Finite Group Databasebeta

← #29718314

Subgroups — #29718314

Order 15616.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840576—22no—
20#16840572—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840558—22no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26#137×D61—22no—
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519802C2211yescharacteristic
29C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
30#16840529C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic
32#16840331C2211yescharacteristic
33C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
34#16840030—22no—
35#16840027—22no—
36#16839984—22no—
37#16839977—22no—
38#16839936—22no—
39#16839936—22no—
40#16839936—22no—
41#16839931—22no—
42#16839810C2211yescharacteristic, complemented
43#16839786C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780—22no—
45#16839780C2211yescharacteristic
46#16839780C2211yescharacteristic
47#16839780C2211yescharacteristic
48C2×#14519705—22no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51#16839770C2211yescharacteristic, complemented
52#16839770C2211yescharacteristic, complemented
53#16839766C2211yescharacteristic, complemented
54#16839746C2211yescharacteristic, complemented
55#16839744C2211yescharacteristic
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839532C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73#14519824D412yes—
74#14519823—21no—
75#14519823D412yes—
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—41no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90#14519810—22no—
91#14519810—22no—
92#14519809—24no—
93#14519808—21no—
94#14519807—22no—
95#14519807—22no—
96#14519807—21no—
97#14519806—24no—
98#14519806—24no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519803—21no—
102#14519802—21no—
103#14519802—22no—
104#14519802—22no—
105#14519802—22no—
106#14519802—41no—
107#14519801—24no—
108#14519798—24no—
109#14519797—22no—
110#14519796—24no—
111C2×Dic244—21no—
112C2×#11758202D412yescomplemented
113Q16×D61—24no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758200D412yescomplemented
117C2×#11758201—21no—
118C2×#11758201—21no—
119SD16×D61—24no—
120C2×D488—21no—
121C2×#11758199—21no—
122C2×#11758199—21no—
123#14519785—22no—
124#14519784—22no—
125#14519784—41no—
126#14519783—22no—
127C2×#11758194—22no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132M16×D61—22no—
133#14519774—21no—
134#14519765—21no—
135#14519765—22no—
136#14519765—21no—
137#14519765—21no—
138#14519752—41no—
139#14519747—41no—
140C2×#11758198—41no—
141#14519712—22no—
142C4⋊#92418—22no—
143#14519705—22no—
144#14519705—22no—
145#14519705—21no—
146#14519705—21no—
147#14519705—22no—
148#14519705D412yescomplemented
149#14519705D412yescomplemented
150#14519700—22no—
151#14519700—41no—
152#14519697—22no—
153#14519696—21no—
154#14519695—21no—
155#14519695—22no—
156#14519694—21no—
157#14519693—21no—
158#14519693—22no—
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161#137×C61—21no—
162#137×C61D412yescomplemented
163AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61D412yescomplemented
165#135×C61—22no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—41no—
171#117×C61—21no—
172#117×C61C2311yescharacteristic
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C42×C61—21no—
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#104×C61—22no—
177#104×C61—21no—
178#104×C61—21no—
179#99×C61—41no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61C2×D412yes—
188#41×C61C2×D412yes—
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—41no—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—41no—
206#11758226—22no—
207#11758226—41no—
208Q8×D61—24no—
209Q8×D61—22no—
210Q8×D61—41no—
211Q8×D61—42no—
212#11758224—24no—
213#11758224—22no—
214#11758224—41no—
215#11758224—42no—
216#11758224—42no—
217#11758224—44no—
218#11758224—42no—
219#11758224—44no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—41no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—22no—
231#11758222—22no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222—42no—
236#11758222C2×D412yes—
237#11758222C2×D412yes—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244#4111yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—22no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122#4111yescharacteristic
264Q16×C61—22no—
265SD16×C61—22no—
266SD16×C61—22no—
267D8×C61—22no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61C2×D412yes—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—41no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—41no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61—41no—
284C42×C61C2×D411yescharacteristic
285C42×C61C2×D411yescharacteristic
286#11758202—22no—
287#11758202—24no—
288#11758201—22no—
289#11758201—42no—
290#11758201—42no—
291#11758200—22no—
292#11758200—24no—
293#11758199—22no—
294#11758199—42no—
295#11758199—42no—
296#11758198—42no—
297#11758198—42no—
298#11758198—42no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—42no—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—42no—
312C2×#92418C2×D412yes—
313Dic244—24no—
314D488—42no—
315#11758190—24no—
316#11758190—42no—
317#11758189—24no—
318C8×D61—24no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—82no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61#12012yes—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61#12012yes—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61—82no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—44no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—42no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—162no—
382D244#12112yes—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—44no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390Dic122—21no—
391Dic122—22no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—22no—
395Dic122—42no—
396Dic122—44no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122#12112yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—22no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24473—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61#53411yescharacteristic
413C22×C61D4211yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C2×D61—22no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—82no—
420C2×D61—82no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—162no—
423C2×D61—161no—
424C4×C61—22no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61D4211yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—22no—
435Dic61—42no—
436Dic61—41no—
437#3586—611no—
438#3068—611no—
439#3040—611no—
440#3021—611no—
441C2×#454—611no—
442#2901—611no—
443#2050—611no—
444#2049—611no—
445#2008—611no—
446#2004—611no—
447#1906D6111yescharacteristic, complemented
448#1903—611no—
449#1902—611no—
450#1861—611no—
451#1796—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61#241011yescharacteristic
458D61—42no—
459D61—81no—
460D61—161no—
461#585—611no—
462C2×2−1+4—611no—
463#578—1222no—
464#578—1222no—
465#577—1222no—
466#577—1222no—
467#575—611no—
468#575—1222no—
469#575C2×D6111yescharacteristic
470C2×#137—611no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—1222no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476#568—611no—
477#568—611no—
478#535—611no—
479C2×#124—611no—
480C4×#41C2×D6111yescharacteristic
481#472—1222no—
482#471—1222no—
483#464—1222no—
484#463—1222no—
485#454—1222no—
486#454—1222no—
487#454—1222no—
488#453—1222no—
489#430—611no—
490#423—611no—
491#421—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—1222no—
495#421C2×D6111yescharacteristic
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—1222no—
499C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#419—611no—
501#419—611no—
502#418—611no—
503#413—611no—
504#413—611no—
505C2×#101—611no—
506C2×#100—611no—
507#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
508#344—611no—
509#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#338—611no—
512C61#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—612no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1222no—
5172−1+4—1221no—
5182−1+4—1222no—
5192−1+4—2441no—
520H(5,𝔽2)—612no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1221no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—611no—
535C22×Q8—1221no—
536C22×Q8—1221no—
537C22×D4—611no—
538#137—21no—
539#137—1222no—
540#137—1224no—
541#137—1224no—
542#137—1224no—
543#137—1221no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1221no—
547#137—1222no—
548#137D24412yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—1224no—
554AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555AGL(1,ℤ/8)—1221no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—2441no—
559AGL(1,ℤ/8)D24412yescomplemented
560#135—22no—
561#135—1222no—
562#135—1224no—
563#135—1224no—
564C2×Q16—612no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16—1224no—
567C2×SD16—612no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1224no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×D8—1221no—
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576#131—1222no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—2441no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588#127—1221no—
589#124—1222no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#121—2441no—
594#120—2441no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117C22×D6111yescharacteristic
600#117C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2441no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D6111yescharacteristic
604#108—1222no—
605C4⋊C8—1222no—
606#104—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—612no—
610#104—612no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#104—1222no—
614#104—1221no—
615#104—1221no—
616#103—1222no—
617#103—2441no—
618#102—1222no—
619#101—1222no—
620#101—1221no—
621#101—1221no—
622#100—1221no—
623#100—1221no—
624#100—1222no—
625#99—41no—
626C24—1221no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—612no—
634#41—612no—
635#41—1222no—
636#41—1222no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1224no—
640#41—1222no—
641#41—1222no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2444no—
654#41—2441no—
655#41—2444no—
656#41—2441no—
657#41C2×D24412yes—
658#41D4×D6112yes—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—612no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1224no—
665C2×Q8—1222no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
676C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4C2×D24411yescharacteristic
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1224no—
712Q16—1222no—
713Q16—1224no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—1224no—
717SD16—1222no—
718SD16—1222no—
719SD16—1224no—
720SD16—2442no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723D8—22no—
724D8—1222no—
725D8—2442no—
726D8—2442no—
727D8—2442no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—612no—
732M16—1224no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—2442no—
741M16C2×D24412yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—612no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—41no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2442no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42D4×D6111yescharacteristic
764C42D4×D6111yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—4882no—
770C23—2442no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23#1451982211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—612no—
779Q8—1221no—
780Q8—1222no—
781Q8—1221no—
782Q8—1221no—
783Q8—1222no—
784Q8—2442no—
785Q8—2444no—
786Q8—2441no—
787Q8—2441no—
788Q8#1451974712yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—612no—
797D4—1222no—
798D4—1222no—
799D4—1221no—
800D4—1221no—
801D4—1221no—
802D4—9762no—
803D4—2442no—
804D4—2442no—
805D4—2442no—
806D4—2444no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4#1451974712yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×D24411yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—1222no—
849C8—1222no—
850C8—2441no—
851C8—2441no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—1222no—
858C22—9761no—
859C22—9762no—
860C22—4882no—
861C22—4882no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—2441no—
866C22#1684032011yescharacteristic
867C22#1684039411yescharacteristic
868C22#1684040711yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—1222no—
876C4—2441no—
877C4—2442no—
878C4C2×#1451974711yescharacteristic
879C4#121×D6111yescharacteristic
880C4D4×D24411yescharacteristic
881C4#1684040411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—9761no—
888C2—4881no—
889C2—2442no—
890C2#2144919211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449192
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1906C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#1906D61
hypocenterC61#24473
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460603C2semidirect
2. #21455549C2semidirect
3. #21455313C2semidirect
4. #21455192C2semidirect
5. C2×#16839936C2semidirect
6. #21454367C2semidirect
7. #21447105C2semidirect
8. #21447102C2semidirect
9. #21446871C2semidirect
10. #21446851C2semidirect
11. #21446298C2semidirect
12. #21446290C2semidirect
13. #21446060C2semidirect
14. #21445792C2semidirect
15. C61×#1906C2semidirect
29. C2×#14519802C22semidirect
33. C2×#14519765C22semidirect
42. #16839810C22semidirect
43. #16839786C22semidirect
51. #16839770C22semidirect
52. #16839770C22semidirect
53. #16839766C22semidirect
54. #16839746C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839532C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
63. C2×#104×C61C22semidirect
64. C61×#410C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
112. C2×#11758202D4semidirect
116. C2×#11758200D4semidirect
148. #14519705D4semidirect
149. #14519705D4semidirect
162. #137×C61D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
447. #1906D61semidirect
499. C2×#104C2×D61semidirect
507. #410C2×D61semidirect
509. #344C2×D61semidirect
510. #339C2×D61semidirect
512. C61#24473semidirect
548. #137D244semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214555492
#214553132
#214551922
C2×#168399362
#214543672
#214471052
#214471022
#214468712
#214468512
#214462982
#214462902
#214460602
#214457922
C61×#19062
#2447361