Finite Group Databasebeta

← #29718311

Subgroups — #29718311

Order 15616.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840577—22no—
18#16840577—22no—
19#16840573—22no—
20#16840573—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519807—22no—
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26C2×#14519807C2211yescharacteristic
27C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
28#16840529C2211yescharacteristic
29#16840529C2211yescharacteristic
30C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic61C2211yescharacteristic
32#16840030—22no—
33#16840023—22no—
34#16839982—22no—
35#16839975—22no—
36#16839933—22no—
37#16839933—22no—
38#16839810C2211yescharacteristic, complemented
39#16839785C2211yescharacteristic, complemented
40#16839779—22no—
41#16839779C2211yescharacteristic
42#16839779C2211yescharacteristic
43C2×#14519704—22no—
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
47#16839772C2211yescharacteristic, complemented
48#16839770C2211yescharacteristic, complemented
49#16839767C2211yescharacteristic, complemented
50#16839744C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839735C2211yescharacteristic, complemented
54#16839533C2211yescharacteristic, complemented
55#16839532C2211yescharacteristic, complemented
56#16839521C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#585C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C61×#535C2211yescharacteristic
62C61×#454—22no—
63C61×#453—22no—
64C61×#421C2211yescharacteristic
65C61×#421C2211yescharacteristic
66C61×#413C2211yescharacteristic
67#14519824—22no—
68#14519824—22no—
69#14519824—22no—
70#14519824—41no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—41no—
75C22×Dic122—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D61—21no—
78#14519808—24no—
79#14519808—21no—
80#14519808—21no—
81#14519807—24no—
82#14519807—24no—
83#14519807—22no—
84#14519807—22no—
85#14519807—21no—
86#14519807—22no—
87#14519807—22no—
88#14519807D412yescomplemented
89#14519803—24no—
90#14519803—21no—
91#14519803—21no—
92#14519803—22no—
93#14519803—41no—
94#14519802—21no—
95#14519802D412yescomplemented
96#14519797—24no—
97#14519797—24no—
98#14519797—22no—
99#14519797—22no—
100C2×#11758202—24no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758202D412yescomplemented
103C2×#11758200—24no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200D412yescomplemented
107C2×#11758199—21no—
108#14519784—22no—
109#14519784—22no—
110#14519784—22no—
111#14519784—41no—
112C2×#11758194—22no—
113C2×#11758194—22no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118#14519764—22no—
119#14519764—21no—
120#14519764—21no—
121Q8×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—41no—
124#14519736—21no—
125#14519736C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic61—41no—
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519712—22no—
130#14519706—22no—
131#14519704—22no—
132#14519704—21no—
133#14519704—21no—
134#14519704—22no—
135#14519704D412yescomplemented
136#14519704D412yescomplemented
137#14519703—21no—
138#14519703—21no—
139#14519702—22no—
140#14519700—41no—
141#14519698—22no—
142#14519695—21no—
143#14519695—22no—
144#14519694—22no—
145#14519693—21no—
146#14519691—41no—
1472−1+4×C61—21no—
1482−1+4×C61—21no—
1492−1+4×C61D412yes—
150H(5,𝔽2)×C61—21no—
151H(5,𝔽2)×C61—21no—
152H(5,𝔽2)×C61—41no—
153H(5,𝔽2)×C61D412yes—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—22no—
156C2×#41×C61—41no—
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
165C2×SD16×C61—21no—
166C2×SD16×C61—21no—
167C2×D8×C61—21no—
168C2×D8×C61—21no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171#127×C61—21no—
172#124×C61—21no—
173#121×C61—41no—
174#120×C61—41no—
175#117×C61C2311yescharacteristic
176#104×C61—22no—
177#104×C61—22no—
178#101×C61—21no—
179#100×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—22no—
186#41×C61—22no—
187#41×C61—22no—
188#41×C61—22no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—42no—
194#41×C61—42no—
195#41×C61—42no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—41no—
198#41×C61—41no—
199#41×C61C2×D412yes—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61C2×D412yes—
203C2×Q8×C61—22no—
204C2×Q8×C61—22no—
205C2×Q8×C61—41no—
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—22no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—41no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61#4111yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—42no—
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—41no—
238C22×Dic61—41no—
239Q8×D61—42no—
240Q8×D61—42no—
241#11758224—42no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244#11758224—42no—
245#11758222—24no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—42no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×Dic122—24no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D412yes—
264SD16×C61—42no—
265SD16×C61—42no—
266D8×C61—42no—
267D8×C61—42no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—42no—
277C42×C61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—42no—
280C22⋊Dic61—42no—
281C22⋊Dic61—41no—
282#11758202—24no—
283#11758202—22no—
284#11758202—22no—
285#11758202—24no—
286#11758201—22no—
287#11758201—22no—
288#11758200—24no—
289#11758200—22no—
290#11758200—22no—
291#11758200—24no—
292#11758200—42no—
293#11758199—22no—
294#11758199—22no—
295#11758199—42no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—41no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758194—24no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—42no—
311#11758194C2×D412yes—
312#11758194C2×D412yes—
313C2×#92418—24no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—42no—
318C2×#92418C2×D412yes—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—82no—
327C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—42no—
334Q8×C61#12012yes—
335Q8×C61#12112yes—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—42no—
345D4×C61—42no—
346D4×C61—42no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—162no—
354D4×C61#12012yes—
355D4×C61#12112yes—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—42no—
364C2×C4×C61—42no—
365C2×C4×C61—42no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D61—44no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—41no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—44no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—81no—
387C2×Dic61—82no—
388D244—21no—
389D244—21no—
390C4×D61—44no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393Dic122—21no—
394Dic122—22no—
395Dic122—21no—
396Dic122—22no—
397Dic122—44no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—22no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#24473—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—82no—
415C22×C61—82no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—161no—
418C22×C61—162no—
419C22×C61#53411yescharacteristic
420C22×C61D4211yescharacteristic
421C22×C61#54611yescharacteristic
422C2×D61—41no—
423C2×D61—81no—
424C4×C61—22no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—81no—
428C4×C61C2×#12011yescharacteristic
429C4×C61C2×#12111yescharacteristic
430C4×C61D4211yescharacteristic
431C4×C61#54611yescharacteristic
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—42no—
436Dic61—81no—
437#3586—611no—
438#3068—611no—
439#3040—611no—
440#3021D6111yescharacteristic, complemented
441C2×#454—611no—
442#2901—611no—
443#2050—611no—
444#2049—611no—
445#2008—611no—
446#2004—611no—
447#1906—611no—
448#1903—611no—
449#1902—611no—
450#1861—611no—
451#1796—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61—161no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460D61—81no—
461#585C2×D6111yescharacteristic
462C2×2−1+4—611no—
463#578—1222no—
464#578—1222no—
465#577—1222no—
466#577—1222no—
467#575—611no—
468#575—611no—
469#575—1222no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—1222no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
476#568—611no—
477#568—611no—
478#535C2×D6111yescharacteristic
479C2×#124—611no—
480C4×#41—611no—
481#472—1222no—
482#471—1222no—
483#464—1222no—
484#463—1222no—
485#454—22no—
486#454—1222no—
487#454—1222no—
488#453—22no—
489#430—611no—
490#423—611no—
491#421—611no—
492#421—611no—
493#421—1222no—
494#421C2×D6111yescharacteristic
495#421C2×D6111yescharacteristic
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—1222no—
500#419—611no—
501#419—611no—
502#418—611no—
503#413—611no—
504#413C2×D6111yescharacteristic
505C2×#101—611no—
506C2×#100—611no—
507#410—611no—
508#344—611no—
509#344—611no—
510#339—611no—
511#338—611no—
512C61#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—21no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—1222no—
5162−1+4—1222no—
5172−1+4—1222no—
5182−1+4—2441no—
5192−1+4C22⋊D6112yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)C22⋊D6112yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41C22×D6111yescharacteristic
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—611no—
535C22×Q8—1221no—
536C22×Q8—1221no—
537C22×D4C22×D6111yescharacteristic
538#137—612no—
539#137—1222no—
540#137—1224no—
541#137—1222no—
542#137—1221no—
543#137—1224no—
544#137—1224no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1221no—
548#137—1221no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—612no—
554AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555AGL(1,ℤ/8)—1224no—
556AGL(1,ℤ/8)—1221no—
557AGL(1,ℤ/8)—1221no—
558AGL(1,ℤ/8)—1221no—
559AGL(1,ℤ/8)—2441no—
560#135—1222no—
561#135—1224no—
562#135—1224no—
563#135—1222no—
564C2×Q16—612no—
565C2×Q16—1224no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—612no—
570C2×SD16—1224no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1221no—
576#131—1222no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—2441no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—21no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1222no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—2441no—
598#117—611no—
599#117—1221no—
600#117C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2441no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—1221no—
604#108—1222no—
605C4⋊C8—1222no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—612no—
609#104—612no—
610#104—1221no—
611#104—1221no—
612#104—1221no—
613#104—1221no—
614#104—1222no—
615#104—1222no—
616#103—1222no—
617#103—2441no—
618#102—1222no—
619#101—21no—
620#101—1222no—
621#101—1221no—
622#100—21no—
623#100—1221no—
624#100—1222no—
625#99—2441no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—1224no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—2442no—
651#41—2444no—
652#41—2442no—
653#41—2444no—
654#41—2442no—
655#41D4×D6112yes—
656#41D4×D6112yes—
657#41C2×C22⋊D6112yes—
658#41C2×C22⋊D6112yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—611no—
663C2×Q8—612no—
664C2×Q8—1224no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×Q8#1175822411yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4D4×D6111yescharacteristic
697C2×D4#1175822411yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—1222no—
711Q16—1224no—
712Q16—1224no—
713Q16—1222no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—1222no—
717SD16—1224no—
718SD16—1222no—
719SD16—1222no—
720SD16—1224no—
721SD16—1222no—
722SD16—2442no—
723D8—42no—
724D8—42no—
725D8—1222no—
726D8—1222no—
727D8—2442no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—612no—
733M16—612no—
734M16—1224no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—1221no—
741M16—2442no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—612no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2441no—
759C42—21no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—2441no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—1221no—
774C23#1451982211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—1222no—
781Q8—1221no—
782Q8—1221no—
783Q8—1222no—
784Q8—2444no—
785Q8—2441no—
786Q8—2441no—
787Q8#1451974512yes—
788Q8#1451974912yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—162no—
807D4—1221no—
808D4—1221no—
809D4—2444no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4#1451974512yes—
813D4#1451974912yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—4882no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—1222no—
849C8—1222no—
850C8—1222no—
851C8—2441no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—161no—
863C22—162no—
864C22—4881no—
865C22—2441no—
866C22#1684032111yescharacteristic
867C22#1684039411yescharacteristic
868C22#1684039911yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—4881no—
874C4—2441no—
875C4—2441no—
876C4—2442no—
877C4—2441no—
878C4C2×#1451974511yescharacteristic
879C4C2×#1451974911yescharacteristic
880C4#1684039411yescharacteristic
881C4#1684039911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2—4881no—
890C2#2144919411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449194
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3021C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#3021D61
hypocenterC61#24473
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460605C2semidirect
2. #21455544C2semidirect
3. #21455311C2semidirect
4. C2×#16839933C2semidirect
5. #21454366C2semidirect
6. #21447104C2semidirect
7. #21447099C2semidirect
8. #21446872C2semidirect
9. #21446846C2semidirect
10. #21446318C2semidirect
11. #21446301C2semidirect
12. #21446290C2semidirect
13. #21446057C2semidirect
14. #21445793C2semidirect
15. C61×#3021C2semidirect
27. C2×#14519803C22semidirect
30. C2×#14519764C22semidirect
38. #16839810C22semidirect
39. #16839785C22semidirect
46. C2×#14519703C22semidirect
47. #16839772C22semidirect
48. #16839770C22semidirect
49. #16839767C22semidirect
50. #16839744C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
53. #16839735C22semidirect
54. #16839533C22semidirect
55. #16839532C22semidirect
56. #16839521C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
88. #14519807D4semidirect
95. #14519802D4semidirect
102. C2×#11758202D4semidirect
106. C2×#11758200D4semidirect
135. #14519704D4semidirect
136. #14519704D4semidirect
440. #3021D61semidirect
512. C61#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606052
#214555442
#214553112
C2×#168399332
#214543662
#214471042
#214470992
#214468722
#214468462
#214463182
#214463012
#214462902
#214460572
#214457932
C61×#30212
#2447361