Finite Group Databasebeta

← #29718316

Subgroups — #29718316

Order 15616.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840575—22no—
20#16840571—22no—
21#16840568—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26#137×D61—22no—
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
29#16840529C2211yescharacteristic
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840329C2211yescharacteristic
32#16840030—22no—
33#16840023—22no—
34#16839934—22no—
35#16839934—22no—
36#16839933—22no—
37#16839928—22no—
38#16839810C2211yescharacteristic, complemented
39#16839780—22no—
40#16839780C2211yescharacteristic
41#16839780C2211yescharacteristic
42#16839779C2211yescharacteristic
43#16839778C2211yescharacteristic
44C2×#14519705—22no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48#16839771C2211yescharacteristic, complemented
49#16839744C2211yescharacteristic
50#16839744C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839735C2211yescharacteristic, complemented
54#16839533C2211yescharacteristic, complemented
55#16839532C2211yescharacteristic, complemented
56#16839522C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C61C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic
62C61×#464—22no—
63C61×#463—22no—
64C61×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—22no—
68#14519825—21no—
69#14519825—22no—
70#14519825—22no—
71#14519825—41no—
72#14519824—21no—
73#14519824D412yes—
74#14519823—21no—
75#14519823D412yes—
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89#14519810—21no—
90#14519810—21no—
91#14519809—24no—
92#14519809—24no—
93#14519808—22no—
94#14519808—21no—
95#14519808—22no—
96#14519807D412yescomplemented
97#14519806—24no—
98#14519805—21no—
99#14519805—21no—
100#14519804—24no—
101#14519803—21no—
102#14519803—22no—
103#14519803—22no—
104#14519803—22no—
105#14519803—41no—
106#14519802D412yescomplemented
107#14519800—24no—
108#14519799—22no—
109#14519798—24no—
110#14519797—22no—
111C2×#11758202—21no—
112Q16×D61—24no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758201—21no—
116SD16×D61—24no—
117C2×#11758199—21no—
118C2×#11758199—21no—
119#14519785—22no—
120#14519784—22no—
121#14519784—41no—
122#14519783—22no—
123C2×#11758194—22no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128M16×D61—22no—
129#14519773—21no—
130#14519764—21no—
131#14519748—41no—
132#14519746—41no—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519712—22no—
135#14519705—22no—
136#14519705—21no—
137#14519705—21no—
138#14519705—21no—
139#14519705—21no—
140#14519705—22no—
141#14519705D412yescomplemented
142#14519705D412yescomplemented
143#14519704—22no—
144#14519703—22no—
145#14519701—41no—
146#14519696—22no—
147#14519695—21no—
148#14519695—21no—
149#14519694—22no—
150#14519693—21no—
151#14519693—21no—
152#14519691—41no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156#137×C61—22no—
157#137×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
160C2×Q16×C61D412yescomplemented
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×SD16×C61D412yescomplemented
163C2×D8×C61—21no—
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166#124×C61—22no—
167#124×C61—21no—
168#124×C61—21no—
169C4×Q8×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61—41no—
172#117×C61—21no—
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—41no—
175C2×C42×C61—21no—
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C61—22no—
178#103×C61—22no—
179#102×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61C2×D412yes—
184#41×C61C2×D412yes—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61C2×D412yes—
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—41no—
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210#11758226—24no—
211#11758226—22no—
212#11758226—42no—
213#11758226—41no—
214#11758226—42no—
215#11758226—42no—
216Q8×D61—24no—
217Q8×D61—22no—
218Q8×D61—42no—
219Q8×D61—42no—
220Q8×D61—41no—
221Q8×D61—42no—
222#11758224—22no—
223#11758224—41no—
224#11758224—42no—
225#11758224—42no—
226D4×D61—22no—
227D4×D61—41no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—22no—
241#11758222—22no—
242#11758222—42no—
243#11758222—42no—
244#11758222—44no—
245#11758222—44no—
246#11758222C2×D412yes—
247#11758222C2×D412yes—
248C2×D244—22no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244#4111yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—22no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122#4111yescharacteristic
264Q16×C61—24no—
265SD16×C61—24no—
266SD16×C61—42no—
267D8×C61—42no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61C2×D412yes—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—41no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—42no—
278C22⋊C4×C61—42no—
279C22⋊C4×C61—41no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—41no—
283C42×C61C2×D411yescharacteristic
284C42×C61C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—42no—
287#11758202—24no—
288#11758202—22no—
289#11758201—24no—
290#11758201—22no—
291#11758200—22no—
292#11758200—42no—
293#11758200—42no—
294#11758199—22no—
295#11758199—42no—
296#11758199—42no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—42no—
306#11758194C2×D412yes—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—42no—
313Dic244—22no—
314D488—22no—
315#11758190—22no—
316#11758190—22no—
317#11758189—24no—
318C8×D61—24no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—82no—
324C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—42no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61#12012yes—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61#12012yes—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—81no—
353C2×C4×C61—82no—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—162no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—41no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—42no—
380D244—44no—
381D244#12112yes—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—44no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—42no—
398Dic122—44no—
399Dic122#12112yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—22no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24473—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—82no—
411C22×C61—82no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—161no—
414C22×C61#53411yescharacteristic
415C22×C61D4211yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—162no—
424C4×C61—22no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—42no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61C2×#12011yescharacteristic
430C4×C61C2×#12111yescharacteristic
431C4×C61D4211yescharacteristic
432C4×C61#54611yescharacteristic
433Dic61—22no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437#3586—611no—
438#3068—611no—
439#3040D6111yescharacteristic, complemented
440#3021—611no—
441C2×#454—611no—
442#2901—611no—
443#2050—611no—
444#2049—611no—
445#2008—611no—
446#2004—611no—
447#1906—611no—
448#1903—611no—
449#1902—611no—
450#1861—611no—
451#1796—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61—161no—
457C2×C61#241011yescharacteristic
458D61—42no—
459D61—81no—
460D61—81no—
461#585—611no—
462C2×2−1+4—611no—
463#578—1222no—
464#578—1222no—
465#577—1222no—
466#577—1222no—
467#575—611no—
468#575—611no—
469#575—1222no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—1222no—
472C2×#137C2×D6111yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
476#568—611no—
477#568—611no—
478#535—611no—
479C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C4×#41C2×D6111yescharacteristic
481#472—1222no—
482#471—1222no—
483#464—22no—
484#463—22no—
485#454—1222no—
486#454—1222no—
487#454—1222no—
488#453—1222no—
489#430—611no—
490#423C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#421—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—1222no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—1222no—
500#419—611no—
501#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#413—611no—
504#413—611no—
505C2×#101—611no—
506C2×#100—611no—
507#410—611no—
508#344—611no—
509#344—611no—
510#339—611no—
511#338—611no—
512C61#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—612no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1222no—
5162−1+4—1221no—
5172−1+4—1222no—
5182−1+4—1221no—
5192−1+4—2441no—
520H(5,𝔽2)—612no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1221no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—1221no—
535C22×Q8—1221no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×D4C22×D6111yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—612no—
541#137—1221no—
542#137—1221no—
543#137—1222no—
544#137—1224no—
545#137—1224no—
546#137—1224no—
547#137—1222no—
548#137—1221no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—612no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555AGL(1,ℤ/8)—1224no—
556AGL(1,ℤ/8)—1221no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—2441no—
560#135—1224no—
561#135—1224no—
562#135—1222no—
563#135—1222no—
564C2×Q16—1224no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16C22⋊D6112yescomplemented
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1224no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16C22⋊D6112yescomplemented
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576#131—1222no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—2441no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588#127—1221no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—1221no—
593#121—2441no—
594#120—2441no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117—611no—
600#117C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D6111yescharacteristic
604#108—1222no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—612no—
607#104—612no—
608#104—1222no—
609#104—1222no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—1221no—
613#104—1221no—
614#104—1221no—
615#104—1221no—
616#103—22no—
617#103—2441no—
618#102—22no—
619#101—1221no—
620#101—1221no—
621#101—1222no—
622#100—1221no—
623#100—1221no—
624#100—1222no—
625#99—2441no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—612no—
630#41—612no—
631#41—1222no—
632#41—1222no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1224no—
636#41—1222no—
637#41—1222no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2444no—
649#41—2444no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2441no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2441no—
657#41D4×D6112yes—
658#41D4×D6112yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—611no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—1222no—
668C2×Q8—1224no—
669C2×Q8—1222no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—611no—
685C2×D4—611no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1222no—
712Q16—1224no—
713Q16—1222no—
714SD16—24no—
715SD16—42no—
716SD16—1222no—
717SD16—1222no—
718SD16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—1222no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723D8—42no—
724D8—1222no—
725D8—1222no—
726D8—2442no—
727D8—2442no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—612no—
733M16—612no—
734M16—1224no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—1221no—
741M16—2442no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1224no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2442no—
749C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—2442no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—1221no—
763C42D4×D6111yescharacteristic
764C42D4×D6111yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—2442no—
774C23#1451982211yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—612no—
781Q8—1221no—
782Q8—1221no—
783Q8—1221no—
784Q8—1221no—
785Q8—1221no—
786Q8—2442no—
787Q8—2444no—
788Q8#1451974512yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—612no—
797D4—1222no—
798D4—1222no—
799D4—1221no—
800D4—1221no—
801D4—1221no—
802D4—1221no—
803D4—1221no—
804D4—9762no—
805D4—2442no—
806D4—2444no—
807D4—2442no—
808D4—2442no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4#1451974512yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—1222no—
849C8—1222no—
850C8—2441no—
851C8—2441no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—1222no—
860C22—9762no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22#1684032011yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
868C22#1684040111yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—1222no—
875C4—4881no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4C2×#1451974511yescharacteristic
879C4#121×D6111yescharacteristic
880C4#1684039611yescharacteristic
881C4#1684040011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—161no—
887C2—4881no—
888C2—4881no—
889C2—2442no—
890C2#2144919011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449190
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3040C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#3040D61
hypocenterC61#24473
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460602C2semidirect
2. #21455544C2semidirect
3. #21455188C2semidirect
4. C2×#16839934C2semidirect
5. #21454367C2semidirect
6. #21447106C2semidirect
7. #21447097C2semidirect
8. #21446874C2semidirect
9. #21446848C2semidirect
10. #21446320C2semidirect
11. #21446296C2semidirect
12. #21446294C2semidirect
13. #21446058C2semidirect
14. #21445791C2semidirect
15. C61×#3040C2semidirect
28. C2×#14519803C22semidirect
38. #16839810C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839771C22semidirect
50. #16839744C22semidirect
51. C2×#14519696C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
53. #16839735C22semidirect
54. #16839533C22semidirect
55. #16839532C22semidirect
56. #16839522C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
60. C2×#124×C61C22semidirect
64. C61×#423C22semidirect
65. C61×#419C22semidirect
66. C61×#418C22semidirect
96. #14519807D4semidirect
106. #14519802D4semidirect
141. #14519705D4semidirect
142. #14519705D4semidirect
160. C2×Q16×C61D4semidirect
162. C2×SD16×C61D4semidirect
439. #3040D61semidirect
479. C2×#124C2×D61semidirect
490. #423C2×D61semidirect
501. #419C2×D61semidirect
502. #418C2×D61semidirect
512. C61#24473semidirect
566. C2×Q16C22⋊D61semidirect
572. C2×SD16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214555442
#214551882
C2×#168399342
#214543672
#214471062
#214470972
#214468742
#214468482
#214463202
#214462962
#214462942
#214460582
#214457912
C61×#30402
#2447361