Finite Group Databasebeta

← #29718313

Subgroups — #29718313

Order 15616.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17#16840577—22no—
18#16840577—22no—
19#16840570—22no—
20#16840570—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519808—22no—
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519808C2211yescharacteristic
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519802C2211yescharacteristic
29C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
30#16840529C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic
32#16840331C2211yescharacteristic
33C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
34#16840230C2211yescharacteristic
35#16840031—22no—
36#16840028—22no—
37#16839987—22no—
38#16839980—22no—
39#16839936—22no—
40#16839935—22no—
41#16839935—22no—
42#16839931—22no—
43#16839810C2211yescharacteristic, complemented
44#16839785C2211yescharacteristic, complemented
45#16839780C2211yescharacteristic
46#16839780C2211yescharacteristic
47#16839777—22no—
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#104×D61—22no—
52#16839766C2211yescharacteristic, complemented
53#16839744C2211yescharacteristic
54C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839532C2211yescharacteristic, complemented
57#16839532C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#421C2211yescharacteristic
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yes—
70#14519823—21no—
71#14519823D412yes—
72#14519822—21no—
73#14519822—41no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80#14519808—24no—
81#14519808—24no—
82#14519808—21no—
83#14519808—22no—
84#14519808—22no—
85#14519808—22no—
86#14519808—22no—
87#14519808D412yescomplemented
88#14519807—24no—
89#14519807—21no—
90#14519807—21no—
91#14519805—22no—
92#14519805—22no—
93#14519803—21no—
94#14519803D412yescomplemented
95#14519802—24no—
96#14519802—21no—
97#14519802—21no—
98#14519802—22no—
99#14519802—22no—
100#14519802—22no—
101#14519802—41no—
102#14519797—24no—
103#14519797—24no—
104#14519797—22no—
105#14519797—22no—
106C2×#11758202—24no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202D412yescomplemented
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758201—24no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—21no—
114C2×#11758201D412yescomplemented
115C2×D488—21no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199—21no—
118#14519785—22no—
119#14519784—22no—
120#14519784—22no—
121#14519783—41no—
122C2×#11758194—22no—
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127M16×D61—22no—
128#14519774—21no—
129#14519766—22no—
130#14519766—21no—
131#14519766—21no—
132#14519765—21no—
133#14519752—41no—
134#14519747—41no—
135#14519742—21no—
136#14519739—21no—
137#14519737—41no—
138#14519734—21no—
139C2×#11758198—41no—
140C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
141C42×D61—21no—
142#14519712—22no—
143#14519706—22no—
144#14519705—22no—
145#14519705—22no—
146#14519704—21no—
147#14519704—21no—
148#14519704D412yescomplemented
149#14519704D412yescomplemented
150#14519703—21no—
151#14519703—21no—
152#14519697—22no—
153#14519696—22no—
154#14519695—21no—
155#14519693—21no—
156#14519693—22no—
1572−1+4×C61—22no—
1582−1+4×C61—22no—
1592−1+4×C61—22no—
1602−1+4×C61—41no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61—41no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61—21no—
167C22×Q8×C61—21no—
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171#117×C61C2311yescharacteristic
172#117×C61C2311yescharacteristic
173#104×C61—22no—
174#104×C61—22no—
175#103×C61—22no—
176#103×C61—41no—
177#101×C61—21no—
178#100×C61—21no—
179#99×C61—41no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—24no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—42no—
189#41×C61—44no—
190#41×C61—42no—
191#41×C61—44no—
192#41×C61—42no—
193#41×C61C2×D412yes—
194#41×C61C2×D412yes—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—24no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—41no—
202C2×Q8×C61—42no—
203C2×Q8×C61—42no—
204C2×Q8×C61—42no—
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D412yes—
207C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—41no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61#4111yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—41no—
217C22×C4×C61—41no—
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C22×Dic61—21no—
223#11758226—22no—
224#11758226—41no—
225Q8×D61—22no—
226Q8×D61—41no—
227#11758224—22no—
228#11758224—41no—
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231D4×D61—22no—
232D4×D61—41no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—22no—
242#11758222—22no—
243#11758222—42no—
244#11758222—42no—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222C2×D412yes—
247C2×D244—22no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×Dic122—22no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276#11758202—24no—
277#11758202—22no—
278#11758202—24no—
279#11758202—22no—
280#11758201—24no—
281#11758201—22no—
282#11758201—24no—
283#11758201—22no—
284#11758201—42no—
285#11758201—42no—
286#11758200—22no—
287#11758200—22no—
288#11758199—22no—
289#11758199—22no—
290#11758199—42no—
291#11758199—42no—
292#11758198—42no—
293#11758198—42no—
294#11758198—41no—
295#11758198—42no—
296#11758196—41no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—41no—
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758194—24no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194C2×D412yes—
309#11758194C2×D412yes—
310C2×#92418—24no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418C2×D412yes—
315D488—42no—
316#11758190—42no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—82no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—22no—
334Q8×C61—44no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61#12112yes—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—44no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61#12112yes—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—44no—
353C2×C4×C61—44no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—22no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—41no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—81no—
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244—21no—
381D244—42no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—162no—
387D244#12012yes—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—82no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—42no—
399Dic122#12012yes—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—22no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#24473—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61#53411yescharacteristic
413C22×C61D4211yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C2×D61—22no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—82no—
420C2×D61—82no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—162no—
423C2×D61—161no—
424C4×C61—22no—
425C4×C61—42no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—81no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61C2×#12011yescharacteristic
430C4×C61C2×#12111yescharacteristic
431C4×C61D4211yescharacteristic
432C4×C61#54611yescharacteristic
433Dic61—22no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437#3586—611no—
438#3068—611no—
439#3040—611no—
440#3021—611no—
441C2×#454—611no—
442#2901—611no—
443#2050—611no—
444#2049—611no—
445#2008—611no—
446#2004—611no—
447#1906—611no—
448#1903—611no—
449#1902—611no—
450#1861—611no—
451#1796D6111yescharacteristic, complemented
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61#241011yescharacteristic
458D61—42no—
459D61—81no—
460D61—161no—
461#585—611no—
462C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
463#578—1222no—
464#578—1222no—
465#577—1222no—
466#577—1222no—
467#575—611no—
468#575—611no—
469#575—1222no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—1222no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476#568—611no—
477#568—611no—
478#535—611no—
479C2×#124—611no—
480C4×#41—611no—
481#472—1222no—
482#471—1222no—
483#464—1222no—
484#463—1222no—
485#454—1222no—
486#454—1222no—
487#454—1222no—
488#453—1222no—
489#430—611no—
490#423—611no—
491#421—611no—
492#421—611no—
493#421—1222no—
494#421C2×D6111yescharacteristic
495#421C2×D6111yescharacteristic
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—1222no—
500#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#418—611no—
503#413—611no—
504#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#101—611no—
506C2×#100—611no—
507#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
508#344—611no—
509#344—611no—
510#339—611no—
511#338—611no—
512C61#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—41no—
5172−1+4—612no—
5182−1+4—1221no—
5192−1+4—1221no—
520H(5,𝔽2)—612no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1221no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×D4—611no—
538#137—612no—
539#137—1222no—
540#137—1222no—
541#137—1222no—
542#137—1224no—
543#137—1224no—
544#137—1221no—
545#137—1221no—
546#137—1224no—
547#137—1222no—
548#137—1221no—
549AGL(1,ℤ/8)—612no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555AGL(1,ℤ/8)—1224no—
556AGL(1,ℤ/8)—1221no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—2441no—
560#135—1222no—
561#135—1222no—
562#135—1224no—
563#135—1224no—
564C2×Q16—612no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16—1224no—
567C2×SD16—612no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1224no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×D8—1221no—
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576#131—1222no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—2441no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588#127—1221no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1222no—
593#121—2441no—
594#120—2441no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—2441no—
598#117—1221no—
599#117C22×D6111yescharacteristic
600#117C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2441no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—1221no—
604#108—1222no—
605C4⋊C8—1222no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—612no—
609#104—612no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—1221no—
613#104—1221no—
614#104—1221no—
615#104—1221no—
616#103—22no—
617#103—41no—
618#102—1222no—
619#101—21no—
620#101—1221no—
621#101—1222no—
622#100—21no—
623#100—1222no—
624#100—1221no—
625#99—41no—
626C24—1221no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—612no—
640#41—612no—
641#41—1222no—
642#41—1222no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1222no—
646#41—1222no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2441no—
656#41—2441no—
657#41D4×D6112yes—
658#41D4×D6112yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—1222no—
672C2×Q8—1222no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8#1175822211yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×Q8D4×D6112yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—611no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4#1175822211yescharacteristic
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—1224no—
711Q16—1222no—
712Q16—1222no—
713Q16—1224no—
714SD16—1222no—
715SD16—1222no—
716SD16—1224no—
717SD16—1222no—
718SD16—1222no—
719SD16—1224no—
720SD16—2442no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723D8—1222no—
724D8—1222no—
725D8—2442no—
726D8—2442no—
727D8—2442no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—612no—
733M16—612no—
734M16—1224no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—1221no—
741M16—2442no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—612no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2441no—
758C22⋊C4—2442no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—1221no—
764C42—2441no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—4882no—
770C23—2442no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23#1451982211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—612no—
784Q8—1221no—
785Q8—1221no—
786Q8—1221no—
787Q8—2442no—
788Q8#1451975012yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—612no—
798D4—1222no—
799D4—1222no—
800D4—1221no—
801D4—1221no—
802D4—1221no—
803D4—9762no—
804D4—2442no—
805D4—2442no—
806D4—2442no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4#1451975012yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—4882no—
834C2×C4—4881no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—1222no—
849C8—1222no—
850C8—1222no—
851C8—2441no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—1222no—
858C22—9761no—
859C22—9762no—
860C22—4882no—
861C22—4882no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—2441no—
866C22#1684032211yescharacteristic
867C22#1684039411yescharacteristic
868C22#1684040211yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—1222no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4#120×D6111yescharacteristic
879C4C2×#1451975011yescharacteristic
880C4#1684039411yescharacteristic
881C4#1684040211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—9761no—
888C2—4881no—
889C2—2442no—
890C2#2144919511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449195
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1796C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#1796D61
hypocenterC61#24473
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460606C2semidirect
2. #21455550C2semidirect
3. #21455316C2semidirect
4. #21455192C2semidirect
5. C2×#16839935C2semidirect
6. #21454365C2semidirect
7. #21447104C2semidirect
8. #21447097C2semidirect
9. #21446871C2semidirect
10. #21446849C2semidirect
11. #21446317C2semidirect
12. #21446297C2semidirect
13. #21446289C2semidirect
14. #21446057C2semidirect
15. C61×#1796C2semidirect
29. C2×#14519802C22semidirect
33. C2×#14519766C22semidirect
43. #16839810C22semidirect
44. #16839785C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
52. #16839766C22semidirect
54. C2×#14519696C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839532C22semidirect
57. #16839532C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
63. C61×#419C22semidirect
64. C61×#419C22semidirect
65. C61×#413C22semidirect
66. C61×#410C22semidirect
87. #14519808D4semidirect
94. #14519803D4semidirect
108. C2×#11758202D4semidirect
114. C2×#11758201D4semidirect
148. #14519704D4semidirect
149. #14519704D4semidirect
451. #1796D61semidirect
500. #419C2×D61semidirect
501. #419C2×D61semidirect
504. #413C2×D61semidirect
507. #410C2×D61semidirect
512. C61#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606062
#214555502
#214553162
#214551922
C2×#168399352
#214543652
#214471042
#214470972
#214468712
#214468492
#214463172
#214462972
#214462892
#214460572
C61×#17962
#2447361