543662
#214471032
#214470962
#214468692
#214468452
#214463222
#214462992
#214462942
#214460592
#214457942
C61×#35862
#2447361