Finite Group Databasebeta

← #29718318

Subgroups — #29718318

Order 15616.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460605C211yesmaximal, characteristic
2#21455556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840577—22no—
18#16840577—22no—
19#16840573—22no—
20#16840573—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519807—22no—
26C2×#14519807C2211yescharacteristic
27C2×#14519807C2211yescharacteristic
28C2×#14519807C2211yescharacteristic
29C2×#14519807C2211yescharacteristic
30#16840529C2211yescharacteristic
31#16840333C2211yescharacteristic
32C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
33#16840037—22no—
34#16840025—22no—
35#16839972—22no—
36#16839967—22no—
37#16839946—22no—
38#16839946—22no—
39#16839945—22no—
40#16839940—22no—
41#16839811C2211yescharacteristic, complemented
42#16839786C2211yescharacteristic, complemented
43#16839779C2211yescharacteristic
44#16839779C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
46#16839772C2211yescharacteristic, complemented
47#16839770C2211yescharacteristic, complemented
48#16839770C2211yescharacteristic, complemented
49#16839746C2211yescharacteristic
50#16839744C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53#16839735C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839532C2211yescharacteristic, complemented
56#16839522C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#585C2211yescharacteristic
59C61×#568C2211yescharacteristic
60C4×#41×C61C2211yescharacteristic
61C61×#421—22no—
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C61—22no—
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67#14519824—22no—
68#14519824—22no—
69#14519824—22no—
70#14519824—41no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—41no—
75C22×Dic122—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D61—21no—
79#14519810—22no—
80#14519810—41no—
81#14519808—24no—
82#14519808—21no—
83#14519808—21no—
84#14519807—24no—
85#14519807—24no—
86#14519807—22no—
87#14519807—22no—
88#14519807—21no—
89#14519807—22no—
90#14519807—22no—
91#14519807—22no—
92#14519807—22no—
93#14519807—22no—
94#14519807—22no—
95#14519807D412yes—
96#14519803—24no—
97#14519803—21no—
98#14519803—21no—
99#14519802—21no—
100#14519802D412yes—
101#14519797—24no—
102#14519797—24no—
103#14519797—22no—
104#14519797—22no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×#11758202—24no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758202D412yes—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758200—24no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758200—21no—
116C2×#11758200D412yes—
117#14519784—22no—
118#14519784—22no—
119C2×#11758194—22no—
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124#14519777—22no—
125#14519777—21no—
126#14519777—21no—
127#14519775—21no—
128#14519764—21no—
129#14519758—41no—
130#14519756—41no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic61—41no—
133#14519713—22no—
134C4⋊#92418—22no—
135#14519705—21no—
136#14519705—21no—
137#14519704—22no—
138#14519704—22no—
139#14519702—41no—
140#14519700—22no—
141#14519700—22no—
142#14519696—21no—
143#14519695—21no—
144#14519695—22no—
145#14519695—22no—
146#14519694—21no—
147#14519693—21no—
148#14519691—41no—
1492−1+4×C61—21no—
1502−1+4×C61—21no—
1512−1+4×C61D412yes—
152H(5,𝔽2)×C61—21no—
153H(5,𝔽2)×C61—21no—
154H(5,𝔽2)×C61—41no—
155H(5,𝔽2)×C61D412yes—
156C2×#41×C61—22no—
157C2×#41×C61—22no—
158C2×#41×C61—41no—
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C2×#41×C61C2311yescharacteristic
162#131×C61—22no—
163#131×C61—41no—
164C2×M16×C61—22no—
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C61—21no—
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61—41no—
170#117×C61—21no—
171#117×C61C2311yescharacteristic
172C2×C42×C61—21no—
173C2×C42×C61C2311yescharacteristic
174#104×C61—22no—
175#104×C61—22no—
176#104×C61—21no—
177#104×C61—21no—
178#104×C61D412yes—
179#104×C61D412yes—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—22no—
185#41×C61—22no—
186#41×C61—22no—
187#41×C61—22no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—42no—
193#41×C61—42no—
194#41×C61—42no—
195#41×C61—42no—
196#41×C61—41no—
197#41×C61—41no—
198#41×C61C2×D412yes—
199#41×C61C2×D412yes—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61C2×D412yes—
202C2×Q8×C61—22no—
203C2×Q8×C61—22no—
204C2×Q8×C61—41no—
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—22no—
211C2×D4×C61—22no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—41no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61#4111yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—42no—
225C22×C4×C61—41no—
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—41no—
232Q8×D61—42no—
233Q8×D61—42no—
234#11758224—42no—
235#11758224—44no—
236#11758224—44no—
237#11758224—42no—
238#11758222—24no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—42no—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×Dic122—24no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D412yes—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—42no—
267M16×C61C2×D412yes—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—42no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—41no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—41no—
275C42×C61—21no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61—41no—
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C42×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—42no—
282#11758202—24no—
283#11758202—22no—
284#11758202—22no—
285#11758202—24no—
286#11758202—42no—
287#11758202—42no—
288#11758201—22no—
289#11758201—22no—
290#11758200—24no—
291#11758200—22no—
292#11758200—22no—
293#11758200—24no—
294#11758200—42no—
295#11758200—42no—
296#11758199—22no—
297#11758199—22no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—42no—
300C4⋊Dic61—42no—
301#11758196—42no—
302C4×Dic61—21no—
303#11758194—24no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194C2×D412yes—
312C2×#92418—24no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418C2×D412yes—
317Dic244—42no—
318#11758190—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—42no—
330Q8×C61#12012yes—
331Q8×C61#12112yes—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—42no—
341D4×C61—42no—
342D4×C61—42no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61#12012yes—
346D4×C61#12112yes—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—82no—
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—44no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382D244—21no—
383D244—21no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387Dic122—21no—
388Dic122—22no—
389Dic122—21no—
390Dic122—22no—
391Dic122—44no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400#92418—22no—
401#92418—22no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#24474—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—22no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—162no—
413C22×C61#53411yescharacteristic
414C22×C61D4211yescharacteristic
415C22×C61#54611yescharacteristic
416C2×D61—41no—
417C2×D61—81no—
418C4×C61—22no—
419C4×C61—22no—
420C4×C61—22no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—81no—
424C4×C61C2×#12011yescharacteristic
425C4×C61C2×#12111yescharacteristic
426C4×C61D4211yescharacteristic
427C4×C61#54611yescharacteristic
428Dic61—41no—
429Dic61—42no—
430Dic61—81no—
431Dic61—81no—
432#3586—611no—
433#3069—611no—
434#3039—611no—
435#3022—611no—
436C2×#456—611no—
437#2901D6111yescharacteristic, complemented
438#2050—611no—
439#2049—611no—
440#2009—611no—
441#2005—611no—
442#1906—611no—
443#1902—611no—
444#1902—611no—
445#1861—611no—
446#1796—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—42no—
451C2×C61—42no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61#241011yescharacteristic
454D61—81no—
455#585C2×D6111yescharacteristic
456C2×2−1+4—611no—
457#578—1222no—
458#578—1222no—
459#577—1222no—
460#577—1222no—
461#575—611no—
462#575—611no—
463#575—1222no—
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—1222no—
470#568—611no—
471#568C2×D6111yescharacteristic
472#536—611no—
473C2×C4⋊Q8—611no—
474C4×#41C2×D6111yescharacteristic
475#473—1222no—
476#471—1222no—
477#462—1222no—
478#461—1222no—
479#456—1222no—
480#456—1222no—
481#456—1222no—
482#455—1222no—
483#430—611no—
484#423—611no—
485#421—22no—
486#421—611no—
487#421—611no—
488#421C2×D6111yescharacteristic
489#421C2×D6111yescharacteristic
490C2×#104—22no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104C2×D6111yescharacteristic
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic
494#419—611no—
495#419—611no—
496#419—611no—
497#413—611no—
498#413—611no—
499C2×#101—611no—
500C2×#101—611no—
501#410—611no—
502#344—611no—
503#344—611no—
504#339—611no—
505#338—611no—
506C61#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—1222no—
5102−1+4—1222no—
5112−1+4—1222no—
5122−1+4—2441no—
5132−1+4D24412yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)D24412yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41C22×D6111yescharacteristic
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—611no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8—1221no—
532#137—612no—
533#137—1222no—
534#137—1224no—
535#137—1222no—
536#137—1221no—
537#137—1224no—
538#137—1224no—
539#137—1222no—
540#137—1222no—
541#137—1221no—
542#137—1221no—
543#137—1222no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—2441no—
549AGL(1,ℤ/8)—612no—
550AGL(1,ℤ/8)—1224no—
551AGL(1,ℤ/8)—1221no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554#135—1222no—
555#135—1224no—
556#135—1224no—
557#135—1222no—
558C2×Q16—612no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1224no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—612no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1224no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—1222no—
573#131—1222no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—611no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1222no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—1221no—
585C4⋊Q8—1221no—
586#124—1221no—
587#123—2441no—
588C22⋊Q8—2441no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—611no—
594#117C22×D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D6111yescharacteristic
598#108—1222no—
599C4⋊C8—1222no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—1222no—
605#104—1222no—
606#104—1221no—
607#104—1221no—
608#104C22⋊D6112yes—
609#104C22⋊D6112yes—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—2441no—
613#101—1222no—
614#101—1221no—
615#101—1221no—
616#101—1222no—
617#100—1221no—
618#100—1221no—
619#99—2441no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—1224no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—2442no—
644#41—2444no—
645#41—2442no—
646#41—2444no—
647#41—2442no—
648#41C2×D24412yes—
649#41C2×D24412yes—
650#41D4×D6112yes—
651#41C2×C22⋊D6112yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—612no—
657C2×Q8—1224no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8—2442no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
674C2×Q8#1175822211yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—611no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4C2×D24411yescharacteristic
689C2×D4#1175822211yescharacteristic
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—1222no—
704Q16—1224no—
705Q16—1224no—
706Q16—1222no—
707Q16—2442no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710SD16—1222no—
711SD16—1224no—
712SD16—1222no—
713SD16—1222no—
714SD16—1224no—
715SD16—1222no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718SD16—2442no—
719D8—1222no—
720D8—1222no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—612no—
726M16—1224no—
727M16—1221no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16—1221no—
734M16C2×C22⋊D6112yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—612no—
739C2×C8—1224no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—1221no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—2442no—
747C4⋊C4—2442no—
748C4⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—1221no—
757C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—1221no—
764C23#1451982211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—1222no—
771Q8—1221no—
772Q8—1221no—
773Q8—1222no—
774Q8—2444no—
775Q8—2441no—
776Q8—2441no—
777Q8—2441no—
778Q8—2441no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8#1451974712yes—
782Q8#1451975112yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—1221no—
797D4—1221no—
798D4—2444no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801D4#1451974712yes—
802D4#1451975112yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—2444no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2444no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
835C2×C4C22×D24411yescharacteristic
836C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
837C2×C4#1451982211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—1222no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—4881no—
853C22—2441no—
854C22#1684032411yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
856C22#1684040211yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—4881no—
864C4—4881no—
865C4—2442no—
866C4—2441no—
867C4C2×#1451974711yescharacteristic
868C4C2×#1451975111yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
870C4#1684040211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—4881no—
878C2#2144918711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449187
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2901C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460605C2
hypercenter#2901D61
hypocenterC61#24474
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455556C2semidirect
3. #21455306C2semidirect
4. #21455198C2semidirect
5. C2×#16839946C2semidirect
6. #21447105C2semidirect
7. #21447100C2semidirect
8. #21446880C2semidirect
9. #21446854C2semidirect
10. #21446320C2semidirect
11. #21446292C2semidirect
12. #21446290C2semidirect
13. #21446061C2semidirect
14. #21445793C2semidirect
15. C61×#2901C2semidirect
24. C2×#14519810C22semidirect
32. C2×#14519777C22semidirect
41. #16839811C22semidirect
42. #16839786C22semidirect
45. C2×#14519705C22semidirect
46. #16839772C22semidirect
47. #16839770C22semidirect
48. #16839770C22semidirect
50. #16839744C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. #16839735C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839532C22semidirect
56. #16839522C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
437. #2901D61semidirect
506. C61#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606052
#214555562
#214553062
#214551982
C2×#168399462
#214471052
#214471002
#214468802
#214468542
#214463202
#214462922
#214462902
#214460612
#214457932
C61×#29012
#2447461