Finite Group Databasebeta

← #29718319

Subgroups — #29718319

Order 15616.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic
2#21455557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840575—22no—
20#16840571—22no—
21#16840568—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519810C2211yescharacteristic
26C2×#14519810C2211yescharacteristic
27C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519808C2211yescharacteristic
29#137×D61—22no—
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic
32#16840333C2211yescharacteristic
33C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
34#16840230C2211yescharacteristic
35#16840038—22no—
36#16840026—22no—
37#16839971—22no—
38#16839966—22no—
39#16839947—22no—
40#16839947—22no—
41#16839947—22no—
42#16839942—22no—
43#16839785C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839778C2211yescharacteristic
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839777—22no—
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D61—22no—
52#16839771C2211yescharacteristic, complemented
53#16839770C2211yescharacteristic, complemented
54#16839744C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
56#16839735C2211yescharacteristic, complemented
57#16839534C2211yescharacteristic, complemented
58#16839523C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#413C2211yescharacteristic
65C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—22no—
68#14519825—22no—
69#14519825—22no—
70#14519825—41no—
71#14519825D412yes—
72#14519824—21no—
73#14519824—21no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—41no—
77#14519822D412yes—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90#14519810—21no—
91#14519810—22no—
92#14519810—22no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519810—41no—
97#14519810D412yes—
98#14519809—24no—
99#14519809—24no—
100#14519808—21no—
101#14519808—22no—
102#14519808—22no—
103#14519807—21no—
104#14519806—24no—
105#14519805—21no—
106#14519805D412yes—
107#14519804—24no—
108#14519803—21no—
109#14519802—21no—
110#14519800—24no—
111#14519799—22no—
112#14519798—24no—
113#14519797—22no—
114C2×Dic244—21no—
115C2×Dic244—21no—
116C2×Dic244—21no—
117C2×#11758202D412yes—
118Q16×D61—24no—
119C2×#11758190—21no—
120C2×#11758190—21no—
121C2×#11758190—21no—
122C2×#11758201D412yes—
123SD16×D61—24no—
124#14519785—22no—
125#14519785—41no—
126#14519783—22no—
127#14519783—22no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132#14519775—21no—
133#14519775—22no—
134#14519775—21no—
135#14519775—21no—
136#14519764—21no—
137#14519758—41no—
138#14519756—41no—
139#14519742—21no—
140#14519739—21no—
141#14519737—41no—
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519734—21no—
144C2×#11758196—41no—
145C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
146C42×D61—21no—
147#14519706—22no—
148#14519705—22no—
149#14519704—21no—
150#14519704—21no—
151#14519703—22no—
152#14519703—22no—
153#14519703—21no—
154#14519703—21no—
155#14519703D412yes—
156#14519703D412yes—
157#14519701—41no—
158#14519700—22no—
159#14519695—21no—
160#14519695—22no—
161#14519693—21no—
162#14519691—41no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
165#137×C61—22no—
166#137×C61—22no—
167C2×Q16×C61—21no—
168C2×SD16×C61—21no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#117×C61C2311yescharacteristic
174#108×C61—22no—
175#104×C61—22no—
176#103×C61—22no—
177#101×C61—21no—
178#101×C61—22no—
179#100×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C61C2×D412yes—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202#11758226—24no—
203#11758226—22no—
204#11758226—22no—
205#11758226—42no—
206#11758226—42no—
207#11758226—42no—
208Q8×D61—24no—
209Q8×D61—22no—
210Q8×D61—22no—
211Q8×D61—42no—
212Q8×D61—42no—
213Q8×D61—42no—
214#11758224—22no—
215#11758224—22no—
216#11758224—42no—
217#11758224—42no—
218D4×D61—22no—
219D4×D61—22no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—42no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—41no—
231#11758222—41no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—44no—
235#11758222—44no—
236#11758222C2×D412yes—
237#11758222C2×D412yes—
238#11758222C2×D412yes—
239#11758222C2×D412yes—
240C2×D244—41no—
241C2×D244—41no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244#4111yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—41no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic
263Q16×C61—24no—
264SD16×C61—24no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61C2×D412yes—
272M16×C61C2×D412yes—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—42no—
282#11758202—22no—
283#11758202—24no—
284#11758201—22no—
285#11758201—24no—
286#11758200—22no—
287#11758199—22no—
288#11758198—41no—
289C4⋊Dic61—21no—
290#11758196—41no—
291#11758196—42no—
292#11758196—42no—
293#11758196—42no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—41no—
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418C2×D412yes—
305Dic244—22no—
306Dic244—42no—
307Dic244—42no—
308Dic244—42no—
309D488—22no—
310#11758190—22no—
311#11758190—22no—
312#11758190—42no—
313#11758190—42no—
314#11758190—42no—
315#11758189—24no—
316#11758189—42no—
317C8×D61—24no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—22no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331D4×C61—21no—
332D4×C61—21no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—42no—
372D244—44no—
373D244#12012yes—
374D244#12112yes—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—44no—
382C4×D61—44no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—82no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—21no—
389Dic122—21no—
390Dic122—42no—
391Dic122—44no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122#12012yes—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—22no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—41no—
404#24474—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61#53411yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C2×D61—22no—
412C2×D61—22no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—162no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—42no—
420C4×C61—81no—
421C4×C61C2×#12011yescharacteristic
422C4×C61C2×#12111yescharacteristic
423C4×C61D4211yescharacteristic
424C4×C61#54611yescharacteristic
425Dic61—22no—
426Dic61—22no—
427Dic61—22no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—81no—
431Dic61—81no—
432#3586—611no—
433#3069—611no—
434#3039—611no—
435#3022—611no—
436C2×#456—611no—
437#2901—611no—
438#2050—611no—
439#2049D6111yescharacteristic, complemented
440#2009—611no—
441#2005—611no—
442#1906—611no—
443#1902—611no—
444#1902—611no—
445#1861—611no—
446#1796—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61#241011yescharacteristic
452D61—42no—
453D61—42no—
454D61—81no—
455#585—611no—
456C2×2−1+4—611no—
457#578—1222no—
458#578—1222no—
459#577—1222no—
460#577—1222no—
461#575—611no—
462#575—611no—
463#575—1222no—
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—1222no—
469C2×#137C2×D6111yescharacteristic
470#568—611no—
471#568—611no—
472#536—611no—
473C2×C4⋊Q8—611no—
474C4×#41—611no—
475#473—1222no—
476#471—1222no—
477#462—1222no—
478#461—1222no—
479#456—1222no—
480#456—1222no—
481#456—1222no—
482#455—1222no—
483#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#423—611no—
485#421—611no—
486#421—611no—
487#421—611no—
488#421—1222no—
489#421C2×D6111yescharacteristic
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104—1222no—
494#419—611no—
495#419—611no—
496#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#413—611no—
498#413C2×D6111yescharacteristic
499C2×#101—611no—
500C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#410—611no—
502#344—611no—
503#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#339—611no—
505#338—611no—
506C61#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—612no—
5082−1+4—1222no—
5092−1+4—1222no—
5102−1+4—1221no—
5112−1+4—1221no—
5122−1+4—1222no—
5132−1+4—2441no—
514H(5,𝔽2)—612no—
515H(5,𝔽2)—1221no—
516H(5,𝔽2)—1221no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41—2441no—
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—1221no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—612no—
535#137—1221no—
536#137—1222no—
537#137—1222no—
538#137—1222no—
539#137—1222no—
540#137—1224no—
541#137—1224no—
542#137—1224no—
543#137—1222no—
544#137—1222no—
545#137—1221no—
546#137—1221no—
547#137—1222no—
548#137—2441no—
549AGL(1,ℤ/8)—612no—
550AGL(1,ℤ/8)—1221no—
551AGL(1,ℤ/8)—1224no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554#135—1222no—
555#135—1222no—
556#135—1224no—
557#135—1224no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—612no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1224no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—612no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1224no—
570#131—1222no—
571#131—1222no—
572#131—1222no—
573#131—2441no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—1222no—
577C2×M16—1222no—
578C2×M16C22×D6111yescharacteristic
579C2×M16C22×D6111yescharacteristic
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1221no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—1222no—
585C4⋊Q8—1221no—
586#124—1221no—
587#123—2441no—
588C22⋊Q8—2441no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—611no—
593#117—1221no—
594#117C22×D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C42—611no—
597C2×C42—1221no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—1222no—
600#104—22no—
601#104—612no—
602#104—612no—
603#104—1222no—
604#104—1221no—
605#104—1221no—
606#104—1221no—
607#104—1221no—
608#104—1222no—
609#104—1222no—
610#103—22no—
611#103—1222no—
612#103—2441no—
613#101—21no—
614#101—22no—
615#101—1221no—
616#101—1222no—
617#100—21no—
618#100—1221no—
619#99—2441no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—612no—
625#41—612no—
626#41—612no—
627#41—612no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1222no—
633#41—1222no—
634#41—1222no—
635#41—1222no—
636#41—1224no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—2442no—
642#41—2444no—
643#41—2442no—
644#41—2441no—
645#41—2441no—
646#41—2444no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—611no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—1222no—
661C2×Q8—1222no—
662C2×Q8—1224no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6112yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—611no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—2441no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—1222no—
705Q16—1224no—
706Q16—1222no—
707Q16—2442no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710SD16—24no—
711SD16—1222no—
712SD16—1222no—
713SD16—1222no—
714SD16—1224no—
715SD16—1222no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718SD16—2442no—
719D8—1222no—
720D8—1222no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—1224no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—2442no—
733M16D4×D6112yes—
734M16D4×D6112yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—612no—
740C2×C8—1224no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—2442no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4—2442no—
747C4⋊C4—2442no—
748C4⋊C4—2441no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—2441no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—21no—
754C42—611no—
755C42—611no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—2441no—
759C23—21no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—2442no—
764C23#1451982311yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—612no—
772Q8—612no—
773Q8—1221no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—1221no—
777Q8—2442no—
778Q8—2444no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8—2441no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—612no—
788D4—612no—
789D4—1222no—
790D4—1222no—
791D4—1222no—
792D4—1222no—
793D4—1221no—
794D4—1221no—
795D4—1221no—
796D4—1221no—
797D4—2442no—
798D4—2444no—
799D4—2442no—
800D4—2442no—
801D4—2441no—
802D4—2441no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—4882no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2444no—
823C2×C4—2444no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4#1451982311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1222no—
843C8—2441no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—1222no—
848C22—1222no—
849C22—9762no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—2441no—
854C22#1684032311yescharacteristic
855C22#1684039611yescharacteristic
856C22#1684040511yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—1222no—
861C4—1222no—
862C4—1222no—
863C4—4881no—
864C4—4881no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C4#120×D6111yescharacteristic
868C4#121×D6111yescharacteristic
869C4#1684039611yescharacteristic
870C4#1684040411yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—4881no—
876C2—2442no—
877C2—2442no—
878C2#2144918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449188
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2049C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460602C2
hypercenter#2049D61
hypocenterC61#24474
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455557C2semidirect
3. #21455305C2semidirect
4. #21455200C2semidirect
5. C2×#16839947C2semidirect
6. #21454365C2semidirect
7. #21447104C2semidirect
8. #21446880C2semidirect
9. #21446852C2semidirect
10. #21446321C2semidirect
11. #21446295C2semidirect
12. #21446291C2semidirect
13. #21446056C2semidirect
14. #21445791C2semidirect
15. C61×#2049C2semidirect
27. C2×#14519810C22semidirect
33. C2×#14519775C22semidirect
43. #16839785C22semidirect
50. C2×#14519703C22semidirect
52. #16839771C22semidirect
53. #16839770C22semidirect
54. #16839744C22semidirect
55. C2×#14519695C22semidirect
56. #16839735C22semidirect
57. #16839534C22semidirect
58. #16839523C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C61×#430C22semidirect
63. C61×#419C22semidirect
65. C2×#101×C61C22semidirect
66. C61×#344C22semidirect
439. #2049D61semidirect
483. #430C2×D61semidirect
496. #419C2×D61semidirect
500. C2×#101C2×D61semidirect
503. #344C2×D61semidirect
506. C61#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214555572
#214553052
#214552002
C2×#168399472
#214543652
#214471042
#214468802
#214468522
#214463212
#214462952
#214462912
#214460562
#214457912
C61×#20492
#2447461