Finite Group Databasebeta

← #29718315

Subgroups — #29718315

Order 15616.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840579—22no—
19#16840579—22no—
20#16840574—22no—
21#16840574—22no—
22#16840562—22no—
23#16840562C2211yescharacteristic
24#16840562C2211yescharacteristic
25C2×#14519810—22no—
26C2×#14519810C2211yescharacteristic
27C2×#14519810C2211yescharacteristic
28C2×#14519803C2211yescharacteristic
29C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840329C2211yescharacteristic
32C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
33#16840230C2211yescharacteristic
34#16840031—22no—
35#16840024—22no—
36#16839983—22no—
37#16839976—22no—
38#16839933—22no—
39#16839933—22no—
40#16839933—22no—
41#16839928—22no—
42#16839810C2211yescharacteristic, complemented
43#16839785C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839779C2211yescharacteristic
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839777—22no—
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D61—22no—
52#16839772C2211yescharacteristic, complemented
53#16839770C2211yescharacteristic, complemented
54#16839744C2211yescharacteristic
55#16839744C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57#16839735C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C61×#568C2211yescharacteristic
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—22no—
69#14519824—22no—
70#14519824—21no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73#14519824D412yes—
74#14519823—21no—
75#14519823D412yes—
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90#14519810—24no—
91#14519810—24no—
92#14519810—24no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—21no—
96#14519810—22no—
97#14519810—21no—
98#14519810—21no—
99#14519810—22no—
100#14519810D412yescomplemented
101#14519805—24no—
102#14519805—21no—
103#14519805—21no—
104#14519805—21no—
105#14519805D412yescomplemented
106#14519803—22no—
107#14519803—22no—
108#14519803—22no—
109#14519803—41no—
110#14519799—24no—
111#14519799—24no—
112#14519799—22no—
113#14519799—22no—
114C2×Dic244—24no—
115C2×Dic244—21no—
116C2×Dic244D412yescomplemented
117C2×#11758190—24no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758190D412yescomplemented
120C2×#11758200—21no—
121C2×#11758200—21no—
122C2×#11758199—21no—
123C2×#11758199—21no—
124#14519785—22no—
125#14519783—41no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128M16×D61—22no—
129#14519773—21no—
130#14519764—22no—
131#14519764—21no—
132#14519764—21no—
133#14519764—21no—
134#14519748—41no—
135#14519746—41no—
136#14519742—21no—
137#14519739—21no—
138#14519737—41no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519734—21no—
141C2×C22⋊Dic61—41no—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C42×D61—21no—
144#14519712—22no—
145#14519706—22no—
146#14519705—22no—
147#14519704—22no—
148#14519704D412yescomplemented
149#14519704D412yescomplemented
150#14519703—22no—
151#14519703—21no—
152#14519703—21no—
153#14519703—21no—
154#14519703—21no—
155#14519702—41no—
156#14519700—22no—
157#14519695—21no—
158#14519695—21no—
159#14519695—22no—
160#14519693—21no—
161#14519693—21no—
162#14519691—41no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
167C2×SD16×C61—21no—
168C2×D8×C61—21no—
169#131×C61—22no—
170#131×C61—22no—
171C2×M16×C61—22no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176#117×C61C2311yescharacteristic
177#104×C61—22no—
178#102×C61—22no—
179#100×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61C2×D412yes—
184#41×C61C2×D412yes—
185C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61#4111yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—41no—
205#11758226—22no—
206#11758226—41no—
207Q8×D61—22no—
208Q8×D61—42no—
209Q8×D61—41no—
210Q8×D61—42no—
211#11758224—22no—
212#11758224—41no—
213#11758224—42no—
214#11758224—42no—
215#11758224—42no—
216#11758224—44no—
217#11758224—44no—
218#11758224—42no—
219D4×D61—22no—
220D4×D61—41no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—24no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—22no—
235#11758222—22no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222C2×D412yes—
240#11758222C2×D412yes—
241C2×D244—22no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×Dic122—24no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—22no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264SD16×C61—42no—
265D8×C61—42no—
266M16×C61—24no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—24no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61C2×D412yes—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—42no—
285C22⋊Dic61—42no—
286C22⋊Dic61—42no—
287#11758200—42no—
288#11758200—42no—
289#11758199—42no—
290#11758199—42no—
291#11758198—41no—
292C4⋊Dic61—21no—
293#11758196—41no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—41no—
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194C2×D412yes—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305Dic244—24no—
306Dic244—22no—
307Dic244—24no—
308Dic244—22no—
309D488—22no—
310D488—22no—
311#11758190—24no—
312#11758190—22no—
313#11758190—22no—
314#11758190—24no—
315#11758190—22no—
316#11758190—22no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—82no—
324C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—42no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61#12112yes—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61#12112yes—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—162no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—44no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—81no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—42no—
377D244#12012yes—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—44no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—82no—
388Dic122—21no—
389Dic122—22no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—22no—
395Dic122—42no—
396Dic122—44no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122#12012yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—22no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#24473—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—82no—
411C22×C61—82no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—161no—
414C22×C61#53411yescharacteristic
415C22×C61D4211yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—162no—
424C4×C61—22no—
425C4×C61—81no—
426C4×C61C2×#12011yescharacteristic
427C4×C61C2×#12111yescharacteristic
428C4×C61D4211yescharacteristic
429C4×C61#54611yescharacteristic
430Dic61—22no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—42no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437#3586—611no—
438#3068—611no—
439#3040—611no—
440#3021—611no—
441C2×#454—611no—
442#2901—611no—
443#2050—611no—
444#2049—611no—
445#2008—611no—
446#2004—611no—
447#1906—611no—
448#1903D6111yescharacteristic, complemented
449#1902—611no—
450#1861—611no—
451#1796—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61—161no—
457C2×C61#241011yescharacteristic
458D61—42no—
459D61—81no—
460D61—81no—
461#585—611no—
462C2×2−1+4—611no—
463#578—1222no—
464#578—1222no—
465#577—1222no—
466#577—1222no—
467#575—611no—
468#575—611no—
469#575—1222no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—1222no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
476#568—611no—
477#568C2×D6111yescharacteristic
478#535—611no—
479C2×#124—611no—
480C4×#41—611no—
481#472—1222no—
482#471—1222no—
483#464—1222no—
484#463—1222no—
485#454—1222no—
486#454—1222no—
487#454—1222no—
488#453—1222no—
489#430—611no—
490#423—611no—
491#421—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—1222no—
495#421C2×D6111yescharacteristic
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—1222no—
500#419—611no—
501#419—611no—
502#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#413—611no—
504#413—611no—
505C2×#101—611no—
506C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#410—611no—
508#344—611no—
509#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#339—611no—
511#338C2×D6111yescharacteristic, complemented
512C61#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—612no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1222no—
5172−1+4—1221no—
5182−1+4—1222no—
5192−1+4—2441no—
520H(5,𝔽2)—612no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1221no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—611no—
535C22×Q8—1221no—
536C22×Q8—1221no—
537C22×D4C22×D6111yescharacteristic
538#137—612no—
539#137—1222no—
540#137—1221no—
541#137—1221no—
542#137—1221no—
543#137—1222no—
544#137—1222no—
545#137—1224no—
546#137—1224no—
547#137—1224no—
548#137—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—612no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555AGL(1,ℤ/8)—1224no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—2441no—
560#135—1222no—
561#135—1224no—
562#135—1224no—
563#135—1222no—
564C2×Q16—612no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16—1224no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—612no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1224no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—1222no—
579#131—2441no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588#127—1221no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1222no—
592#124—1221no—
593#121—2441no—
594#120—2441no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—2441no—
598#117—611no—
599#117—1221no—
600#117C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2441no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—1221no—
604#108—1222no—
605C4⋊C8—1222no—
606#104—22no—
607#104—612no—
608#104—612no—
609#104—1222no—
610#104—1221no—
611#104—1221no—
612#104—1221no—
613#104—1221no—
614#104—1222no—
615#104—1222no—
616#103—1222no—
617#103—2441no—
618#102—22no—
619#101—1222no—
620#101—1221no—
621#101—1221no—
622#100—22no—
623#100—1221no—
624#100—1221no—
625#99—2441no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—612no—
630#41—612no—
631#41—1222no—
632#41—1222no—
633#41—1224no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1222no—
637#41—1222no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2444no—
652#41—2442no—
653#41—2441no—
654#41—2444no—
655#41—2441no—
656#41—2442no—
657#41D4×D6112yes—
658#41D4×D6112yes—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—1222no—
664C2×Q8—1224no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1222no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—2441no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8#1175822211yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—611no—
685C2×D4—611no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4#1175822211yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—1224no—
711Q16—1222no—
712Q16—1224no—
713Q16—1222no—
714SD16—42no—
715SD16—1224no—
716SD16—1222no—
717SD16—1222no—
718SD16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—1222no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723D8—42no—
724D8—1222no—
725D8—1222no—
726D8—2442no—
727D8—2442no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—612no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—2442no—
741M16D4×D6112yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2442no—
749C2×C8D4×D6112yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—2441no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2442no—
759C42—21no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—2441no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—2442no—
774C23#1451982311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—612no—
777Q8—1221no—
778Q8—1222no—
779Q8—1221no—
780Q8—1221no—
781Q8—1221no—
782Q8—1221no—
783Q8—1222no—
784Q8—2442no—
785Q8—2444no—
786Q8—2441no—
787Q8—2441no—
788Q8#1451975012yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—612no—
797D4—1222no—
798D4—1222no—
799D4—1221no—
800D4—1221no—
801D4—1221no—
802D4—1221no—
803D4—1221no—
804D4—9762no—
805D4—2442no—
806D4—2442no—
807D4—2442no—
808D4—2444no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4#1451975012yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—4882no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2444no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
845C2×C4#1451982311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1222no—
851C8—2441no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—1222no—
860C22—9762no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22#1684032311yescharacteristic
867C22#1684039611yescharacteristic
868C22#1684040811yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—81no—
871C4—1222no—
872C4—4881no—
873C4—2441no—
874C4—2441no—
875C4—2441no—
876C4—2442no—
877C4—2441no—
878C4#120×D6111yescharacteristic
879C4C2×#1451975011yescharacteristic
880C4#1684039611yescharacteristic
881C4#1684040811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—161no—
887C2—4881no—
888C2—4881no—
889C2—2442no—
890C2#2144919611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449196
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1903C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#1903D61
hypocenterC61#24473
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460607C2semidirect
2. #21455546C2semidirect
3. #21455312C2semidirect
4. #21455188C2semidirect
5. C2×#16839933C2semidirect
6. #21454365C2semidirect
7. #21447107C2semidirect
8. #21447102C2semidirect
9. #21446874C2semidirect
10. #21446850C2semidirect
11. #21446321C2semidirect
12. #21446293C2semidirect
13. #21446059C2semidirect
14. #21445793C2semidirect
15. C61×#1903C2semidirect
29. C2×#14519803C22semidirect
32. C2×#14519764C22semidirect
42. #16839810C22semidirect
43. #16839785C22semidirect
50. C2×#14519703C22semidirect
52. #16839772C22semidirect
53. #16839770C22semidirect
55. #16839744C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839735C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
63. C61×#418C22semidirect
64. C2×#100×C61C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#338C22semidirect
100. #14519810D4semidirect
105. #14519805D4semidirect
116. C2×Dic244D4semidirect
119. C2×#11758190D4semidirect
148. #14519704D4semidirect
149. #14519704D4semidirect
448. #1903D61semidirect
502. #418C2×D61semidirect
506. C2×#100C2×D61semidirect
509. #344C2×D61semidirect
511. #338C2×D61semidirect
512. C61#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606072
#214555462
#214553122
#214551882
C2×#168399332
#214543652
#214471072
#214471022
#214468742
#214468502
#214463212
#214462932
#214460592
#214457932
C61×#19032
#2447361