Finite Group Databasebeta

← #29718310

Subgroups — #29718310

Order 15616.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840576—22no—
20#16840572—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840558—22no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26#137×D61—22no—
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519805C2211yescharacteristic
29C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic
32#16840326C2211yescharacteristic
33C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11758222C2211yescharacteristic
35#16840031—22no—
36#16840028—22no—
37#16839985—22no—
38#16839978—22no—
39#16839937—22no—
40#16839936—22no—
41#16839936—22no—
42#16839932—22no—
43#16839810C2211yescharacteristic, complemented
44#16839779C2211yescharacteristic
45#16839778C2211yescharacteristic
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839778C2211yescharacteristic
48#16839777—22no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50#104×D61—22no—
51#16839772C2211yescharacteristic, complemented
52#16839772C2211yescharacteristic, complemented
53#16839768C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839736C2211yescharacteristic, complemented
57#16839533C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839522C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C61×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C61C2211yescharacteristic
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#413C2211yescharacteristic
65C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825D412yes—
68#14519824—22no—
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824—21no—
72#14519824—21no—
73#14519824—41no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—41no—
77#14519822D412yes—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—41no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—41no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90#14519810—22no—
91#14519810—22no—
92#14519809—24no—
93#14519808D412yescomplemented
94#14519807—22no—
95#14519807—21no—
96#14519807—22no—
97#14519806—24no—
98#14519806—24no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519805—22no—
103#14519803D412yescomplemented
104#14519802—21no—
105#14519802—22no—
106#14519802—41no—
107#14519801—24no—
108#14519798—24no—
109#14519797—22no—
110#14519796—24no—
111C2×Dic244D412yescomplemented
112C2×#11758202—21no—
113Q16×D61—24no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758190D412yescomplemented
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758201—21no—
119SD16×D61—24no—
120C2×D488—21no—
121C2×D488—21no—
122C2×#11758199—21no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519783—22no—
126#14519783—41no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129M16×D61—22no—
130M16×D61—22no—
131#14519773—21no—
132#14519766—21no—
133#14519765—22no—
134#14519765—21no—
135#14519765—21no—
136#14519751—41no—
137#14519745—41no—
138C4×Dic122—21no—
139C4×D244—21no—
140C4×C22⋊D61—41no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519734—21no—
144C2×#11758198—41no—
145C42×D61—21no—
146#14519712—22no—
147#14519705D412yescomplemented
148#14519705D412yescomplemented
149#14519704—22no—
150#14519703—22no—
151#14519703—22no—
152#14519703—22no—
153#14519702—22no—
154#14519702—41no—
155#14519699—22no—
156#14519695—22no—
157#14519693—22no—
158#14519692—41no—
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161#137×C61—21no—
162#137×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
165#135×C61—22no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×C42×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C61—22no—
172#104×C61—21no—
173#104×C61—21no—
174#104×C61—21no—
175#104×C61—21no—
176#101×C61—21no—
177#101×C61—21no—
178#100×C61—21no—
179#100×C61—21no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—41no—
206#11758226—22no—
207#11758226—22no—
208Q8×D61—24no—
209Q8×D61—22no—
210Q8×D61—22no—
211Q8×D61—42no—
212#11758224—24no—
213#11758224—22no—
214#11758224—22no—
215#11758224—42no—
216#11758224—42no—
217#11758224—42no—
218#11758224—44no—
219#11758224—44no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—22no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—42no—
229#11758222—41no—
230#11758222—41no—
231#11758222—42no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222C2×D412yes—
235#11758222C2×D412yes—
236#11758222C2×D412yes—
237#11758222C2×D412yes—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—41no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×D244#4111yescharacteristic
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—42no—
258C2×Dic122—41no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122#4111yescharacteristic
264Q16×C61—22no—
265SD16×C61—22no—
266SD16×C61—22no—
267D8×C61—22no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61C2×D412yes—
280C42×C61—21no—
281C42×C61C2×D411yescharacteristic
282C42×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285#11758202—24no—
286#11758202—22no—
287#11758201—22no—
288#11758201—42no—
289#11758200—24no—
290#11758200—22no—
291#11758199—22no—
292#11758199—42no—
293#11758198—42no—
294#11758198—42no—
295#11758198—41no—
296#11758198—42no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—41no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194C2×D412yes—
306#11758194C2×D412yes—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309Dic244—24no—
310D488—42no—
311D488—42no—
312#11758190—24no—
313#11758190—42no—
314#11758190—42no—
315#11758189—24no—
316#11758189—42no—
317C8×D61—24no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—82no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—81no—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—22no—
358C22⋊D61—22no—
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—162no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—44no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—42no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244#12012yes—
381D244#12112yes—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—44no—
389C4×D61—82no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—22no—
393Dic122—22no—
394Dic122—42no—
395Dic122—44no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122#12012yes—
399Dic122#12112yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—22no—
406#24473—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61#53411yescharacteristic
413C22×C61D4211yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—82no—
420C2×D61—82no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—162no—
423C2×D61—161no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61C2×#12011yescharacteristic
429C4×C61C2×#12111yescharacteristic
430C4×C61D4211yescharacteristic
431C4×C61#54611yescharacteristic
432Dic61—22no—
433Dic61—22no—
434Dic61—42no—
435Dic61—81no—
436Dic61—81no—
437#3586—611no—
438#3068—611no—
439#3040—611no—
440#3021—611no—
441C2×#454—611no—
442#2901—611no—
443#2050D6111yescharacteristic, complemented
444#2049—611no—
445#2008—611no—
446#2004—611no—
447#1906—611no—
448#1903—611no—
449#1902—611no—
450#1861—611no—
451#1796—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—81no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61#241011yescharacteristic
458D61—42no—
459D61—42no—
460D61—161no—
461#585—611no—
462C2×2−1+4—611no—
463#578—1222no—
464#578—1222no—
465#577—1222no—
466#577—1222no—
467#575—611no—
468#575—1222no—
469#575C2×D6111yescharacteristic
470C2×#137—611no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—1222no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476#568—611no—
477#568—611no—
478#535—611no—
479C2×#124—611no—
480C4×#41—611no—
481#472—1222no—
482#471—1222no—
483#464—1222no—
484#463—1222no—
485#454—1222no—
486#454—1222no—
487#454—1222no—
488#453—1222no—
489#430—611no—
490#423C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#421—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—1222no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—1222no—
498C2×#104C2×D6111yescharacteristic
499C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#419—611no—
501#419—611no—
502#418—611no—
503#413C2×D6111yescharacteristic
504#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#101—611no—
506C2×#100—611no—
507#410—611no—
508#344—611no—
509#344—611no—
510#339—611no—
511#338C2×D6111yescharacteristic, complemented
512C61#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—612no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1221no—
5172−1+4—1222no—
5182−1+4—1222no—
5192−1+4—2441no—
520H(5,𝔽2)—612no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1221no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—611no—
535C22×Q8—1221no—
536C22×Q8—1221no—
537C22×D4—611no—
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—612no—
541#137—1222no—
542#137—1222no—
543#137—1222no—
544#137—1224no—
545#137—1224no—
546#137—1224no—
547#137—1222no—
548#137—1221no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—612no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1224no—
558AGL(1,ℤ/8)—1221no—
559AGL(1,ℤ/8)—2441no—
560#135—22no—
561#135—1224no—
562#135—1224no—
563#135—1222no—
564C2×Q16—612no—
565C2×Q16—1224no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×SD16—612no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1224no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×D8—1221no—
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576#131—1222no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—2441no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—1222no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588#127—1221no—
589#124—1222no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#121—2441no—
594#120—2441no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—2441no—
598#117—611no—
599#117—611no—
600#117—1221no—
601C2×C22⋊C4—2441no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42C22×D6111yescharacteristic
604#108—1222no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—612no—
611#104—612no—
612#104—1222no—
613#104—1222no—
614#104—1222no—
615#104—1222no—
616#103—1222no—
617#103—2441no—
618#102—1222no—
619#101—21no—
620#101—21no—
621#101—1222no—
622#100—21no—
623#100—21no—
624#100—1222no—
625#99—2441no—
626C24—1221no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—612no—
636#41—612no—
637#41—612no—
638#41—612no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1222no—
644#41—1222no—
645#41—1224no—
646#41—1222no—
647#41—1222no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2441no—
653#41—2441no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2444no—
658#41—2444no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—612no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1222no—
664C2×Q8—1222no—
665C2×Q8—1224no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—2441no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4D4×D6111yescharacteristic
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—2441no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1224no—
712Q16—1222no—
713Q16—1224no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—1224no—
717SD16—1222no—
718SD16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—2442no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723D8—22no—
724D8—1222no—
725D8—2442no—
726D8—2442no—
727D8—2442no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—612no—
737M16—612no—
738M16—1224no—
739M16—1221no—
740M16—1221no—
741M16—2442no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2442no—
749C2×C8D4×D6112yes—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2441no—
758C22⋊C4—2442no—
759C42—21no—
760C42—1221no—
761C42—1221no—
762C42—2441no—
763C42D4×D6111yescharacteristic
764C42D4×D6111yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—4882no—
770C23—2442no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23#1451982311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—612no—
780Q8—612no—
781Q8—1221no—
782Q8—1221no—
783Q8—1222no—
784Q8—1222no—
785Q8—2442no—
786Q8—2444no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—612no—
798D4—612no—
799D4—1222no—
800D4—1222no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1221no—
804D4—1221no—
805D4—9762no—
806D4—2442no—
807D4—2442no—
808D4—2442no—
809D4—2444no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—4882no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1222no—
851C8—1222no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—1222no—
858C22—1222no—
859C22—9761no—
860C22—9762no—
861C22—4882no—
862C22—4882no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22#1684032311yescharacteristic
867C22#1684039611yescharacteristic
868C22#1684040411yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—1222no—
874C4—1222no—
875C4—4881no—
876C4—4881no—
877C4—2442no—
878C4#120×D6111yescharacteristic
879C4#121×D6111yescharacteristic
880C4#1684039611yescharacteristic
881C4#1684040511yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—9761no—
888C2—2442no—
889C2—2442no—
890C2#2144918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449188
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2050C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2050D61
hypocenterC61#24473
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460603C2semidirect
2. #21455550C2semidirect
3. #21455314C2semidirect
4. #21455193C2semidirect
5. C2×#16839936C2semidirect
6. #21454363C2semidirect
7. #21447099C2semidirect
8. #21446869C2semidirect
9. #21446847C2semidirect
10. #21446323C2semidirect
11. #21446300C2semidirect
12. #21446293C2semidirect
13. #21446058C2semidirect
14. #21445795C2semidirect
15. C61×#2050C2semidirect
29. C2×#14519802C22semidirect
33. C2×#14519765C22semidirect
43. #16839810C22semidirect
51. #16839772C22semidirect
52. #16839772C22semidirect
53. #16839768C22semidirect
54. C2×#14519695C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839736C22semidirect
57. #16839533C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839522C22semidirect
61. C61×#423C22semidirect
63. C2×#104×C61C22semidirect
65. C61×#413C22semidirect
66. C61×#338C22semidirect
93. #14519808D4semidirect
103. #14519803D4semidirect
111. C2×Dic244D4semidirect
116. C2×#11758190D4semidirect
147. #14519705D4semidirect
148. #14519705D4semidirect
443. #2050D61semidirect
490. #423C2×D61semidirect
499. C2×#104C2×D61semidirect
504. #413C2×D61semidirect
511. #338C2×D61semidirect
512. C61#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214555502
#214553142
#214551932
C2×#168399362
#214543632
#214470992
#214468692
#214468472
#214463232
#214463002
#214462932
#214460582
#214457952
C61×#20502
#2447361