Finite Group Databasebeta

← #29718317

Subgroups — #29718317

Order 15616.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic
2#21455552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840576—22no—
20#16840572—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840558—22no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519808C2211yescharacteristic
27C2×#14519807C2211yescharacteristic
28#137×D61—22no—
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840528C2211yescharacteristic
31C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
32#16840230C2211yescharacteristic
33#16840034—22no—
34#16840022—22no—
35#16839971—22no—
36#16839966—22no—
37#16839944—22no—
38#16839943—22no—
39#16839943—22no—
40#16839939—22no—
41#16839811C2211yescharacteristic, complemented
42#16839785C2211yescharacteristic, complemented
43#16839780C2211yescharacteristic
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839780C2211yescharacteristic
46#16839777—22no—
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#104×D61—22no—
51#16839770C2211yescharacteristic, complemented
52#16839770C2211yescharacteristic, complemented
53#16839746C2211yescharacteristic
54#16839746C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57#16839532C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#536C2211yescharacteristic
63C61×#421C2211yescharacteristic
64C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825D412yes—
68#14519824—22no—
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824—21no—
72#14519824—21no—
73#14519824—41no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—41no—
77#14519822D412yes—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—41no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—41no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89#14519810—22no—
90#14519810—22no—
91#14519809—24no—
92#14519808—22no—
93#14519808—22no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519808D412yes—
97#14519807—22no—
98#14519807—21no—
99#14519807—22no—
100#14519806—24no—
101#14519806—24no—
102#14519803D412yes—
103#14519802—21no—
104#14519801—24no—
105#14519798—24no—
106#14519797—22no—
107#14519796—24no—
108C2×Dic244D412yes—
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758202—21no—
111C2×#11758202—21no—
112Q16×D61—24no—
113C2×#11758190D412yes—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758201—21no—
116C2×#11758201—21no—
117SD16×D61—24no—
118#14519785—22no—
119#14519785—41no—
120#14519783—22no—
121#14519783—22no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126M16×D61—22no—
127M16×D61—22no—
128#14519775—22no—
129#14519775—21no—
130#14519775—21no—
131#14519742—21no—
132#14519739—21no—
133#14519737—41no—
134#14519734—21no—
135C2×#11758196—41no—
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137C42×D61—21no—
138#14519713—22no—
139#14519706—22no—
140#14519705—22no—
141#14519705—22no—
142#14519705—22no—
143#14519704—21no—
144#14519704—21no—
145#14519704—21no—
146#14519704—21no—
147#14519703D412yes—
148#14519703D412yes—
149#14519700—22no—
150#14519700—41no—
151#14519696—21no—
152#14519696—21no—
153#14519696—22no—
154#14519695—22no—
155#14519694—21no—
156#14519694—21no—
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160#137×C61—21no—
161#137×C61—21no—
162#137×C61—22no—
163#137×C61—41no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
166#135×C61—22no—
167C2×Q16×C61—21no—
168C2×SD16×C61—21no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C61—21no—
172#124×C61—21no—
173#123×C61—41no—
174C22⋊Q8×C61—41no—
175#117×C61C2311yescharacteristic
176#117×C61C2311yescharacteristic
177#104×C61—22no—
178#103×C61—22no—
179#99×C61—41no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—41no—
211#11758226—22no—
212#11758226—22no—
213Q8×D61—24no—
214Q8×D61—22no—
215Q8×D61—22no—
216Q8×D61—42no—
217#11758224—24no—
218#11758224—22no—
219#11758224—22no—
220#11758224—42no—
221#11758224—42no—
222#11758224—42no—
223#11758224—44no—
224#11758224—44no—
225D4×D61—22no—
226D4×D61—22no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—42no—
234#11758222—41no—
235#11758222—41no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222C2×D412yes—
240#11758222C2×D412yes—
241#11758222C2×D412yes—
242#11758222C2×D412yes—
243C2×D244—41no—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×D244#4111yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—42no—
257C2×Dic122—41no—
258C2×Dic122—41no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic
263Q16×C61—22no—
264Q16×C61—42no—
265SD16×C61—22no—
266SD16×C61—22no—
267SD16×C61—42no—
268D8×C61—22no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61C2×D412yes—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61C2×D412yes—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—42no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—42no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283#11758202—24no—
284#11758202—22no—
285#11758202—42no—
286#11758202—42no—
287#11758201—22no—
288#11758201—42no—
289#11758201—42no—
290#11758200—24no—
291#11758200—22no—
292#11758199—22no—
293#11758198—41no—
294#11758196—42no—
295#11758196—42no—
296#11758196—41no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—41no—
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194C2×D412yes—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313Dic244—24no—
314#11758190—24no—
315#11758189—24no—
316#11758189—42no—
317C8×D61—24no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D61—22no—
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—44no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—44no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—42no—
378D244#12012yes—
379D244#12112yes—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—82no—
388Dic122—21no—
389Dic122—21no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—42no—
393Dic122—44no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122#12012yes—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—22no—
400#92418—22no—
401#92418—41no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#24474—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61#53411yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—22no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—162no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—81no—
421C4×C61—81no—
422C4×C61—81no—
423C4×C61C2×#12011yescharacteristic
424C4×C61C2×#12111yescharacteristic
425C4×C61D4211yescharacteristic
426C4×C61#54611yescharacteristic
427Dic61—22no—
428Dic61—22no—
429Dic61—22no—
430Dic61—41no—
431Dic61—42no—
432#3586—611no—
433#3069—611no—
434#3039—611no—
435#3022—611no—
436C2×#456—611no—
437#2901—611no—
438#2050—611no—
439#2049—611no—
440#2009D6111yescharacteristic, complemented
441#2005—611no—
442#1906—611no—
443#1902—611no—
444#1902—611no—
445#1861—611no—
446#1796—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61—81no—
452C2×C61#241011yescharacteristic
453D61—42no—
454D61—42no—
455#585—611no—
456C2×2−1+4—611no—
457#578—1222no—
458#578—1222no—
459#577—1222no—
460#577—1222no—
461#575—611no—
462#575—1222no—
463#575C2×D6111yescharacteristic
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—1222no—
469C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#568—611no—
471#568—611no—
472#536C2×D6111yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8—611no—
474C4×#41—611no—
475#473—1222no—
476#471—1222no—
477#462—1222no—
478#461—1222no—
479#456—1222no—
480#456—1222no—
481#456—1222no—
482#455—1222no—
483#430—611no—
484#423—611no—
485#421—611no—
486#421—611no—
487#421—611no—
488#421—1222no—
489#421C2×D6111yescharacteristic
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104—1222no—
494#419—611no—
495#419—611no—
496#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#413—611no—
498#413—611no—
499C2×#101—611no—
500C2×#101—611no—
501#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#344—611no—
503#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#339—611no—
505#338—611no—
506C61#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—612no—
5082−1+4—1222no—
5092−1+4—1221no—
5102−1+4—1221no—
5112−1+4—1222no—
5122−1+4—1222no—
5132−1+4—2441no—
514H(5,𝔽2)—612no—
515H(5,𝔽2)—1221no—
516H(5,𝔽2)—1221no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—1221no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
532#137—21no—
533#137—21no—
534#137—22no—
535#137—41no—
536#137—612no—
537#137—1222no—
538#137—1222no—
539#137—1222no—
540#137—1224no—
541#137—1224no—
542#137—1224no—
543#137—1222no—
544#137—1221no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—612no—
552AGL(1,ℤ/8)—1224no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554#135—22no—
555#135—1224no—
556#135—1224no—
557#135—1222no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—612no—
560C2×Q16—1224no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—612no—
566C2×SD16—1224no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570#131—1222no—
571#131—1222no—
572#131—1222no—
573#131—2441no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—1221no—
585C4⋊Q8—1222no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—1221no—
593#117C22×D6111yescharacteristic
594#117C22×D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C42—611no—
597C2×C42—1221no—
598#108—1222no—
599C4⋊C8—1222no—
600#104—22no—
601#104—612no—
602#104—612no—
603#104—1222no—
604#104—1222no—
605#104—1222no—
606#104—1221no—
607#104—1221no—
608#104—1221no—
609#104—1221no—
610#103—22no—
611#103—1222no—
612#103—2441no—
613#101—1222no—
614#101—1221no—
615#101—1221no—
616#101—1222no—
617#100—1221no—
618#100—1221no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—612no—
629#41—612no—
630#41—612no—
631#41—612no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1222no—
637#41—1222no—
638#41—1224no—
639#41—1222no—
640#41—1222no—
641#41—2442no—
642#41—2442no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2441no—
646#41—2441no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—612no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—1222no—
664C2×Q8—1224no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8—2442no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2441no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—2441no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2441no—
689C2×D4D4×D6111yescharacteristic
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—1224no—
706Q16—1222no—
707Q16—1224no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—42no—
713SD16—1224no—
714SD16—1222no—
715SD16—1224no—
716SD16—1222no—
717SD16—2442no—
718SD16—2442no—
719D8—22no—
720D8—1222no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—612no—
725M16—1224no—
726M16—1221no—
727M16—1221no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16—2442no—
734M16D4×D6112yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—1224no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—2442no—
742C2×C8D4×D6112yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—2442no—
747C4⋊C4—2442no—
748C4⋊C4—2441no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—2441no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—611no—
756C42—611no—
757C42—1221no—
758C42—2441no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—2442no—
764C23#1451982211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—612no—
774Q8—612no—
775Q8—1221no—
776Q8—1221no—
777Q8—1222no—
778Q8—1222no—
779Q8—2442no—
780Q8—2444no—
781Q8—2441no—
782Q8—2441no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—612no—
792D4—612no—
793D4—1222no—
794D4—1222no—
795D4—1222no—
796D4—1222no—
797D4—1221no—
798D4—1221no—
799D4—2442no—
800D4—2442no—
801D4—2442no—
802D4—2444no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—4882no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2444no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2444no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4#1451982211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—1222no—
841C8—2441no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1222no—
850C22—1222no—
851C22—9762no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22#1684032211yescharacteristic
855C22#1684039711yescharacteristic
856C22#1684040111yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—1222no—
863C4—1222no—
864C4—1222no—
865C4—2441no—
866C4—2442no—
867C4#120×D6111yescharacteristic
868C4#121×D6111yescharacteristic
869C4#1684039411yescharacteristic
870C4#1684040911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—2442no—
877C2—2442no—
878C2#2144918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449186
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2009C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460603C2
hypercenter#2009D61
hypocenterC61#24474
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455552C2semidirect
3. #21455305C2semidirect
4. #21455197C2semidirect
5. C2×#16839943C2semidirect
6. #21454365C2semidirect
7. #21447103C2semidirect
8. #21447100C2semidirect
9. #21446853C2semidirect
10. #21446317C2semidirect
11. #21446291C2semidirect
12. #21446289C2semidirect
13. #21446062C2semidirect
14. #21445792C2semidirect
15. C61×#2009C2semidirect
31. C2×#14519775C22semidirect
41. #16839811C22semidirect
42. #16839785C22semidirect
48. C2×#14519704C22semidirect
51. #16839770C22semidirect
52. #16839770C22semidirect
54. #16839746C22semidirect
55. C2×#14519696C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839532C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C2×#137×C61C22semidirect
64. C61×#419C22semidirect
65. C61×#410C22semidirect
66. C61×#344C22semidirect
440. #2009D61semidirect
469. C2×#137C2×D61semidirect
496. #419C2×D61semidirect
501. #410C2×D61semidirect
503. #344C2×D61semidirect
506. C61#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214555522
#214553052
#214551972
C2×#168399432
#214543652
#214471032
#214471002
#214468532
#214463172
#214462912
#214462892
#214460622
#214457922
C61×#20092
#2447461