Finite Group Databasebeta

← #29718312

Subgroups — #29718312

Order 15616.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840575—22no—
20#16840571—22no—
21#16840568—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26#137×D61—22no—
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28C2×#14519803C2211yescharacteristic
29C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic
32C4×#11758222C2211yescharacteristic
33#16840031—22no—
34#16840024—22no—
35#16839981—22no—
36#16839974—22no—
37#16839934—22no—
38#16839934—22no—
39#16839934—22no—
40#16839929—22no—
41#16839810C2211yescharacteristic, complemented
42#16839786C2211yescharacteristic, complemented
43#16839780C2211yescharacteristic
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839779C2211yescharacteristic
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839777—22no—
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D61—22no—
51#16839771C2211yescharacteristic, complemented
52#16839767C2211yescharacteristic, complemented
53#16839746C2211yescharacteristic
54#16839744C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
56#16839735C2211yescharacteristic, complemented
57#16839534C2211yescharacteristic, complemented
58#16839532C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C61×#535C2211yescharacteristic
62C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic
64C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—22no—
68#14519825—22no—
69#14519825—22no—
70#14519825—41no—
71#14519825D412yes—
72#14519824—21no—
73#14519824—21no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—41no—
77#14519822D412yes—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89#14519810—21no—
90#14519810D412yescomplemented
91#14519809—24no—
92#14519809—24no—
93#14519808—21no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519807—21no—
97#14519806—24no—
98#14519805—21no—
99#14519805D412yescomplemented
100#14519804—24no—
101#14519803—21no—
102#14519803—22no—
103#14519803—22no—
104#14519803—22no—
105#14519803—22no—
106#14519803—22no—
107#14519803—41no—
108#14519802—21no—
109#14519800—24no—
110#14519799—22no—
111#14519798—24no—
112#14519797—22no—
113C2×#11758202D412yescomplemented
114Q16×D61—24no—
115C2×#11758200—21no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758201D412yescomplemented
119SD16×D61—24no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—21no—
122C2×#11758199—21no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519783—22no—
126#14519783—41no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133C4×Dic122—21no—
134C4×D244—21no—
135C4×C22⋊D61—41no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519734—21no—
138C42×D61—21no—
139#14519712—22no—
140C4⋊#92418—22no—
141#14519705—22no—
142#14519705—22no—
143#14519705—21no—
144#14519705—21no—
145#14519705D412yescomplemented
146#14519705D412yescomplemented
147#14519704—22no—
148#14519703—22no—
149#14519701—22no—
150#14519698—22no—
151#14519696—21no—
152#14519696—22no—
153#14519695—21no—
154#14519694—21no—
155#14519693—21no—
156#14519691—41no—
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61C2311yescharacteristic
160#137×C61—22no—
161#137×C61—22no—
162C2×Q16×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166#127×C61—21no—
167#124×C61—21no—
168#124×C61—22no—
169#124×C61—21no—
170#124×C61—21no—
171#121×C61—41no—
172#120×C61—41no—
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—41no—
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#104×C61—21no—
177#104×C61—21no—
178#103×C61—41no—
179#100×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209#11758226—24no—
210#11758226—22no—
211#11758226—22no—
212#11758226—42no—
213#11758226—42no—
214#11758226—42no—
215Q8×D61—24no—
216Q8×D61—22no—
217Q8×D61—22no—
218Q8×D61—42no—
219Q8×D61—42no—
220Q8×D61—42no—
221#11758224—22no—
222#11758224—22no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225D4×D61—22no—
226D4×D61—22no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—41no—
238#11758222—41no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—44no—
242#11758222—44no—
243#11758222C2×D412yes—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222C2×D412yes—
247C2×D244—41no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244#4111yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122#4111yescharacteristic
264Q16×C61—24no—
265SD16×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61C2×D412yes—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—42no—
275C22⋊C4×C61—42no—
276C22⋊C4×C61—42no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61C2×D411yescharacteristic
280C42×C61C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic61—21no—
282#11758202—22no—
283#11758202—24no—
284#11758201—22no—
285#11758201—24no—
286#11758200—22no—
287#11758200—42no—
288#11758200—42no—
289#11758200—42no—
290#11758199—22no—
291#11758199—42no—
292#11758199—42no—
293#11758199—42no—
294#11758198—41no—
295C4⋊Dic61—21no—
296#11758196—41no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—41no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194C2×D412yes—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418C2×D412yes—
311Dic244—22no—
312D488—22no—
313#11758190—22no—
314#11758190—22no—
315#11758189—24no—
316#11758189—42no—
317C8×D61—24no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—82no—
324C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—42no—
329Q8×C61—22no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—162no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—81no—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—41no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—42no—
378D244—44no—
379D244#12012yes—
380D244#12112yes—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—44no—
388C4×D61—44no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—82no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—42no—
397Dic122—44no—
398Dic122#12012yes—
399Dic122#12112yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—22no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24473—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—82no—
411C22×C61—82no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—161no—
414C22×C61#53411yescharacteristic
415C22×C61D4211yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—162no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—42no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61C2×#12011yescharacteristic
430C4×C61C2×#12111yescharacteristic
431C4×C61D4211yescharacteristic
432C4×C61#54611yescharacteristic
433Dic61—22no—
434Dic61—22no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437#3586—611no—
438#3068—611no—
439#3040—611no—
440#3021—611no—
441C2×#454—611no—
442#2901—611no—
443#2050—611no—
444#2049—611no—
445#2008—611no—
446#2004D6111yescharacteristic, complemented
447#1906—611no—
448#1903—611no—
449#1902—611no—
450#1861—611no—
451#1796—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—81no—
456C2×C61—161no—
457C2×C61#241011yescharacteristic
458D61—42no—
459D61—42no—
460D61—81no—
461#585—611no—
462C2×2−1+4—611no—
463#578—1222no—
464#578—1222no—
465#577—1222no—
466#577—1222no—
467#575—611no—
468#575—611no—
469#575—1222no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—1222no—
472C2×#137C2×D6111yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476#568—611no—
477#568—611no—
478#535C2×D6111yescharacteristic
479C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C4×#41—611no—
481#472—1222no—
482#471—1222no—
483#464—1222no—
484#463—1222no—
485#454—1222no—
486#454—1222no—
487#454—1222no—
488#453—1222no—
489#430—611no—
490#423—611no—
491#421—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—1222no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—1222no—
499C2×#104C2×D6111yescharacteristic
500#419—611no—
501#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#418—611no—
503#413—611no—
504#413—611no—
505C2×#101—611no—
506C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#410—611no—
508#344—611no—
509#344—611no—
510#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#338—611no—
512C61#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—612no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1222no—
5162−1+4—1221no—
5172−1+4—1221no—
5182−1+4—1222no—
5192−1+4—2441no—
520H(5,𝔽2)—612no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1221no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—1221no—
535C22×Q8—1221no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×D4C22×D6111yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—612no—
541#137—1221no—
542#137—1224no—
543#137—1224no—
544#137—1224no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1221no—
548#137—1221no—
549AGL(1,ℤ/8)—612no—
550AGL(1,ℤ/8)—1221no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1224no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—2441no—
560#135—1222no—
561#135—1222no—
562#135—1224no—
563#135—1224no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—612no—
566C2×Q16—1224no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—612no—
569C2×SD16—1224no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×D8—1221no—
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576#131—1222no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—2441no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—2441no—
598#117—611no—
599#117—1221no—
600#117C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42C22×D6111yescharacteristic
604#108—1222no—
605C4⋊C8—1222no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—612no—
609#104—612no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#104—1222no—
614#104—1221no—
615#104—1221no—
616#103—41no—
617#103—1222no—
618#102—1222no—
619#101—1221no—
620#101—1222no—
621#101—1221no—
622#100—22no—
623#100—1221no—
624#100—1221no—
625#99—2441no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—612no—
632#41—612no—
633#41—612no—
634#41—612no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1222no—
640#41—1222no—
641#41—1222no—
642#41—1222no—
643#41—1224no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—2442no—
649#41—2444no—
650#41—2442no—
651#41—2441no—
652#41—2441no—
653#41—2444no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—611no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—1222no—
668C2×Q8—1222no—
669C2×Q8—1224no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8—2441no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×Q8D4×D6112yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—611no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—2441no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1222no—
712Q16—1224no—
713Q16—1222no—
714SD16—24no—
715SD16—1222no—
716SD16—1222no—
717SD16—1222no—
718SD16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—2442no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723D8—1222no—
724D8—1222no—
725D8—2442no—
726D8—2442no—
727D8—2442no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—612no—
732M16—1224no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—2442no—
741M16D4×D6112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—612no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—2441no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—1221no—
762C42—2441no—
763C42D4×D6111yescharacteristic
764C42D4×D6111yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—2442no—
774C23#1451982211yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—612no—
782Q8—612no—
783Q8—1221no—
784Q8—1221no—
785Q8—1221no—
786Q8—1221no—
787Q8—2442no—
788Q8—2444no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—162no—
798D4—612no—
799D4—612no—
800D4—1222no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—1221no—
805D4—1221no—
806D4—1221no—
807D4—1221no—
808D4—2442no—
809D4—2444no—
810D4—2442no—
811D4—2442no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—4882no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—1222no—
849C8—1222no—
850C8—2441no—
851C8—2441no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—1222no—
860C22—1222no—
861C22—9762no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—2441no—
866C22#1684032211yescharacteristic
867C22#1684039411yescharacteristic
868C22#1684040911yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—1222no—
875C4—1222no—
876C4—4881no—
877C4—2441no—
878C4#120×D6111yescharacteristic
879C4#121×D6111yescharacteristic
880C4#1684039711yescharacteristic
881C4#1684040111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—161no—
887C2—4881no—
888C2—2442no—
889C2—2442no—
890C2#2144918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449186
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#24473
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460602C2semidirect
2. #21455546C2semidirect
3. #21455309C2semidirect
4. #21455190C2semidirect
5. C2×#16839934C2semidirect
6. #21454363C2semidirect
7. #21447105C2semidirect
8. #21447096C2semidirect
9. #21446872C2semidirect
10. #21446319C2semidirect
11. #21446302C2semidirect
12. #21446289C2semidirect
13. #21446060C2semidirect
14. #21445791C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
29. C2×#14519803C22semidirect
41. #16839810C22semidirect
42. #16839786C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
51. #16839771C22semidirect
52. #16839767C22semidirect
54. #16839744C22semidirect
55. C2×#14519696C22semidirect
56. #16839735C22semidirect
57. #16839534C22semidirect
58. #16839532C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
62. C2×#124×C61C22semidirect
64. C61×#419C22semidirect
65. C2×#100×C61C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
90. #14519810D4semidirect
99. #14519805D4semidirect
113. C2×#11758202D4semidirect
118. C2×#11758201D4semidirect
145. #14519705D4semidirect
146. #14519705D4semidirect
446. #2004D61semidirect
479. C2×#124C2×D61semidirect
501. #419C2×D61semidirect
506. C2×#100C2×D61semidirect
510. #339C2×D61semidirect
512. C61#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214555462
#214553092
#214551902
C2×#168399342
#214543632
#214471052
#214470962
#214468722
#214463192
#214463022
#214462892
#214460602
#214457912
C61×#20042
#2447361